2 h On prendra g = 9,80 m/s . PHYSIQUE 1

TS
Devoir surveillé n°5 – durée : ≈ 2 h
On prendra g = 9,80 m/s2.
PHYSIQUE 1 (≈ 4,5 pts) : d’après une idée originale de Rhett Allain, How do you pick up something on the
Moon ?
Au cours de la mission Apollo 16, Charles Duke a fait tomber son marteau. A cause de la faible pesanteur sur la
Lune, récupérer ce marteau fut terriblement compliqué comme vous pourrez le constater après ce devoir :
http://www.youtube.com/watch?v=NiJ54Jj2rck ou en utilisant le QRcode placé juste avant le bonus.
Le pointage vidéo du mouvement de Charles Duke pendant l’une de ses tentatives de récupération du marteau
conduit à la figure 1. On peut clairement voir sur cette figure l’équation qui correspond à la partie encadrée de la
trajectoire.
1/
2/
3/
4/
Rappeler la définition d’une chute libre.
Pourquoi le mouvement de Charles Duke correspond-il forcément à une chute libre ?
Etablir l’expression du vecteur accélération de Duke.
Etablir alors l’équation horaire de son mouvement vertical. Utiliser un axe vertical Oy dirigé vers le haut et
faire apparaître vy(0) et y(0).
5/ En utilisant la figure 1 et la question précédente, déterminer l’intensité de la pesanteur gL sur la Lune.
6/ Dans le Handbook, on trouve gL = 1,62 m/s2. Commenter.
7/ Sachant que gL =GML/RL2 , avec G = 6,67.10-11 m3.kg-1.s-2 et RL = 1740 km, en déduire la masse ML de la
Lune.
PHYSIQUE 2 (≈ 8,5 pts) : d’après une idée originale de Dan Meyer, Hit or Miss ?
On considère la figure 2 qui présente une partie de la trajectoire d’un ballon de basket.
La figure 3 donne le pointage des positions avec mise à l’échelle. On peut voir aussi la tangente à l’origine de la
trajectoire.
A t = 0, le centre d’inertie du ballon est confondu avec l’origine O du repère.
L’intervalle de temps entre chaque position du ballon est τ = 1/15 s.
On rappelle que le cercle du panier se situe à la hauteur réglementaire H = 3,05 m du sol.
1/
2/
3/
4/
Déterminer l’échelle E du document de la figure 2. Même question pour l’échelle de la figure 3.
→
On appelle α l’angle formé par le vecteur vitesse à t = 0, noté v0 , et l’horizontale. Déterminer l’angle α.
Déterminer les valeurs des vitesses v4 et v6.
→
Sur la figure 3, tracer alors le vecteur vitesse ∆ v5 en prenant pour échelle 1 cm → 1 m/s. Faire clairement
apparaître la construction
5/ Déduire de la question précédente la valeur de l’accélération a5 au point 5.
→
On montre qu’en négligeant l’action de l’air, les coordonnées du vecteur vitesse v du centre d’inertie du ballon
s’écrivent : vx = v0cosα ; vy = -gt + v0sinα.
6/ Déterminer vx grâce à la figure 3 .
7/ En déduire v0.
8/ Etablir les équations horaires x(t) et y(t) du mouvement du ballon puis l’équation y = f(x) de la trajectoire.
v sinα
9/ Montrer que la date correspondant au sommet S de la trajectoire est tS = 0
.
g
10/ Vérifier que tS = 0,65 s et en déduire xS l’abscisse du sommet de la trajectoire.
11/ Placer xS sur la figure 2 en utilisant l’échelle correspondante puis le sommet S de la trajectoire.
12/ Compléter la parabole sur la figure 2 et en déduire si oui ou non le panier est réussi.
PHYSIQUE 3 (≈ 3 pts) : aimant paresseux
On considère la chute d’un barreau aimanté dans un tube de cuivre de diamètre 1,0 cm et de hauteur H = 1,0 m.
L’aimant est un cylindre de hauteur h = 2,7 cm, de diamètre d = 0,62 cm et de masse m = 4,7 g.
Masse volumique de l’air : ρa = 1,3 kg/m3
1/ Calculer la masse volumique ρ de l’aimant utilisé en kg/m3.
2/ Comparer cette masse volumique à celle de l’air et montrer de façon convaincante qu’on peut négliger la
poussée d’Archimède lors de cette chute
3/ Calculer le temps de chute correspondant à une hauteur de 1,0 m dans l’hypothèse d’une chute libre.
En mesurant plusieurs fois le temps de chute t de l’aimant dans le tube en cuivre, on obtient le tableau
suivant (les résultats sont en s) :
3,12
3,21
3,21
3,21
3,19
3,21
3,20
3,19
3,21
3,17
4/ Compléter alors le tableau de la figure 4 en utilisant notamment la figure 5.
PHYSIQUE 4 (≈ 4 pts) : principe de l’oscilloscope cathodique
A l’aide des documents qui suivent et en utilisant vos connaissances, rédiger une synthèse de 6 à 8 lignes environ
répondant à la question suivante : « Comment l’oscilloscope permet-il de visualiser l’évolution d’une
tension ? »
Dans un premier temps, calculer l’ordre de grandeur de la vitesse des électrons quand ils pénètrent dans le
premier jeu de plaques métalliques après avoir été accélérés puis sur un schéma dessiner le champ électrique
régnant dans la partie fléchée de la figure de droite du document 1 et en déduire la polarité des plaques
métalliques correspondantes.
Ensuite, expliquer clairement le rôle de l’anode trouée puis celui de chaque paire de plaques en utilisant
notamment l’expression de la déflexion électrostatique pour montrer que l’oscilloscope est un voltmètre.
Document 1 : schémas du tube cathodique
L’anode accélératrice (A) trouée est portée à un potentiel de l’ordre de 2 à 3 kV par rapport à la cathode (C).
Les plaques de déflexion horizontale sont soumises à une tension en dents de scie qui assure un balayage
horizontal de l’écran (module base de temps). Les autres plaques sont soumises à la tension U à étudier.
Document 2 : accélération d’une charge électrique
Vitesse v0 d’une charge q, de masse m, accélérée par la tension U : v0 =
2|q|U
m
Document 3 : déflexion électrostatique
Pour des plaques de déflexion verticale de longueur l, espacées de la distance d, dont le centre est à la distance D
de l’écran de l’oscilloscope et soumises à la tension U, la distance du spot lumineux au centre de l’écran de
elD
l’oscilloscope est H =
.U ; m masse de l’électron et v0 vitesse de l’électron entrant dans le jeu de plaques
mdv02
Masse de l’électron : m = 9,11.10-31 kg ; charge électrique élémentaire : e = 1,60.10-19 C
BONUS : Donner à 10 ans près la date de première publication des 3 lois de Newton. Que signifient les initiales
QR dans QRcode ? Dans quelle partie du corps humain se trouve le marteau ? Citer au moins 3 des 4 interactions
fondamentales. Comment s’appelle le robot qui explore en ce moment la surface de Mars ?
Figures citées dans l’énoncé
Figure 1
Figure 2
Figure 3
moyenne
écart-type σn-1
incertitude type :
σ
u(t) = n-1
n
incertitude type
élargie (95 %) :
U(t) = ku(t)
temps de chute et
incertitude associée
Figure 4
Figure 5 : loi de Student