Donc, I = q / Dt

Unité IX
L’électronique et les circuits électriques
1.
L’intensité du courant électrique
Courant électrique : Circulation de charges électriques à l’intérieur
d’un conducteur.
Intensité du courant électrique : Quantité nette de charges
électriques (électrons dans un métal) traversant une section d’un
conducteur en un temps donné.
Symbole : I
Donc, I = q / t
Unités : e / s ou C / s
Définition : On laisse 1 C / s être représenté par 1 ampère (A).
Noter :
(a) 1 mA = 10-3 A et 1 A = 10-6 A
(b) 1A = 1 C/s ou 1A·s = 1 C
Que vaut alors 1A·h de charge électrique?
1A·h = 1 C·h x 3600 s = 3600 C
s
h
Direction du courant dans un fil conducteur :
Électrons se déplacent de la borne négative à la borne positive d’une
pile ou d’une batterie. C’est ce qu’on appelle le courant électronique.
Cependant, une ancienne erreur fait qu’aujourd’hui on accepte la
direction du courant comme étant dans la direction opposée au
déplacement des électrons. C’est ce qu’on appelle le courant
conventionnel.
Exercices :
Sachant qu’il faut 900 C pour griller deux tranches de pain en 1,5 min, calcule la
quantité de courant traversant les éléments chauffants d’un grille-pain
électrique?
2. Une ampoule alimentée par un courant de 0,80 A reste allumée pendant 20,0
min. Quelle quantité de charge électrique circule dans le filament de
l’ampoule?
3. Un électroscope à feuille d’or dont le surplus d’électrons s’élève à 1,25 x 1010
est mis à la terre et se décharge complètement en 0,50 s. Calcule le courant
moyen parcourant la prise de terre.
4. On lit sur une batterie d’accumulateurs qu’elle peut fournir 30,0 A·h.
Combien de coulombs peut-elle disposer? Si, pour démarrer une automobile,
elle fournit 200 A pendant 5,0 s, combien de démarrages pourra-t-elle fournir
sans être rechargée?
5. Quelle quantité de courant électrique est produite par une charge de 12 C
passant par un point donné d’un conducteur en 4,0 s?
6. Quelle quantité de courant circule dans une ampoule s’il faut 24 s pour qu’une
charge de 18 C passe par son filament?
7. Considérant que le démarrage d’une voiture exige un courant de 225 A
pendant 4,0 s, quelle est la quantité de charge correspondante?
8. Un petit moteur électrique est alimenté par un courant de 0,40 A. En combien
de temps une charge de 8,0 C parcourt-elle le moteur?
9. Combien d’électrons circulent dans une ampoule en une seconde si celle-ci est
alimentée par un courant de 0,50 A?
10. Combien de démarrages peut assurer une batterie dont la charge est
1,8 x 105 C, si chaque démarrage demande 100 A pendant 3,0 s?
11. Combien de temps faut-il pour recharger une batterie de 225 A·h à l’aide d’un
courant de 15 A?
12. Nous sommes en laboratoire et nous possédons une batterie de 2,0 A·h. Nous
avons deux lumières qui nécessitent un courant total de 0,40 A pour
fonctionner. Combien d’heures vont-elles demeurer allumées si on les branche
à la batterie?
13. Quand tu tournes la clef de contact dans une automobile, tu complètes le
circuit de la borne négative de la batterie à travers le démarreur jusqu’à la
borne positive de la batterie. Ceci est un circuit CC et les électrons se
déplacent à travers du circuit de la borne négative à la borne positive de la
batterie. Pour environ combien de temps la clef doit-elle être à la position ON
pour que les électrons commençant à la borne négative se rendent à la borne
positive?
(a) plus vite que le réflexe humain
(b) ¼ de seconde
(c) 4 secondes
(d) 4 minutes
(e) 4 heures
14. Estime le nombre d’électrons qui passent annuellement au travers de nos
maisons et de nos entreprises dans une ville canadienne de 50 000 V.
(a) aucuns;
(b) environ le nombre d’électrons que tu retrouverais dans un pois;
(c) environ le nombre d’électrons que tu retrouverais dans les Grands Lacs;
(d) environ le nombre d’électrons que tu retrouverais dans notre planète;
(e) environ le nombre d’électrons que tu retrouverais dans le Soleil.
2.
Le courant continu (CC – en anglais DC) et le courant alternatif
(CA – en anglais AC)
a) Le courant continu (CC) va toujours dans le même sens. C’est
celui qui est produit par un accumulateur ou une pile.
b) Le courant alternatif (CA) va alternativement dans un sens puis
dans l’autre. La fréquence (f) est le nombre de va-et-vient par
seconde; son unité est le hertz (Hz). Manitoba Hydro alimente nos
appareils électriques avec un CA de 60 Hz.
3.
