La monture Équatoriale - Le site de Philippe Coni

L’Astrométrie
Voute céleste d été
An image of an equatorial armillary sphere, from Tycho Brahe
L'astrométrie, autrefois plus connue sous le nom d'astronomie de position, est
la partie de l'astronomie qui s'occupe de la position des étoiles et des autres
objets célestes, leur distances et leur mouvements. Nous allons particulièrement
nous intéresser au repérage des objets célestes au moyens des instruments
1
les plus courants à la disposition des astronomes amateurs
L’Astrométrie
Programme de la conférence
Historique
Le repérage visuel
Les étoiles brillantes
Les constellations
Carte du ciel & Logiciel
Système Equatorial
Coordonnées d’un objet dans le repère céleste
Le point Vernal
La monture équatoriale
Le viseur polaire
Systeme Altazimutal
Coordonnées d’un objet dans un repère altazimutal
La table equatoriale
Phénomène de Rotation du champ
Pointage assisté par ordinateur
Suivi et GOTO
Préparer son observation
2
33
Historique
L'astronomie de position ( ou Astrométrie) est l'étude des positions
des objets célestes. C'est la plus vieille branche de l'astronomie et
date de l'antiquité. Les observations des objets célestes ont largement
influencée les constructions antiques, en particulier leur
positionnement par rapport aux étoiles ou aux phénomènes
astronomique tel que les solstices et eclipses.
Maya: Chichén Itzà
Les mayas possédaient des fortes connaissances en mathematique et astronomie, ils ont construit
des observatoires dont un dédié à l’observation des cycles de Venus (Photo)
Ils ont mesuré la durée de l’année solaire à 365,2420 jours, contre 365,2425 pour le calendrier
Gregorien de 1582 (La vrai valeur est de 365.2422)
Egypte ancienne: Pyramides de Gizeh
La disposition des pyramides de Gizeh est la même que les étoiles de la ceinture d’Orion; et il
existe de nombreuses similitudes entre les directions pointée par les conduits des chambres
internes et les étoiles du baudrier d’Orion. La position du Nil par rapport aux pyramides
correspondrait aussi à celle de la voie lactée par rapport a Orion. (Théorie de Robert Bauval)
Stonehenge
Le site néolitique de Stonehenge est sans doute le plus vieil observatoire construit par
l’humanité, la disposition des pierres et de certains trous servant de « calculateur
astronomique » pour prédire entre autre les éclipses de lune (Selon Gerard Hawkins, 1965).
3
44
Repérage visuel
Les Etoiles brillantes
Hipparque (Astronome Grec, 190-120 av.
J.-C.) classa les étoiles en 6 catégories de
brillance, introduisant ainsi la notion de
magnitude.
Tel des phares, les étoiles les plus brillantes
permettent de se repérer dans le ciel, parmi
les milliers visibles a l’œil nu (Par ciel pur).
Une vingtaine d’étoiles brillantes, associées
chacune à une constellation permettent aux
systèmes GOTO de s’aligner.
Nom usuel
Sirius
Arcturus
Véga
Capella
Rigel
Procyon
Altaïr
Aldebaran
Spica
Antarès
Pollux
Fomalhaut
Deneb
Régulus
Mirphak
Alkaid
Hamal
Alpheratz
Alphekka
Shedir
Alderamin
Constellations
Grand Chien
Bouvier
Lyre
Cocher
Orion
Petit Chien
Aigle
Taureau
Vierge
Scorpion
Gémeaux
Poisson austral
Cygne
Lion
Persée
Grande Ourse
Belier
Andromede
Couronne boreale
Cassiopée
Cephée
Magnit
ude
-1,45
-0,06
0,04
0,08
0,2
0,35
0,77
0,88
0,96
1
1,15
1,16
1,25
1,4
1,79
1,86
2
2,06
2,23
2,23
2,44
Saison
Hiver
Printemps
Eté
Hiver
Hiver
Hiver
Eté
Hiver
Printemps
Eté
Hiver
Automne
Eté
Printemps
Hiver
Printemps
Automne
Automne
Printemps
Automne
Automne
AD
DEC
06:45:30
14:16:00
18:37:15
05:17:15
05:14:45
07:39:45
19:51:15
04:36:15
13:25:30
16:30:00
07:45:45
22:58:00
20:41:30
10:08:45
03:24:45
13:47:30
02:07:30
00:08:45
15:34:45
00:41:00
21:18:45
-16:43
19:09
38:47
46:00
-8:11
05:12
08:53
16:31
-11:12
-26:27
28:00
-29:35
45:18
11:56
49:53
49:19
23:30
29:08
26:43
56:35
62:37
4
Hipparque
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Repérage visuel
Les Constellations
Une constellation est un ensemble d'étoiles dont les projections sur la voûte céleste sont
