OBJECTIFS : Tracer le cercle circonscrit à un triangle en utilisant le

A CTIVITÉ G EO G EBRA : CERCLE CIRCONSCRIT À UN TRIANGLE
O BJECTIFS : Tracer le cercle circonscrit à un triangle en utilisant le logiciel de géométrie dynamique GeoGebra ;
étudier la position du centre de ce cercle circonscrit selon les cas.
Voici les boutons GeoGebra dont vous aurez besoin :
Sélectionner ou
déplacer un objet
Marquer un
point
d’intersection
Tracer un
polygone
Tracer la
médiatrice d’un
segment
Tracer un cercle
passant par un
point
Marquer un
angle
1. Dans votre navigateur internet, pointez vers l’adresse http ://www.geogebra.org . Cliquez sur "Démarrer GeoGebra", puis sur le bouton "GeoGebra Webstart".
2. Une fois le logiciel lancé, ouvrez le fichier CercleCirconscrit.ggb situé dans l’espace d’échange de votre classe ;
ce n’est pour l’instant qu’une page blanche (Fichier>Ouvrir. . . )
3. Tracez un triangle ABC sur la feuille.
4. Tracez les médiatrices des trois côtés du triangle ABC (Faites-les en rouge et pointillés : faire un clic droit sur
l’objet à modifier, choisir "Propriétés", puis "Couleur" ou "Style"...). Vérifiez que les trois médiatrices restent
concourantes, quelles que soient les positions des points A, B et C (Faites bouger ces points à la souris).
5. Marquez le point d’intersection des médiatrices (à ce stade, il devrait s’appeler D). Tracez le cercle de centre D
et passant par A. Vérifiez bien que ce cercle passe par les trois sommets du triangle (C’est le cercle circonscrit au
triangle ABC), et ceci quelle que soit la position des points A, B et C.
b
6. Marquez l’angle A.
7. Faites bouger (si c’est nécessaire) les points A, B et C jusqu’à obtenir un triangle ayant tous ses angles aigus. Où
se situe le centre du cercle circonscrit ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Faites bouger les points A, B et C jusqu’à obtenir un triangle rectangle en A. Où se situe le centre du cercle
circonscrit ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Faites bouger les points A, B et C jusqu’à obtenir un triangle ayant un angle obtus. Où se situe le centre du
cercle circonscrit ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5ème
Activité CH 4
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