Mesure de I
 Se fait à l’aide d’un ampèremètre (symbole :
A
) qui se
branche en série avec les autres éléments dans un circuit.
 Toujours s’assurer que le courant électronique entre par la borne
noire (-) de l’ampèremètre et le quitte par la borne rouge (+).
4.
Les effets du courant électrique
 L’effet calorifique
Lorsqu’un courant électrique passe dans un mauvais conducteur
(résistance), il y produit de la chaleur.
Exemples : cuisinière, chauffe-eau, grille-pain,…
 L’effet lumineux
Dans les ampoules à filament, c’est habituellement un effet
secondaire de l’effet calorifique. Dans le tube fluorescent, c’est
l’excitation des atomes par les électrons qui produit la lumière.
 L’effet mécanique
L’énergie électrique passant à travers d’un moteur électrique se
transforme en énergie mécanique lorsque l’axe du moteur
commence à tourner.
Exemples : tondeuse à gazon électrique, batteur électrique,…
 L’effet chimique
Un courant électrique passant à travers d’une solution acide,
basique ou salée produit une réaction chimique.
Exemples : électrolyse de l’eau, plaquer par galvanoplastie, …
5.
Énergie et tension électrique dans un circuit contenant une pile et
des éléments électriques
En électricité comme en mécanique,
Travail (J)   Énergie (J)
Électrons perdent leur
Ep dans l’élément
électrique où elle est
transformée en énergie
lumineuse ou en
énergie mécanique ou
en énergie calorifique
(i.e. du travail)
Élément
électrique
Électrons partent
de l’élément électrique
et arrivent à la borne
positive de la pile
avec un montant
réduit d’Ép.
+
Pile
-
Électrons partent de
la borne négative
avec une énergie
potentielle élevée.
Cette différence dans l’énergie potentielle des électrons à la borne
négative vs la borne positive d’une pile est dénotée en J/C et s’appelle
la différence de potentiel (aussi, la force électromotrice, FEM), V
(que l’on simplifie à V), plus communément appelée la tension, V (en
volts), de la pile. Étant donné qu’il n’y a qu’un élément dans le circuit
ci-dessus, toute la tension de la pile se perd à travers cet élément
électrique. On dira donc qu’il y a eu une élévation de tension à la pile
électrique et une chute de tension à travers de l’élément électrique.
Définition accepté de différence de potentiel électrique : Quantité
de travail nécessaire par unité de charge pour déplacer une charge
positive entre deux points dans un champ électrique.
À noter : i) Un champ électrique est crée dans un fil lorsque tu
connectes une extrémité du fil à la borne positive et l’autre à la borne
négative d’une source d’électricité.
ii) Dans un fil électrique, ce sont les électrons qui sont mis en
mouvement mais par tradition nous assumons que ce sont de charges
positives qui se déplacent.
Donc le travail effectué par l’appareil électrique est W = Vq que
l’on simplifie à W = Vq où q = la charge des électrons transférés de la
borne – à +. Ceci n’est pas directement connu.
Cependant, puisque I et ∆t sont mesurables et que I = q/∆t ou q= I∆t,
on écrit
W = Vq = VI∆t
Unités :
J=VxAxs=J xCxs
C s
Définition de l’électronvolt : Le travail nécessaire pour déplacer une
charge élémentaire q = 1,60 x 10-19 C au travers d’une différence de
potentiel de 1 V. Donc 1 eV = 1,60 x 10-19 J
Autres unités utilisées pour la tension :
1 mV = 1/1000 de volt ;1 V = 1/1 000 000 de volt;
1 kV = 1000 volts; 1 MV = 1 000 000 volts
Exercices :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Pour démarrer un moteur, une batterie d’accumulateurs de 12 V fournit une
charge de 1000 C. Quelle quantité d’énergie faut-il pour démarrer la voiture?
Quelle est l’énergie nécessaire pour faire fonctionner une lampe de 10,0 V
pendant 30,0 s avec un courant de 2,0 A?
Quelle est l’intensité du courant nécessaire pour faire fonctionner une lampe de
40,0 V pendant 1,0 min si on dispose d’une énergie de 2400 J?
S’il faut un courant de 10 A pendant 300 s pour faire bouillir l’eau d’une
bouilloire nécessitant 3,6 x 105 J d’énergie thermique, quelle est la différence de
potentiel dans la bouilloire?
Une lampe fonctionne sous l’effet d’un courant de 10 A et sous une tension de 20
V. Pendant combien de temps fonctionnera-t-elle si on lui fournit une énergie
totale de 5000 J?
À quelle différence de potentiel est soumis un réfrigérateur alimenté par une
charge de 75 C fournissant 9000 J d’énergie au moteur du compresseur.
Calcule l’énergie stockée dans une pile de 9,0 V qui peut fournir un courant
continu de 5,0 mA pendant 2000 s.
Quelle est la tension d’un moteur qui fonctionne avec un courant de 15 A et qui
consomme 900 J par seconde?
