Propriétés mécaniques des biomatériaux

Cours de Biomatériaux-2eme année / 2007-2008.
Faculté de Médecine de Tizi-Ouzou.
Département de Chirurgie Dentaire.
Propriétés thermiques des biomatériaux.
I. Introduction :
Notion de chaleur : Lorsque l’on met 2 corps qui ont des températures différentes en contact,
il s’établit au bout d’un certain temps un équilibre et les 2 corps finissent par avoir la même
température. Quelque chose s’est échangé : la chaleur
La chaleur est une forme d’énergie qui peut se manifester par 2 effets :
 Echauffement d'un corps : Notion connue, on connaît les sources de chaleur
(chauffage électrique, bec bunzen etc.) et on sait mesurer directement ou indirectement
les quantités de chaleur échangées à partir de la mesure de la variation de température.
 Echange de chaleur sans variation de température : On rencontre une des difficultés
essentielles de la thermodynamique, la variation de température n’est pas
obligatoirement liée à un échange de chaleur.
Exemple : Les changements d’états
La transformation de la glace en eau à 0°C. Il faut fournir une certaine quantité de chaleur à
une masse de glace à 0°C pour la faire passer à l’état d’eau à 0°C. On parle de chaleur de
transformation ou de chaleur de changement d’état.
Convention :
On notera positives les quantités de chaleur reçues par un corps (système) et négatives les
quantités de chaleur cédées par ce corps.
La chaleur est une grandeur mesurable, on peut donc définir la somme et l’égalité de 2
quantités de chaleur.
II. Transmission de la chaleur :
Les mécanismes qui interviennent lors des échanges thermiques entre plusieurs systèmes sont
au nombre de 3. La chaleur peut se transmettre par conduction, convection ou (et car ces
modes sont souvent associés) par rayonnement. Les échanges se font toujours des régions à
hautes températures vers les régions à basses températures.
1. La conduction :
On parle de conduction uniquement pour des objets en contact. Lorsque 2 objets sont en
contact, il va s’écouler un flux de chaleur du plus chaud vers le plus froid, ce flux étant
proportionnel à une grandeur k, la conductivité thermique. Cette conductivité thermique
dépend de la nature du matériau. Plus elle est grande, plus le flux de chaleur sera important et
plus le matériau sera conducteur.
Exemples :
Argent k = 420; Cuivre k = 400; Aluminium k = 240; Glace k = 1,7; eau k = 0,59;
air k = 0,024.
Les métaux sont de très bons conducteurs de la chaleur, l’air est un très bon isolant. On a une
application directe dans l’isolation des maisons ou dans la fabrication de vêtements chauds.
Les fibres utilisées piègent l’air qui agit comme un isolant.
2. La convection :
Peu de chaleur est transmise par conduction, surtout pour les liquides et les gaz où la chaleur
est transportée par le mouvement du fluide lui-même c'est le phénomène de convection.
L'exemple le plus simple de transmission de la chaleur par convection pour un liquide est
celui d'une casserole d'eau sur une plaque électrique.
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Exemple:
Le liquide proche de la source de chaleur va s'échauffer. Il se dilate légèrement, il sera plus
léger et donc va remonter en surface. Il va laisser en présence avec la source de chaleur du
liquide plus froid qui va à son tour être chauffé et remonter en surface. Ensuite le liquide
chaud en surface va refroidir et redescendre etc. Il s'établit un flux de convection.
3. Le rayonnement :
La conduction et la convection ne se produisent que dans des milieux matériels. Or le
transport de la chaleur se fait également dans le vide puisque l'énergie solaire traverse l'espace
avant d'atteindre la terre. Ce processus s'appelle le rayonnement. En fait ce sont des ondes
électromagnétiques qui transportent de l'énergie.
Il faut savoir que :
 Tout objet qui est à une température différente du zéro absolu émet du rayonnement à
toutes les longueurs d'onde.
 La quantité d'énergie rayonnée (intensité du rayonnement) à chaque longueur d'onde
va dépendre de la température de l'objet.
Exemple :
À 800°C un objet va paraître rouge parce qu'il va émettre un rayonnement dont l'intensité sera
très importante à la longueur d'onde correspondant à l'extrémité rouge du spectre visible
(autour de 700nm).
La longueur d'onde à laquelle le rayonnement est le plus intense est donnée par la loi de
Wien: (max) = B / T .
B est une constante (2,898 10-3 m.K) et T est la température en kelvin (K). Cette loi permet
d'expliquer de nombreux phénomènes de la vie quotidienne (ex :effet de serre).
III. Dilatation thermique :
Dans le cas d’échange de chaleur avec variation de température, le corps subit le phénomène
de dilatation thermique. En effet lorsque l’on chauffe un corps, qu’il soit liquide, solide ou
gazeux, on va provoquer une augmentation de son volume.
1. Les solides :
Nous avons évalué la dilatation linéaire (L) d’une tige métallique qui subissait une
augmentation de température .
L = .L0.
En fait lorsque l’on chauffe un objet, toutes les dimensions augmentent. On peut calculer V,
l’augmentation en volume pour cet objet : V = 3.V0 .  = .V0. 
Avec = 3 = coefficient de dilatation volumique, caractéristique de ce corps.
