TP TS physique :
Mouvement dans le champ électrostatique
Un accélérateur de particules est un instrument qui utilise des champs électriques ou magnétiques pour amener des
particules chargées électriquement à des vitesses élevées. En d'autres termes, il communique de l'énergie aux
particules. On en distingue deux grandes catégories : les accélérateurs linéaires et les accélérateurs circulaires.
I)
Le champ électrostatique
Afin d’illustrer cette notion, ouvrir le lien suivant : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/BoiteACharges.swf
La boîte à charge est constituée de deux plaques parallèles chargées positivement ou négativement.
1) Placer successivement une sphère immobile neutre, chargée positivement puis négativement entre les
plaques. Qu’observe-t-on ?
2) Pourquoi les sphères se mettent-elles en mouvement ?
⃗ créé entre les deux plaques est représentée par un vecteur qui leur est
3) Le champs électrostatique 
perpendiculaire et dont le sens est de la plaque positive à la plaque négative. Compléter le schéma suivant
⃗ ainsi que la force électrostatique  dans le cas d’une
en représentant le vecteur champ électrostatique 
sphère positive puis négative.
⃗ et la valeur du champ ⃗ est  =  avec U la tension
La force électrostatique  est donnée par la relation  =  × 

appliquée entre les deux plaques et d la distance qui les sépare.
II) Etude théorique du dispositif :

Un électron est envoyé avec une vitesse initiale horizontale ⃗⃗⃗⃗

entre les plaques A et B où il règne un champ électrique
uniforme, champ créé par l’application d’une tension U entre ces
deux plaques séparées d’une distance d.
⃗ qui le dévie (avec
Cet électron est soumis à une force ⃗ =  × 
q la charge de la particule déviée)
⃗⃗⃗⃗


Observer le mouvement des électrons au bureau du professeur.
Montrer que le poids d’un l’électron est négligeable par rapport à
la force électrique qu’il subit entre des plaques A et B.
Donnée : masse de l’électron : me- = 9,1.10-31 kg
charge de l’électron : qe- = -1,6.10-19 C
U = 4,5 kV et d = 5,2 cm
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A) Le dispositif de déviation du faisceau d’électrons (plaques A et B sur le cliché)
⃗ .
Dans cette zone les plaques A et B créés un champ électrique E
1) Etablir les caractéristiques de la force  et du champ ⃗E pour que les électrons soient déviés vers le haut.
2) A l’aide de la 2ème loi de Newton déterminer les caractéristiques de l’accélération ⃗⃗a de l’électron.
3) La trajectoire curviligne observée sur le cliché est-elle en accord avec cette analyse ?
Les électrons arrivent au point O avec une vitesse initiale ⃗⃗⃗
0 parallèle aux plaques A et B
4) Montrer que l’équation de la trajectoire dans le repère (O ; i , j ) est :
y
eU
x2
2
2mv0 d
5) Comment est modifiée l’allure de la trajectoire si on inverse la polarité des plaques A et B ?
B)
Étude expérimentale
Elle sera effectuée à partir d’une vidéo réalisée à partir du dispositif et placée dans le répertoire D:/TP TS champ E
Conditions expérimentales : U = 4,5 kV d= 5.2cm

Lancer Aviméca et charger la vidéo « Champ E.avi » sur le disque D:/video chute TS

Adapter l’image à la l’écran :  Cliquer sur « Clip » Adapter puis valider.

Dans l’onglet « Étalonnage »  Cocher « Axes »  Choisir le système d’axes avec l’axe des Y dirigé vers le
haut et l’axe des X vers la gauche. Placer l’origine tout à droite de l’image.

Dans le même onglet « étalonnage »  Placer les deux points de repérage l’écran est quadrillé, chaque
carré a 1,0 cm de côté.

Numériser la position du faisceau d’électrons à l’aide d’une bonne vingtaine de points.

Transférer les mesures dans Regressi

Afficher puis modéliser l’équation de la trajectoire y = f (x) par le modèle approprié voir tableau ci-dessous.

Compléter le tableau suivant en relevant les valeurs fournis par la modélisation :
Modèle
c
Unité :………
Ecart
expérience-modèle
y = cx2
C) Exploitation :
1) À l’aide de la valeur c du modèle et des valeurs expérimentales fournies, déterminer la valeur ⃗⃗⃗
0 de la
vitesse des électrons.
2)
Sachant que les électrons accélérés par le dispositif constitué des plaques A’ et B’ (soumises à une
tension U’), ont acquis une vitesse V telle que : V
2
=
2eU '
, déterminer V et comparer sa valeur à celle de
m
V0 déterminée précédemment.
Donnée : U’ = 4,0kV
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Exercices pour les plus rapides et pour les autres à faire à la maison !
D) Accélération entre les plaques A’ et B’ :
Cette partie du dispositif comprend un canon à électron qui accélère les électrons émis par un filament afin d’obtenir
un faisceau rectiligne d’électrons de même vitesse (tension réglable U’ de quelques kV entre les plaques A’ et B’)
1) Quelle force subit un électron entre les plaques A’ et B’ ou règne un champ électrique ⃗⃗⃗
E′ ? Donner le signe
des plaques A’ et B’ pour que les électrons soient accélérés de la plaque A vers la plaque B.
2) A l’aide de la 2ème loi de Newton établir les caractéristiques de l’accélération a⃗′ de l’électron.
3) Quel est alors le mouvement de l’électron entre les plaques A’ et B’ du canon à électrons ?
⃗⃗⃗ et E
⃗′
4) Réaliser un schéma du canon à électrons (partie A’ – B’) et représenter les trois vecteurs a⃗′ , ′
E) Zone entre la plaque B’ et le dispositif de déviation ( A,O ,B)
Dans cette zone ne règne théoriquement aucun champ électrique.
1) A l’aide de la 2° loi de Newton, en déduire les caractéristiques du vecteur accélération ⃗⃗⃗
′ de l’électron.
2) En déduire la nature du mouvement de l’électron dans cette zone.
Annexe
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