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La Dynamique Exercices supplémentaires Section 2.2 (Loi fondamentale de la dynamique) : 1. Une balle de base-ball de 142 g est lancée à la vitesse de 45,7 m/s. Quel est le module de la force moyenne exercée sur cette balle, si son lancement a duré 0,12 s ? [Réponse : F = 54 N] 2. On considère deux barreaux aimantés de masse 1 kg et 2 kg respectivement. Leurs extrémités de même polarité ont une force d’interaction répulsive identique. On les presse l’un contre l’autre puis on les lâche. En l’absence de frottement, le barreau le plus lourd s’éloigne de l’autre avec une accélération de 10 m/s² vers le nord. Quelle est l’accélération initiale de l’autre barreau ? [Réponse : a = 20 m/s²] 3. Quelle est la plus petite force capable de soulever du sol un crapaud-buffle de 0,50 kg ? [Réponse : F = 4,905 N] 4. Un vieux taxi, de poids 17 080 N, roule sur une route à la vitesse de 35,8 m/s lorsque son conducteur décide de le faire rouler au point-mort ; la résistance de l’air le ralentit jusqu’à 22,4 m/s en 24 s avec une accélération non uniforme. a) Calculer la décélération moyenne pendant cet intervalle de temps ; b) Déterminer la force algébrique moyenne agissant sur la voiture. [Réponse : a) a = –0,56 m/s² ; b) F = –972 N] 5. L’accélération gravitationnelle sur la surface de Mercure est 0,38 fois celle de la Terre. Quel est le poids d’un corps de 1 kg sur cette planète ? [Réponse : F = 3,73 N] 6. Une balle de masse 10 kg tombe en chute libre vers la surface de la Lune. Sa position est donnée par x(t) = 0,785t². Calculer la force qui agit sur cette balle. [Réponse : F = 15,7 N] 7. Un acrobate du ciel de masse 65 kg est en chute verticale. Les frottements dus à la résistance de l’air diminuent son accélération jusqu’à une valeur de 2 m/s². Quelle est l’intensité de la force totale de frottement ? [Réponse : Ffr = 508 N] 8. Le conducteur d'une voiture de 1,1 tonne roule à la vitesse constante de 14 m/s (50 km/h) quand il voit à 30 m un enfant courir sur la route pour rattraper son ballon. Le conducteur appuie alors sur les freins et stoppe la voiture après 4 s. a) Le conducteur arrive-t-il à s'arrêter à temps ? Si oui, à quelle distance de l'enfant s'arrête-t-il ? Sinon, quelle distance lui aurait-il manqué ? b) Quelle est la force exercée sur les freins pour que la voiture s'immobilise ? [Réponses : a) oui, à 2 m de l’enfant ; b) F = –3850 N] 4ème Sciences 5h (Physique) 1 Exercices (Chapitre II) Section 3 (Forces de frottement) : 9. Quelle force deux chevaux doivent-ils exercer pour ébranler une charge totale de 50 kN sur un sol dont le coefficient de frottement statique est 0,60 ? [Réponse : F = 30 000 N] 10. Un enfant de 30 kg est tiré sur le plancher du salon à vitesse constante avec une force horizontale de 60 N. Quel est le coefficient de frottement ? [Réponse : µ = 0,20] 11. Un chien pesant 300 N est attelé à une luge. Il peut exercer une force horizontale maximum de 160 N sans glisser. Quel est le coefficient de frottement statique entre les pieds du chien et la route ? [Réponse : µs = 0,53] 12. Un enfant portant des chaussures en cuir est debout au milieu d’une planche en bois. Une extrémité de la planche est soulevée progressivement jusqu’à 17° avec le plancher ; alors l’enfant commence à glisser vers l’autre extrémité. Calculer le coefficient de frottement statique. [Réponse : µs = 0,31] 13. Supposons que votre masse est de 70 kg et que vous portez des chaussures avec des semelles en cuir sur un plancher en bois. Posez les mains contre un mur et poussez horizontalement. Quelle force pouvez-vous exercer avant de commencer à glisser. On prendra µc = 0,3. [Réponse : F = 206 N] Section 4.1 (Plan incliné) : 14. Quelle est la plus grande pente que peut monter une voiture à vitesse constante, si le coefficient de frottement statique des pneus sur la route est de 0,90 ? [Réponse : = 42°] 15. Une skieuse de 50 kg descend une pente enneigée inclinée à 25°. On néglige les frottements et la résistance de l’air. a) Calculer le module de la force normale (réaction du sol) agissant sur elle ; b) Calculer le module de la force qui la fait glisser le long du plan incliné ; c) Calculer l’accélération résultante. [Réponse : a) FN = 445 N ; b) F = 207,3 N ; c) a = 4,15 m/s²] 16. Une voiture de 2000 kg est au sommet d’une voie inclinée à 20° et de longueur 20 m. Par mégarde, on a mis le point mort et oublié de serrer les freins. Elle roule alors vers