Chapitre 3

Nom :
Prénom :
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Chapitre 3
Les figures planes
Objectifs :
Au terme de ce chapitre, tu devras être capable de :
1. Connaître la valeur des caractères I, V, X, L, C, D et M.
2. Donner la définition de :
- nombre pair.
- nombre impair.
- nombre décimal.
3. Compléter chaque rangée du tableau décimal par le nom qui convient.
4. Lire et écrire n’importe quel nombre décimal.
5. Expliquer ce qu’est un classement :
- par ordre croissant.
- par ordre décroissant.
6. Classer et comparer des nombres entre-eux.
7. Connaître la signification des symboles <, >, = et .
8. Connaître le vocabulaire relatif aux 4 opérations.
9. Connaître et appliquer les puissances.
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Th.3 - 1
Math 1ère
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Chapitre 3
Les figures planes
1. Le plan
Pour dessiner une figure géométrique, j'ai besoin d'un support (une
feuille de papier, le tableau, …). N ous pouvons considérer ce
support comme étant une surface plane appelée le plan.
Le plan se note ______
Le plan est formé d'__________________________
Dessinons quelques points dans le plan 
!!!!!!!! Un point se note toujours par une lettre majuscule ! !!!!!!!
Donc on notera le point A et pas le point a
Nous pouvons donc conclure que :
 = __________________________________________________
 = __________________________________________________
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Th.3 - 2
Math 1ère
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2. Constructions
A. Découverte et définition
Par les points A et B, dessinons 3 sortes de lignes droites.
a)
A

B

Nous venons de dessiner une __________________
Une droite est donc un ensemble de points, illimité dans les deux sens.
Notre droite se note _______ ou ______
b)
A

B

Nous venons de dessiner une __________________
Une demi-droite est donc un ensemble de points, illimité dans un sens et
limité dans l'autre sens.
Notre demi-droite se note _______
c)
A

B

Nous venons de dessiner un __________________
Un segment est donc un ensemble de points, limité dans les deux sens
Notre segment se note _______
Exercices 3.1  3.5
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Th.3 - 3
Math 1ère
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B. Longueur d'un segment
Parmi les trois lignes que nous connaissons, la seule que nous pouvons mesurer
est ___________________.
La longueur d'un segment [AB] se note ________ et se mesure en unités de
longueur (m, cm, mm, …)
AB = ________ cm
AB = ________ mm
A
B
Exercices 3.6  3.8
C. Milieu d'un segment
Trace le segment [AB]
Mesure AB= ___ mm
.
.B
A
Place le point M au milieu de [AB]
Nous pouvons dire que ___________________ et que ____________________
_____________________________.
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Th.3 - 4
Math 1ère
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Date :
Donc: M est le milieu de [AB] si et seulement si :
_________________________________
et _________________________________
En langage mathématique :
M = milieu de [AB]  _____________________
et ___________________
Exercices 3.9  3.10
D. Positions de deux droites
Deux droites AB et CD peuvent être :
___________________, si _______________________________________
On notera _____________________
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Th.3 - 5
Math 1ère
Nom :
Prénom :
Classe :
Date :
Deux droites AB et CD peuvent être :
___________________, si _______________________________________
On notera _____________________
Cas particulier de deux droites sécantes :les droites ____________________
Deux droites AB et CD sécantes sont __________________
si ________________________________
On notera _____________________
Exercices 3.11  3.12
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Th.3 - 6
Math 1ère
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Date :
E. Cas particulier de la perpendicularité : la médiatrice
d'un segment
Définition de la médiatrice d'un segment
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au milieu de ce
segment.
A
M
B
m
Donc, m est la médiatrice de [AB] si et seulement si
________________________________________
________________________________________
En langage mathématique :
m = médiatrice de [AB]  _____________
_____________
Exercices 3.13  3.14
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Th.3 - 7
Math 1ère
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Prénom :
Classe :
Date :
Construction de la médiatrice d'un segment
Objet
A
Première étape
B
On veut construire m :
la médiatrice de [AB]
A
Deuxième étape
B
Trace un premier arc de cercle de
centre A et de rayon r
AB
tel que r >
2
A
B
Trace un deuxième arc de cercle de
centre B et de même rayon.
Les deux arcs de cercle ont deux
points d'intersection. En reliant ces
deux points, tu traces la médiatrice
de [AB].
Exercice 3.15
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Th.3 - 8
Math 1ère
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Date :
3. Les angles
A. Notions
Découverte
Quelles sont les différentes manières de construire 2 demi-droites [AB et [CD ?
Nous constatons dans le dernier dessin que les deux demi-droites ont _________
_________________. Elles forment un ________________.
Définition
Un angle est formé de _____________________________________________.
L'angle dessiné se note _____ ou _____
A

