Liaisons Glissières

ISAT/CM/2A/Glissières
Analyse et conception des liaisons glissières
I - Liaison glissière parfaite : définition
II - Exemples : Classification des solutions technologiques
III- Liaison glissière lisse
III.1 Solutions sans préoccupation du maintien de contact des surfaces conjugués
III.2 Solutions avec surfaces de maintien des contacts
III.3 Réglage du jeu
III.4 Critères de dimensionnement
III.5 Calcul de la pression maximale : surface plane
IV- Liaison glissière par roulements
IV.1 Introduction
IV.2 Cages à éléments roulants
IV.21 Description
IV.22 Réalisation d’une liaison glissière
IV.23 Précision du mouvement
IV.24 Graissage, étanchéité, protection
IV.25 Problèmes techniques spécifiques
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IV.3 Patins à éléments roulants (avec recircurlation)
IV.31 Description
IV.32 Exemples de montage
IV.33 Durée de vie
IV.4 Douilles à billes
IV.41 Description et fonctionnement
IV.42 Montage
a - Précision du mouvement
b - Montage des arbres
c - Montage des douilles
IV.43 Durée de vie
IV.44 Exemples d’application
IV.5 Guidages sur galets
IV.51 Nombre et disposition des galets
IV.52 Montage des galets
IV.53 Guidages sur galets standards.
a - Caractéristiques - exemples
b - Durée de vie
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r
y
I - Liaison glissière parfaite : définition
2
r
z
O
Schématisation d'une liaison glissière
1
Torseur des efforts transmissibles de S2 sur S1 au point O dans le repère xyz
 X 2/1

F2 → 1
:  Y2/1
O xyz
 0

{
L2/1 

M 2/1 
N 2 / 1O
}
xyz
Liaison glissière parfaite
- pas de frottement -
Torseur cinématique de S1 par rapport à S2 au point O dans le repère xyz
0
{V1/ 2 }O xyz : 0
0



0 
V z1/ 2 
O xyz
0
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II - Exemples : Classification des solutions technologiques
Exemple 1 :
Liaison glissière lisse
(contact direct entre S1 et S2)
Exemple 2 :
Liaison glissière par éléments roulants S3
entre S1 et S2
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Analyse mécanique des deux solutions technologiques
Liaison glissière lisse
(contact direct entre S1 et S2)
• Surfaces de contact : plane et/ou cylindrique
(surfaces de contact importantes)
• S1 glisse (frotte) sur S2
• Pression de contact modérée
• Usure importante essentiellement par
abrasion / adhésion
Liaison glissière par éléments roulants S3
entre S1 et S2
• Surface de contact : ponctuelle ou linéique
• S3 roule sans glisser par rapport à S1 et à S2
• Pression de contact importante
• Usure par fatigue au roulement
Le choix d’une solution est un compromis entre :
la précision du guidage (rattrapage de jeu ou non), la rigidité de la glissière, l’importance des
efforts, le coût, le rendement...
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Glissière
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III - Liaison glissière lisse
III.1 Solutions sans préoccupation du maintien de contact des surfaces conjuguées
Surfaces de guidage : - Appui plan
et contact linéique
Surfaces de guidage : - Cylindre prépondérant
et contact linéique
ou ponctuel
Toutes ces solutions ne permettent pas de supporter des efforts sur le coulisseau
de direction et de sens quelconques.
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III.2 Solutions avec surfaces de maintien des contacts
Surfaces de guidage : - Appui plan
et contact linéique
Surfaces de guidage : - Cylindre prépondérant
et contact linéique ou
ponctuel
Guidages complets qui peuvent supporter des efforts de sens et de direction quelconques
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Arc-boutement
L
L > 2df ou d <
2f
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III.3 Réglage du jeu
Principe :
la position de l’une des surfaces (sur le coulisseau ou la glissière) sont
rendues réglables
Réglage par enlèvement de matière
Rectification de la
surface S
Rectification des
surfaces S1 et S2 des
cales
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Réglage par interposition de feuilles de clinquant
- Solution peu employée
Réglage par déplacement d’une cale de faible épaisseur (nommée lardon)
Il faut remplir impérativement les deux conditions
suivantes :
• assurer le déplacement de la cale
• assurer l’immobilisation de la cale après réglage.
Ces fonctions sont assurées à l’aide de vis de
pression et de vis d’assemblage
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Exemples
Géométrie du lardon : Parallélépipède
Réglage latéral : vis de pression (au moins deux)
Immobilisation : écrou + téton
Tour Esnault : Surfaces de guidage (F1, F2, F3)
Maintien de contact (M1, M2, M3)
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Tour Esnault : Surfaces de guidage (F1, F2, F3)
Maintien de contact (M1, M2, M3)
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Cas des glissières en queue d’aronde
Géométrie du lardon : Parallélépipède
- le lardon doit être en équilibre sous
les actions du coulisseau et des vis de pression.
(qui ne doivent agir que selon leur axe)
Solution :
vis de pression
+
vis d’assemblage
Appareil d’affûtage
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Compte-tenu des inconvénients du lardon parallélépipédique réglé latéralement, on utilise souvent
le lardon penté (en forme de coin) réglé en bout, bien qu’il soit plus coûteux à fabriquer.
Porte outil à aléser.
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III.4 Critères de dimensionnement
Mêmes critères de dimensionnement que pour les liaisons pivots lisses
En statique :
En dynamique:
pmax < padm
pression admissible
pression admissible
pmax < padm
(p V) max < (p V) adm
Vmax < Vadm
(I)
Critère thermique - puissance
dissipée par frottement
limite en vitesse pour éviter
une usure importante
(II)
(III)
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En dynamique, le critère thermique est très restrictif
Solution :
Diminuer le frottement entre les surfaces
de contact
Lubrifier les paliers
ET / OU
Choisir des matériaux permettant de
diminuer l'usure et le coefficient de
frottement
(revêtement anti-friction)
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III.5 Calcul de la pression maximale : surface plane
Pression de référence
répartition de pression constante
Rappel : Pression diamétrale
l
S2
L
l
x
2 Ri
pmax =
y
pmax =
F2/1
lL
Fr 2 /1
l ( 2 Ri )
Chargement centré
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Autre cas de chargement
Rappel : Surface cylindrique
r
y
répartition de pression constante linéaire
l
S1
S2
l
x
L
Re
S2
Y
r
z
O
po
X
r
Fr 2/1
y
Ri
l/2
a
F2/1 
6X 
pmax =
1 +