suffisamment proches pour qu’ont les relient par des lignes imaginaires, traçant ainsi une
figure sur la voûte céleste. Une constellation est donc un astérisme particulier. Dans l'espace
tridimensionnel, les étoiles d'une constellation sont ordinairement très dispersées, mais elles
paraissent être regroupées dans le ciel nocturne.
Actuellement, l'Union astronomique internationale (UAI) divise le ciel en 88 constellations
avec des frontières précises, pour que tout point du ciel appartienne à une constellation.
L'étoile principale d'une constellation est appelée Étoile Alpha est habituellement l'étoile la
plus brillante, ce qui facilite son repérage.
Dans chaque hémisphère 44 constellations sont visibles
5
66
Repérage visuel
6
Carte céleste du XVII ème siècle, réalisée par le cartographe hollandais Frederik de Wit (Hemisphère Nord et Sud.
Voute Céleste
L’hémisphère Boréal (Le notre),
compte 44 constellations visibles
Nous pouvons les repérer grâce aux
21 étoiles brillantes
Nord Céleste, matérialisé par Polaris
(Etoile Polaire)
En fonction de la saison, de l’heure et
de la latitude, nous ne verrons qu’une
partie de cette voute céleste. Il s’agit
en fait d’une carte du ciel sans sa
fenêtre tournante
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Repérage Visuel
Ciel D’été
Ciel d’Automne
Ciel d’Hiver
Ciel de Printemps
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Repérage visuel
La carte du ciel
La carte représente le ciel boréal, centré
sur l’étoile polaire
Elle possède une couronne transparente
qui masque la partie du ciel non visible
Elle doit être réglée pour le jour et
l’heure de l’observation:
La carte est graduée en mois (Un
tour pour une année terrestre
La couronne transparente, est
graduée en heures.
Il suffit de faire coïncider l’heure
avec la date.
La carte se place au dessus de la tête (Et
se lit donc par le dessous, elle s’oriente dans
l’axe Nord-Sud, l’étoile polaire servant de
repère
L’écart angulaire entre le Zénith local et
l’étoile polaire correspond à la valeur
complémentaire de la latitude, cette carte
n’est valable que pour une latitude donnée
9
Repérage 1010
visuel
Les Logiciels
Paramètres de l’observation:
Lieu
Date / Heure
Horizon Sud
10
Exemple avec Winstar (Freeware)
1111
Résumé
Etoiles
brillantes
Constellations
Echelle des
magnitudes
Ciel visible par saisons
11
Système Equatorial
La monture Équatoriale
Fer à Cheval
Mt Palomar
NGT 18
Allemande
A Fourche
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Repérage en Equatorial
Repérage d’un astre dans le ciel.
Le repérage d’un objet se fait grâce à un système de coordonnées cylindro-polaire,
caractérisé par une origine (O), un axe polaire (Nord) et un plan équatorial.
Deux angles suffisent pour indiquer une
direction, par exemple OM:
  (alpha): Ascension droite: C’est l’angle
que forme la projection du point M sur le plan
équatorial, avec le méridien d’origine 
(appelé point Vernal.).
  (delta): Déclinaison: C’est l’angle formé
par OM avec le plan équatorial
13
Dans ce repère, dit Céleste, on considère que les
étoiles sont fixes, leurs directions sont caractérisées
par le couple de coordonnées ,
Nota: Les angles sont exprimés dans le sens
trigonométrique.
Repérage Equatorial
Repérage d’un astre dans le ciel.
Type: 1=Open Cluster, 2=Globular Cluster, 3=Planetary Nebula, 4=Diffuse Nebula, 5=Spiral Galaxy, 6=Elliptical Galaxy, 7=Irregular Galaxy, 8=Lenticular
(S0) Galaxy, 9=Supernova Remnant, A=System of 4 stars or Asterism, B=Milky Way Patch, C=Binary star.
ra= right ascension in hours minutes.decimal seconds
dec= declination in degrees minutes
B= apparent visual magnitude
D= appparent (angular) dimension in arc minutes
d= distance in kilo-light-years
M#
110
031
032
103
033
074
076
034
NGC# Con Type
205
224
221
581
598
628
650
1039
And
And
And
Cas
Tri
Psc
Per
Per
6
5
6
1
5
5
3
1
ra
00
00
00
01
01
01
01
02
40.4
42.7
42.7
33.2
33.9
36.7
42.4
42.0