Un grille-pain de 120 V dépense 129 600 J en 2,00 min. Quelle est l’intensité du
courant qui traverse sa résistance?
Un coup de foudre fait passer 1,5 x 109 J d’énergie électrique et la différence de
potentiel entre le nuage et le ciel est de 5,0 x 107 V. Calcule la quantité de charge
transmise par la foudre.
6.
Mesure de V
Se fait à l’aide d’un voltmètre (symbole : V ) qui se branche entre les
deux points de l’appareil dont on veut la différence de potentiel.
Toujours s’assurer que le courant électronique entre par la borne noire
(-) du voltmètre et le quitte par la borne rouge (+).
7.
Les modes de production d’une différence de potentiel
 Par le frottement
Ex. : Entre les nuages et la terre lors d’un orage électrique.
 Par la pression
Ex. : Le tourne-disque et la montre à quartz.
 Par la lumière
Ex. : Cellule photo-électrique transforme l’énergie lumineuse en énergie
électrique; employé présentement dans les appareils qui requièrent peu
d’énergie : calculatrice, montre, satellite,…
 Par la chaleur
Ex. : Thermocouple (appareil pour mesurer température > 300 C utilise ce
principe.
 Par l’action chimique
Ex. piles et batteries d’automobiles.
 Par le magnétisme
Démonstration : Utiliser un solénoïde (bobine de fil isolée) relié à un
ampèremètre. Approcher le pôle d’un aimant vers le cœur du solénoïde –
aiguille déviée dans un sens. Éloigner le pôle de l’aimant – aiguille déviée
dans le sens opposé.
Ex. : Le magnétisme est utilisé dans toutes les centrales électriques pour
produire de l’électricité à CA.
8.
La puissance électrique
Dans la section 5, on a parlé de l’énergie dépensée dans un élément
électrique. Cependant, il est souvent plus utile de savoir le taux auquel
l’énergie est consommée; c’est ce qu’on appelle la puissance
électrique. Elle se mesure en watts (W).
L’énergie fournie par une source d’électricité ou dépensée par un
élément électrique à chaque seconde, c’est-à-dire la puissance
électrique est
P = W = VI∆t = VI
∆t
∆t
Unités :
1W = 1V x 1A
=1J x1C
C
s
=1J
s
Noter que la loi exige l’inscription de la puissance sur la plaque
signalétique des appareils électriques. La puissance désigne la
puissance électrique requise par l’appareil et non la puissance fournie.
Voici quelques exemples de la puissance de quelques appareils.
Exercices :
1.
2.
3.
4.
5.
Un moteur électrique de 120 V fonctionne avec un courant de 30,0 A. Quelle est
sa puissance?
Quel courant circule dans une ampoule de 100 W soumise à une différence de
potentiel de 120 V?
Trouve la puissance d’un moteur qui consomme 3000 J par heure.
Quelle énergie demande une lampe de 150 W qui reste allumée durant 5,0 h?
Quelle est la puissance d’une ampoule électrique de 10,0 V si on lui fournit un
courant de 20,0 mA?
6.
7.
8.
9.
Quelle est la différence de potentiel d’une plinthe électrique de 1250 W alimentée
par un courant de 5,2 A?
Une chaufferette portative est branchée dans une prise de 120 V et alimentée par
un courant de 8,0 A pendant 10,0 min. Calcule les valeurs suivantes :
a) la quantité d’énergie électrique circulant dans l’appareil;
b) l’énergie consommée par l’appareil;
c) la puissance fournie par l’appareil.
Quel est le nombre de coulombs qui passent en une minute dans le filament d’un
grille-pain de 500 W, sous une tension de 120 V?
Mesure de l’énergie électrique par les compagnies d’électricité
 Se fait en kW·h puisque le J est trop petit comme unité d’énergie.
 Réarrangeant l’équation pour la puissance, l’énergie consommée
peut se calculer à l’aide de l’équation
W = Pt
Unités : 1 kW·h = 1 kW x 1 h
 1 kW·h est la quantité d’énergie transformée en 1 h par un élément
électrique d’une puissance de 1 kW.
 Rapport entre le joule et le kW·h :
1 kW·h x 1000 W x 3600 s = 3,6 x 106 J ou 3,6 MJ
kW
h
Exercices :
1.
Calcule le coût électrique d’un projecteur de 400 W allumé 2,0 h par jour pendant
30 jours. Le tarif est de 0,06$ le kW·h.
2.
Trouve le coût d’exploitation d’une cuisinière fonctionnant pendant 3,0 h si elle
est alimenté par un courant de 15 A et branchée au circuit de 240 V. Le tarif est de
0,05$ le kW·h.
3.
Étudie les calculs faits par Manitoba Hydro sur une facture d’électricité reçue par
tes parents.
4.
