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Préparation d’une activité pédagogique
Préparation d’une séquence d’apprentissage
Date de l’activité :
Classe :3ème et 4ème année primaire
Durée de l’activité : ;………… x ………….Séquences
Nombre d’élèves : 19 élèves.
Sujet – discipline : Mathématiques, solides et figures planes : Classement des
quadrilatères en fonction des angles des coins et des côtés (parallèles, perpendiculaires).
Carré, rectangle, losange, parallélogramme, quelconque, trapèze.
Compétence visée : PROGRAMME DES ETUDES :
Programme p.247, compétence 1180.
Comparer et classer des figures planes en prenant comme critères :
- Le nombre de côtés et d’angles
- Les relations entre les côtés (parallélisme, perpendicularité, isométrie)
- Les types d’angles.
Objectif(s) d’apprentissage : A la fin de l’activité, les élèves seront capables de
différencier, de comparer et de classer les quadrilatères en fonction du nombre de côtés
et d’angles, des relations entre les côtés et des types d’angles.
Prérequis :
Les angles
Les droites parallèles, perpendiculaires, sécantes.
Traces de structuration (pour transférer à des situations nouvelles) :


Synthèse avec le classement en arbre des quadrilatères
Feuilles d’exercices
Organisation du tableau noir : annexe.
Modalités d’évaluation prévues : L’activité est formative. Une évaluation pourra avoir lieu
lorsque les élèves auront acquis les compétences visées.
collectif
Ateliers
Groupes
Individuel
Déroulement de l’/des activité(s) :
Rappel : Les polygones et non polygones.
L’I. affiche différentes formes au TN.
Il demande aux ES par groupes de 4 de classer les différentes formes selon
un critère connu.
Les Es effectuent le classement à l’aide de numéro.
Mise en commun.
L’I. « Quel est le critère choisi? »
Rs : Polygones/ non polygones
Rappel de la définition : Surface plane tracée uniquement à la latte.
Stratégies utilisées si les Es ne trouvent pas le classement attendu :
Mettez ensemble les figures tracées uniquement à la latte.
Comment les appelle-t-on?
Rappel : Figures concaves et convexes.
L’I. replace des figures aux TN.
Même déroulement : classement par groupes, mise en commun en expliquant
le critère choisi.
Rs : figures concaves / figures convexes.
Rappel de la définition :
Une figure convexe est une figure qui n’a pas de partie « rentrante », ni de
trou.
Une figure concave est une figure qui a une ou des parties rentrantes ou un
trou.
Stratégies :
Quelle est la différence entre ces deux figures (une concave et une
convexe).
Comment appelle-t-on ces deux figures différentes ?
SEQUENCE 1
But : classer les quadrilatères avec les bandelettes « action »
Étape 1 : mise en situation : DEFI : classer les quadrilatères
I. divise la classe en quatre groupes et donne à chacun d’eux une enveloppe
contenant les six quadrilatères plastifiés et découpés à découvrir :
quelconque, trapèze, parallélogramme, rectangle, losange, carré.
Etape 1.1 : Définir le mot « quadrilatère »
L’I. dit :
« Observons ces figures. Quelle est la caractéristique commune ? »
RS : Ils ont quatre côtés.
Indices : Regarder les cotés.
« Savez-vous comment on appelle un polygone à 4 côtés ? »
RS : un quadrilatère.
Si les ES ne trouvent pas l’I. définit.
Les ES retourne au classement.
Étape 1.2 : effectuer un premier classement sans indice.
Les groupes doivent effectuer un premier classement en déterminant un
critère.
Après une mise en commun, l’I. donne à chaque groupe une nouvelle enveloppe.
Dans cette enveloppe, il y a des bandelettes avec écrit dessus les phrases
suivantes :
 Je possède 1 paire de cotés parallèles
 Je possède une 2ème paire de cotés parallèles
 Je possède 4 angles droits
 Je possède 1 paire de cotés isométriques.
 Je possède 4 cotés isométriques.
Dans chaque enveloppe, on retrouvera 6 fois chaque étiquette.
Chaque groupe d’élèves est amené à classer les six quadrilatères en fonction
des critères (écrits sur les bandelettes) qu’ils ont aussi reçus.
