G5 : ANGLES - TRIANGLES I- De quoi est composé un angle ? Un

G5 : ANGLES - TRIANGLES
I- De quoi est composé un angle ?
Un angle est composé :
* de deux demi-droites ayant la même
origine (les côtés)
* d’un sommet (origine commune)
x
* [Ax) et [Ay) sont
les côtés de l’angle.
A
* A est le sommet de
l’angle.
y
II- Nommer un angle
Les angles sont identifiés par 3 lettres.
Celle du milieu est le sommet et c’est
obligatoirement une majuscule (point). Le
chapeau couvre les trois lettres.
B
BAD
U
tUz
A
ou
t
z
C BAC
E D
III- Vocabulaire
1. Angle droit
Un angle droit fait 90°.
x
xAy = 90°
A
y
2. Angle plat
Un angle plat fait 180°.
ECF = 180°
E
C
F
Les 3 points E, C et F sont alignés.
3. Angle aigu
Un angle aigu est inférieur à 90°.
r
rBs < 90°
B
rBs > 0°
s
4. Angle obtus
Un angle obtus est supérieur à 90° et
inférieur à 180°.
u
uDv > 90°
uDv < 180°
v
D
5. Angle saillant
Un angle saillant est inférieur à 180°
H
f
fHg > 0°
fHg < 180°
g
6. Angle rentrant
Un angle rentrant est supérieur à 180°
w
z
zRw > 180°
R
zRw < 360°
7. Angle plein
Un angle plein fait 360°
u
uTu = 360°
T
8. Angle nul
Un angle nul fait 0°
u
uTu = 0°
T
IV- Angles égaux
1. Définition
Deux angles sont égaux quand ils sont
superposables (côtés et sommet).
x
O
v
A
s
y
xAy = vOs
2. Annoter plusieurs angles égaux
Quand plusieurs angles sont égaux, je les
repère par le même petit signe.
A
B
DAB = BCD
ABC = CDA
D
C
3. Construire deux angles égaux
x
x’
A’
A
y
y’
IV- Mesurer un angle
1. L’unité de mesure
Pour mesurer un angle, je mesure de
combien sont écartés les 2 côtés. Cette
mesure se donne en degrés (°).
x
A
t
z
xAy = 90°
y
O
tOz = 48°
2. Le rapporteur
Le rapporteur sert à mesurer les angles. Il
comprend :
* un centre
* une graduation extérieure de 0° à 180°
* une graduation intérieure de 0° à 180°
3. Méthode pour mesurer un angle
Pour mesurer un angle :
* je prolonge les côtés de l’angle si
nécessaire.
* je place le centre du rapporteur sur le
sommet de l’angle.
* je place le zéro d’une graduation sur
un des côtés de l’angle ; l’autre côté
doit couper le rapporteur.
je lis la mesure sur la même graduation
que celle du zéro choisi.
V- Tracer un angle
*
Pour tracer un angle :
* je trace un côté et je le nomme (je
repère le sommet).
* je place le rapporteur : centre sur le
sommet et le zéro d’une graduation
sur le côté tracé.
* je pointe la mesure (sur la même
graduation que le zéro choisi)
ème
côté en faisant attention
* je trace le 2
au sommet.
VII- Bissectrice d’un angle
1. Définition
La bissectrice d’un angle est la demidroite qui a pour origine le sommet et qui
partage celui-ci en deux angles égaux.
u
2. Construction
[Az) est la
bissectrice A
de l’angle
uAv
z
v
VIII- Triangle
1. Définition
Un triangle est un polygone qui a :
* 3 côtés [AC], [AB] et [BC]
* 3 angles ABC, CAB et BCA
* 3 sommets A, B et C A
B
C
2. Triangle rectangle
* Si un triangle est rectangle, alors il a un
B
angle droit.
Le triangle
ABC est
rectangle en A A
C
* Si un triangle a un angle droit, alors il
est rectangle.
3. Triangle isocèle
* Si un triangle est isocèle, alors il a
deux côtés égaux et deux angles
égaux.
R
Le triangle
RST est
isocèle en R
4 voyelles
2 × 2 égalités
S
T
* Si un triangle a deux angles égaux,
alors il est isocèle.
*
Si un triangle a deux côtés égaux, alors
il est isocèle.
4. Triangle équilatéral
* Si un triangle est équilatéral, alors il a
trois côtés égaux et trois angles égaux.
E
Le triangle
EDF est
équilatéral
6 voyelles
2 × 3 égalités
D
F
* Si un triangle a trois angles égaux,
alors il est équilatéral.
* Si un triangle a trois côtés égaux, alors
il est équilatéral.