AS-TU VU MA PUB?! 3e année du 2e cycle, (5e sec.) Culture, société et technique 1. Intentions d’apprentissage Traiter des données Rétroaction sur la représentation graphique d’un polygone de contraintes. Introduire le concept de fonction à optimiser. Fonction de l’évaluation : Aide à l’apprentissage X Reconnaissance de compétence 2. Éléments du Programme de formation ciblés Compétence mathématique : Résoudre une situation-problème Composantes : Décoder les éléments qui se prêtent à un traitement mathématique, représenter la situationproblème par un modèle mathématique, élaborer une solution mathématique, valider la solution, échanger l’information relative à la solution. Concept : Système d’inéquations du premier degré à deux variables. Polygones de contraintes Fonction à optimiser Processus : Analyse d’une situation et prise de décision à l’aide de la programmation linéaire. Domaines généraux de formation : Médias Intention éducative : Amener l’élève à faire preuve de sens critique, éthique et esthétique à l’égard des médias et à produire des documents médiatiques respectant les droits individuels et collectifs. Axe(s) de développement : Compétences transversales : Constat de la place et de l’influence des médias dans sa vie quotidienne. Représentation d’une situation à l’aide d’un système d’inéquations du premier degré à deux variables. Reconnaissance de la fonction à optimiser. Représentation graphique de la situation à optimiser à l’aide d’un polygone de contraintes fermé ou non. Calcul des coordonnées des sommets de la région-solution à partir des systèmes d’équations associées à la situation. Détermination, à partir d’un ensemble de possibilités, de la meilleure ou des meilleures solutions pour une situation donnée. Validation et interprétation de la solution selon le contexte. Modification des conditions de la situation pour la rendre plus efficiente, au besoin. Conscience de l’influence des messages médiatiques sur sa vision du monde et sur son environnement quotidien. Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Mélissa Bastien, Karine Fortier, Gabriel Gosselin, Marianne Laliberté. DR : 08 Résoudre des problèmes. Se donner des méthodes de travail efficaces. Coopérer 3. Description de la situation d’apprentissage (situation-problème) Pour réaliser le plus grand profit possible, les compagnies désirant utiliser la télévision pour faire la promotion d’un produit se doivent de cibler leur clientèle. Il est donc essentiel de diffuser la publicité lors d’émissions où l’auditoire se sent davantage interpellé. Certaines estimations concernant l’auditoire de l’émission Clopin-Clopan donnent les informations suivantes : o Il y a toujours au plus autant d’auditeurs que d’auditrices. o Il n’y a jamais plus de 350 000 auditrices. o Il y a toujours au moins 50 000 auditeurs. La compagnie A souhaite que sa pub soit vue par le plus grand nombre possible de personnes. Combien de personnes au maximum peut-elle espérer rejoindre si sa pub est diffusée durant l’émission Clopin-Clopan? La compagnie B estime que chaque fois qu’une femme voit sa publicité, cela génère des profits de 0,11$ en moyenne alors que lorsqu’un homme voit la même publicité, les profits générés sont de l’ordre de 0,07$. Si la publicité était diffusée pendant Clopin-Clopan, de quel profit cette compagnie serait-elle assurée? La compagnie C prévoit des profits du même ordre pour chaque auditeur ou auditrice que la compagnie B. Par contre, sa campagne publicitaire ayant été plus coûteuse, elle souhaite que celle-ci engendre un profit d’au moins 100 000$ Cette émission convientelle? Sinon, détermine des caractéristiques qui permettraient à une autre émission de réaliser ce profit. Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Mélissa Bastien, Karine Fortier, Gabriel Gosselin, Marianne Laliberté. DR : 08 2 Annexe : copie de l’élève As-tu vu ma pub?! Pour réaliser le plus grand profit possible, les compagnies désirant utiliser la télévision pour faire la promotion d’un produit se doivent de cibler leur clientèle. Il est donc essentiel de diffuser la publicité lors d’émissions où l’auditoire se sent davantage interpellé. Certaines estimations concernant l’auditoire de l’émission Clopin-Clopan donnent les informations suivantes : Il y a toujours au plus autant d’auditeurs que d’auditrices. Il n’y a jamais plus de 350 000 auditrices. Il y a toujours au moins 50 000 auditeurs. La compagnie A souhaite que sa pub soit vue par le plus grand nombre possible de personnes. Combien de personnes au maximum peut-elle espérer rejoindre si sa pub est diffusée durant l’émission Clopin-Clopan? La compagnie B estime que chaque fois qu’une femme voit sa publicité, cela génère des profits de 0,11$ en moyenne alors que lorsqu’un homme voit la même publicité, les profits générés sont de l’ordre de 0,07$. Si la publicité était diffusée pendant Clopin-Clopan, de quel profit cette compagnie serait-elle assurée? La compagnie C prévoit des profits du même ordre pour chaque auditeur ou auditrice que la compagnie B. Par contre, sa campagne publicitaire ayant été plus coûteuse, elle souhaite que celleci engendre un profit d’au moins 100 000$ Cette émission convient-elle? Sinon, détermine des caractéristiques qui permettraient à une autre émission de réaliser ce profit. Mise en œuvre 2006-2007 – Mathématique - 2e cycle du secondaire Mélissa Bastien, Karine Fortier, Gabriel Gosselin, Marianne Laliberté. DR : 08 3