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ELECTRICITE
A-LES CONDUCTEURS OHMIQUES
I) Rappel
1-Le courant électrique
Le sens du courant est opposé au sens de déplacement des électrons. Dans le circuit extérieur du
générateur, le courant va de la borne (+) vers la borne (-) ; c’est le sens conventionnel du courant .
L’intensité du courant électrique est notée I , mesurée avec un ampèremètre et exprimée en Ampére
(A), dans le système international, ou en mA .
1mA= 10-3 A.
L’ampèremètre est en série dans un circuit électrique.
2-La tension électrique
La tension électrique se mesure avec un voltmètre monté en dérivation aux bornes d’un
appareil.
L’unité de la tension électrique est le Volt, dans le système international.
1mV= 10-3V et 1kV= 103V
Pour mesurer la tension aux bornes d’un générateur, on relie la borne (+) du générateur à la
borne (+) du voltmètre .
Pour mesurer la tension aux bornes d’un récepteur, on relie la borne (+) du Voltmètre à la
borne d’entrée du courant dans le récepteur.
3- Circuit série
L’intensité du courant est unique dans tous les appareils d’un circuit série
UAB= UAC+UCD+UDB
I1 = I2 = I3= I
4- Circuit avec derivations
Dans un circuit avec derivation; le montage comporte plusieurs branches :
- La branche principale comportant la pile et l’interrupteur
- Les branches dérivées.
La tension électrique aux bornes des branches dérivées est unique.
L’intensité du courant principal est égale à la somme des intensités des courants dans les
branches dérivées (en courant continu).
I= I1+ I2+ I3
U= U1= U2= U3AB
II) Conducteurs ohmiques
1-Influence d’une résistance dans un circuit
Dans un circuit comportant une pile, une lampe adaptée et un ampèremètre , la lampe brille
normalement.
En ajoutant une résistance en série avec ces appareils, la lampe brille moins, l’inesité du
courant devient plus faible.
Une résistance permet de modifier l’intensité du courant dans un circuit . Une résistance peut
être branchée indifféremment dans un sens ou dans l’autre, elle possède 2 bornes : c’est donc
un dipôle.
2-Etude d’une résistance
a)Expérience
Réalisons le montage du circuit électrique permettant de savoir la valeur d’une résistance inconnue
R ou de faire l’étude de la résistance inconnue R .
Ainsi, on monte en série dans un circuit électrique les appareils suivants :
- Un générateur variable G
- Une résistance inconnue R
- Un voltmètre V mesurant la tension électrique aux bornes de R
- Un ampèremètre A mesurant l’intensité du courant du circuit
- Un interrupteur K
Le générateur variable permet de modifier progressivement l’intensité I du courant dans le circuit.
Lorsque l’intensité I du courant qui traverse la résistance varie, la tension U, aux bornes de R, varie
dans le même sens.
Notons les valeurs de I pour différentes valeurs de U.
U (Volts)
I (Ampère)
0
0
1
0.06
2
0.11
3
0.17
Tracer la courbe U= f(I) représentant la variation de en fonction de I.
Cette courbe définit la caractéristique de la résistance inconnue R.
4
0.22
5
0.29
b) Interprétation
Comment interpréter la courbe obtenue U= f(I) ?
Les points sont pratiquement alignés.
La droite passant le plus près possible de tous ces points est appelée caractéristique de la
résistance.
La droite caractéristique de la résistance est une droite passant par l’origine : U et I sont
proportionnels.
Connaissant la caractéristique, on peut prévoir l’intensité du courant qui traverse la résistance pour
une valeur quelconque de la tension U appliquée à ce composant.
c) Conclusion
La tension aux bornes d’une résistance est proportionnelle à l’intensité du courant qui la traverse.
3) Loi d’OHM.
a-Résistance
Calculons les rapports UM/IM : pour tous les points M appartenant à la caractéristique, on retrouve
bien évidemment la même valeur. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité entre U et I :
c’est la résistance du composant . Elle se note R et se mesure en Ohms (symbole :Ω) pour U en
Volt et I en Ampère. Ici : R = U/I= 18Ω.
b-Loi d’Ohm :
La caractéristique étant une droite passant par l’origine et son équation s’écrit : U= R. I
U en Volt (V)
I en Ampère (A)
R en Ohm (Ω)
Enoncé de la loi d’Ohm : La tension U aux bornes d’une résistance de valeur R est égale au
produit de R par l’intensité I du courant qui la traverse.
Tous les dipôles obéissant à cette loi sont appelés conducteurs ohmiques.
Exemple d’application :
Quelle est la tension aux bornes d’une résistance de 47Ω traversée par un courant d’intensité
200mA ?
Réponse : D’après la loi d’Ohm, U= R.I
R=47Ω ; I= 200mA= 0.2A
U= 47*0.2= 9.4 Volt
4) Détermination d’une résistance à l’ohmmètre
On peut mesurer la résistance d’un conducteur avec un appareil appelé ohmmètre.
On ne doit jamais brancher un ohmmètre aux bornes d’une résistance déjà parcourue par un
courant.
