I Triangles : CHAPITRE 4 SUITE DES DEMONSTRATIONS 1) triangle isocèle : I Propriétés : Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base sont de même mesure Et réciproquement, Si un triangle à deux angles de même mesure alors ce triangle est isocèle F L A 2) Triangle équilatéral Propriétés : Si un triangle est équilatéral alors tous ses angles mesurent 60° Et réciproquement, Si un triangle a trois angles de même mesure alors ce triangle est équilatéral B 3) Somme des angles d’un triangle La somme de la mesure des angles d’un triangle est égale à 180° II Les quadrilatères 1 ) Le parallélogramme Définition : un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont deux à deux parallèles ….. ………………………………………………………………………………………………………………… …... Propriétés : 1) Si les diagonales d’un quadrilatère …se coupent en leur milieu……………alors c’est un parallélogramme. 2) Si les côtés opposés d’un quadrilatère …sont de même longueur………...alors c’est un parallélogramme. 3) Si deux côtés opposés d’un quadrilatère ……sont parallèles et ………de même longueur……………… ……………………………alors c’est un parallélogramme. 4) Si les angles opposés d’un quadrilatère ………sont de même parallélogramme. mesure……….alors c’est un L Dans tous les cas la propriété réciproque est vraie. A B Remarque : le point d'intersection des diagonales dans un parallélogramme s'appelle le centre du parallélogramme 2) Le rectangle : Définition : Un rectangle est un quadrilatère ayant 3 angles droits. Propriétés : 1) Si un parallélogramme a un angle droit alors c' est un rectangle. 2) Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c' est un rectangle. Dans tous les cas la réciproque est vraie. Un rectangle possède deux axes de symétries ( ses médianes) et un centre de symétrie ( le point d'intersection des diagonales) 3) Losange : Définition : un losange est un quadrilatère ayant quatre côtés de même longueur. Propriétés : 1) Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors c' est un losange. 2) Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c' est un losange. Dans tous les cas la réciproque est vraie. Un losange possède deux axes de symétries ( ses diagonales) et un centre de symétrie ( le point d'intersection des diagonales) 4) Le carré : Définition : Un carré est un quadrilatère à la fois rectangle et losange. Propriété : Un carré possède TOUTES les propriétés du rectangle et du losange. 5) Le trapèze : Définition : Un trapèze est un quadrilatère possédant exactement deux côtés dont les supports sont parallèles. Trapèze Trapèze rectangle Trapèze isocèle III Les formules : périmètres , aires et volumes Carré = 4 × c et = c² Parallélogramme = base × hauteur Rectangle = Longueur × argeur Triangle Base × hauteur = 2 Cercle et disque = 2 × π × R et Prisme et cylindre = aire de la base × hauteur = π × R² = π × R² × hauteur Faire repasser sur chaque figure base et hauteur de couleur différente