Le moteur du ventilateur d’un système de chauffage à l’huile d’une puissance de
250 W démarre au total 48 fois par jour et fonctionne à chaque fois environ 5,0
min. Combien coûte l’utilisation de ce moteur pendant un mois (30 jours) si
l’électricité se vend 4,2 ¢ le kW·h?
10.
Le circuit électrique
C’est un circuit formé d’appareils qui fournissent de l’énergie
électrique (pile, batterie d’accumulateurs,…) et d’appareils qui en
consomment (élément chauffant, lampe, moteur,…). Les fils qui
relient ces appareils sont des fils conducteurs d’électricité. Les
fonctions des éléments dans un circuit électrique sont :
 La fonction d’alimentation. Exemples :



La pile et la centrale thermoélectrique qui transforment l’énergie chimique
en énergie électrique.
La centrale hydro-électrique qui transforme l’énergie potentielle de l’eau
en énergie électrique.
La pile photo-électrique qui transforme l’énergie lumineuse en énergie
électrique.
 La fonction de conduction. Exemple :

Le fil de cuivre.


La gaine isolante recouvrant les fils.
Fusible ou disjoncteur qui coupe le circuit dès que le courant devient trop
fort.
La mise à la terre qui permet d’évacuer le courant électrique dans la terre
si celui-ci se répand dans l’appareil à cause d’une défaillance.
 La fonction de protection. Exemples :

 La fonction de commande. Exemples :



L’interrupteur qui coupe ou rétablit le courant dans le circuit sur
commande.
Le rhéostat qui modère ou augmente le courant.
Le thermostat qui coupe ou rétablit le courant selon la température.
 La fonction de transformation de l’énergie. Exemples :




Le calorifère qui transforme l’énergie électrique en énergie calorifique.
Le moteur électrique qui transforme l’énergie électrique en énergie
mécanique.
L’ampoule incandescente qui transforme l’énergie électrique en énergie
lumineuse et en énergie calorifique.
Le séchoir à cheveux qui transforme l’énergie électrique en énergie
calorifique et en énergie mécanique.
 Le compteur électrique pour mesurer le montant d’électricité
passant par le circuit. Exemples :


L’ampèremètre pour mesurer l’intensité du courant.
Le compteur électrique accroché à votre maison pour mesurer le montant
d’énergie électrique dépensé dans votre foyer.
11.
Symboles pour les éléments d’un circuit
Le diagramme ci-dessous est une schématisation d’un circuit électrique
comprenant une pile, des fils électriques, un interrupteur, une lampe et un
ampèremètre.
12. La loi d’Ohm (1827)
VαI
ou V = RI
(loi d’Ohm) où R correspond à la pente de la droite.
Cette constante s’appelle la résistance électrique, R. Ces résistances
dont I α V sont dites ohmiques. Un fil métallique est un exemple
d’une telle résistance.
Unité pour R : ohm dont le symbole est la lettre grecque Ω (oméga).
En réarrangeant l’équation ci-dessus, on obtient
R = V/I où V est la tension à travers de R et I est l’intensité du courant
passant par R.
L’unité ohm (Ω) est donc équivalente à 1 V/A.
Dans l’expérience ainsi que dans les circuits électroniques, les
résistances dites ohmiques sont faites d’un mélange de glaise et de
carbone dont les proportions affectent la résistance.
Exercices :
1.
À quelle différence de potentiel est soumis un grille-pain d’une résistance de 13,7 
traversé par un courant de 8,75 A?
2.
Détermine la résistance d’une ampoule électrique traversée par un courant de 0,80 A
auquel est appliquée une différence de potentiel de 120V.
3.
Quel courant traverse une plinthe électrique munie d’une résistance de
soumise à une différence de potentiel de 240 V?
4.
Que sont les unités de base SI de l’ohm?
5.
Une radio portative est reliée à une pile de 9,0 V et alimentée par un courant de 25
mA. Quelle est la résistance de l’appareil?
6.
Une sécheuse électrique est branchée à une source de potentiel électrique de 230 V.
Si elle renferme une résistance 9,2 , calcule le courant qui la traverse.
7.
Le tube-image d’un téléviseur a une résistance de 5,0 x 104  et un courant de 160
mA y circule. Quelle est la différence de potentiel dans le tube?
38  et
8.
9.
Un fer à repasser, conçu pour fonctionner à 120 V et 5,0 A, est branché à un
circuit de 240 V. Calcule la quantité de courant qui traversera le fer et prédis ce
qu’il adviendra du fer.
Supposons qu’un commutateur à 3 positions vous permette de choisir une des
trois résistances suivantes : R1 = 12 , R2 = 60 , R3 = 150 . Le tout est relié à
une source de 12 V. Quel est le courant que laisse passer chacune des résistances
utilisées séparément?
10.
Est-ce possible d’avoir une situation où il existe une très haute tension sans une
haute intensité de courant au même moment?