dec
+41
+41
+40
+60
+30
+15
+51
+42

41
16
52
42
39
47
34
47
B
D
d
8.5
17x10
2900
3.4 178x63
2900
8.1
8x6
2900
7.4
6.0
8.5
5.7
73x45
3000
9.4 10.2x9.5 35000
10.1 2.7x1.8
3.4
5.5
35.0
1.4
Ci dessus un extrait du catalogue de Messier. Les coordonnées , sont exprimées par rapport au repère
céleste, dans lequel les étoiles sont fixes. On peut considérer l’origine de ce repère comme étant le Soleil.
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Repérage Equatorial
Le point Vernal
Les coordonnées des astres sont exprimées dans le
repère céleste , et elle sont fixes. Ce repère peut
être considéré comme ayant pour origine le soleil,
comme axe polaire la direction de l’étoile polaire, et
comme méridien origine le point Vernal. Sa
connaissance est donc fondamentale pour se repérer
en Ascension droite, dont il en forme l’origine (0H)
Terre
Greenwich
Soleil

21 Mars, midi
Axe Vernal
. du Soleil, à midi, à Greenwich, le
Par convention, le point Vernal  (gamma) est la direction
21 Mars.
15
Repérage Equatorial
Rotation de la Terre / Point Vernal
Le point Vernal  est la direction du Soleil, à midi, à Greenwich, le 21 Mars.

Greenwich
0.9856°
21 Mars, midi
22 Mars, midi
(1 jour solaire)

Considèreront la date du 21 Mars à Midi, à
Greenwich.
Le lendemain à la même heure, la terre aura
tourné de:
360 sur elle même
1/365.25 tour par rapport a l’axe vernal, soit
0.9856 .
Ce qui donne un jour sidéral (1 tour /à l’axe
vernal) de 23.9345 h
1 jour sidéral
23.9345 h
Vue depuis la terre, une étoile occupera la même place dans le ciel toute les 23.9345 h
Si on veut suivre une étoile dans le ciel, il faut tourner à la vitesse de 1 tour par 23.9345 h,
suivant l’axe polaire, dans le sens horaire.
16
Repérage Equatorial
Position de l’axe vernal: Méthode analytique
Si pour une date donnée, à Greenwich, N est
le nombre de jour depuis le 21 Mars à 12 h , la
position de l’axe vernal (appelée Temps Sidéral)
est:

Greenwich
21 Mars, midi
N jours après le 21
Mars, Midi
17
Greenwich
0(thêta)=FRAC[N*1.0027]*23.9345
0

Exemple de calcul du temps sidéral avec
WinStar pour le 21 Mars 2004 à 12 h, à
Greenwich.
Repérage Equatorial
Méthode visuelle
Comment trouver l’axe vernal sur la carte:
Faire coïncider 21 Mars et 12H
Le point Vernal se trouve au Sud
Il passe a 8 minutes d’Alpheratz de Pegase, soit
à peine 2°
18