le bas. A quelle vitesse vient-elle frapper la porte d’un garage au bout du parcours si : a) On néglige les frottements des roues sur le sol ; b) Le coefficient de frottement dynamique est de 0,17. [Réponse : a) v = 11,6 m/s ; b) v = 8,46 m/s] 17. Un skieur fait une descente à vitesse constante sur une piste enneigée inclinée à 4°. Négligeant la résistance de l’air, calculer le coefficient de frottement entre la neige et les skis fartés. [Réponse : µ = 0,07] 4ème Sciences 5h (Physique) 2 Exercices (Chapitre II) 18. Une voiture de 900 kg se trouve sur une route inclinée à 7° par rapport à l'horizontale. a) Calculez la force exercée par les freins pour maintenir la voiture au repos et la force de réaction au sol ; b) Calculez la force développée par le moteur pour maintenir la vitesse de la voiture à 90 km/h tout au long de la montée si le coefficient de frottement équivaut à 5 % du poids du véhicule. [Rép : a) Ffr = 1 076 N ; N = 8 763 N ; b) Fmot = 1 517 N] 19. La même voiture qu’à l’exercice précédent démarre en bas de la même côte et accélère pour arriver 500 m plus loin. Le coefficient de frottement dynamique est aussi de 5 %. Si la force supplémentaire développée par le moteur est de 2 417 N, quelle est l’accélération du véhicule ainsi que sa vitesse au sommet ? [Rép : a = 1 m/s² ; v = 31,6 m/s = 114 km/h] 20. Un corps est lancé avec une vitesse initiale de 2 m/s vers le haut sur un plan incliné à 20°. Il glisse alors el ligne droite. Sachant que le coefficient de frottement cinétique µc = 0,4 : a) Quelle doit être la distance parcourue pour que la vitesse se réduise à 1 m/s ? b) Quelle doit être la distance parcourue pour que le corps s’immobilise avant de rebrousser chemin ? [Réponses : a) x = 0,21 m ; b) x = 0,28 m] 21. Au fort de Chaudfontaine il est possible de réaliser un parcours composé de différentes épreuves dont une descente en tyrolienne au dessus du vide. Une corde est reliée pour cela entre deux arbres, faisant un angle de 36° avec l’horizontale. D’un côté du ravin Michaël est attaché correctement à la corde grâce à un harnais de sécurité et une poulie. L’épreuve consiste alors à se laisser glisser le long de la corde pour rallier l’autre côté du ravin comme le montre la photo ci-dessous. a) Si le coefficient de frottement entre la poulie et le câble est de 0,30, détermine l’accélération de Michaël lors de la descente. b) Si la corde mesure 55 m de long, quelle sera la vitesse de Michaël au moment d’atteindre l'autre côté du ravin ? [Réponses : a) a = 3,38 m/s² ; b) v = 19,3 m/s = 69,5 km/h] 36° 4ème Sciences 5h (Physique) 3 Exercices (Chapitre II) Section 4.2 (Corps suspendu) : 22. Un moteur de 800 N est suspendu au repos au milieu d’une corde attachée en ses deux extrémités à deux murs opposés. Sous le poids du moteur, les cordes font tous deux un angle de 20° vers le bas par rapport à l’horizontale. a) Calculer la tension réelle dans chaque partie de la corde. b) Calculer la force horizontale qui tend à arracher les chevilles des murs. [Réponses : a) T = 1169 N ; b) Tx = 1099 N] 23. Une danseuse de corde pesant 533,8 N marche sur une corde de longueur 20 m tendue horizontalement entre deux immeubles. Elle porte un tutu rose de poids négligeable. Lorsqu’elle arrive au milieu, la corde fait 5° avec l’horizontale, des deux côtés de ses pieds. Quelle est alors la tension dans la corde ? [Réponses : a) T = 3062 N] 24. Sur un lit d’hôpital, la jambe plâtrée d’un patient est suspendue au repos au dessus du lit grâce à un système de poulie tel que schématisé sur la figure ci-dessous. Si le poids de la jambe est de 150 N et qu’un contrepoids de 200 N est fixé à la poulie, déterminer la valeur de l’angle si la corde passant par la poulie fait un angle de 20° avec l’horizontale. [Réponses : a) = 23,5°] 150 N 200 N 20° 25. Un lustre de 12 kg est suspendu au plafond grâce à 3 câbles faisant chacun un angle de 30° avec l’axe vertical, comme illustré sur le schéma. a) Quelle est la tension réelle dans chacun des 3 câbles ? b) Si les câbles ne peuvent supporter qu’une tension de 30 N, combien de câbles devraiton prévoir au minimum pour supporter le poids du lustre (en gardant le même angle) ? c) Quel est alors l’angle limite à ne pas dépasser (en tenant compte des câbles rajoutés) si la tension supportée est toujours de 30 N ? Truc : calculer Ty avec les nouveaux câbles. [Réponses : a) T = 45,3 N ; b) 5 câbles ; c) = 38,3°] 4ème Sciences 5h (Physique) 4 Exercices (Chapitre II)