DANGER
HAUTE TENSION
Est-ce possible d’avoir une situation où il existe une très haute intensité de
courant sans une haute intensité au même moment?
12.
Un grille-pain défectueux peut brûler un fusible s’il y a un court-circuit dans ce
premier. Mais supposons que tu ajoutes une ampoule au circuit comme illustré cidessous. Qu’arrivera-t-il au fusible lorsque tu branches le grille-pain avec
l’ampoule intégrée dans le circuit?
(a) brûlera parfois le fusible.
(b) brûlera jamais le fusible.
(c) brûlera toujours le fusible.
Explique.
11.
13.
Facteurs qui affectent la résistance d’un conducteur métallique
a) la longueur : R α l
b) la section :
R α 1/A.
Combinant ces deux relations, on obtient R α l/A ou R = ρ l/A où
A = πr2 si c’est circulaire et ρ, appelée la résistivité, est une constante
qui dépend de :
c) la nature du conducteur;
Les meilleurs conducteurs sont, en ordre :
Ag
ρ = 1,59 x 10-8 Ω·m
Cu
ρ = 1,67 x 10-8 Ω·m
Au
ρ = 2,35 x 10-8 Ω·m
Al
ρ = 2,65 x 10-8 Ω·m
d) et la température.
Exercices :
1.
Deux fils d’une même substance sont reliés aux bornes d’une pile de 15 V. En A, le file est 3 fois
plus long et sa section est 3 fois plus grande que celui de B. Si en B circule un courant de 0,50 A,
quel courant circule en A?
2.
Un fil a une résistance R. On l’étire sans changer son volume de telle sorte que sa longueur finale
est 2 fois sa longueur initiale. Quelle est maintenant la valeur de sa résistance? (Volume d’un
cylindre = R2h)
L’argent a une plus petite résistance que l’aluminium ou le cuivre pour le même diamètre et
longueur de fil. Hydro Manitoba utilise cependant des câbles d’aluminium assez épais entre ces
tours de transmission pour distribuer l’électricité au Manitoba. Pourquoi utilise-t-il l’aluminium au
lieu de l’argent ou du cuivre?
3.
14.
Résumé des relations entre les variables utilisées en électronique
Les quatre variables utilisées en électronique et dont tu as fait
connaissance jusqu’à présent sont :
A) l’intensité du courant, I, mesurée en ampères, A, qui vaut
1 C/s;
B) la tension électrique, V, mesurée en volts, V, qui vaut 1 J/C;
C) la puissance électrique, P, mesurée en watts, W, qui vaut
1 J/s;
D) la résistance, R, mesurée en ohms, Ω, qui vaut 1 V/A.
Seulement deux relations mathématiques reliant ces variables ont été
déterminées jusqu’à maintenant, soit P = VI et V = IR.
Tu utiliseras maintenant ces deux relations pour en trouver d’autres
reliant trois de ces quatre variables à la fois. Complète le tableau cidessous.
Exercices :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
15.
Quelle est la résistance d’une bouilloire de 600 W alimentée par un courant de
5,0 A.
Quelle puissance est fournie par une casserole électrique dont la résistance est de
12  et la différence de potentiel, de 120 V?
Calcule la puissance dissipée par l’élément chauffant d’un grille-pain si celui-ci
tire 9,0 A dans une résistance de 35 .
Quel courant doit circuler dans une résistance de 1000  pour quelle dissipe une
puissance de 10 000 W?
Quelle est la résistance d’un grille-pain utilisable avec une tension de 120V et qui
produit la chaleur au taux de 830 W?
Combien de tension a besoin une ampoule de 6,2  si elle est pour fournir 25 W
comme désigné sur son étiquette?
L’effet Joule
L’énergie électrique qu’ont reçue les électrons de la source
d’alimentation peut être transformée dans les éléments qu’elles
traversent en :
a) chaleur dans une résistance;
b) chaleur et lumière dans une ampoule;
c) chaleur et travail mécanique dans un moteur électrique.
La transformation d’une partie de l’énergie potentielle électrique en
chaleur (que ceci soit désiré ou pas) s’appelle l’effet Joule.
Étant donné que l’énergie électrique, W, fournie par une source ou
dépensée par un élément est W = VI∆t et que V = IR, la substitution
de cette dernière équation dans la première donne W = I2R∆t.
Dans une résistance, W devient uniquement de l’énergie thermique, Q,
et donc Q = I2R∆t (loi de Joule).