[OA et [OB sont les ___________ de ;AOB

O est le _________________ de ;AOB
O
B
Exercice 3.16  3.19
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Th.3 - 9
Math 1ère
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Date :
B. Amplitude d'un angle
La mesure d'un angle s'appelle ______________________.

L'amplitude d'un angle ;AOBse note _________ et se découvre à l'aide
d'____________________ ou ___________________________.
L'unité choisie est le degré ( ° )
1° = 60 minutes
1° = ___________ secondes
1 minute = 60 secondes
Exemple
Exercices 3.20  3.21
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Th.3 - 10
Math 1ère
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Classe :
Date :
C. Sortes d'angle
On classe les angles suivant leur amplitude :
Un angle _______ est un angle dont l'amplitude est égale à 0°.
Exemple
O
A
B

| ;AOB| = 0°
Un angle _______ est un angle dont l'amplitude est inférieure à 90°.
Exemple
A
O
B

| ;AOB| < 90°
Un angle _______ est un angle dont l'amplitude est égale à 90°.
exemple
A

| ;AOB| = 90°
O
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Th.3 - 11
B
Math 1ère
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Date :
Un angle ______ est un angle dont l'amplitude est comprise entre 90 et 180°.
Exemple
A

90° < | ;AOB| < 180°
O
B
Un angle _______ est un angle dont l'amplitude est égale à 180°.
Exemple

| ;AOB| = 180°
A
O
B
Exercices 3.22  3.23
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Th.3 - 12
Math 1ère
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D. Report d'un angle
Programme de construction du report d'un angle donné au moyen de la latte et
du compas.



On veut construire ;E tel que ;E = ;A
Première étape
A
Deuxième étape
E
.
Troisième étape
E
.
Trace un deuxième arc de cercle
(centre : X et r =
Trace un arc de cercle
(centre : A et rayon : r)
coupant les côtés de l'angle en B
et en C. r est un rayon quelconque.
Trace [EM.
Trace un arc de cercle (centre : E et
de même rayon, coupant la
demi-droite en X
BC )
Nomme Z le point d'intersection des
deux arcs de cercle.
Trace [EZ.
Exercices 3.24  3.25
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Th.3 - 13
Math 1ère
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Date :
E. Bissectrice d'un angle
Découverte et définition

Soit l'angle ;AOB
A

| ; AOB| = __________
Trace la demi-droite [OM telle que :
O



| ;AOM| = | ;BOM| = 1 | ;AOB| = _________
2
B
Nous venons de construire [OM, ____________________________
Définition
La bissectrice d'un angle est _______________________________________
________________________________________________________________.

[OM = bissectrice de ;AOB ssi _______________________________
Construction de la bissectrice d'un angle
Objet
Deuxième étape
A
A
Troisième étape
A
Trace un deuxième arc de cercle
On veut construire [AD, bissectrice
de l'angle Â
Trace un premier arc de cercle
(centre : A et rayon : r)
Nomme B et C, les points
d'intersection de cet arc avec les
côtés de l'angle
(centre B et rayon : r >
1 |BC|).
2
Trace un troisième arc de cercle
(centre : C et de même rayon)
Nomme D le point d'intersection des
deux arcs de cercle.
Trace [AD.
Exercice 3.26
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Th.3 - 14
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4. Triangles
A. Définitions
A
B
C
Un triangle est _____________________________________________.
[AB], [AC] et [BC] sont les ______________________ du triangle.
A, B et C sont les ____________________ du triangle.



