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Fonctions logiques I - NOTIONS PRELIMINAIRES - RAPPELS 1. Niveaux logiques ve (V) VDD En électronique, on utilise des circuits intégrés appelés « portes logiques ». Une porte présente deux « entrées » et une « sortie ». Pour ces composants, la tension de sortie peut appartenir à deux domaines de valeurs définissant un état: « haut » ou « bas » ; état haut = "1" VH VL * à l'état « haut » on fait correspondre le « niveau logique » 1, * à l'état « bas » on fait correspondre le « niveau logique » 0 . état bas = "0" t doc. 1 Ces états de la sortie dépendent des tensions appliquées sur les entrées. Pour les tensions d'entrée, on définit également un état : « haut » ou « bas » (cf. doc.1) ; * état « bas » pour Ve < VL (on lui fait correspondre le niveau logique : "0") * état « haut » pour Ve > VH (on lui fait correspondre le niveau logique : "1") Les portes sont de technologie "TTL" (tension d'alimentation 5 V, VL 0,8 V; VH 2,4 V), ou "CMOS" (tension d'alimentation VDD entre 3 et 18 V ; VH VDD/2). 2. Fonctions logiques Considérons un circuit logique à deux entrées E1 et E2. Chaque entrée peut prendre les niveaux logiques 0 et 1. L'état de chaque entrée constitue une « variable logique ». L'état de la sortie S du circuit constitue une « fonction logique » des états des entrées. II. FONCTIONS LOGIQUES DE BASE 1. Fonctions à une variable Avec une seule variable d’entrée E (0 ou 1), 4 fonctions sont réalisables : 1) E 0 1 S1 0 0 2) E 0 1 S2 0 1 3) E 0 1 S3 1 1 4) E 0 1 S4 1 0 La fonction ....... est la fonction identité. La fonction ....... est la fonction inversion logique ou NON; elle est symbolisée par les schéma suivant : E 1 S=E 2. Fonctions à deux variables Compléter les tables de vérité des fonctions logiques suivantes. a) Fonction ET (produit logique) : CI 4081 E1 0 0 1 1 E2 0 1 0 1 S E1 S E1 ou S E2 E2 S = E1 . E2 = E1 ^ E2 Il faut que E1 …… E2 soient à l'état ………. pour que S soit à l'état ………. sinon, S est à l'état ……….. MPI - Fonctions logiques page 1 / 3 b) Fonction ET-NON (NAND) : CI 4011 E1 0 0 1 1 E2 0 1 0 1 S E1 E1 S ou S E2 E2 S = E1 . E2 = E1 ^ E2 c) Fonction OU (OR) : CI 4071 E1 0 E2 0 0 1 1 1 0 1 S E1 E1 S 1 ou S E2 E2 S = E1 + E2 Il suffit que E1 …… E2 soient à l'état ………. pour que S soit à l'état ………. sinon, S est à l'état ……….. d) Fonction OU-NON (NOR) : CI 4001 E1 0 E2 0 S 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 E1 E1 S 1 ou S E2 E2 S = E1 + E2 e) Fonction OU-EXCLUSIF (EXOR) : CI 4070 E1 0 E2 0 S 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 E1 E1 S E2 S = E1 S =1 ou E2 E2 Exercice : en utilisant les tables de vérité, compléter les chronogrammes ci-dessous. E1 E1 E E2 E2 S S S NON ET NON-ET E1 E1 E1 E2 E2 E2 S S S OU MPI - Fonctions logiques OU-NON OU-EXCLUSIF page 2 / 3 III. EXEMPLE DE REALISATION DE FONCTIONS LOGIQUES AVEC DES COMPOSANTS DISCRETS. Rappels : les circuits intégrés sont constitués de composants discrets réduits à une très petite taille. Les fonctions logiques peuvent être réalisées à partir de diodes, de transistors et de résistances. Les exemples ci-dessous modélisent le comportement de portes de technologie TTL (alimentées sous 5 V). En considérant que les diodes sont idéales et que les transistors se comportent comme des interrupteurs parfaits (si la base est portée à un potentiel nul ou légèrement négatif, le transistor est « bloqué » interrupteur ouvert ; si la base est portée à un potentiel positif, le transistor est « saturé » interrupteur «fermé ») compléter pour chaque montage la table de vérité et déterminer le type de fonction réalisée. 1. Réalisation d'une fonction …… : 5V D1 S E1 E1 E2 0 0 0 1 1 0 1 1 E1 E2 0 0 0 1 1 0 1 1 S D2 E2 VS 220 0V 2. Réalisation d'une fonction ……. : 5V D1 220 S E1 S D2 E2 VS 0V 3. Réalisation d'une fonction ….. : 5V E 220 10 k 0 S E S 1 VS 0V 4. Réalisation d'une fonction ……… : 5V 10 k 220 S E1 VS E2 10 k 0V E1 E2 0 0 0 1 1 0 1 1 S MPI - Fonctions logiques page 3 / 3
