ANNEXE I DÉTAILS DE CALCULS : CHAMP MATHÉMATIQUE

ANNEXE I
DÉTAILS DE CALCULS : CHAMP MATHÉMATIQUE
NOUMÉNAL
CHAMP NOÉTIQUE
141
142
Variations relatives de l’Information Noétique en fonction des
rapports de Fibonacci (jusqu’au rapport V15 en partant de V6 )
Rappel : la fonction excroissance d’Univers
Dans « La Finalité de l’Univers » J. S. Publibook mars 2014, j’ai établie
la théorie générale du Potentiel Amplificateur Universel d’excroissance de
l’Information Noétique dont l’expression
Ni Eu  16 2n i Eu
(A1)
constitue le socle.
Soit le nombre n selon la progression géométrique : n i  0, ½, 1, 2, 4, 8, 16 ,
fournissant les valeurs numériques adimensionnelles (purement
nouménales) :
Ni Eu  10  , 16 1 ,256 2 ,65536 4 , 4,2949673. 10 98 , 1,8446744. 1019
16
Reprenons, maintenant, l’équation (306) [op. cit.] exprimant les
opérateurs de spin en fusion sur les orientations {2, 3} ; {3, 1} ; {1, 2}.
Les composantes ad obtenues nous orientent vers un formalisme d’état
fusionnel abordé avec l’orientation spatiale des composantes ad . Dès lors, il
devient possible de définir trois composantes rectangulaires de spin par :
S1p   1 iC a1p  a 2p 
2
S2p   1 i C a 2p  a3p 
2
S3p   1 i C a3p  a1p 
2











(A2)
p étant l’indice des composantes de la fonction d’onde fusionnelle noétique
~
 ... où agit l’opérateur linéaire et hermitien de fusion totale :
F = F(1) + F(2) + … + F(p) + … + F(n)
143
(A3)
Notre démarche consiste à ne prendre en compte, exclusivement, que la
progression géométrique fusionnelle ce qui revient à considérer des fusions
maxwelliennes à état informatif strictement identique : ½ + ½, 1 + 1, 2 + 2, 4
+ 4, 8 + 8…
Il convient dans ce cas de construire les composantes de la fusion de m
submicrounivers  s k  ½ par :
 km  
m
 s 
p
k
(A4)
1
avec les opérateurs associés de fusions :
f km   C  km  (k = 1, 2, 3)
(A5)
La somme (A4) est composée des termes en combinaison rotatoire :







1m  i  2m , 3m ,  2m  i 3m , 1m , 3m  i 1m ,  2m


(A6)
Il s’agit de déterminer les valeurs propres des opérateurs fk. D’après (A4)
(A5) et (A6), nous avons la récurrence :
 km1   km   s km1
(A7)
D’après les relations (A4) à (A7) nous cherchons l’état total pour une fusion
donnée.
Selon les trois axes de coordonnées, nous avons :
                  
m
2
2
m
x
m
y
2
m
z
2
soit encore :
 
m 
2



p  
m

sx
p
1
2

 


p  
m

p
sy
1
2

 


p  
m

1
p
2
sz 

(A8)
On en déduit l’opérateur de fusion informative pour l’état total :
 
f T2  C 2  m 
2
(A9)
144
Le submicrounivers à Information de base est défini par m = 1, n = ½.
Le nombre n est donc aussi le spin s de la courbure étudiée. Si bien que pour
m = 2, on a s = [1, 0]. Pour la fusion de m orientations spatiales de valeur
informative basale ½ (spin ½ si on considère que l’orientation spatiale est le
spin d’une hypercourbure) les valeurs propres sont fournies par :
f T2  n n  1 C 2
(A10)
avec n = 0, 1, 2, …, n  2 N1 ( N  0, 1, 2, ...,  en progression arithmétique
pour n géométrique).
La relation (A4) nous donne donc les états de fusion totale pour
n  0, 1, 2, ..., mentionnés ci-dessus. Or, chacun de ces états doit se
décomposer en états « adjoints » définis par (A9) soit :
fz = q C
(A11)
En suivant [réf. Op. cit.] le développement à partir de (A10) on étudie les
positions informatives correspondant à chaque valeur de n , donc pour
chaque ligne en partant de la plus élevée (en regard de n ).
Pour q = n , toutes les orientations spatiales sont parallèles à Oz et dans
le sens positif (selon Oz ). La première ligne comporte alors (2 n +1) fois la
position 1 (le décompte est facile à faire). Considérons maintenant le cas q =
n  k. Sur les 2 n fusions informatives possibles, (2 n - k) fusions ont la
composante fz égale à 
à 
C
2
C
2
; k fusions de cette composante sont alors égales
. La résultante est donc égale à :
fz 
fz 
C
2
C
2
2n  k   k 
soit :
2n  2k 
ou encore
f z  C n  k 
Il existe donc la combinatoire C 22nn -k manières de considérer les
fusions participant à fz, égal, à
C
2
( n - k)
sur la totalité de n fusions informatives.
145
La totalité des positions p in -k  dans le tableau (colonne n - k) est donc égale
à:
n
p
i
 C 22nn  k 
n  k
2n ! 
2n !


