24 janvier 2005 Réponses aux questions 3ème3 de Saint-Mathieu Que veut dire « multiple entier d’une même unité de longueur » ? Cela veut dire que les dimensions du rectangles sont un nombre entier d’une unité qu’on a choisie. Quelle est l’unité de longueur ? Groupe 1 : m² et cm Groupe 2 : le cm Groupe 4 et groupe 6 : des mètres Groupe 5 : l’unité de longueur est de 2. Groupe 7 : on ne la connaît pas elle est la même pour m et n. Quand on dit largeur 1 et longueur 2 cela signifie que la longueur est le double de la largeur ? Oui pour les groupes 1, 3, 4 et 5. Non pour les autres : car c’est comme A et B ; 1 et 2 sont des noms pour définir les 2 largeurs. Combien mesurent les côtés de la forme rectangulaire ? Groupe 1 : on ne sait pas Groupe 2 : elle mesure m et n. Groupe 3 : quelle forme rectangulaire ? Groupe 4 : (n+m)x2 Groupe 5 : largeur 1, longueur 2 Groupe 7 : ils mesurent m et n Quelle est la mesure des carreaux ? Groupe 1 et groupe 5 : 1 de largeur et 2 de longueur. Groupe 2 : 1x2 Groupe 3 : la longueur est le double de la largeur qui est un nombre quelconque. Combien mesure la surface à carreler ? Groupe 1 : on ne sait pas Groupe 2 : mxn Groupe 3 : on ne sait pas mais la longueur et la largeur sont différentes. Groupe 4 : mxn Groupe 5 : la surface à carreler est égale à m et n. Groupe 7 : on ne la connaît pas ( m x n ) . Est-il possible de carreler une forme rectangulaire avec des multiples différents ? Groupes 1, 5 et 6 : oui Groupe 2 : si on coupe les carreaux. Groupe 3 : ça veut dire quoi ? Groupes 4 et 7 : non. Y a-t-il une aire à calculer ? Si oui, laquelle ? Groupes 1, 2, 3, 4, 6 et 7 : oui, celle du rectangle, m x n. Groupe 5 : non. Faut-il calculer le périmètre ? Groupes 1, 4, 5 et 7 : oui. Groupes 2 et 3 : non Groupe 6 : pas forcément. Quelles sont les propriétés du rectangle ? Groupe 1 : diagonales de même longueur, côtés opposés parallèles et de même longueur. Groupe 3 : côtés opposés parallèles et égaux. Groupe 4 et groupe 5 : il a 4 angles droits, les côtés parallèles 2 à 2 et les diagonales se coupent en leur milieu, les côtés opposés égaux. Groupe 6 : 4 angles à 90°, côté opposé parallèle Groupe 7 : les côtés opposés sont // et il a 4 angles droits et c’est un parallélogramme et les diagonales se coupent en leur milieu. Est-ce possible d’obtenir un rectangle avec la largeur et la longueur égales à 2 ? Est-ce qu’un carré est un rectangle ? Tout les groupes ont répondu oui à ces deux questions car un carré est un rectangle particulier. Est-ce que les carreaux sont rectangles ? Tout les groupes ont répondu oui. Est-il utile de trouver à quels chiffres correspondent m et n ? Oui pour tous sauf le groupe 5 qui pense que ce n’est pas utile. Peut-on résoudre le problème sans ces chiffres ? Groupes 1, 2 ,4 et 5 : non Groupes 3 et 6 : oui Groupe 7 : oui et non ; si on n’a pas les chiffres, le nombre de solutions est infini. Quel théorème faut-il utiliser pour cette résolution ? Groupes 1, 3 et 6 : théorème de Pythagore Groupes 2, 4, 5 et 7 : aucun théorème