EPMI Cergy TD04 : ELECTRONIQUE DE PUISSANCE Ingénieur
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TD04 : ELECTRONIQUE DE PUISSANCE EPMI Cergy Ingénieur 2AE 2004/2005 TRANSFORMATEURS TRANSFORMATEUR MONOPHASE : Nous considérons un transformateur monophasé dont le modèle est donné : I1 U1 Rf r1 l1 r2 I’1 l2 I2 U2 L Primaire T’ Secondaire Figure 1. Transformateur monophasé On note : r1 (r2) : résistance de l'enroulement primaire (secondaire) l1 (l2) : l'inductance de fuite de l'enroulement primaire (secondaire) Rf : résistance de l'impédance magnétisante L : l'inductance magnétisante T’ : le transformateur parfait de rapport de transformation m. Pour tous les essais, la fréquence de travail correspond à la fréquence nominale f = 50Hz. Essai à vide : Sous l’alimentation nominale du primaire U1 = U1N = 15 000 V, on mesure : - la tension secondaire à vide : U20 = 400 V - la puissance active absorbée à vide : P10 =1500 W - le courant primaire à vide : I10 = 0,8 A Essai en court-circuit : Le secondaire étant en court-circuit, on alimente le primaire sous sa tension de court-circuit : U1 = U1cc% = 1500 V. On mesure : - la puissance active absorbée P1cc = 600 W - le courant secondaire I2 = I2cc = 50 A 1 – Pour identifier Rf et L, on utilise les résultats de l’essai à vide. Pour cet essai, le primaire est équivalent au schéma suivant. I1 I10 U1 Rf L Fig. 2. Schéma équivalent à vide TD04-2AE-EPMI.doc 1 gdedel.webhop.net [email protected] EPMI Cergy TD04 : ELECTRONIQUE DE PUISSANCE Ingénieur 2AE 2004/2005 1.a – Calculer Rf. 1.b – Calculer le facteur de puissance à vide cos10, puis la puissance réactive à vide Q10 et enfin l’inductance L. 2 – Exprimer la valeur efficace I’1 en fonction de la valeur efficace I2. 3 – Etude d’un modèle de transformateur : 3.a – Donner le schéma du modèle de Kapp ramené au secondaire. Vous y reporterez les éléments ramenés au secondaire ainsi que les grandeurs électriques en notation complexe. 3.b – Calculer le rapport de transformation m. 3.c – Calculer RS. 3.d – Calculer LS. 4 – Quelle est la définition de la tension de court-circuit ? 5 – Quelle est alors la valeur du courant secondaire nominal I2N ? 6 – Essai en charge : On veut prédéterminer le rendement d’un essai en charge avec une charge inductive définie par cos2 = 0,64 (ou |sin2| = 0,76) et qui absorbe le courant secondaire nominal I2N précédemment déterminé, sous la tension d’alimentation nominale au primaire U1N = 15000V. 6.a – Calculer par la méthode approximative la chute de tension secondaire en charge, U2. 6.b – En déduire la valeur de la tension secondaire en charge, U2. 6.c – Calculer alors le rendement du transformateur pour ce point de fonctionnement. Maintenant, on veut prédéterminer le rendement d’un essai en charge avec une charge capacitive définie par cos2 = 0,64 (ou |sin2| = 0,76) et qui absorbe le courant secondaire nominal I2N précédemment déterminé, sous la tension d’alimentation nominale au primaire U1N = 15000V. 6.d – Calculer par la méthode approximative la chute de tension secondaire en charge, U2. 6.e – En déduire la valeur de la tension secondaire en charge, U2. 6.f – Calculer alors le rendement du transformateur pour ce point de fonctionnement. TRANSFORMATEUR TRIPHASE : On étudie un transformateur triphasé couplé en triangle au primaire et étoile au secondaire. Il a sur chacune de ses trois colonnes un enroulement primaire avec n1 spires et un enroulement secondaire avec n2 spires. On réalise les essais suivants sur ce transformateur sous la fréquence f = 50 Hz. Essai à vide : Sous tension nominale U1N = 400V, le secondaire étant ouvert, on a mesuré : - la tension composée à vide au secondaire U20 = 380V - un courant primaire I10 = 0,8A - une puissance active absorbée par le primaire P10 = 80 W. Essai en court-circuit : Sous tension primaire U1CC = 40 V, on a mesuré : - la puissance absorbée par le primaire P1CC = 50 W - l’intensité de court-circuit I2CC du courant traversant le secondaire est égal au courant secondaire nominal, I2CC = I2N = 5A. TD04-2AE-EPMI.doc 2 gdedel.webhop.net [email protected] EPMI Cergy TD04 : ELECTRONIQUE DE PUISSANCE Ingénieur 2AE 2004/2005 1 - En s’inspirant du schéma du transformateur avec son couplage, calculer le rapport de transformation par colonne, m. 2 – Calculer le rapport de transformation mt du transformateur. 3 – Calculer la valeur maximale de l’intensité efficace du courant qui traverse chaque enroulement du primaire, J1max, sachant que la valeur maximale de l’intensité efficace du courant en ligne du secondaire est I2max = 8A (on suppose négligeable le courant magnétisant) ? 4 – Calculer la tension de court-circuit en %. 