Corrigé du BAC BLANC 2 2014 I. Production d'électricité I.1. I.1.1°) sources renouvelables sources non renouvelables Biomasse ; soleil; vent ; marée Charbon ; gaz ; uranium ; pétrole I.1.2°) Biomasse ; Charbon ; gaz ; pétrole Energie chimique soleil Energie rayonnante vent ; marée Energie mécanique (éolienne et hydraulique) uranium Energie nucléaire I.1.3°) Voir document réponse n°1. I.2. I.2.1°) Production totale : Etotale=37138+5230+4806+1290+780=49244 kWh. La part se calcul de la manière suivante Etype/Etotale . Nucléaire 75,4 % Thermique 10,6 % Hydraulique 9,8 % Eolien 2,6 % Autres sources renouvelables 1,6 % I.2.2°) Répartition selon son origine de la production d'électricité en France en novembre 2012 Nucléaire Hydraulique Autres sources renouvelables Thermique Eolien I.3.1°) E=PxΔt En unités S.I. E s'exprime en joules, P en watts et Δt en secondes I.3.2°) Rappel : 1W =1J/s donc 1 W.s=1J ; 1 Wh=3600J d'où 1 kW.h = 3,6x106 J. Intérêt d'utiliser le kilowattheure comme unité d'énergie : les nombres sont nettement plus petits en kWh ! I.3.3°) En un an la centrale fournie En=1,3x109x300x24x3600=3,3696x1016 J ou En=9,36x109 kWh I.3.4°) Une élolienne fournit 2x106 kWh par an . Pour remplacer la centrale en question, il en faudrait donc 9,36x109 /2x106 soit 4680 ! Page 1 / 5 I.3.5°) La masse de pétrole nécessaire est donnée par (En/E)/rendement=(3,3696x1016 /45x106) /0,342 soit environ 2,2 x109 kg ou 2,2 millions de tonnes. II. Éolienne Une éolienne est un aérogénérateur qui utilise l'énergie cinétique du vent qui exerce une force sur les pales d'une hélice et les fait tourner, entraînant un générateur électrique. II.1. Interaction entre le mât et l'ensemble {pales-alternateur-nacelle} de cette éolienne. II.1.1°) P=mxg=91,5x103x9,8 soit P=896700 N II.1.2°) Voir document réponse n°2. II.1.3°) D'après la relation donnée, les trois vecteurs mis bout à bout doivent constituer une figure fermée. On construit cette figure en partant par exemple du point G. Compte tenu de l'échelle, la mesure de la longueur du vecteur donne R=9,59x105 N. II.2. ⃗ R ⃗ P ⃗ F vd II.2.1°) L'éolienne démarre à partir d'une vitesse vd du vent de 3,5 m/s. II.2.2°) La puissance électrique atteinte par l'éolienne quand le vent souffle à 10 m.s -1 est de1500 kW. II.2.3°) Elle atteint sa puissance maximale à partir d'une vitesse du vent de 13 m/s. II.2.4°)Lorsque le vent souffle à 15 m.s-1, la puissance récupérée par l'éolienne est de 2000 kW. La puissance théorique du vent est donc Pv= 2000/0,59 soit Pv=3390 kW. II.3. v= 60 km/h= 16,6 m/s, S est tirée des données techniques. F = ½ . ρair . S . Cx . V2=0,5x1,225x5281x0,1x16,6 2 soit F=89133 N. Page 2 / 5 II.4. Le moment d'inertie par rapport à l'axe de rotation de l'ensemble {rotor-pales} vaut J = 1,32x10 7 kg.m2. L'éolienne fournit la puissance nominale P =2,0 MW lorsque le rotor tourne à la fréquence de rotation nominale n= 15 tours/mn. II.4.1°) ω=2xπxn/60 soit ω=1,57 rad.s-1. II.4.2°) Ec=1/2xJxω2= 0,5x1,32x107x1,572 soit Ec=1,62x107 