NO 1 – Réinvestissement Convertir des # rationnels : Fraction et nombre décimal Pour convertir une fraction à un nombre décimal, il faut diviser le numérateur par le dénominateur. Ex. : 5 = 0,825 8 Pour convertir un nombre décimal à une fraction, on écrit le nombre en fraction décimale et on réduit cette fraction si possible. * Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est une puissance positive de 10. Ex. : 4 , 64 , 235 , … 10 100 1000 Ex. : 0,64 = 64 = 32 = 16 100 25 50 Pourcentage et nombre décimal Pour convertir un pourcentage en nombre décimal, on exprime le pourcentage en fraction décimale (voir cihaut). Ensuite, on divise le numérateur par le dénominateur. Ex. : 35 % = 35 = 0,35 100 Pour convertir un nombre décimal en pourcentage, on multiplie le nombre décimal par 100 et on exprime la réponse obtenue en %. Ex. : 0,25 x 100 = 25 % Pourcentage et fraction Pour convertir un pourcentage en fraction, on exprime le pourcentage par un rapport dont le 2 e terme est 100. On réduit ensuite la fraction. Ex. : 25 % = 25 = 1 4 100 Pour convertir une fraction en pourcentage, on divise le numérateur en dénominateur pour l’écrire sous forme d’un nombre décimal, pour ensuite le transformer en pourcentage (voir Pourcentage et nombre décimal). Ex. : 2 = 0,4 0,4 x 100 = 40 % 5 1. Exprime ces fractions sous forme de nombres décimaux, puis en pourcentages. (N’oublie pas de montrer ton travail.) 1 2 12 a) b) c) 5 7 15 2. Exprime ces nombres décimaux sous forme de fractions, puis en pourcentages. (N’oublie pas de montrer ton travail.) a) 0,4 b) 0,12 c) 2,4 3. Exprime ces pourcentages sous forme de fractions, puis en nombres décimaux. (N’oublie pas de montrer ton travail.) a) 30 % b) 65 % c) 15,5 % NO 1 – Cliniques de récupération Comparer et ordonner des nombres rationnels Pour comparer ou ordonner des nombres rationnels, il serait plus facile si nous les transformions sous la même forme (soit sous forme de nombres décimaux ou sous forme de fractions.) 1. Comparer ou ordonner sous forme de nombres décimaux : Pour convertir une fraction à un nombre décimal, il faut diviser le numérateur par le dénominateur. Ex. : 5 = 5 ÷ 8 = 0,825 8 Une fois que les nombres sont tous convertis en nombres décimaux, nous pouvons les comparer et/ou les ordonner en comparant leur signe ainsi que la position de leurs chiffres. Ex. : 0,2 ; 0,25 ; 0,245 ; -0,22 (compare leur signe, ensuite la position de leurs chiffres) Sa donne -0,22 ; 0,2 ; 0,245 et 0,25 en ordre croissant. 2. Comparer ou ordonner sous forme de fractions : Pour convertir un nombre décimal à une fraction, on écrit le nombre en fraction décimale et ensuite on réduit cette fraction. Ex. : 0,25 = 25 = 5 = 1 100 20 4 * Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est une puissance positive de 10. Ex. : 4 , 64 , 125 … 10 100 1000 Une fois que les nombres sont tous convertis en fractions, il est plus facile de les comparer et/ou les ordonner si nous les mettant tous sur le même dénominateur. Ex. : 3 , 1 et 2 = 9 , 6 et 4 8 4 6 24 24 24 Alors, 4 ‹ 6 ‹ 9 24 24 24 1. Compare les nombres de chaque paire avec l’aide du signe ‹, › ou =. a) -5,5 -5,4 b) 0,833 -8,33 c) 2,677 2,76 d) 4 6 5 8 2. Ordonne ces nombres du plus petit au plus grand. 6,05 ; -6,591 ; 6,590 ; -6,50 ; 6,901 _______________________________ 3. Ordonne ces nombres du plus petit au plus grand. (N’oublie pas de montrer ton travail.) 5 3 7 2 ; ; ; 6 5 10 3 _______________________________ 4. Ordonne ces nombres du plus petit au plus grand. (N’oublie pas de montrer ton travail.) 0,645 ; 5 ; 0.65 ; 5 ; 2 9 3 8 _______________________________