2n  k ! k ! n  q ! n  q !
(A12)
Or, la somme de toutes les positions informatives pi est le nombre de
constantes indépendantes de l’onde noétique. D’où :
2n !
n
 p   2n  k ! k !  1  1
i
2n
k
 2 2n
(A13)
0
C’est l’Amplification Noétique du processus fusionnel de croissance ou
encore.
p
i
 4 n
(A14)
En fait, dans le référentiel noétique, les grandeurs interdépendantes sont
également informatives car le tenseur R.I.F. noétique est commutatif, par
suite du principe de nonséparabilité, propriété fondamentale des univers
noétiques. Néanmoins, la théorie combinatoire basée sur le Référentiel
Invariant Fusionnel sera également appliquée au compact cantorien.
Les deux relations fondamentales (A12) et (A13) déterminent
l’expression et la nature profonde de la croissance holomorphe fusionnelle
noétique exprimée in fine par (A14).
L’expression (A14) représente la formulation noétique générale du
Potentiel de Croissance avec l’opérateur général de spin Se pour le
submicro-univers électron noétique. En nous limitant au coefficient basal de
(A2), nous admettrons d’appeler spin, le nombre n i . Or, n i (cas de (A14)
doit se démultiplier : une première fois par le fait que le Potentiel de
Croissance représente 4  4  16 dimensions (espace-temps déployé : op.
cit.) mais non 4. D’autre part, n i doit être dédoublé par la simultanéité
électrique/magnétique. De ce fait en écrivant la relation :
N  16 2n m
(A15),
nous avons l'expression fondamentale holomorphique de l’hologramme
universel noétique de {croissance-involution}. Le spin n est maximum pour
146
l’étude considérée (½ ; 1 ; 2 ; …) et m représente le « régulateur » lorsque le
spin saute (d’un point de vue quantique) d’une valeur à la progression
géométrique suivante. Ainsi, si  représente le taux de fusion
immédiatement supérieur à n i , on a :
m
1
  1
2
(A16)
si bien que pour la valeur de   0,99...9... ( m  0,99...9... ) lorsque  i
« saute » à 1, m est immédiatement ramené à 0,5 pour  i   i 1 .
L’amplificateur noétique N varie, ainsi, selon la progression quantifiée
suivante :
N(0)  16 2nm  1
n  ½ ; m  0,5 : N(½)  16 2n m  4
n  1 ; m  0,5 : N(1)  16 2n m  16
 256
n  2 ; m  0,5 : N( 2)
 65536
n  4 ; m  0,5 : N( 4)
n  8 ; m  0,5 : N(8)
 4,29496729 6..109
n  16 ; m  0,5 : N(16)
 1,8446744. .1019
n  0 ; m  0 :
La limite noétique répertoriée sur le « plan-Univers » est obtenue
expérimentalement (esthésiemétrie) pour :
n  16 ; m  0,7508
ce qui fournit :
N2 N  8,5.1028
Ce Potentiel Noétique de croissance intervient pour déterminer l’Information
noodynamique (thermodynamique noétique) maximum selon :
U  E201(16) N2 N (op. cit.)
(A17)
avec :
147
E20 1  2,4428635 .1013 (J 1 )
[avec J pour joule]
Le lien fondamental entre la matière inerte (atomistique) et la
matière vivante (nucléotides) : le Champ mathématique
Nous avons rappelé comment (cf. chapitre §3), à partir de l’expression du
mesureur noétique, l’Information nouménale permettant le passage de
l’orbitale 1 (H : hydrogène) à l’orbitale 2 des « atomes-briques » (brique
initiale) constituant la base primordiale de la vie comment ce « passage » est
organisé par le premier rapport entièrement rationnel 8 5  1,6 de
Fibonacci. De fait, les masses atomiques des atomes de l’orbitale 2 : C, N et
O, soit 12, 14 et 16 se positionnant dans cet ordre de sorte que le rapportmasses atomiques :
v6 
C  N 12  14 13