J. II.4.3°)P=Mxω. M=P/ω= 2x106/1,57 soit M=1,27x106 N.m. II.4.4°) M=Jx α → α=M/J=1,27x106/ 1,32x107 soit α=0,096 rad.s-2 . II.4.5°) Si on suppose que l'accélération angulaire est constante, la durée Δt nécessaire à une éolienne pour atteindre sa vitesse de rotation nominale est telle que ω=αxΔt d'où Δt= ω/α=1,57/0,096 soit Δt=16,3 s. III. Choix d'un matériau III.1°) Le matériau constituant les pales de l'éolienne fait partie des matériaux composites. Il est plus solide, plus léger, plus résistant. Le métal est plus lourd et conducteur de courant, ce qui peut poser des problèmes en cas d'orage. III.2.1°) Contrainte pour obtenir une déformation est de 1% : σ = ε x E = 0,01 x 72 = 0,72 GPa III.2.2°) voir document-réponse n°3 suivant. domaine de déformation plastique Point de rupture domaine de déformation élastique Limite d'élasticité 4,9 % III.2.3°) voir document-réponse n°3 ci-dessus. IV. Stockage de l'énergie produite IV.1. IV.1.1°) Les trois constituants essentiel d'une pile ou d'un accumulateur sont les électrodes, l'électrolyte et le pont salin. Page 3 / 5 IV.1.2°) Un accumulateur est rechargeable (on peut inverser la réaction d'oxydo-réduction) contrairement à une pile. IV.1.3°) La conversion d'énergie qui intervient dans un accumulateur • à la charge est : énergie électrique → énergie chimique • à la décharge est : énergie chimique → énergie électrique IV.2. IV.2.1°) L'anode est l'électrode où a lieu une oxydation. C'est donc la réaction (1). L'anode est l'électrode où a lieu une réduction. C'est donc la réaction (2). IV.2.2°) Il y a deux espèces chimiques dans les réactifs : • Pb, un réducteur car noté en 2e dans le couple PbSO4 (s) / Pb (s) • et PbO2 un oxydant car noté en 1er dans le couple PbO2 (s) / PbSO4 (s) L'espèce chimique qui est oxydée est le réducteur. C'est donc Pb. L'espèce chimique qui est réduite est l'oxydant. C'est donc PbO2. IV.2.3°) Légendes du document réponse n°4 : i < > électrons pôle - pôle + H+ électrolyte cathode anode IV.2.4°) Équation de fonctionnement de la pile : Pb = Pb2+ + 2 e– (1) PbO2 + 4 H+ + 2 e– = Pb2+ + 2 H2O (2) Pb + PbO2 + 4 H+ → 2Pb2+ + 2 H2O IV. 3. IV.3.1°) Capacité en Coulomb : Q = 250 x 3600 = 900 000 C IV.3.2°) Énergie disponible en Joules : E = Q x U = 900 000 x 12 = 10,8.10 6 J = 10,8 MJ IV.3.3°) Durée de fonctionnement : Q=i×t donc Q 250 t= = =25h i 10 Page 4 / 5 IV.4. IV.4.1°) Quantité d'électricité consommée : Q=i×t =3 x 2=6 Ah soit Q=6×3600=21600 C IV.4.2°) Masse de plomb transformée en sulfate de plomb correspondante : Q=ne×F donc Q 600 ne= =21 =0,22 mol F 96500 D'après l'équation (1), on a la relation : On a donc : n(Pb)= ne 0,22 = =0,11 mol 2 2 m( Pb)=n(Pb)×M (Pb) =0,11×207 =23 g Document-réponse n°1 Réacteur nucléaire thermique mécanique mécanique électrique Document-réponse n°2 Force Point d'application Direction Sens Intensité G verticale Vers le bas 896700 N A horizontale Vers la droite 3,4x105 N B Légérement inclinée par rapport à la verticale Vers le haut gauche 9,59x105 N Page 5 / 5