FEU, FEU JOLI FEU - RECIT des Samares

Tu es programmeur de jeux vidéo chez BobSoft. Le graphiste a déjà fait le plan de
la piste. Ton adjoint prétend que c’est toujours la voiture rouge qui remportera
puisqu’elle roule plus vite. Tu dois vérifier si cette affirmation est vraie afin de
valider la piste que le graphiste a conçue. Par la suite, tu devras rédiger un rapport
expliquant ta décision et le remettre à ton patron M. Bob. Tu devras donner des
suggestions d’amélioration de la piste si nécessaire ou justifier le fait que les deux
voitures pourront gagner.
À noter : Un principe de base dans les jeux vidéo est qu’on considère que les deux
voitures peuvent gagner si la différence entre les deux temps est de 2% du temps
total pour faire un tour de piste, ce qui représente environ 2 secondes.
Le graphiste te propose cette piste.
Bloc A : 1,3 km
Bloc B : 0,7 km
Bloc C : 0,3 km
Bloc D : 0,8 km
Bloc E : 0,7 km
Bloc F : 0,5 km
Départ
Voici les caractéristiques des deux voitures :
Voiture rouge :
Vitesse maximale : 391 km/h
Accélération : 5,7 m/s2
Voiture bleue :
Vitesse maximale : 335 km/h
Accélération : 6,6 m/s2
Dans les courbes, les voitures doivent diminuer leur vitesse le plus rapidement
possible pour atteindre 200 km/h et la déccélération de chacune des voitures est
le double de leur accélération. De plus, le pilote automobile commence à accélérer
ou à déccélérer au début de chacune des nouvelles sections.
Commission scolaire de l’Énergie, Commission scolaire des Chênes
Caroline Fortin, enseignante et Julie Robidoux, conseillère pédagogique
1
Tâche 1
Vérifie si la voiture A remportera toujours la course afin de valider la piste
que le graphiste a conçue.
Voiture rouge
Voiture bleue
Données initiales :
Données initiales :
vmax = 108,6 m/s
a = 5,7 m/s2
vcourbe = 55,56 m/s
décélération = -11,4 m/s2
vmax = 93,1 m/s
a = 6,6 m/s2
vcourbe = 55,56 m/s
décélération = -13,2 m/s2
Section A
Section A
vi = 0 m/s
vmax = 108,6 m/s
a = 5,7 m/s2
vi = 0 m/s
vmax = 93,1 m/s
a = 6,6 m/s2
v 2  v i2
2a
s  1034 ,56m (pour atteindre v max )
2s
t 
v  vi
v 2  v i2
2a
s  656,64m (pour atteindre v max )
2s
t 
v  vi
s 
s 
t  19,05s
Reste 265,44 m à faire à 108,6 m/s
s
t 
v
t  2,44s
t  14,11s
Reste 643,36 m à faire à 93,1 m/s
s
t 
v
t  6,91s
Temps total :
Temps total :
19,05 s + 2,44 s =
21,49 s
14,11 s + 6,91 s =
21,02 s
Commission scolaire de l’Énergie, Commission scolaire des Chênes
Caroline Fortin, enseignante et Julie Robidoux, conseillère pédagogique
2
Section B
Section B
vi = 108,6 m/s
vcourbe = 55,56 m/s
a = -11,4 m/s2
vi = 93,1 m/s
vcourbe = 55,56 m/s
a = -13,2 m/s2
v 2  v i2
2a
s  381,89m (pour atteindre v courbe )
2s
t 
v  vi
v 2  v i2
2a
s  211,39m (pour atteindre v courbe )
2s
t 
v  vi
s 
s 
t  4,65s
Reste 318,11 m à faire à 55,56 m/s
s
t 
v
t  5,73s
t  2,84s
Reste 488,6 m à faire à 55,56 m/s
s
t 
v
t  8,79s
Temps total :
Temps total :
4,65 s + 5,73 s =
10,38 s
Section C
2,84 s + 8,79 s =
11,63 s
Section C
La voiture n’a pas une assez grande La voiture n’a pas une assez grande
distance à parcourir pour atteindre sa distance à parcourir pour atteindre sa
vitesse maximale.
vitesse maximale.
vi = 55,56 m/s
a = 5,7 m/s2
s  300m
1
s  v it  at 2
2
t  4,40s
Temps total :
4,40 s
vi = 55,56 m/s
a = 6,6 m/s2
s  300m
1
s  v it  at 2
2
t  4,30s
Temps total :
4,30 s
On trouve la vitesse qu’il atteindra dans On trouve la vitesse qu’il atteindra dans
cette section.
cette section.
v f  vi2  2as
v f  vi2  2as
v f  80,67 m / s
v f  83,95 m / s
Commission scolaire de l’Énergie, Commission scolaire des Chênes
Caroline Fortin, enseignante et Julie Robidoux, conseillère pédagogique
3
Section D
Section D
vi = 80,68 m/s
vcourbe = 55,56 m/s
a = -11,4 m/s2
vi = 83,95 m/s
vcourbe = 55,56 m/s
a = -13,2 m/s2
v 2  v i2
2a
s  150,03m (pour atteindre v courbe )
2s
t 
v  vi
v 2  v i2
2a
s  150,03m (pour atteindre v courbe )
2s
t 
v  vi
s 
s 
t  2,20s
Reste 649,97 m à faire à 55,56 m/s
s
t 
v
t  11,70s
t  2,15s
Reste 649,97 m à faire à 55,56 m/s
s
t 
v
t  11,70s
Temps total :
Temps total :
2,20 s + 11,70 s =
13,90 s
Section E
2,15 s + 11,70 s =
13,85 s
Section E
La voiture n’a pas une assez grande vi = 55,56 m/s
distance à parcourir pour atteindre sa vmax = 93,1 m/s
vitesse maximale.
a = 6,6 m/s2
v 2  v i2