lL 
l 
F2/1 
6Y 
pmax =
1 +

lL 
L 
pmax =
6a 
Fr2 /1 
1 +

l ( 2 Ri ) 
l 
Chargement décentré
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IV - Liaison glissière par roulements
IV.1 Introduction
Liaison glissière lisse :
surfaces de contact importantes,
frottement, usure...
supprimer le
glissement
Interposer entre le coulisseau et la glissière des
rouleaux cylindriques ou des billes
Liaison glissière par éléments
roulants
Utiliser des glissières étudiées et réalisées par des
constructeurs spécialisés
(INA,SKF, ...)
Cage à éléments roulants
Patins à éléments roulants
Douilles à billes
Guidage sur galets
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IV.2 Cages à éléments roulants
IV.21 Description
Cette famille de solutions est essentiellement constituée par des éléments roulants :
billes, rouleaux, aiguilles maintenus selon un espacement régulier par des cages.
Ces ensembles peuvent se placer directement :
- entre deux bandes de contacts définies pour les guidages lisses
- entre des rails rapportés sur le coulisseau et la glissière
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IV.22 Réalisation d’une liaison glissière
Les sous-ensembles ci-dessus convenablement groupés pour réaliser une liaison
glissière donnent deux familles de solutions :
les guidages dits ouverts (ou unilatéraux)
les guidages dits complets (ou bilatéraux)
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L’utilisation de rouleaux avec deux rails en vé creux est possible à conditions
d’utiliser une cage à rouleaux dits croisés.
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IV.23 Précision du mouvement
Elle dépend essentiellement
- pour les guidages ouverts
du parallélisme des rails
de la précision d’usinage des surfaces d’appui du guidage
- pour les guidages fermés
on retrouve les mêmes principes de réglages du jeu que pour les
guidages lisses
Réglage latéral
Réglage en bout
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IV.24 Graissage, étanchéité, protection
Graissage: Faible graissage, à l’huile ou à la graisse
Etanchéité : - par joint racleur
- par soufflet
IV.25 Problèmes techniques spécifiques
Cinématique du montage : Longueur du coulisseau et de la glissière
L’écriture de la condition de non glissement
aux points I et J montre que le coulisseau a
une course double de celle de la cage.
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Si la course désirée est C et que la longueur de la cage est Lk alors la longueur théorique du
coulisseau et de la glissière doit vérifier :
C
L > Lk +
2
Ce type de glissière a pour principal inconvénient de conduire à des courses très longues et donc
un encombrement important.
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Durée de vie nominale
10
 Cw  3
L=