Monture Equatoriale
Polaris (~Pole Nord Céleste)
Plan Équatorial Celeste
(Latitude)
Le plan horizontal local d’un lieu
n’étant pas dans le plan Equatorial
Céleste (à l’exception des pôles), on
utilise une monture équatoriale, avec son
axe dit « d’ascension droite » orienté vers
le pole Nord.
Ainsi, la seule rotation suivant cet axe
permet le suivi d’objets appartenant à la
voute céleste
L’angle formé par le plan équatorial et
le plan local est de 90°-  (Latitude)
La latitude d’un lieu peut être connue
en mesurant la hauteur de l’étoile
polaire, et en prenant la valeur
complémentaire a cet angle.
Équatorial Local = /2-
19
A
Repérage Equatorial
Alignement Polaire
Avant toutes choses, la monture doit être alignée sur l’axe de rotation de la voute céleste, soit
sensiblement l’étoile Polaire.
L’axe réel n’est pas l’étoile polaire, mais un point fictif ecxentré de 0.4° par rapport à Polaris.
De plus, ce point se déplace, lié au fait que la terre ne tourne pas parfaitement sur son axe
(Mouvement de précession )
Pour ce faire, les montures équatoriales disposent d’un viseur polaire, qui va permettre la
prise en compte de ces facteurs pour un alignement précis
Le viseur s’oriente visuellement vers la Grande Ourse et Cassiopée
Polaris
Le réglage fin s’effectue en alignant Polaris et les
deux autres étoiles, en tenant compte de la
précession (2010)
20
Cercle de précession
Viseur Polaire Losmandy
Repérage Equatorial
Repérage avec une monture Équatoriale
Une fois alignée, la monture est prête pour pointer la direction d’un objet: Exemple
pour M 103
Le catalogue d’objets donne :  = 01h 33.2 mn , =+60°42
On pointe l’instrument vers une étoile brillante: Alpheratz (Carré de Pégase)
On positionne règle les bagues pour Alpheratz (AD sur 0H 8 mn et DEC est sur 29°)
On positionne le tube sur les coordonnées de M 103
M103
21
Alpheratz
Polaris
M103
Alpheratz
Repérage Altazimutal
Repère altazimutal
Nous avons vu que le repère local avait pour plan l’équateur céleste.
Dans un repère altazimutal, on considère le plan horizontal comme plan de
référence.
On ne parle plus d’ascension droite, mais d’azimut
L’azimut se mesure en degrés, positivement à partir du Sud, vers l’Ouest (Sens
horaire)
L’altitude remplace la déclinaison, le Zénith est à 90° d’altitude.
KUEYEN
4CS640
22
Repérage Altazimutal
Repère altazimutal
Dans un repère altazimutal, il n’est plus possible d’exprimer les coordonnées célestes
simplement. L’axe de rotation cylindro-polaire est tourné de /2-, et la position du
point vernal dépend de l’angle horaire, ce qui complique fortement les calculs.
Pour exprimer les coordonnées célestes dans un tel repère, on peut faire appel à la
trigonométrie sphérique, mais son usage est d’une grande complexité, il faut passer par
une phase de décomposition en triangles
rectangles, de géométrie dans l’espace, puis faire
de savantes transformation trigo. De ce fait, on
laissera faire un logiciel de carte du ciel, ou un
système GOTO.
Par contre, le pointage
en Azimuth/Elevation est
plus naturel, comme
par exemple avec un
« Dobson »
23
Repérage Altazimutal
Table équatoriale
Nous avons vu qu’une monture équatoriale permettait le suivi d’un objet avec une simple
rotation de l’axe d’ascension droite, à la vitesse stellaire (15°/h)
Avec un Dobson, il n’est est rien, une correction manuelle et des moins pratiques est
nécessaire.
Heureusement, avec une table équatoriale , le problème est résolu:
La partie mobile de la table est constituée
d’un cône à 45° (Pour une latitude de 45°)
L’axe de ce cône est aligné avec le pole
nord céleste (~Polaris)
Le cône est en fait tronqué, et supportera la table
horizontale
Le secteur circulaire repose sur deux galet, dont
un est motorisé à 15°/H
24
Repérage Altazimutal
La Table équatoriale de
Secteur circulaire
Table
Galet
Sommet du cône
Moteur + galet
25
Repérage Altazimutal
Rotation du champ visuel
Dans un télescope a monture altazimutale, un lent mouvement de rotation du champ
de vision apparaît, du fait qu’aucun des axes d’un tel télescope ne corresponde a l’axe
de rotation de la voûte céleste. La rotation est indépendante de la taille du champ de
vision, par exemple, un grand télescope avec un fort grossissement aura le même angle