s

vi = 55,56 m/s
2a
a = 5,7 m/s2
s  422,78m (pour atteindre v max )
s  700m
2s
1
t 
s  v it  at 2
v  vi
2
t  8,71s
Temps total :
8,71 s
t  5,69s
Reste 277,22 m à faire à 93,1 m/s
s
t 
v
t  2,98s
On trouve la vitesse qu’il atteindra dans
Temps total :
cette section.
5,69 s + 2,98 s =
v  v 2  2as
f
i
8,67 s
v f  105,2 m / s
Commission scolaire de l’Énergie, Commission scolaire des Chênes
Caroline Fortin, enseignante et Julie Robidoux, conseillère pédagogique
4
Section F
Section F
vi = 105,2 m/s
vcourbe = 55,56 m/s
a = -11,4 m/s2
vi = 93,1 m/s
vcourbe = 55,56 m/s
a = -13,2 m/s2
v 2  v i2
2a
s  350 m (pour atteindre v courbe )
2s
t 
v  vi
v 2  v i2
2a
s  211,39m (pour atteindre v courbe )
2s
t 
v  vi
s 
s 
t  4,35s
Reste 150 m à faire à 55,56 m/s
s
t 
v
t  2,70s
t  2,84s
Reste 288,61 m à faire à 55,56 m/s
s
t 
v
t  5,19s
Temps total :
Temps total :
4,35 s + 2,70 s =
7,05 s
TEMPS TOTAL DE LA PISTE :
2,84 s + 5,19 s =
8,03 s
TEMPS TOTAL DE LA PISTE :
21,49s + 10,38s + 4,40s + 13,90s 21,02s + 11,63s + 4,30s + 13,85s
+ 8,71s + 7,05s = 65,93 s
+ 8,67s + 8,03s = 67,50 s
La voiture rouge arrive à 1,57s avant la voiture bleue.
Donc, les deux voitures peuvent gagner.
Commission scolaire de l’Énergie, Commission scolaire des Chênes
Caroline Fortin, enseignante et Julie Robidoux, conseillère pédagogique
5