Mat100 2008-2009 LES NOMBRES Les multiples d'un nombre Un nombre est un multiple d'un autre s'il le contient 0, 1 ou plusieurs fois. *** 0 est un multiple de tous les nombres Ex. Des multiples de 4 0 4 8 12 16 20 ... 4x0 4x1 4x2 4x3 4x4 4x5 ... Les diviseurs communs de nombres Un nombre qui est un diviseur de plusieurs nombres. Ex. 2 est un diviseur commun de 6 et 12 5 est un diviseur commun de 5, 135, 1035 Caractères de divisibilité Exemple: Par Si son dernier chiffre est pair. 318 est divisible par 2, parce que 8, le dernier chiffre est pair. Exemple: Par Si la somme des chiffres est divisible par 3. Par Si le nombre formé des 2 derniers chiffres est divisible par 4. 318 est divisible par 3, parce que 3+1+8=12, 12 est divisible par 3. Exemple: 19736 est divisible par 4, parce que 36 est divisible par 4. Créé par faug Mat100 2008-2009 Exemple: Par Si le dernier chiffre est 0 ou 5. 1045 est divisible par 5, parce que le dernier chiffre est 5. Exemple: Par S'il est divisible par 2 et par 3. Par Si le nombre formé par les 3 derniers chiffres est divisible par 8. Par Si la somme des ses chiffres est divisible par 9. 9144 est divisible par 6, parce que le dernier chiffre, 4, est pair et 9+1+4+4=18, 18 est divisible par 3. Exemple: 5328 est divisible par 8, parce que 328 / 8 = 41. Exemple: 378 est divisible par 9, parce que 3+7+8=18, 18 est divisible par 9. Par 0 Exemple: Si son dernier chiffre est 0. 53400 est divisible par 0, parce que son dernier chiffre est 0. Exemple: Par Si la différence entre la somme 5698 est divisible par 11, parce que des chiffres en position impaire et la somme des chiffres en (6 + 8 ) − (5 + 9 ) = 14 − 14 position paire est divisible par =0 11. et 0 est divisible par 11, ça donne 0. Par Exemple: Si le nombre est divisible par 3 et 4. 324 est divisible par 12, parce que 3+2+4 = 9 et 9 est divisible par 3 et 24 les 2 derniers chiffres est divisible par 4. Créé par faug Mat100 2008-2009 Le test ultime 1 425 600 est divisible par 2 parce que 0 est un nombre pair; 3 parce que 1+4+2+5+6+0+0=18 qui est divisible par 3; 4 parce que 00 est divisible par 4; 5 parce que le dernier chiffre est 0; 6 parce que le nombre est divisible par 2 et 3; 8 parce que 600/8=150; 9 parce que 1+4+2+5+6+0+0=18 qui est divisible par 9; 10 parce que le dernier chiffre est 0; 11 parce que (0+6+2+1)-(0+5+4)=9-9=0, donc divisible par 11; 12 parce que le nombre est divisible par 3 et 4. Exercices et devoir : Cahier 1 page 19-20 • Portail des mathématiques http://fr.wikipedia.org/wiki/Portail:Math%C3%A9matiques Créé par faug