« Vous avez tous dans votre enveloppe six polygones. Je vous demande donc
de ranger/ classer ces quadrilatères en fonction des caractéristiques que
vous allez observer. »
Étape 2 : Mise en commun afin de rechercher les critères de
classement.
Chaque groupe est amené à expliquer son classement aux autres au TN en
utilisant les images agrandies des quadrilatères de l’I. ainsi que les
bandelettes avec les critères.
« Chacun à votre tour et par groupe, vous allez nous présenter votre
classement en utilisant mes grands polygones et mes grandes bandelettes au
tableau. »
Quand tous les groupes sont passés, les enfants repèrent les points et les
différences. L’I. propose alors de créer un classement ensemble en s’aidant
des classements des différents groupes.
Mais avant ça, l’I. fait nommer chaque quadrilatère.
SEQUENCE 2
Étape 3 : Nommer les quadrilatères :
I demande aux élèves de lui dire comment s’appelle chacun des quadrilatères
présents dans le classement qu’ils viennent d’effectuer.
« Maintenant que nous avons bien classé les quadrilatères, j’aimerais savoir
si vous connaissez le nom de chacun d’eux… »
I montre les quadrilatères au TN un par un et écrit leur nom en dessous en
fonction des réponses des élèves.
Étape 4 : établir le classement final en s’aidant des caractéristiques.
L’I. dit :
« Reprenons quadrilatère par quadrilatère. Quel est celui qui possède le
moins ou pas du tout de caractéristique ? »
RS : Le quadrilatère quelconque.
Les enfants le placent au dessus de l’affiche.
« Pour le suivant, quel est le celui qui a moins le caractéristique ? »
RS : le trapèze.
Repasser en rouge la caractéristique sur la forme.
Pour le rectangle et le losange :
L’I. laisse chercher les enfants et placer comme ils le désirent. Mais ils vont
se rendre compte que en plaçant soit le losange avant ou après le rectangle,
il manque toujours une caractéristique pour passer au quadrilatère parfait :
le carré.
Par essai, les enfants vont alors découvrir que le rectangle et le losange sont
placés sur le même pied d’égalité dans l’arbre.
Pour le carré :
Les enfants vont alors se rendre compte que ce polygone possède toutes les
caractéristiques.
Stratégies :
Quand les enfants sont un peu coincés dans le classement ou autre, l’I.
reprend les différentes caractéristiques et les enfants observent
quadrilatère par quadrilatère.
Étape 5 : Synthétiser l’apprentissage
Quand l’arbre est terminé, l’I. demande aux enfants d’expliquer ce qu’ils ont
construit.
RS : Nous avons alors un quadrilatère qui ne possède aucune caractéristique.
Plus on descend dans l’arbre et plus on rencontre des quadrilatères avec des
caractéristiques. Nous arrivons enfin sur le quadrilatère parfait : le carré.
L’I. pose des questions :
Est-ce que le carré est un rectangle ?
Est-ce que le losange est un parallélogramme ?
Est-ce que le rectangle est un carré ?
Les enfants justifient. Ils s’aident de l’arbre.
L’I. explique ( par exemple) :
Oui le carré est un rectangle car il possède les caractéristiques de celui-ci.
Mais le rectangle n’est pas un carré car il ne possède pas toutes les
caractéristiques de ce dernier.
Les enfants pourront ainsi aborder le diagramme de Venn. L’I. peut le créer
avec les enfants.
famille des
quadrilatères
sans
particularité
famille
des
trapèzes
famille des
parallélogramme
s
famille des
côtés
isométriques
famille des
angles
isométriques
I : « Mettons les quadrilatères ensemble, nous remarquons ainsi que si l ‘on
rajoute une proprièté, on obtient un trapèze. On remarque que si le
quadrilatère possède deux paires de droites parallèles, nous avons la famille
des parallèlogrammes, … »
L’I. fait ainsi verbaliser les enfants sur tout ce qu’ils ont découvert pour
ainsi découvert toutes les familles et comprendre que le carré a toutes les
caractéristiques.