Activité : Détermination du rendement d’un moteur électrique
A. Énergie fournie au moteur :
 Tension au travers du moteur, V :
________ V
 Intensité du courant traversant le moteur, I :
________ A
 Montant de temps que le moteur fonctionne, ∆t :________ s
 Wfournie au moteur = VI∆t = ____________________________J
B. Travail mécanique fait par le moteur :
 Masse de l’objet à soulever, m :
_______ kg
 Hauteur à le soulever, h :
_______ m
 Champ gravitationnel, g :
_____ N/kg
 Wfait par moteur = ∆Epg = Epgf – Epgi = mg(hf – hi)
= __________________________________________ J
C. Chaleur produite par le moteur :
Q = Wfournie au moteur – Wfait par moteur = _______________________ J
D. Rendement du moteur :
Rendement = Wfait par moteur x 100 = ______________________ %
Wfournie au moteur
Exercices :
1.
2.
3.
Un grille-pain est alimenté par un courant de 10,0 A. Sa résistance est de 1200 .
Calcule la quantité de chaleur, en joules, dégagée par la résistance du grille-pain.
Une petite ampoule électrique a une résistance de 15  et fait partie d’un circuit
dans lequel circule un courant de 2,5 A. Quelle est l’énergie consommée si elle
reste allumée 2,0 h?
Un élément chauffant consomme 4,86 x 106 J lorsqu’il fonctionne 5,0 min sous un
courant de 9,0 A. Quelle est la résistance de l’élément?
16.
Circuits d’éléments en série
A.
L’intensité du courant est la même en tous points du circuit;
appelons-le I.
B.
La tension aux bornes de la source (Vs) = la somme des
tensions aux bornes de chaque élément dans le circuit.
Vs = V1 + V2 + V3 + … + Vn
(1)
C.
Appliquant la loi d’Ohm à l’équation (1),
IsReq = I1R1 + I2R2 + I3R3 + … + InRn où
(i)
Req représente la résistance équivalente à toutes les
résistances dans le circuit, i.e. la résistance qui
pourrait remplacer ces résistances pour donner un
circuit équivalent et
(ii) Is = I1 = I2 = I3 = In
(voir A ci-dessus)
Donc, IReq = IR1 + IR2 + IR3 + … + IRn
ou
Req = R1 + R2 + R3 + … + Rn
(2)
Cette résistance équivalente (Req) est la somme de toutes les
résistances dans le circuit.
D.
Si on multiplie l’équation (1) ci-dessus par la constante I, on
obtient :
IVs = IV1 + IV2 + IV3 + … + IVn.
Puisque P = VI ou IV, on peut donc écrire
Ps = P1 + P2 + P3 + … + Pn
E.
Circuit équivalent – circuit simplifié de l’original.
Exemple :
Circuit original
Circuit équivalent
17.
Circuits d’éléments en parallèle
A. La tension au travers de chaque élément en parallèle est la même
que celle au travers de la source.
B. L’intensité du courant partant de la source ou revenant à la source
(It) = la somme des intensités de courant au travers de chaque
élément en parallèle.
It = I1 + I2 + I3 + … + In
(1)
C. Appliquant la loi d’Ohm à l’équation (1),
Vs/Req = V1/R1 + V2/R2 + V3/R3 + … + Vn/Rn où
(i)
Req représente la résistance équivalente à toutes les
résistances dans le circuit, i.e. la résistance qui
pourrait remplacer ces résistances pour donner un
circuit équivalent et
(ii) Vs = V1 = V2 = V3 = Vn (voir A ci-dessus)
Donc, V/Req = V/R1 + V/R2 + V/R3 + … + V/Rn
ou
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/Rn
(2)
Cette résistance équivalente (Req) est la réciproque de la
somme des réciproques de toutes les résistances dans le circuit.
D.
Si on multiplie l’équation (1) ci-dessus par la constante V, on
obtient :
ItV = I1V + I2V + I3V + … + InV.
Puisque P = VI ou IV, on peut donc écrire
Ps = P1 + P2 + P3 + … + Pn
E.
Circuit équivalent – circuit simplifié de l’original.
Exemple :
Circuit original
Circuit équivalent
Exemples :
1. Soit le circuit ci-contre :
La puissance de la résistance R1 est 10,0 W. Détermine :
(a) le courant I circulant dans le circuit;
(b) la puissance de la résistance R2;
(c) la tension aux bornes de la batterie;
(d) la puissance de la batterie.
Pour chacun des circuits ci-dessous, trouve :
(a) la résistance équivalente;
(b) le circuit équivalent;
(c) l’intensité du courant partant de la source et passant au travers de
chaque résistance;
(d) la tension aux bornes de chaque résistance ainsi que la source
d’alimentation.
2.
3.
Exercices :
1. Soit le système suivant :
(a) Trouve la tension aux bornes de la pile.
(b) Trouve la puissance de la résistance R1.
(c) Trouve la puissance de la pile.
2. Un système monté en série comprend une pile, un moteur ayant une puissance de
18 W et une tension de 6,0 V, une lampe dont la tension est 2,0 V et une
résistance dont la puissance est 9,0 W.
(a) Fais le schéma de ce circuit.
(b) Calcule l’intensité du courant dans le circuit.
