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Cours BTS électrotechnique : Onduleurs monophasés.
CONVERTISSEURS CONTINU - ALTERNATIF :
ONDULEURS
II. ONDULEURS MONOPHASES,
LA MODULATION DE LARGEURS D’IMPULSIONS (MLI)
1 Intérêt de la MLI
L’onduleur pleine onde ou à commande décalée présente une tension de sortie de forme
rectangulaire dont le TDH est désastreux. Ceci entraîne une ___________________________ sur le
réseau, une surconsommation (puissance déformante) ainsi qu’un mauvais fonctionnement pour
certaines charges (moteurs MS ou MAS). Il s’agit de résoudre ce problème en supprimant les
harmoniques de tension et/ou de courant. Une première solution consiste à utiliser un filtre ___________ (circuit R-L ou filtre actif plus perfectionné) ou _______________ (onduleur à résonance),
mais cette solution n’est pas toujours satisfaisante (encombrement, coût ou inadéquation avec la
charge).
Afin d’éviter l’emploi d’un filtre encombrant et onéreux, il existe une technique permettant d’obtenir
un courant de forme sinusoïdal dans la charge, c’est la ____________________________________
(MLI).
Le montage de départ est inchangé (pont en H), seule la stratégie de commande est modifiée.
2. Stratégie de mise en œuvre
2.1. Influence du rapport cyclique
Considérons le montage en pont en H de
l’onduleur monophasé. Modifions la stratégie de
commande
en
découpant
la
commande
symétrique de l’onduleur pleine onde par un
signal à _____________________ α _________
de fréquence bien supérieure à la fréquence de
l’onduleur. Nous obtiendrons alors le signal
représenté sur la figure ci-contre (Fig. 1). Sur la
première demi-période, le signal présente une
valeur moyenne ______________ réglable égale
à _____, sur la deuxième demi-période, le signal
présente une valeur moyenne _______________
réglable égale _____. Nous obtenons alors un
onduleur dont la valeur efficace de la tension de
sortie est réglable et ______________ par le
rapport cyclique α.
2.2. Le rapport cyclique variable
Au paragraphe 2.1., le rapport cyclique reste fixe
sur une période de fonctionnement, cela permet
de régler la valeur efficace de la tension de
sortie, mais cela ne permet pas de résoudre le
problème de la pollution harmonique. Que se
passerait-il si le rapport cyclique devenait
variable à l’intérieure même d’une demi-période
de fonctionnement ?
Fig.1 : Le rapport cyclique de modulation est
réglé à 0,6 : la valeur moyenne de la tension vaut
0,6EH sur la première demi-période et - 0,6EH sur
la deuxième demi-période. Cela revient à avoir un
signal carré [+0,6EH ; -0,6EH].
Fig.2 : Le rapport cyclique de modulation évolue
linéairement avec le temps et simule un signal
triangulaire.
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Prenons le cas (Fig. 2) ou le rapport cyclique augmente linéairement avec le temps sur la première
moitié de la première demi-période et décroît linéairement avec le temps sur la deuxième moitié de
la première demi-période et inversement sur la deuxième demi-période. En valeur moyenne, le
signal de sortie décrit alors un signal de forme ____________________.
Si le rapport cyclique est variable avec le temps, cela permet de décrire une forme d’onde
quelconque, il suffit pour cela de moduler l’évolution du rapport cyclique selon la fonction
mathématique correspondant à la forme d’onde que l’on souhaite obtenir en sortie.
2.3. Reconstitution d’une onde sinusoïdale par une onde carrée
Ainsi, si le rapport cyclique évolue dans le temps
selon une ____________________, on obtiendra
un signal de sortie de forme rectangulaire dont la
valeur moyenne évolue comme cette fonction
sinusoïdale. Si de plus, la fréquence de la
fonction sinusoïdale modulante est la même que
la fréquence de sortie de l’onduleur, le signal de
sortie simule un signal de forme sinusoïdale.
D’un point de vue de l’analyse harmonique, la
tension de sortie se comporte quasiment comme
un signal sinusoïdale pur, la modulation ayant
rejeté les premiers harmoniques non nuls loin du
fondamental. Pour obtenir un courant sinusoïdal
(pur), il suffit de rajouter un ________________
_________ qui éliminera ces harmoniques de
rang élevé. Le filtre sera bien moins onéreux car
moins ___________, qu’un filtre qui doit éliminer
les harmoniques de rang faible.
Fig.3 : Pour obtenir une fonction sinusoïdale par
la même modulation d’un signal carré, on
découpe la fonction cible en intervalles réguliers.