;BAC, ;ABCet ;ACB sont les _________________ du triangle.
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Th.3 - 15
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B. Sortes
1
2
3
4
5
6
7
Amplitude des angles
Longueur des côtés
Représentation
Noms des triangles
3 côtés
égaux
_________ est un triangle ____________________
2 côtés
égaux
____________ sont des triangles ______________
3 côtés
inégaux
____________ sont des triangles ______________
3 angles
aigus
____________ sont des triangles ______________
1 angle
droit
____________ sont des triangles ______________
1 angle
obtus
____________ sont des triangles ______________
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Th.3 - 16
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Date :
C. Conclusion
On peut classer les triangles d'après :
1. La longueur de leurs côtés :
- Un triangle scalène est _______________________________
- Un triangle isocèle est _______________________________
- Un triangle équilatéral est _______________________________
2. L'amplitude de leurs angles :
- Un triangle acutangle est _______________________________
- Un triangle rectangle est _______________________________
- Un triangle obtusangle est _______________________________
D. Remarque
D'après le tableau, nous constatons que :
 Le triangle 1 est _______________________________
 Le triangle 2 est _______________________________
 Le triangle 6 est _______________________________
 Le triangle 3 est _______________________________
 Le triangle 5 est _______________________________
 Le triangle 7 est _______________________________
 Le triangle 4 est _______________________________
Il n'existe donc pas de _____________________________________________
ni de __________________________________.
Exercices 3.27  3.30
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Th.3 - 17
Math 1ère
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Date :
E. Somme des angles d'un triangle
A
B
C
Mesure avec ton rapporteur l'amplitude des angles du triangle ABC :

| ;A| = __________

| ;B| = __________

| ;C| = __________
Calcule la somme des angles du triangle :



| ;A| + | ;B| + | ;C| = __________
Donc :
Dans tout triangle, la somme des angles vaut _____________.
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Th.3 - 18
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Prénom :
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Date :
Cas particuliers
a) Soit le triangle ABC rectangle et scalène :



| ;A| + | ;B| + | ;C| = __________
B
A

| ;B| = __________
C


 | ;A| + | ;C| = __________
b) Soit le triangle ABC rectangle et isocèle :



| ;A| + | ;B| + | ;C| = __________
B

| ;B| = __________
A


 | ;A| = | ;C| = __________
c) Soit le triangle ABC équilatéral :



| ;A| + | ;B| + | ;C| = __________
C
A
B



 | ;A| = | ;B| = | ;C| = __________
C
Exercices 3.31  3.33
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Th.3 - 19
Math 1ère
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F. Construction d'un triangle
Construction d'un triangle dont on connaît la longueur des 3 côtés
Construisons un triangle ABC tel que |AB| = 6cm, |BC| = 5 cm et |AC| = 4 cm.
1. A la latte,
trace le
segment [AB]
2. Construis
un arc
de cercle
de centre A et
de rayon 4 cm.
3. Construis
un arc
de cercle
de centre B et
de rayon 5 cm.
4. Les 2 arcs
de cercle
se coupent
en un point.
Ce sera le point C.
5. Termine
le triangle ABC.
Exercice 3.34
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Th.3 - 20
Math 1ère
Nom :
Prénom :
Classe :
Date :
Construction d'un triangle dont on connaît la longueur de 2 côtés
et l'amplitude de l'angle compris entre ces 2 côtés

Construisons un triangle ABC tel que |AB| = 5cm, |AC| = 4 cm et | ;A| = 60°.
1. A la latte,
trace le
segment [AB]
2. Au rapporteur,
construis
l'angle A
dont un des
côtés est [AB]
3. Sur le deuxième
côté de cet angle,
indique le
point C tel que
|AC| = 4 cm .
4. Termine
le triangle ABC.
Exercice 3.35
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Th.3 - 21
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Prénom :
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Date :
Construction d'un triangle dont on connaît l'amplitude de 2 angles
et la longueur du côté compris entre ces 2 angles


Construisons un triangle ABC tel que | ;A| = 60°, | ;B| = 50° et |AB| = 5cm.
1. A la latte,
trace le
segment [AB]
2. Au rapporteur,

construis ;BAX

tel que | ;BAX| = 60°
3. Au rapporteur,

construis ;ABY

tel que | ;ABY| = 50°
4. Nomme C
le point
d'intersection
de [AX et [BY
5. Termine le
triangle ABC.
Exercice 3.36
Pour aller plus loin :
Exercices 3.37  3.41
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Th.3 - 22
Math 1ère
Nom :
Prénom :
Classe :
Date :
Chapitre 3
Les figures planes
Je dois retenir :
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Campus Saint Jean
Th.3 - 23
Math 1ère
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Classe :
Date :
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Campus Saint Jean
Th.3 - 24
Math 1ère