 P 
rouleaux
en 105 m
10
833  C w  3
L=


H n osc  P 
en h
avec :
- Cw charge de base dynamique
effective en N
-P
Charge équivalente en N
avec :
- H course en m
- nosc fréquence de mouvement
de va et vient en mn-1
La charge dynamique de base effective est donnée par :
7
 Z9
en N
avec :
- C charge dynamique de base pour 10
Cw = C  
 10 
éléments roulants (constructeur)
Z nombre d’éléments roulants que
comporte une cage de longueur Lk
Z =
Lk − 2 e
+1
t
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La charge équivalente est donnée par :
P=F
pour un chargement centré
P = g (excentration, Lk, F)
pour un chargement décentré
Charge équivalente pour montage dit «ouvert» avec charge excentrée
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IV.3 Patins à éléments roulants (avec recirculation)
IV.31 Description
Selon les constructeurs, les éléments roulants sont des billes, des rouleaux à axes parallèles ou
croisés.
Si la vitesse du coulisseau est V, alors la vitesse de circulation des rouleaux est v=V/2
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Remarques générales :
- le guidage peut être unilatéral ou bilatéral
- les rails de guidage sont du même type que ceux des cages à éléments roulants.
- les problèmes de précision, de graissage et d’étanchéité sont analogues à ceux des cages à éléments roulants.
- le réglage du jeu s’effectue généralement par une cale pentée avec réglage en bout.
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IV.32 Exemples de montage
1- Patins à rouleaux
cylindriques
2. Rails de guidage
3. Pièces d’appoints - cales
1- Patins à rouleaux
cylindriques
2. Cales de réglage
3. Rails de guidage
rectangulaires
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IV.33 Durée de vie
Durée de vie nominale
10
C 3
L= 
P
rouleaux
en 105 m
10
833  C  3


L=
H n osc  P 
en h
avec :
- C charge de base dynamique en N
(cf catalogue)
-P
Charge équivalente en N
avec :
- H course en m
- nosc fréquence de mouvement
de va et vient en mn-1
La charge équivalente P peut être corrigée en fonction :
- de la dureté du guidage
- défaut angulaire
- rigidité
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IV.4 Douilles à billes
IV.41 Description et fonctionnement
Composition d’une douille à billes :
- bague extérieure comportant
les chemins de roulements (en 100Cr6)
- une cage (guidage des billes)
- de plusieurs rangées de billes
Fonctionnement
- ce type de douilles est exclusivement
réservée au mouvement de translation
rectiligne sur arbre cylindrique.
- des courses de grandes longueurs
peuvent être effectuées
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- Afin d’assurer un fonctionnement interne correct des douilles (frottement réduit, déplacement
régulier des billes, bruit diminué,...) la circulation des billes se fait
- dans le plan tangent de l’arbre.(encombrement radial minimal)
- dans le plan contenant l’axe de l’arbre ce qui augmente le diamètre extérieur mais aussi la
capacité de charge. (plus grand nombre de chemins de roulement)
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Bague
extérieure
Cage
Joint
Une rangée
de billes
Cage
Joint
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IV.42 Montage
Une douille à billes est susceptible de transmettre un effort
radial F et un moment M. Afin de profiter au maximum des
avantages techniques des douilles (précision, durée de vie,...),
le guidage du coulisseau sur la glissière se fera toujours au
moins sur trois douilles (ou quatre) afin de limiter le plus
possible le moment M.
a - Précision du mouvement
Elle dépend :
- du jeu radial entre les douilles et les arbres
- du parallélisme des arbres et leur géométrie
(circularité, cylindricité, rectitude des génératrices...)
- de la rigidité de l’ensemble sous charge
(arbres et douilles)
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b - Montage des arbres
- Les arbres sont trempés, rectifiés et calibrés à (h6) ou (h7).
- Les arbres peuvent être montés sur des paliers individuels (un à chaque extrémité).
Cependant, il faut limiter la flèche maximale des arbres longs chargés radialement de façon
importante. Pour cela, on utilise des arbres montés sur un support continu et des douilles
«ouvertes».
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c - Montage des douilles
Douilles fermées :
- Les douilles des séries dites « économiques» sont
montées serrées dans leur logement (H7) et sur un
arbre usiné à h6. Le jeu interne radial résiduel est
dans ce cas de l’ordre de 19 à 22 µm.
- Si l’on veut ajuster au mieux, et selon les impératifs
de la construction réalisée, le jeu interne radial, on
utilise une douille fendue qui permet le choix
d’ajustement de l’alésage de la douille de type (H6,
J6, K6, M6).
Douilles ouvertes :
- mêmes ajustements.
- Outre les arrêts axiaux, ces douilles doivent
être arrêtées en rotation.
(vis à téton, plaquettes....)
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IV.43 Durée de vie
billes
 C
L= 
 P
3
833  C