5) Groupements de résistances
a-Définition :
On fait le groupement de résistances lorsqu’on utilise ensemble plusieurs résistances.
Entre deux points A et B d’un circuit, on appelle résistance équivalente à leur ensemble la
résistance R unique qui, traversée par la même intensité de courant I, provoque, entre A et B, la
même chute de tension U.
b-Groupement de résistances en série :
On dit que plusieurs résistances sont en série, lorsqu’elles sont placées les unes à la suite des
autres de façon que la même intensité de courant les traverse successivement.
Schéma :
  1   2   3

UAB  UAC  UCD  UDB
UAB = UAC+ UCD+UDB = R1I +R2I +R3I = ( R1 +R2 + R3).I = R.I =>
R1+R2+R3
R=
On peut remplacer les trois résistances par une seule résistance R dont la valeur est égale à la somme
des valeurs des trois résistances.
R est la résistance équivalente des 3 résistances en série.
c-Groupement de résistances en dérivation
Dans un montage en dérivation, le circuit principal se subdivise en plusieurs branches appelées
dérivations.
Schéma :
  1   2   3

UAB  R1 1   R 2  2  R3  3  R 
I est l’intensité du courant principal
I1 , I2 ,I3 sont les intensités du courant qui traversent les résistances, ce sont les courants dérivés.
Lois de Kirchhoff :
- 1ère loi :Loi des intensités dérivées
I = I1 + I2 + I3
ème
- 2 loi : Loi des tensions
UAB = R1I1= R2 I2 = R3I3
Résistance équivalente :
Quand plusieurs résistances sont montées en dérivation ;elles sont traversées par des intensités
différentes.
R est la résistance équivalente aux dérivations R1 , R2, R3 et d’après la loi d’Ohm :
UAB = R1I1 =R2I2 = R3 I3=R I d’où

I1= UAB/R1
; I2=
UAB/R2 ; I3 = UAB/R3
I = UAB/R = UAB/R1 + UAB/R2 + UAB/R3 = UAB( 1/R1 +1/R2 +1/R3)
Finalement, on a : I = I1 + I2 + I3 => 1/R =1/R1 + 1/R2 + 1/R3
C’est la loi des conductances
L’inverse de la résistance équivalente R de plusieurs résistances placées en dérivation est égale à la
somme des inverses de ces résistances.
Application :
Entre 2 bornes A et B d’un circuit, on dispose de 3 résistances : R1 = 3Ω ; R2 =5Ω ; R3= 6Ω. On y fait
passer un courant d’intensité principale I = 6A.
a- Calculer la résistance équivalente si ces résistances sont placées en série .
b- Calculer la résistance équivalente si elles sont placées en dérivation.
c- Quelle est la tension entre les bornes A et B d’un groupement en série et celle d’un
groupement en dérivation de ces trois résistances ?
d- Déterminer les intensités I1, I2 , I3 dans chacune de ces dérivations.
Réponse :
a- Rs est la résistance équivalente d’un groupement en série : Rs =(3+5+6) Ω = 14Ω
b- Rd est la résistance équivalente en dérivation : 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Rd = ( R1 R2 R3 )/ ( R1R2 + R2R3 + R1R3 ) = (3*5*6)/( 3*5+5*6+3*6 ) = 1.43Ω
c-Us = Rs .I = (14*6)Volt = 84Volt
Ud = Rd.I = ( 1.43 *6 ) Volt = 8.58 Volt
d-D’après la 2ème loi de Kirchhoff :
I1 = Ud/R1 = 8.58 / 3 = 2.86 A
I2 = Ud/R2 = 8.58 / 5 = 1.716 A
I3 = I – ( I1 + I2 )
=> I = ( 6 – 4.576 ) = 1.424 A
B- PUISSANCE ELECTRIQUE –ENERGIE ELECTRIQUE
I) Puissance électrique
Un résistor est caractérisé par la valeur R de sa résistance et aussi la puissance nominale qu’elle
peut dissiper.
La puissance électrique reçue par un dipôle est donnée par : P= U.I avec U=R.I d’après la loi
d’Ohm, ainsi P=U.I = R.I2
avec P en Watt , U en Volt , I en Ampère , R en Ω
Cette puissance est dissipée sous forme de chaleur. C’est l’effet Joule.
Si on demande à une résistance de dissiper une puissance trop importante, elle peut :
- Soit être détruite,
- Soit changer fortement de valeur sans modification de son aspect extérieur.
Dans la pratique, il convient de ne pas dépasser la puissance nominale.
Exemple 1 : Peut-on sans danger appliquer une tension de 6V à une résistance marquée (18Ω ; 1W) ?
Réponse : U= 6V ; calculons l’intensité de courant qui peut traverser la résistance :
D’après la loi d’Ohm :U=R.I , d’où I= U/R ; I = 6V/18Ω= 0.33A
La puissance dissipée et reçue est donc :P = U.I = 6V. 6V/18Ω =2Watt
P= 2Watt › 1Watt = puissance nominale => on ne doit pas appliquer 6V à ce composant.
Exemple 2 : La puissance absorbée par un appareil dépend de l’effort qui est exercé sur cet appareil.