5 - Donner le schéma monophasé équivalent ramené au secondaire (Modèle Kapp) avec tous les éléments du modèle ainsi que les grandeurs électriques nécessaires à la compréhension à reporter sur le modèle. 6 - Déterminer la résistance totale du transformateur ramené au secondaire RS ainsi que l’inductance de fuite totale ramenée au secondaire LS. 7 – On souhaite déterminer le rendement du transformateur lors de l’essai en charge pour une charge inductive telle que cos2=0,5 (|2| = 60°), qui absorbe un courant I2N, sous la tension d’alimentation U1 = U1N. 7.a – Donner la tension secondaire en charge, U2 ( donner en V) par la méthode graphique. On utilisera l’échelle suivante : 10 V 1cm 7.b – Quelles sont les valeurs des pertes Joule PJ et des pertes de fer Pf ? 7.c – Calculer alors le rendement du transformateur. TRANSFORMATEUR TRIPHASE N°2 : Une installation alimentant une usine d'industrie métallurgique peut être représentée par Ligne triphasée Arrivée HTA Usine = charge triphasée transformateur triphasé Figure 1 Les installations électriques de l'usine constituent une charge triphasée équilibrée linéaire. Les tensions sinusoïdales alimentant le primaire du transformateur forment un système triphasé équilibré direct. L'étude proposée comporte trois parties indépendantes: 1 ère partie : étude d'un transformateur triphasé 2 ème partie : compensation de puissances réactives par une batterie triphasée de condensateurs 3ème partie : étude d'un modèle monophasé de compensateur statique 1. Etude du transformateur triphasé Les caractéristiques du transformateur triphasé servant à l'alimentation de l'usine sont -puissance apparente secondaire nominale S2n =250 kVA - tension composée primaire nominale U1n = 20 kV à la fréquence f = 50 Hz - tension composée secondaire nominale U2n = 400 V - couplage: Dyn TD04-2AE-EPMI.doc 3 gdedel.webhop.net [email protected] EPMI Cergy TD04 : ELECTRONIQUE DE PUISSANCE Des essais ont été réalisés : - essai à vide, sous la tension U10=U1n puissance absorbée au primaire tension composée secondaire : - essai en court-circuit, sous la tension U 1cc =4% de U1n puissance absorbée au primaire: intensité du courant de ligne secondaire : Ingénieur 2AE 2004/2005 P10 = 0,65 kW U20 = 410 V P1cc = 3,25 kW I2cc = I2n 1.1. Déterminer la valeur efficace nominale I2n de l'intensité du courant de ligne secondaire. 1.2. Déterminer le rapport de transformation à vide m = Error! 1.3. On souhaite déterminer le schéma équivalent par phase ramené au secondaire, conformément à la figure 2. 1.3.1. A l'aide de l'essai en court-circuit réalisé sous tension primaire réduite, déterminer Zs 1.3.2. Que représente la puissance P1cc absorbée dans l'essai en court-circuit ? 1.3.3. En déduire Rs puis Xs Dans la suite, on prendra Rs = 8,3 m et Xs = 25 m 1.4. On imagine pour l'instant un fonctionnement du transformateur, alimenté sous sa tension primaire nominale, qui débite une intensité I2 = I2n en alimentant directement une charge triphasée équilibrée de nature inductive, caractérisée par un facteur de puissance de 0,80. 1.4. 1. Quelle est la tension disponible entre phases aux bornes de la charge ? 1.4.2. Quel est alors le rendement du transformateur ? 1.5. En vu d'un éventuel accroissement de la puissance installée, il est envisagé de rajouter un deuxième transformateur triphasé fonctionnant en parallèle avec le premier, ce qui rend indispensable la connaissance de l'indice horaire, noté H, du transformateur déjà installé. (cf figure 3). Déterminer H. 2. Etude de la charge On suppose que la charge constituée par l'usine est alimentée sous une tension de valeur efficace constante U = 400 V, de fréquence f =50 Hz, et qu'elle absorbe une puissance active constante P =150 kW , une puissance réactive Q positive, avec un facteur de puissance très variable, évoluant entre 0,4 et 1 (cf figure 4). On note Ps et Qs les puissances fournies par la source triphasée. 2.1). Entre quelles valeurs Imin et Imax évolue le courant de ligne ? 2.2) Pour quelle valeur du facteur de puissance de la charge atteint-on I = 360 A ? A quelle puissance apparente de la source cela correspond-il ? Un transformateur de 250 kVA convient-il pour tous les facteurs de puissance possibles, compris entre 0, 4 et 1 ? Lorsque le facteur de puissance de la charge est faible, on branche en parallèle une batterie de 3 condensateurs identiques, de capacité C, montés en triangle (cf figure 5). On note Ps et Qs les puissances fournies par la source triphasée, Pct et Qct les puissances absorbées par la batterie de condensateurs et P et Q les puissances absorbées par la charge. 2.3) Pour un facteur de puissance de la charge de 0,40 on veut que Is = 240A. Etablir un bilan de puissances. En déduire la valeur de C TD04-2AE-EPMI.doc 4 gdedel.webhop.net [email protected]