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2. Les liquides, l'eau :
L’eau est un cas particulier, elle présente un coefficient de dilatation volumique négatif entre
0°C et 3,98°C. Elle va donc se contracter dans ce domaine de température. Cette
caractéristique est importante pour la vie aquatique en hiver. L’eau superficielle d’un lac par
exemple, va se contracter en hiver ( T approche 3,98°C), cette eau plus dense descend vers le
fond du lac en emprisonnant de l’oxygène permettant ainsi la vie aquatique.
Pour les liquides en général, l’augmentation de volume se calcule de la même manière que
pour les solides :
V = .V0 .
Avec  coefficient de dilatation volumique du liquide considéré.
3. Les gaz :
Les gaz n’ayant pas une forme propre, on ne peut pas introduire une variation telle que celle
introduite pour les liquides et les solides. Il existe une loi appelée loi des gaz parfaits qui
permet de décrire les variations de volume et pression en fonction de la température. Nous
allons simplement introduire le paramètre nécessaire à l’étude des gaz : La Pression.
Les collisions des molécules d’un gaz avec les parois d’un récipient impliquent l’apparition
d’une force résultante sur chaque élément de surface des parois. Cette force par unité de
surface est appelée la pression.
P=F/S
L’unité de pression dans le système international (SI) est le pascal (Pa)
1 Pa = 1 newton / m2
IV. Capacités calorifiques :
1. Unités de quantité de chaleur :
La quantité de chaleur pour élever 1g d’eau de 1°C (entre 14,5 °C et 15,5 °C) est égale à une
calorie (cal).
La chaleur est une énergie.
Unité du SI est le Joule ( J )
1 cal = 4,186 J
2. Capacité calorifique massique : c (petit c)
C’est la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d’une unité de masse d’un
corps de 1 degré. Elle s’exprime en :
cal . K-1 .g-1 ou J . K -1 . g-1
Exemple :
Eau
c = 1 cal . K-1. g-1
c = 4,186 J . K-1 . g-1
c = 4186 J . K-1 . kg-1
Remarque :
La différence de température est notée ici en K mais sa valeur est la même en °C. Une
différence de 1°C correspond à 1K. La capacité calorifique massique est encore appelée
chaleur spécifique ou chaleur massique.
3. Capacité calorifique molaire : C (grand C)
C’est la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d’une mole d’un corps de
1 degré. Elle s’exprime en : cal . K-1 .mol-1 ou J . K-1 . mol-1
Cette grandeur est encore appelée chaleur spécifique ou chaleur molaire.
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V. Quantités de chaleur :
On peut évaluer les quantités de chaleur échangées de 2 manières suivant que l’on s’intéresse
à la masse ou à la molarité d’un corps.
1. Masse :
Si on a une masse m d’un corps dont la capacité calorifique massique est c et que l’on veuille
augmenter la température de cette masse de T, il faudra lui fournir la quantité de chaleur
suivante :
Q = m . c . T
m s’exprimera en g ou en kg, T en K donc Q s’exprimera en cal ou J suivant l’unité de c.
Si ce corps est un gaz, on précisera si la variation de température a lieu à volume ou pression
constante, on écrira :
Qv = m . cv . T ou Qp = m . cp . T
2. Molarité :
Si on a n moles d’un corps dont la capacité calorifique molaire est C et que l’on veuille
augmenter la température de ce corps de T, il faudra lui fournir la quantité de chaleur
suivante :
Q = n . C . T
T s’exprimera en K, n est le nombre de moles donc Q s’exprimera en cal ou J suivant l’unité
de C.
Si ce corps est un gaz, on précisera si la variation de température a lieu à volume ou pression
constante, on écrira :
Qv = n . Cv . T ou Qp = n . Cp . T
VI. Chaleurs latentes :
Il est possible d’échanger de la chaleur sans avoir constaté une variation de température. On
définit la chaleur latente (L) de changement d’état d’un corps. Cette chaleur latente
caractéristique du corps permet d’évaluer les quantités de chaleur échangées lors des
changements d’état.
La quantité de chaleur échangée, pour une masse m d’un corps changeant d’état, sera donnée
par le produit de m par L.
Q=m.L
Exemple :
Prenons de la glace pilée à la température de 0°C , si nous lui fournissons de la chaleur, elle
va fondre et se transformer en eau à 0°C. Nous avons fourni de la chaleur qui a été nécessaire
au changement d’état. On peut admettre qu’elle est stockée à l’état latent dans le liquide
formé.
La chaleur latente de fusion de la glace est notée Lf, c’est la quantité de chaleur nécessaire
pour faire fondre 1g de glace à 0°C, elle est caractéristique de la glace. Lf s’exprime en cal/g
ou J/g
Si on dispose d’une masse m de glace à 0°C, il faudra fournir une quantité de chaleur Q pour
la faire fondre avec Q = m . Lf
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Définition :
La chaleur latente correspondra à la quantité de chaleur échangée avec le milieu extérieur
pour faire passer 1g d’un corps pur d’un état à un autre.
On peut définir différentes chaleurs latentes en fonction des phases présentes.
Lf, la chaleur latente de fusion
Lv, la chaleur latente de vaporisation (passage état liquide à l’état gazeux)
Ls, la chaleur latente de sublimation (passage état solide à l’état gazeux)
Remarque :
Si on veut faire l’opération inverse, passage de l’eau en glace toujours à 0°C.
On écrira Q = - m Lf
Les chaleurs latentes décrites ci-dessus étant toujours positives, le signe - traduit que le
système perd de la chaleur.
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