de rotation qu'un petit télescope avec un faible grossissement.
fr = w * cos(lat) * cos(az) / cos(alt)
Avec :
fr = La vitesse angulaire de rotation de champ pour l'objet observé
w = La rotation angulaire de la Terre (15,04 degrés par heure)
lat = La latitude de l'observateur
az = L'azimut local de l'objet observé
alt = L’altitude (hauteur) locale de l'objet observé
Ce phénomène pénalise la netteté des photos en pause
longue. Il est maximum au Zenith*, qui sera à éviter.
26
* En fait, fr=∞ car cos(90°)=0
A noter aussi qu’aux poles (lat=90°), fr=0
Zenith (90°)
Repérage Altazimutal
Cas du Zenith
Nous avons vu que le zénith était le point ou il y avait la plus forte rotation de champ.
De même, pour suivre un objet prés du zenith, on peut avoir à effectuer de jusqu’à
180 de rotation en moins d’une heure, soit plus de 10 fois la vitesse stellaire.
Trajectoire de l’objet
Axe de rotation Altaz
Zone à éviter
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Observation Assistée
Go To et Suivi
L’ordinateur de pointage possède en mémoire les coordonnées de la plupart des objets
observables.
Dans le cas d’une monture équatoriale, il faut aligner l’axe de l’ascension droite sur l’axe
Polaire
L’alignement du GOTO se fait en effectuant un alignement sur une ou deux étoiles ou plus
suivant le modèle, le type de monture et la précision souhaitée
L’ordinateur aligne son repère en fonction des étoiles pointées, et connait dès lors
l’ascension droite et la déclinaison
Il peut donc positionner la monture sur les coordonnées voulues et passer en suivi stelaire.
Néanmoins, il faut faire attention aux limitations de sa monture:
Ne pas s’approcher du Zenith avec une ALT/AZ
Ne pas s’approcher de la Polaire avec une EQ
Risque de colisions du moteur DEC avec la monture sur EQ
Ne pas faire plus de 180° dans un sens ou dans l’autre sur une ALT/AZ possedant des cercles digitaux (Cas du 640),
risque d’arrachement des cables
28
Surveiller le tube au voisinage du Zenith sur une EQ, risque de collision du porte-occulaire avec le trépied
Observation Assistée
Le Système de motorisation du 4CS640
Moteur/encodeur d’altitude Moteur/encodeur d’azimut
Raquette de commande
GOTO
Encodeur d’Altitude
Boîtier de commande
Allumé: Connexion
Allumé: Suivi activé
Ordinateur de pointage valide
Encodeur d’azimut
29
Ordinateur de pointage
Préparation
d’une Observation
Pour une soirée réussie, il est nécessaire de préparer à
l’avance son observation
On se fixera une constellation pour cible principale, de préférence orientée Sud,
15° au dessus de l’horizon pour éviter les turbulences
Le zenith sera a éviter avec une monture Dobson, de même que la polaire avec
une EQ
On identifiera les étoiles brillantes visibles, tout particulièrement celle qui
permettra de repérer la constellation choisie
On listera les objets intéressants à voir ou à photographier, en notant leurs
coordonnées AD/DEC et magnitude
L’observation sera simulée par ordinateur
Reconnaissance de la constellation
Repérage des étoiles brillantes et de l’étoile d’alignement de son GOTO
Repérage des objets, avec recherche Internet ou documentaire (Photo,
particularités, taille, magnitude…)
Choix de la focale de l’oculaire en fonction de la taille de l’objet, simulation du
champ avec le logiciel (Important en photo)
Si photo, estimation du temps de pose, simulation du cadrage
Une carte du ciel est conseillée au moment de l’observation
30
Préparation
d’une Observation
Et maintenant, y’a plus qu’à…
31
Astrométrie
Bibliographie
Mécanique céleste (IUFM)
http://media4.obspm.fr/demo/iufm/chapitre1/souschapitre1/INTRODUCTION
Starry Messenger (Department of History and Philosophy of Science of the University of Cambridge)
http://131.111.104.4/starry/starrymessenger.html
Rotation de la Terre / Point Vernal:
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/Mathematical_
Thinking/telling_time_by_the_stars.htm
Rotation du champ
http://www.astrociel.net/rotation_de_champ_theorie.php
Coordonnées des Objets de Messier
http://www.obspm.fr/messier/dataRA.html
Stellar Cat (Motorisation du 4CS640)
www.stellarcat.biz
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Portail de l’Astronomie
http://fr.wikipedia.org/wiki/Portail:Astronomie
Gaia, le mesureur d’étoiles