Une perceuse à courant continu, pour modélisme, est alimentée sous une tension de 18V. Mesurons
l’intensité I du courant qui la traverse :
a)Lorsque la perceuse tourne à vide : I= 0.25A
b) Lorsqu’ on perce un morceau de bois, l’intensité augmente et peut atteindre 1.1A suivant
l’épaisseur.
Calculons la puissance absorbée par la perceuse dans les deux cas :
- Si I=0.25A ;P= U.I =18*0.25 =4.5Watt
- Si I=1.1A ; P= U.I = 18*1.1= 19.8Watt
On remarque que la puissance absorbée dépend de l’effort qui est exercé sur la mèche.
Exemple 3 : Puissance consommée par un appareil soumis à différentes tensions ; indications sur la
lampe ( 6V – 3W) .
Tension U en Volt
1.7
2.6
4.0
5.8
6.1
7.6
9.2
Circuit :
Intensité de courant I en
Ampère
0.25
0.32
0.41
0.50
0.51
0.58
0.64
Puissance dissipée P=U.I en
Watt
0.425
0.832
1.640
2.900
3.111
4.408
5.888
Interprétation :
- La puissance et l’intensité augmentent lorsque la tension croît ;
- La lampe brille normalement pour une tension voisine de la tension nominale, la puissance
dissipée est alors proche de la puissance nominale ;
- Pour une tension inférieure, elle brille moins, la puissance consommée est alors inférieure à la
puissance nominale ;
- Pour une tension supérieure, elle brille d’un éclat très vif, elle consomme une puissance
supérieure à sa puissance nominale. La lampe est alors rapidement détériorée, on dit qu’elle est
grillée.
Conclusion :
Les valeurs nominales sont des valeurs utilisées pour le bon fonctionnement de l’appareil.
II) Energie électrique
1-De quoi dépend l’énergie électrique ?
L’énergie électrique consommée par un appareil dépend de sa durée de fonctionnement et de sa
puissance.
Pour économiser l’énergie électrique, il est conseillé de :
- Limiter la durée de fonctionnement des appareils.
Exemple : Une lampe fonctionnant pendant 2heures consomme deux fois plus d’énergie électrique
qu’en 1heure.
L’énergie consommée est proportionnelle au temps.
- Limiter la puissance des appareils
Exemple : La puissance des premiers téléviseurs était de 600W environ, actuellement, elle est de
100W.L’énergie consommée est divisée par 6 à durée de fonctionnement égale.
L’énergie consommée est proportionnelle à la puissance
Conclusion :
Nous admettrons que l’énergie électrique E consommée par un appareil est égale au produit de sa
puissance électrique P par la durée t de passage du courant dans l’appareil.
E= P.t
or P= U.I =>
E = U.I.t
U en Volt ; I en Ampère ; t en seconde
Exemple d’application : Calculons l’énergie consommée par un four de cuisinière électrique, de
puissance 3.5 kW, fonctionnant pendant 1h 30min.
Réponse :
L’énergie électrique E consommée par la four : E= P.t
E = 3.5kW =3500W ; t =1h30min = 5400s => E= 3500*5400= 18900000J =18900kJ
L’unité Joule est très petite, c’est pourquoi on utilise parfois d’autres unités : le Wh et le kWh.
1Wh =1Watt.1h = 1Watt. 3600s =3600J et 1kWh = 10-3 Wh
D’où E = 5250Wh =5.25kWh
2-Energie électrique consommée dans une installation
Le compteur électrique mesure l’énergie électrique totale consommée dans une installation. Le
montant de la facture d’électricité dépend de la consommation enregistrée par le compteur.
Le compteur électrique est traversé par la totalité du courant qui alimente l’installation ; il donne
directement la consommation en kilowatt-heures (kWh).
Application :
Le locataire d’un studio n’ayant pas de compteur individuel veut évaluer sa consommation moyenne
mensuelle. Pour cela, il relève la puissance des appareils et leur durée d’utilisation moyenne pour un
jour. Calculer l’énergie consommée en moyenne pour un mois de 30jours, ainsi que le prix de
l’électricité en un mois de 30jours si 1kWh coûte 360ariary.
Appareils
Lampes
Téléviseur
Réfrigérateur
Radiateur
Puissances des appareils
360W
100W
300W
2kW
Durée d’utilisation
6h
3h 30min
480min
5h 30min
Réponse :
Energie :
E = P.t
L’énergie consommée en une journée par chaque appareil est :
- Lampes : 360*6 =2160Wh
- Téléviseur : 100*3.5 =350Wh
- Réfrigérateur : 300*8 =2400Wh
- Radiateur : 2000*5.5 = 11000Wh
Consommation journalière totale : 15910Wh
Consommation mensuelle moyenne : 15910 * 30 = 477300Wh =477.3kWh
Coût de l’électricité en un mois de 30jours : 477.3*360 =171.828 ariary
Conclusion :
L’énergie consommée dans une installation est égale à la somme des énergies consommées par
chaque appareil .Elle est mesurée par le compteur électrique en kWh.