Ainsi, par exemple avec le signal ci-dessus, il faut
avoir une valeur moyenne égale à 0 V sur
l’intervalle [-15ms ; +15ms], 50 V sur l’intervalle
[15ms ; +45ms], puis 86,6 V ; 100 V ; 86,6 V ; 50
V ; 0V etc…
Fig.4 : Voici l’allure d’une modulation
permettant de simuler un signal sinusoïdal.
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3. Exemples d’onduleurs à MLI
3.1. Commande à angles précalculés
Cette commande consiste à rechercher systématiquement l’élimination des harmoniques de ______
_________ (impair) au dessus du fondamental de fréquence f.
Ainsi on élimine les harmoniques de rang __, __, __ etc… par l’introduction de « fentes » dan une
forme d’onde rectangulaire. Voici par exemple :
Pour déterminer les valeurs des angles β1 … β5, il faut considérer que u(θ) est la somme algébrique
de « forme d’onde créneau » et calculer la ________________________________ correspondante.
La décomposition en série de Fourier est alors :
u(θ) = Error!.Error!
Dans l’exemple ci-dessus, pour éliminer l’harmonique de rang n, impair il suffit que :
Comme ici on a utilisé 5 angles, on doit écrire 5 équations différentes pour 5 harmoniques de rang
impair. Il est possible d’éliminer les harmoniques de rang __, __, __, __ et __.
On trouve β1 = 18,17° ; β2 = 26,64° ; β3 = 36,87° ; β4 = 52,9° ; β5 = 56,69°.
La valeur efficace de u(t) est :
U=
=
La valeur efficace du fondamental de u(t) est : U1 = 0,722.Vs et celle de l’harmonique 13 est
U13 = 0,132.Vs. La fréquence du premier harmonique gênant de i(t) est Fi = ____.
Avec la MLI à angles précalculés, à moins d’agir sur la valeur de Vs, il n’est pas possible de faire
varier la _______________________________________ de la tension aux bornes de la charge U1.
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3.2. Commande par intersection sinus-triangle bipolaire
Cette commande consiste à utiliser les instants correspondant à l’intersection d’une forme d’onde
triangulaire « ______________ » de fréquence élevée devant celle de la sinusoïde cible. Chaque
point d’intersection donne un _____________________________ de la tension de sortie et
l’ensemble permet de reconstituer le signal sinusoïdal.
La fréquence F du signal modulant (de l’ordre de quelques kHz) est très ____________ par rapport
à celle f de l’onduleur ; ainsi, quelque soit la charge (de type RL ou circuit résonant), le courant i(t)
sera pratiquement ______________, car la charge se comportant comme un filtre passe-bas, le
filtrage de l’onde modulante sera facilement obtenu.
On définit : AF l’amplitude de l’onde triangulaire, et Af l’amplitude de l’onde sinusoïdale, avec
Af ≤ AF ; la valeur efficace du fondamental est :
U1 =
pour un onduleur en pont complet.
0 ≤ m = Error! ≤ 1, m étant la _______________________________, on constate qu’il
est possible de régler la _______________________ de la tension de sortie, soit U1 =
En posant
pour un pont complet.
3.3. Commande par intersection sinus-triangle unipolaire
Dans le cas de la commande bipolaire, la tension de sortie ne peut avoir que deux valeurs
opposées : u(t) = _____.
On préfère réaliser une commande « unipolaire » telle que u(t) = ____________ pour les alternances
_______________, et u(t) = ___________, pour les alternances ________________.
On fonctionne en fait en « hacheur série à u>0 » pour l’alternance positive de u(t) et « hacheur série
à u<0 » pour l’alternance négative u(t).
Ce type de commande est obtenu par processeur numérique ou par _________________________
____________________________.
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Le spectre de Fourier de la MLI unipolaire est représenté ci-dessous. On remarque que la raie de
fréquence F est éliminée dans le spectre U(f) de u(t).
Le niveau des harmoniques H1(m), H3(m)… dépend de la profondeur de modulation ____.
L’avantage de la commande unipolaire est que, pour la même amplitude du fondamental u1(t),les
harmoniques du courant i(t) ont un niveau fortement réduit par rapport à une commande bipolaire.
4. Le transfert de puissance de l’onduleur de tension monophasé
On considère que le convertisseur est parfait, que les pertes dans les transistors et les diodes sont
nulles. Donc la puissance active P fournie par la source de tension continue est égale à la puissance
active dissipée dans la charge.
La puissance active reçue par la charge est :
La puissance réactive reçue par la charge est :
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Formulaire de l’onduleur monophasé de tension. Pont complet.
Le courant i(t) est considéré ici comme sinusoïdal et s’écrit sous la forme
est le déphasage par rapport au fondamental u1(t).
i(t) = I 2sin(ωt-φ), où φ
On constate que c’est la MLI à intersection sinus-triangle qui est la plus ____________________.
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