(c) Calcule la tension aux bornes de la pile.
(d) Calcule la puissance de la lampe.
(e) Calcule la puissance de la pile.
3. Deux ampoules ayant une puissance de 3,0 W sont montées en parallèle avec une
pile de 9,0 V.
(a) Calcule l’intensité du courant dans chaque ampoule.
(b) Calcule l’intensité du courant totale partant de la pile.
(c) Calcule la puissance de la pile.
Pour chacun des circuits ci-dessous, trouve :
(a) la résistance équivalente;
(b) le circuit équivalent;
(c) l’intensité du courant partant de la source et passant au travers de
chaque résistance;
(d) la tension aux bornes de chaque résistance ainsi que la source
d’alimentation.
4.
5.
6.
Les circuits d’ampoules ci-dessous sont-ils semblables ou différents?
7.
L’oiseau subira-t-il un choc électrique en s’assoyant sur un fil électrique nu de
haute tension?
8.
Un oiseau se tient sur un fil nu comme illustré ci-dessous. Est-ce que l’oiseau
recevra un choc ou pas et en faisant quoi?
9.
10.
18.
Caractéristiques de l’ampèremètre et du voltmètre
Lorsqu’on place un ampèremètre dans un circuit afin de mesurer
l’intensité du courant traversant un élément dans le circuit (donc en
série avec cet élément), l’idée est que le placement de cet
ampèremètre dans le circuit ne dérangera pas l’intensité du courant
dans le circuit original. Afin que ceci soit possible, il faut que la
résistance dans l’ampèremètre soit négligeable relative à la
résistance dans le reste du circuit.
Lorsqu’on place un voltmètre dans un circuit afin de mesurer la
différence de potentiel au travers d’un élément dans le circuit (donc
en parallèle avec cet élément), l’idée est que le placement de ce
voltmètre dans le circuit ne dérangera pas l’intensité du courant dans
le circuit original. Afin que ceci soit possible, il faut que la résistance
dans le voltmètre soit extrêmement grande relative à la résistance
dans le reste du circuit afin qu’il y ait le minimum de courant qui soit
dévié du circuit vers le voltmètre.
19.
Les circuits mixtes
Un circuit mixte comporte des éléments montés en série et d’autres
montés en parallèle.
Exercice 1:
Étant donné une source avec Vs = 20,0 V et trois résistances où
R1 = 10,0 V, R2 = 20,0 V et R3 = 30,0 V, construis des circuits avec
toutes les combinaisons possibles de ces trois résistances. Tu devrais
obtenir un circuit avec les éléments en série, un circuit avec les
éléments en parallèle et six différents circuits mixtes.
Une fois que tu auras terminé cet exercice ton prof te remettra une
feuille avec les diagrammes des circuits possibles.
Exercice 2 :
Détermine I et V pour les trois résistances des circuits a (série) et b
(parallèle) de la même façon que tu as procédé dans les sections 16 et
17.
Exemples :
Détermine I et V pour les trois résistances des circuits c et f.
Exercice 3 :
Détermine I et V pour les trois résistances des circuits d ou e et g ou h.
Procède de la même façon que tu as procédé dans l’exemple ci-dessus.
Exercices :
Pour chacun des circuits ci-dessous, trouve :
(a) la résistance équivalente (Req);
(b) le circuit équivalent;
(c) l’intensité du courant partant de la source et passant à travers de chaque
résistance;
(d) la tension aux bornes de chaque résistance ainsi que la source
d’alimentation.
1.
3.
2.
4.
5.
6.
7.
8.
20. Les lois de Kirchhoff
Le physicien allemand, Kirchhoff, proposa au milieu du 19e
siècle deux lois pour faciliter la résolution de problèmes sur
des circuits complexes. Tu verras que ces deux lois ne sont
qu’une autre façon de décrire les caractéristiques des circuits
en série et des circuits en parallèle. Elles s’appuient sur les
deux grands principes de conservation : conservation des
charges et conservation de l’énergie.
(a) La première loi de Kirchhoff ou la loi des courants
ou la loi des nœuds (Un nœud désigne un point de
jonction de plusieurs conducteurs.).
La somme des intensités des courants qui se dirigent
vers un point de jonction est égale à la somme des
courants qui en partent. Le principe de conservation
de la charge appuie cette loi.
I1 + I2 + I3 = I4 + I5
(b)
La deuxième loi de Kirchhoff ou la loi des tensions
ou la loi des mailles (Une maille désigne un circuit
fermé ou une boucle.).
Dans une boucle fermée, la somme des tensions aux
bornes des sources (gains de potentiel) est égale à la
somme des tensions aux bornes des résistances (pertes
de potentiel). Le principe de conservation d’énergie
appuie cette loi.
