* La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction

Mathématiques - Sciences physiques
SECTEUR 1 : dominante Productique - Maintenance
Sujet n° 1
* La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction
interviendront pour une part importante dans l’appréciation des
copies.
* L’usage des instruments de calcul est autorisé.
* Tous les résultats doivent être justifiés.
LE CANDIDAT DOIT REPONDRE SUR LE SUJET
ACADEMIE DE GRENOBLE
SESSION 1999
EXAMEN : CAP/BEP Dominante Productique - Maintenance
Durée : 2 h
Epreuve : Mathématiques - Sciences physiques
Coefficient :
Echelle:
FEUILLE : 1 / 9
Nb Tirage:
SUJET N° 1
EXERCICE 1 (2 points)
1) Pour préparer un voyage en avion, un pilote utilise une carte au 1/500 000ème.
Il mesure une distance de 12,5 cm, calculer la distance réelle en km.
2) Cet avion effectue un trajet de 660 km à la vitesse de 220 km/h.
Il consomme 30 litres à l’heure.
a) Calculer le nombre de litres nécessaires pour effectuer ce trajet.
b) Calculer, en euro €, le coût du carburant.
On donne : prix d’un litre : 7,50 F
1 €: 6,55957 F
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EXERCICE 2 (5 points)
L’avion, en vol, est soumis à une force appelée traînée R.
R =
1
 v2 S Cx
2
R = traînée en N
 = masse volumique de l’air en kg/m3
S = surface des ailes en m2
v = vitesse en m/s
Cx = coefficient de trainée
La surface des ailes de l’avion est 1 600 dm2, la masse volumique de l’air est 1,225 kg/m3 et
le Cx vaut 0,08.
1) Calculer R pour une vitesse v de 72 m/s.
2) Exprimer R en fonction de v.
3)
a) Après avoir complété le tableau de valeur suivant, représenter
graphiquement la variation de R en fonction de la vitesse.(page 4/9)
On donne R = 0,78 v2
;
x  0 ; 80
v
0
20
30
40
50
80
R
b) Quel est le nom de la courbe obtenue ? : .......................................................
c) Déduire du graphique en laissant les traits apparents :
- la traîne R correspondant à une vitesse de 55 m/s :
...................................................................................
- la vitesse associée à une traînée de 3 500 N :
...................................................................................
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200 N
0
5 m/s
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EXERCICE 3 (3 points)
Le pilote part de A, revient en A, en faisant le trajet ABCDA.
C
K
275
D
60°
B
110
BK = AB
cotes en km
A
1) Calculer la mesure du segment AK.
2) Calculer la mesure du segment BC.
3) Calculer la distance parcourue par l’avion au km le plus proche.
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EXERCICE 4 (2,5 points)
1) Exprimer en km/h une vitesse de 72 m/s.
2) La masse volumique de l’essence est 0,72 kg/dm3.
Calculer la masse de l’essence contenue dans l’avion au décollage, le réservoir
contenant 110 L.
3) L’aluminium représente les 4/5 du poids des Airbus A310 et A320.
Le symbole de l’aluminium est
27
13
Al .
Compléter le tableau :
Nom des
particules
Nombre de
particules
protons
...........................
neutrons
...........................
...........................
13
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EXERCICE 5 (3 points)
L’octane C8H18 brûle dans le dioxygène O2 en donnant du dioxyde de carbone et de l’eau
suivant l’équation suivante :
C8H18
+
25
O2
2

8CO2
+
9H2O
1) Calculer les masses molaires de l’octane et de l’eau.
2) Calculer la masse d’eau obtenue et le volume de dioxyde de carbone dégagé en
faisant brûler 1 140 g d’octane.
On donne :
C = 12 g/mol
H = 1 g/mol
O = 16 g/mol
volume molaire = 22,4 L dans les conditions normales de température et de pression
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EXERCICE 6 (2 points)

F
1) Le pilote
de l’avion exerce sur "le manche OA" une

force F de 200 N au décollage.
Calculer le moment de cette force par rapport à l’axe O.
A
O
OA = 50 cm
2) Calculer le moment de cette force si elle fait un angle de 70° avec OA.
A

F
70°
O
EXERCICE 7 (2,5 points)
Sur le culot d’une lampe L1 on lit : 3,5 V ; 0,3 A.
Sur le verre d’une lampe L2 on lit : 220 V ; 150 W
D’après ces indications, compléter le tableau suivant :
Grandeur
électrique
Symbole de la
Unité
grandeur
(nom ; symbole )
Valeurs
L1
P
Intensité
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(
)
(
)
volt (
)
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L2
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