 1,625
O
16
8
13
85
est issu de
(rationnel dans ce rapport mais
8
8
pas sur l’inverse). Fantastique, non ? Pourquoi ? Parce que (cf. 3e chapitre)
aux 4 nombres atomiques C, O, N, H, correspondent les 4 lettres de
l’« alphabet » de la vie T, C, A, G, les nucléotides bases de l’ADN. Or ces
nucléotides (T : thymine ; C : Cytosine ; A : Adénine ; G : Guanine) se
répartissent sur les deux brins de l’hélicoïde ADN selon 55 bases A, C ou G
et 34 bases T si bien que, avec 55  34  89 on remarque le rapport de
Fibonacci v 9  55 34 . Il a suffi de trois progressions de Fibonacci pour
passer de l’inerte au vivant. Aucune explication physique-biologique ne
permet d’expliquer ce passage, hormis le Champ mathématique. La
notion du Champ mathématique devient ainsi une Révolution conceptuelle
(s’ajoutant à celle  globale  de la Noétique), brisant définitivement le mur
« idéologique » des sciences et plaçant le Nombre en tant qu’« être »
épistémologique à part entière sur le piédestal de l’Ontologie
« CUMNAISSANCE ».
Le graphique ci-après est composé des valeurs numériques de Fibonacci
suivantes.
A remarquer que
Base principale de référence :
Nombre d’Or :   1,6180339887 4989484820 4586834365 64...
:   1  0,6180339887 4989484820 4586834365 64...
148
Base initiale de référence :
Rapport de Fibonacci v 6  13 8  1,625 rationnel sur le rapport principal
Valeurs des rapports de Fibonacci successifs jusqu’à v 15
v 7  21 13  1,615348615 ...
On calcule : 1  v 6  v 7  0,009651385 ...
:  2    v 7  0,002685373 ...
On déduit
N 1  1
 2  3,5940575...
v 8  34 21  1,619047619 ...
On calcule :  3  v 6  v 8  0,005952381 ...
:  4    v 8  0,001013631 ...
N 2    3
 4  5,8723352...
v 9  55 34  1,617647059 ...
On calcule :  5  v 6  v 9  0,007352941
:  6    v 9  0,000386929 ...
N 3  5
 6  19,0033...
v10  89 55  1,6181818181 818 ...
On calcule :  7  v 6  v10  0,0068181818 ...
: 8    v10  0,00014783 ...
N 4    7
8  46,21768...
v11  144 89  1,6179775280 ...
On calcule :  9  v 6  v11  0,007022472 ...
: 10    v11  0,00005646 ...
N 5  9
10  124,38...
v12  233 144  1,6180555555 555 ...
On calcule : 11  v 6  v12  0,006944445 ...
: 12    v12  0,000021567 ...
N 6  11
12  321,994...
149
v13  377 233  1,6180257510 ...
On calcule : 13  v 6  v13  0,006974249 ...
: 14    v13  0,000008237 ...
N 7   13
14  846,6977...
v14  610 377  1,6180371352 78515 ...
On calcule : 15  v 6  v14  0,0079628647 21485 ...
: 16    v14  0,0000031465 28621 .. .
N 8  15
16  2562,5...
v15  987 610  1,6180327868 85245 ...
On calcule : 17  v 6  v15  0,0069672131 14755 ...
: 18    v15  0,0000012018 6449 ...
N 9  17
18  5798,2...
150
151
N  log
377 233
vi  v j
vj
v i  13 8 v j  11 13 24 11 55 34
610 377
987 610
Ni
 16 2 n m
144 89 233 144
n  ½  n 1
n  2
m  0  m  0,5
m  0,5
l N
o i gl ov i  g
1
  1  5 v i v 7 v 8 v 9 v10 v11 v12 v13 v14 v15
2


N
2
n2
 256

Démonstration est ainsi faite par le calcul que le développement de la
suite de Fibonacci constitue un aspect du champ mathématique nouménalnoétique (courbe noire) associé au calcul purement noétique (courbe rouge).
Situons, par exemple, à l’aide de la relation fusionnelle N  16 2n m , la
croissance à v 10 (nucléotide ADN).
On a :
N4  46,21768. 16 2nm
(avec n  1 ).
n  1
Le calcul fournit 
m  0,69145 ...
Recommençons le calcul pour v11 . Avec la même relation nous avons
N 5  124,38. Le calcul fournit, toujours pour
n  1 :
n  1

m  0,8698
Continuons par : v12  233 144 . Toujours selon le même calcul nous
avons :
N 6  321,994...,
ce qui va justifier :
n  2

m  0,5205
152
Terminons par v15  987 610 . On écrit :
N 9  5798,2...
Le taux de fusion n’ayant pas changé (le changement s’opère pour
N  65536  256 2 ; on a alors n  4 ; m  0,5 ), nous avons :
n  2
.

m  0,7813
Nous constatons une appréciation essentielle. La fusion n  1 (à partir de
deux électrons de spin ½) fournit le critère de l’électromagnétisme universel.
La fusion de spin par 1  1  2 est le critère de la gravitation universelle. La
vie émerge ainsi, pour l’ADN avec le nucléotide répertorié pour v 10 dans le
registre 1  n  4 . Même le rapport v 15 reste très largement en-deçà de la
fusion 4 (pour N  256 2 ), soit N 9  . Cette Annexe explique ainsi, de
manière (assez) précise « quand » le « mystère-vie » émerge de l’inerte, soit
à partir de la valeur Information Noétique 46,21768…, taux de fusion dans
le registre électromagnétique. L’organisation physique doit se poursuivre
jusqu’aux (défunts) corps subtils pour atteindre la fusion n  4 .
153
154