V1 + V2 + V3 = V4
21.Force électromotrice (FEM ou ξ-lettre majuscule
epsilon )
FEM ou ξ: Mesure du travail fait par une source d’alimentation pour
apporter une unité de charge (e.g. un C d’électrons) de la borne
négative à la borne positive de la source. Il a donc des unités de volts.
Comment la distingue-t-on de Vc?
Puisqu’une partie de l’énergie fournie par la source est perdue à
l’intérieur de la source dans ce qu’on appelle sa résistance interne - r (e.g. produits chimiques d’une pile), il y a moins d’énergie disponible
aux électrons une fois qu’ils quittent la source. On ne peut l’isoler et
elle se trouve en série avec le reste des éléments dans le circuit
externe. Donc les volts disponibles pour les éléments externes est
moins que ξ par Ir et nous donne Vc.
Donc Vc = ξ – Ir
(1)
ξ = Vc + Ir
(2)
ξ peut être mesurée à l’aide d’un voltmètre placé au travers des bornes
de la source lorsque le courant est quasi nul (dû à l’énorme résistance
du voltmètre). Substituant dans l’équation ci-dessus ξ = Vc si I = 0.
Différents réarrangements des équations ci-dessus nous permettent
d’obtenir des équations pour I et r. Complète maintenant ces
réarrangements.
Note aussi que Vc = IR
où R représente la résistance nette du
circuit externe.
Substitue dans équation (2) pour obtenir une autre équation pour ξ.
Exemple avec source d’alimentation utilisée en classe :
Calcul de la résistance interne pour une FEM donnée :
Exercices :
1. Une batterie ayant une force électromotrice de 12,0 V et une
résistance interne de 1,5 Ω produit une courant de 3,0 A.
2. Une batterie a une FEM de 10,0 V et une résistance interne de
2,0 Ω. La batterie est connectée en série avec une résistance R.
Fais un tableau de la puissance dissipée en R en fonction de
diverses valeurs de R (allant disons de 0,5 à 5,0 Ω) et utilise ton
tableau pour faire un graphique de la puissance en fonction de la
résistance. Pour quelle valeur de R la puissance a-t-elle un
maximum?
22.Le diviseur de tension et les capteurs
Un diviseur de tension semblable à celui ci-dessous peut-être utilisé
pour examiner les caractéristiques V-I d’un appareil dont la résistance
est R. Ceci est accompli en changeant le point où le glisseur S rejoint
le potentiomètre XY.
Lorsque S est à X, VR =
Lorsque S est à Y, VR =
Des capteurs (sensors en anglais) comprenant les résistances variables
avec la lumière (LDR, de l’anglais light-dependant resistor), les
thermistors à coefficient de température négative (CTN) et les jauges
de contrainte utilisent le circuit diviseur de tension semblable à celui
ci-dessus.
Prenons le LDR comme exemple de capteurs dans un circuit comme
celui ci-dessous. Un LDR est une résistance dont sa valeur diminue à
mesure que le montant de lumière auquel il est exposé augmente.
Typiquement, sa résistance pourrait être 100 Ω lorsqu’il est exposé à
une lumière brillante et 1,0 M Ω à la noirceur.
Puisque la résistance dans le LDR dans le circuit ci-dessous change à
mesure que l’intensité de lumière auquel il est exposé change, la
valeur enregistré par le voltmètre changera comme dans le diviseur de
tension étudié ci-dessus.
Comment peux-tu trouver la valeur de la lecture du voltmètre au
travers du LDR ci-dessus?
La valeur du voltmètre est une mesure de l’illumination du LDR et
peut donc être utilisée comme capteur de lumière.
Mathématiquement, il peut être démontré qu’il y a une valeur idéal
pour R qui permettra à notre capteur d’être le plus sensible possible,
i.e. permettant le plus grande variation de lectures du voltmètre pour
un capteur noir versus illuminé.
23. Accélération de particules chargées dans un champ électrique
créé par deux plaques liées à une source d’alimentation. (Lien
entre l’électrostatique et l’électronique)
Une particule chargée placée entre les plaques
du circuit ci-contre aura une énergie potentielle
déterminée par la différence de potentielle (tension)
entre les plaques, sa charge et sa position entre
les plaques.
Aussitôt libérée, elle accélérera vers la plaque de charge opposée, son
énergie potentielle étant transformée en énergie cinétique .
Exercice :
1. Les plaques dans le diagramme ci-dessus sont distantes de 8,00 cm et elles
sont liées à une source d’alimentation de 120 V.
a) Que sera l’énergie potentielle électrique d’une particule alpha (masse
= 6,64 x 10-24 kg) placée contre la plaque négative?
b) Avec quelle vitesse frappera-t-elle la plaque négative si on la laisse
aller de la position en (a)? Ignore l’énergie potentielle
gravitationnelle.
2. Mêmes questions que 1. excepté que l’on place un ion de fluor
(masse = 3,16 x 10-23 kg) à 6,00 cm de la plaque négative.
24.