TP cours élec variable

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TP cours n°4 IMRT1 2009-2010
COURANTS ET TENSIONS VARIABLES
Après avoir étudié des tensions et courants continus ( dont la valeur ne change au cours du
temps ), nous allons étudier dans ce TPcours les mêmes grandeurs quand elles varient au cours du
temps : on les appelle donc tensions et intensités variables : leurs valeurs ne sont dons pas constantes
au cours du temps .
1.
DEFINITIONS DE COURS ( à apprendre )
1.1.a.
Tensions variables particulières
A.
Tension alternative
C’est une tension qui change de signe au cours du temps : elle est donc alternativement positive
puis négative.

Une tension alternative peut également être symétrique quand elle varie de la même
manière ( ou symétriquement ) dans les valeurs positives et négatives.
B.
Tension périodique
C’est une tension qui se reproduit identique à elle-même au cours du temps ; ceci se produit toutes
les périodes : on note la période T ; son unité est la seconde .
On définit également la fréquence f de la tension : c’est le nombre de périodes par seconde ; on
1
peut donc la calculer par la relation f 
; l’unité de fréquence est le Hertz , de symbole Hz .
T

1.1.b.
Remarque : 1 Hz = 1 s-1
Grandeurs caractérisant les tensions variables
Préalable : les notations indiquées dans ce paragraphe sont impératives et doivent absolument être
apprises et respectées.
A.
Valeur instantanée d’une tension variable
La valeur instantanée u est la valeur que prend la tension variable à un instant t donné : on la
note en minuscules . ( Remarque : une tension continue se note en majuscules U )
B.
Valeur efficace d’une tension variable
C’est la tension continue qui provoquerait la même dissipation d’énergie calorifique par effet
Joule que la tension variable pendant la même durée .


On la note U ou Ueff
On la mesure avec un voltmètre en position AC+DC ( alternative current + direct
current )
C.
Valeur moyenne d’une tension variable
C’est la tension continue qui provoquerait le même déplacement de charges que la tension
variable pendant la même durée .


1.1.c.
On la note <U> ou Umoy
On la mesure avec un voltmètre en position DC ( direct current )
Les tensions sinusoïdales
Ce cas particulier est très étudié . En effet, la tension délivrée par le secteur est une tension
variable sinusoïdale. Il est donc fondamental de savoir la représenter et l’étudier.
Une tensions sinusoïdale est symétrique et périodique : on peut donc définir sa période T, sa
2
 2  f
fréquence f  1 et on définit également sa pulsation  par la relation  
T
T
 L’unité de la pulsation  est le radian par seconde ou rad/s
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valeur
instantanée
u
d’une
tension
2
u  U max .sin( .t   )  U max .sin(2  f .t  )  U max.sin( . t  )
T
La
sinusoïdale

Umax est la valeur maximale de la tension ( ou amplitude )

(

s’exprime
ainsi :
2
.t   ) est sa phase à l’instant t
T
(  ) est sa phase à l’instant t=0 ( ou phase à l’origine )
Dans ce cas particulier de la tension sinusoïdale , il existe une relation simple entre U ( la valeur
U
efficace de la tension ) et Umax ( sa valeur maximale ) : U  max
2

La tension du secteur est une tension sinusoidale de valeur efficace 220 V et de
fréquence 50 Hz . Donner en fonction du temps l’expression de sa valeur instantanée ( en
supposant que la phase à l’origine est nulle )
1.1.d.
Les intensités variables
Tout ce qui a été dit dans les paragraphes précédents pour les tensions variables peut être
généralisé pour les intensités des courants variables ( non constants dans le temps ).
On pourra donc de la même manière définir pour un courant variable :
 Son intensité instantanée i ( notée en minuscules )

Les valeurs efficace I et moyenne Imoy de cette intensité variable
De même les courants qui parcourent les circuits électriques alimentés par le secteur ont des
I
2
intensités sinusoïdales d’expression i  I max .sin( .t   ) et de valeur efficace I  max
T
2
2.
VISUALISATION ET MESURES de TENSIONS
VARIABLES.
2.1.a.
Oscilloscope cathodique
L’oscilloscope permet la visualisation de tensions variables périodiques. Il se branche donc
comme un voltmètre.
Selon le même principe que pour les tubes
à rayons X, le canon à électrons de l’oscilloscope
produit et accélère des électrons qui sont ensuite
focalisés en un faisceau fin d'électrons.
Ce dernier vient frapper un écran
fluorescent en y produisant une tache lumineuse, le
« spot ».
A l'intérieur du tube de l'oscilloscope, deux
plaques
métalliques
(Y'Y)
parallèles
et
horizontales peuvent être reliés à une tension , de
même que deux plaques métalliques (X’X)
parallèles et verticales.
En appliquant une tension entre les plaques horizontales (Y'Y), on crée entre elles un champ
électrique vertical. Ce dernier permet la déviation verticale du spot.
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De la même manière, les plaques verticales (X’X) permettent la déviation horizontale du spot.
En général, elles sont reliées à une tension variable interne à l’oscilloscope appelée base de temps. Celleci permet que le spot se déplace périodiquement à vitesse constante de gauche à droite de l’écran ( avec
un retour très rapide de droite à gauche ). La base de temps est graduée en temps/division .
On peut étudier ces phénomènes de manière pratique :
1°) Sans tension et sans
base de temps
 Elimination de la base
de temps ; appuyer sur
2°) Sans tension mais avec base
de temps

temps ; relâcher X-Y et régler
X-Y :
Le spot est fixe et peut se
déplacer
horizontalement et
verticalement à
l'aide des potentiomètres
de position horizontale et
de position verticale
et