L=
H nosc  P
en 105 m



avec :
- C charge de base dynamique en N
(cf catalogue)
-P
Charge équivalente en N
avec :
- H course en m
- nosc fréquence de mouvement
de va et vient en mn-1
3
en h
La charge équivalente P est égale à la charge radiale qui peut être corrigée en fonction :
- de la dureté du guidage
- de la rectitude et du parallélisme des arbres.
- de l’orientation de la charge radiale par rapport aux rangées de billes.
- du moment M : son existence réduit la capacité de charge possible.
- du graissage...
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IV.44 Exemples d’application
• Porte broche de polissage d’une machine
destinée à travailler la pierre.
• Table à mouvements croisés pour appareil
de contrôle
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IV.5 Guidages sur galets
IV.51 Nombre et disposition des galets
- D’un point de vue mécanique, il faut 5
galets pour réaliser la liaison glissière
- Suivant la direction des efforts, il est
souvent utile de prévoir des galets
supplémentaires qui devront permettre un
réglage du jeu.
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IV.52 Montage des galets
- Les galets sont montés «fous» sur leur
axes, en chape ou en porte à faux.
- Les galets sont facilement rendus réglables
en position en interposant entre l’axe et la
pièce support une bague excentrée. Ceci
permet le réglage du jeu coulisseauglissière.
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IV.53 Guidages sur galets standards
a - Caractéristiques - exemples
Exemple : guidage linéaire SKF - Speedi Roll
Vitesse linéaire : jusqu’à 10 m/s
Précision : 0.05 mm/m
longueur de guidage : illimitée
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b - Durée de vie
billes
 C
L= 
 P
3
833
L=
H nosc
en 105 m
C 
 
 P
avec :
- C charge de base dynamique en N
(cf catalogue)
-P
Charge équivalente en N
avec :
- H course en m
- nosc fréquence de mouvement
de va et vient en mn-1
3
en h
La charge équivalente P est égale à la charge F appliquée sur la glissière corrigée en fonction de
son orientation et divisée par le nombre de galets n .
P=
F
.
n fl
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Caractéristiques de chaque famille de solutions
Contact direct
Interposition
d’éléments
antifriction
Interposition
d’éléments roulants
Précision
Moyenne
Dégradation par
usure
Moyenne
Elevée
Performances
(vitesses,
cadences,
rendements)
Modérées
Elevées
Faibles
Coefficient de
frottement dans la
liaison
Elevé : 0,05 à 0,2
Broutage à faible
vitesse (stick slip)
Moyen / Faible
Très faible :
0,001 à 0,005
Efforts de manœuvre
réduits
Intensité des
actions
mécaniques
supportées
Faibles
Modérées
Elevées
Lubrification
Nécessaire
(importante)
Autolubrifiant
Au montage (faible)
Inexistante (galet)
Coût
Faible
Moyen
Elevé
Jeu
Jeu mini
nécessaire au
fonctionnement
Jeu mini
nécessaire au
fonctionnement
Fonctionnement sans
jeu
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