Cours
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Chapitre G2 - POLYGONES et CERCLE Que signifie le mot « polygone » ? Un polygone est une figure qui possède plusieurs côtés. Exemples : pentagone (à Washington), hexagone (la France) Exercice : recherchez l’étymologie du mot « polygone » Les triangles Un triangle est un polygone qui possède trois côtés sommet côté a) Comment tracer un triangle ? Tracez un triangle ABC tel que AB = 3 cm, AC = 5 cm et BC = 6 cm. ( Il faut laisser apparents les traits de construction ). Exercices d’application : - triangles quelconques : 17, 21, 22, 24 - triangles isocèles : 15, 16, 17, 18, 19 - triangles rectangles : 13, 14, 17, 21 - triangles équilatéral : 20, 23 -3 angle IL EXISTE TROIS TRIANGLES PARTICULIERS A CONNAITRE : b) Le triangle isocèle Tracez un triangle DEF isocèle de sommet D tel que DE = 5,5 cm et EF = 4,5 cm. Conseil : faire une figure à main levée pour s’imaginer la figure à tracer. Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur. Il est important de préciser son sommet principal c) Le triangle équilatéral Tracez un triangle GHI équilatéral tel que GH = 4,2 cm. Un triangle équilatéral est un triangle qui possède trois côtés de même longueur. d) Le triangle rectangle Tracez un triangle JKL rectangle en J tel que JK = 2,6 cm et JL = 3,8 cm. Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit. Dans un triangle rectangle, le plus grand hypoténuse côté est appelé l’hypoténuse. Les quadrilatères Un quadrilatère est un polygone qui possède quatre côtés sommet diagonale côté IL EXISTE QUATRE QUADRILATERES PARTICULIERS A CONNAITRE a) Le cerf-volant Tracez un cerf-volant ABCD tel que AB = AD = 3 cm et BC = CD = 4 cm. Conseil : faire une figure à main levée pour s’imaginer la figure à tracer. Un cerf-volant est un quadrilatère qui possède deux petits côtés consécutifs de même longueur et deux grands côtés consécutifs de même longueur. Les diagonales d’un cerf-volant sont perpendiculaires. b) Le losange Tracez un losange EFGH tel que EF = 3,7 cm. Un losange est un quadrilatère qui possède 4 côtés de même longueur. Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. c) Le rectangle Tracez un rectangle IJKL tel que IJ = 2,5 cm et JK = 4,1 cm. Un rectangle est un quadrilatère qui possède 4 angles droits et dont les côtés opposés ont la même longueur. Les diagonales d’un rectangle sont de même longueur et se coupent en leur milieu. d) Le carré Tracez un carré MNPQ tel que MN = 3,3 cm. Un carré est un quadrilatère qui possède 4 angles droits et dont les 4 côtés ont la même longueur. Les diagonales d’un carré ont la même longueur, sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Exercices d’application - cerf-volant : 25, 26, 27, 28, 29 - losange : 30, 31, 32, 33 - rectangle : 34, 35, 36, 37, 38 - carré : 39, 40, 41, 42 43 (cercle) -4 Le cercle Tous les points qui appartiennent au cercle sont à la même distance de son centre O. rayon diamètre centre corde arc O est le centre du cercle [OA] est un rayon du cercle (il en existe d’autres) [BC] est un diamètre du cercle (il en existe d’autres) [DE] est une corde DE est un arc Exercices d’application 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 (triangle isocèle), 12 (triangle rectangle) Exercices d’approfondissement : 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 isocèle X équilatéral X X rectangle cerf-volant losange rectangle carré X X X cercle X X X X X X ! diagonales ! X X X X X X X X X X X X X X X circonscrit X X octogone