Amener le spot au
centre de l’écran.
Régler sa luminosité
( INTEN ) et sa netteté
(FOCUS )
Rétablissement de la base de
le défilement ( Time/div ) à sa
vitesse la plus lente ( 0,5 s/div )
Le spot "balaye"horizontalement
L'écran de gauche à droite et à
vitesse constante. La vitesse de
déplacement est commandée par
la base de temps (ms /div; s/div)

Diminuer progressivement la
valeur de la base de temps.
3°) Visualisation d’une tension
continue avec base de temps
 Appliquer la tension réglable de
l’alimentation (+ ou – 15 V , borne
jaune) sur la voie 1 ( CH1)
 Annuler la valeur de la tension sur
la voie 1 en enfonçant son
commutateur GND ( ground ) ;
placer alors la trace au milieu de
l’écran .
 Relâcher la touche GND et mettre
l’oscillo
en position de mesure
(touche DC enfoncée ) Faire alors
varier la tension de l’alimentation
en l’augmentant progressivement ,
puis
en
la
diminuant
Si le déplacement est suffisamment
progressivement.
rapide on ne voit plus spot mais sa
trajectoire lumineuse: la trace
Le spot (ou la trace) est dévié(e)
proportionnellement à la tension u
appliquée: vers le haut si u > O, vers le
bas si u < O.
 Régler la tension d’alimentation à
4V, choisir une sensibilité de 1V/div
et vérifier la déviation de la trace .
Régler ensuite la tension à – 2 et
faire de même.
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Visualisation et étude de la tension d’un GBF
2.1.b.
Le GBF ( générateur basse fréquence ) est un générateur de tension variable périodique.
A.
Réglages du GBF et de l'oscilloscope

OSC: Annuler la tension appliquée sur la voie1 ( touche GND ), amener la trace au milieu de l'écran.
Remettre ensuite en position de mesure ( touche DC enfoncée , touche GND relâchée )
 Relier la sortie 50 et la masse du GBF respectivement à la voie 1 ( CH1) et à la masse de
l'oscilloscope
 GBF : Sélectionner sur le GBF la forme de signal sinusoïdal :
 GBF : Régler la fréquence du signal délivré par le GBF à 500 Hz ( touche de fonction « Fréq »,
choix du calibre : touches « Range+ » ou « Range – « , réglage fin par le potentiomètre central ).
 GBF : Régler la tension crête-à-crête ( c’est-à-dire entre le maximum et le minimum ) du signal du
GBF à 12,0 V ( touche de fonction « Level », réglage fin par le potentiomètre central ).
 OSC : Sélectionner la durée de balayage 0,5 ms/div et le gain (ou sensibilité) 2V/div sur la voie 1 de
l'oscilloscope
 OSC : Pour stabiliser la courbe observée sur l’écran de l’oscilloscope, il faut agir sur le
déclenchement du spot : TRIGGER, en choisissant la source ( ici CH1 qu’on observe ), le couplage
( DC ou AC ), le mode de déclenchement ( AUTO ) et si nécessaire le niveau de déclenchement
( LEVEL ).
Faire alors vérifier au professeur vos réglages et l’oscillogramme obtenu.
B.

Etude de la tension du GBF
En respectant l’échelle de l’oscilloscope, reproduire l’oscillogramme observé .
Conclure : La tension observée est –elle alternative ? Symétrique ? Périodique ? Sinusoïdale ?
C.
Amplitude, période et fréquence
Mesurer et faire apparaître sur l’oscillogramme les grandeurs suivantes :

La tension crête à crête : UCC = …….. x ……. V/div = ……… ( comparer avec votre
réglage )
 La tension maximale ou amplitude : UMax = …….. x ……. V/div = ………
 La période : T = …….. x ……. ms/div = ………
Calculer la fréquence et comparer à la valeur que vous avez réglée : f = …………………..
D.
Valeurs moyenne et efficace de la tension u

Au voltmètre :

U
= ….…
U max
Conclusion : Les tensions efficace et maximale vérifient-elles la relation vue au 1-1-c ?
Tension efficace U = ……….. V
À l’oscilloscope : Tension maximale UMax = ………. V
soit :
E.
Expression mathématique de la tension du GBF
A l’aide de vos mesures et de la relation vue dans les définitions, donner l’expression
mathématique de la tension instantanée u du GBF.
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Etude d’autres tensions périodiques
2.1.c.

Réglages du GBF et de l’oscilloscope: reprendre les réglages au 2-1- b pour les tensions du tableau cidessous, en veillant aux choix suivants :


Régler la base de temps de l’oscillographe de façon à visualiser 2 périodes environ
Choisir un gain (ou sensibilité) donnant une amplitude entre 3 et 4 carreaux
Pour chaque tension, effectuer les mesures indiquées dans le tableau ci-dessous et comparer


Tension
Sinusoïdale
( 10,0 V crête
à crête )
Fréquence
affichée
les fréquences affichée et mesurée
les tensions efficaces mesurée et théorique
Base de
temps
(ms/div)
Gain
(V/div)
Période
mesurée
Tmes(s) =
dhoriz xBase
Amplitude
mesurée
Mesurée UMax(V)
fmes(Hz) = dvert x gain
= 1/Tmes
Fréquence
Tension
moyenne
mesurée
(voltmètre)
Umoy(V)
Tension efficace
mesurée
(voltmètre)
Umes (V)
théorique
Uthéor(V)
50 Hz
2 kHz
Rectangulaire
( 10,0 V crête
à crête )
200Hz
Triangulaire
( 10,0 V crête
à crête )
200Hz
U = UMax
=…………
U= UMax / 3
=………....