exo univers
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Correction des exercices sur le chapitre 1 Description de l’Univers Ex 12 p 24 1°) Calcul du rapport du rayon de l’atome par le rayon du noyau Ra 140 1012 74 103 7,4 104 (Attention, il faut convertir les 2 rayons en mètre !) Rn 1, 9 10 10 Ce rapport est de l’ordre de 105 (soit cent mille). 6 9 2°) On modélise le rayon du noyau par une balle de 2 cm de rayon. Ce modèle doit être proportionnel à l’atome réel. On dresse donc un tableau de proportionnalité pour trouver le rayon Rsphère de la sphère représentant l’atome. réalité modèle -12 atome Ra = 140.10 m Rsphère = ? noyau Rn = 1,9.10-15 m Rballe = 2 cm = 2.10-2 m Rsphère 140 1012 2 102 1, 9 10 Rsphère = 1,5 km 15 1,5 103 m Si le noyau est représenté par une balle de 2 cm de rayon, l’atome est représenté par une 5 sphère de 1,5 km de rayon (de l’ordre de 10 fois plus grand). Ex 15 p 24 1°) Le temps limite notre connaissance de la taille de l’Univers. En effet, la lumière se propage à une vitesse finie. Au delà d’une certaine distance, la lumière émise au début de l’Univers n’a pas suffisamment de temps pour parvenir jusqu’à nous. 2°) D’après le texte, cette image est la plus vieille de l’univers : la lumière a voyagé pendant 14 milliards d’années pour nous parvenir. Or, par définition, la lumière parcourt, dans le vide, pendant une année, une distance d’une année de lumière. La lumière donnant cette image a donc parcouru 14 milliards d’année de lumière. L’image la plus vieille de l’Univers correspond à la plus grande distance à laquelle nous pouvons voir un objet. La taille actuelle de l’Univers visible est de 14 milliards d’année de lumière. 3°) Cette image représente l’Univers le plus jeune connu : les étoiles et les galaxies n’ont pas encore été formées. La lumière donnant cette image aujourd’hui a voyagé pendant 14 milliards d’années. La lumière a donc été émise il y a 14 milliards d’années. Cette image nous montre donc l’Univers tel qu’il était il y a 14 milliards d’années. 1 Ex 16 p 25 1°) L’étoile Proxima du Centaure est située à environ 4,2 a.l et nous. Or par définition, la lumière parcourt, dans le vide, une distance d’1 a.l. en une année. La lumière émise par cette étoile a donc mis 4,2 années pour nous parvenir. 2°) 1ère méthode : La distance d parcourue par la lumière de l’étoile Proxima jusqu’à la Terre est : d = c t avec c : vitesse de la lumière dans le vide en m.s-1 (autre notation : m/s) et t : durée correspondante en secondes (s) Application numérique (A.N.) : d = 3 ,00 . 108 4,2 365,25 24 60 60 = 4,0 . 1016 m 2ème méthode : d = 4,2 a.l. = 4,2 9,46.1015 m = 4,0 . 1016 m ex 19 p 25 1°) a) d = 1,70.10 16 km = 1, 70 1016 9, 46 10 12 = 1,80.103 a.l. b) La voie lactée a un diamètre de 105 a.l. La distance entre la Terre et la nébuleuse d’Orion est bien inférieure (de l’ordre de 100 fois plus petite) donc la nébuleuse d’Orion fait partie de la voie lactée. c) La nébuleuse d’Orion est située à 1,80.103 a.l. de nous. Or la lumière parcourt 1 a.l dans le vide en année. Donc la lumière a voyagé pendant 1,80.103 année pour nous parvenir, c’est-àdire pendant 18 siècles. Elle a donc été émise au IIIème siècle. 2°) a) T = 105 a.l = 105 9,46 . 1012 km 1018 km La taille T de la voie lactée est de l’ordre du milliard de milliards de kilomètres (10 18 km). b) D = 2,6 . 106 a.l = 2,6 . 106 9,46 . 1012 km = 2,5 . 1019 km (soit vingt-cinq milliards de milliards de kilomètres). La distance D séparant notre galaxie de celle d’Andromède est de l’ordre de 1019 km c) Entre ces deux galaxies, il y a essentiellement du vide. L’Univers a une structure lacunaire. 2