Les ES reçoivent la synthèse qu’ils auront construit ensemble.
Étape 6 : Observer chaque quadrilatère afin de compléter la carte
d’identité.
Les Es reçoivent une feuille qui reprend les cartes d’identité de chaque
quadrilatère travaillé.
Les ES observent, avec l’aide de l’I., chaque forme afin de compléter.
Les éléments à observer auront été travaillés grâce aux étapes précédentes.
Étape 7 : S’exercer.
Les es enfants reçoivent des exercices afin de travailler les propriétés des
quadrilatères.
L’I. peut proposer un jeu sur les quadrilatères : Qui est-ce ?
Les enfants disposent de plusieurs figures.
L’I. donne chaque fois des critères d’élimination afin d’obtenir le
quadrilatère à trouver.
Matériel disponible – Sources d’informations :







Quatre enveloppes avec les six quadrilatères
Les formes pour les rappels
Quadrilatères en grand format pour le TN
Les bandelettes « propriété » plastifiées en grand format
Les bandelettes « propriété » plastifiées en grand format pour les groupes
Feuilles synthèse.
Feuilles d’exercices
Organisation de la classe :
Les bancs sont placés en ilots pour les travaux de groupes.
Classique lors de la synthèse et des exercices.
Analyse réflexive (et si c’était à refaire…) :
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Matière enseignant
Sujet : Mathématiques, solides et figures planes : Classement des quadrilatères en fonction
des angles des coins et des côtés (parallèles, perpendiculaires). Carré, rectangle, losange,
parallélogramme, quelconque, trapèze.
Références bibliographiques :
Cours de mathématiques de 1PP et 2PP ( Mme colonius et Mme Dumortiez)
Appropriation de la matière :
Qu’est-ce qu’un polygone ?
C’est une surface plane limitée uniquement par des lignes brisées.
Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur et tous les
angles ont la même amplitude.
Périmètre du polygone régulier : n x C.
Qu’est-ce qu’un quadrilatère ?
Un quadrilatère est un polygone qui a 4 côtés. Il y a le carré, le rectangle, le losange, le
parallélogramme, le trapèze et le quadrilatère sans particularité.
Caractéristiques des quadrilatères.
o Quadrilatère strict : 4 côtés.
o Trapèze : au moins 2 côtés parallèles. Cas particuliers : le trapèze rectangle qui a 2
angles droits et le trapèze isocèle qui a les angles adjacents aux côtés parallèles sont
égaux. On peut calculer l’aire avec la formule suivante : (B + b x H)/2
o Parallélogramme : Côtés opposés de même longueur. Côtés parallèles 2 à 2 (côtés
opposés parallèles). Les angles opposés ont la même amplitude. On peut calculer l’aire
avec la formule suivante : B x H.
o Rectangle : tous ses angles sont doits. Les côtés opposés sont de même longueur, les
côtés sont parallèles 2 à 2. On peut calculer l’aire avec la formule suivante : L x l.
o Losange : tous ses côtés sont de même longueur (isométriques). Les angles opposés ont
la même amplitude, les côtés sont parallèles 2 à 2. On peut calculer l’aire avec la
formule suivante : (D x d)/2
o Carré : les côtés sont de même longueur, les 4 angles sont droits. Les côtés sont
parallèles 2 à 2. Le carré est un polygone régulier car il a les côtés de même longueur et
les angles de même amplitude. Le carré est à la fois un rectangle et un losange car il
possède toutes les caractéristiques de ces figures. On peut calculer l’aire avec la formule
suivante : C x C.
La somme des angles d’un quadrilatère est toujours égale à 360°.
o Le cerf-volant : ses côtés consécutifs sont de même longueur.
Classement des quadrilatères
Quelconque : aucune
particularité
Trapèze : 2 côtés
parallèles
Parallélogramme : 2
paires de côtés
parallèles 2 à 2
Rectangle : 2 paires de
côtés parallèles 2 à 2 et
4 angles droits
Losange : 2 paires de
côtés parallèles 2 à 2 et
4 côtés isométriques
Carré : 2 paires de côtés
parallèles 2 à 2, 4 angles
droits et 4 côtés isométriques