4.Les verres astigmates

CAHIERS D'OPTIQUE OCULAIRE
4.
Les Verres Astigmates
GSSILOR
CAHIER D’OPTIQUE OCULAIRE N° 4
,
eahiers
.
d’optique oculaire
4, LES VERRES OPHTALMIQUES
LES DIFFERENTS TYPES
GSSILOR
Les verres ophtalmiques
cHaPITRE 11 les différents types
1/ Les verres
à simple foyer (suite)
Les verres astigmates
e Verres plan-cylindriques (pl-cyl) — p. 3
— définitions - descriptions
— méridiens principaux
— mesure de la puissance d'un pl-cyl au cylindrometre
— images données par un pl-cyl - faisceau astigmate
— usinage des plans cylindriques
e Verres bicylindriques (bi-cyl)
p. 10
e Verres sphéro-cylindriques
(sph-cyl)
p.12
—
—
—
—
—
meridiens principaux
equivalence de 2 sph-cyl
règles de transposition
faisceau astigmate - conoide de Sturm
usinage
e Verres toriques (Tor.)
—
—
—
—
—
—
—
—
description
représentation schématique d'un torique
puissances dans les méridiens principaux
équivalence des verres toriques et sph-cyl
valeur cylindrique
tore convexe, concave, transposition
usinage
effet d'une fente sténopéique sur un plan cyl
et sur un système astigmate (voir page 21)
p. 19
Les verres astigmates
Ces verres sont obtenus par la combinaison d'une surface astigmate associée à une surface plane ou sphéri-
que et comprennent
—
les
plan-cylindriques
composition
des
(pl-cyl)
boites
qui
d'essais,
entrent
mais
ne
dans
sont
la
plus
montes dans les montures
—
les
sphéro-cylindriques
(sph-cyl)
que
l'on
verres plan
cylindriques (pl-cyl)
- définitions - descriptions i 1.
réalise
avec les verres de la boite d'essai en combinant un plcyl et un sphérique.
Ces verres, avec les plan-cylindriques, ont été les premiers verres astigmates utilises pour la correction de
l'astigmatisme de l'œil
Mais ils ont été abandonnes au début des années 30 au
Cylindre géométrique
xx axe de révolution
AB génératrice du cylindre
r rayon de la base du cylindre
profit des verres toriques, car etant plats les sph-cyl et les
Verre plan -cylindrique
vision s'écarte de l'axe optique.
C'estuneportionduvolumeducylindreintérieur,plan-cyl CX
ou extérieur, plan-cyl CC.
pl-cyl donnent des images de mauvaise qualité, dès que la
Les sphéro-toriques ou toriques (Tor.).
dont
la surface astigmate,
au lieu d'être un cylindre, est
un tore,
Optiquement. hors la qualité des images. les verres tofiques ou sphero-cyl sont les mêmes types de verres
astigmates. au point que l'on désigne souvent un verre
torique par son équivalent en sph-cyl
L’axe du cyl,
est la génératrice AB parallèle à l'axe de révolution
Sections principales
Ce sont :
— les sections du cylindre par des plans perpendiculaires
à l'axe de révolution.
— les sections du cylindre par des plans qui contiennent
l'axe.
Dans
le premier cas, leurs formes sont celles de verres
plan-sphériques(CX ou CC), et dans
de verres à faces parallèies planes.
plan-cyl CX (+)
le second, celles
plan-cyl CC (=)
Fig. 1
complément
axe
axe
vue perspective
vue de face
Fig. 3
œ
v
3
fS
“l
contraxe
contraxe
Fig. 4
pl/eyl +
pléeyl —
Fig. 5
Différentes façons de représenter schématiquement un pl/cyl
— par les 2 méridiens principaux, /'axe qui peut étre H,
V ou oblique, dans une direction donnée x° . et le
contraxe C (Fig. 3).
— par une vue perspective avec
méridiens principaux.(Fig. 5).
—
gurent et rappellent mieux le cylindre,
par un verre brut rond et les 2 coupes dans
méridiens principaux (Fig. 4).
les 2
ou sans
la trace des
On dessine des formes carrés ou rectangulaires qui fi-
contraxe du cyl +
contraxe du cyl —
axe du cyl +
axe du cyl =
Fig 2
Propriétés optiques — effet cylindrique — focale
Chaque
section principale se comporte donc optique-
ment soit comme un verre plan convexe ou planconcave dans le contraxe, soit comme un verre plan
dans l'axe.(Fig. 2).
5
Sion considère l'infinité des sections principales, l'ensemble des rayons qui y sont contenus convergent sur une
droite focale F F; ou en divergent. (Fig. 6).
e méridiens principaux
Dans la pratique on suppose les verres minces, et on
considère les sections principales comme des lignes,
et le contour des verres circulaire, de sorte que |a représentation schématique du verre est celle de la fig. 7.
ou
On appelle méridiens principaux du verre, deux lignes perpendiculaires l'une étant l'axe du cyl, l'autre /e contraxe.
Fig. 7
Puissance d'un plan-cylindrique
—
suivant l'axe, la puissance est nulle,
—
suivant
le contraxe,
la puissance
est celle du
plan-
sph de rayon r, rayon de la base du cyl. La puissance
du cyl est parfaitement définie par celle-ci. On écrira :
plan-cyl +
cyl+ 2,50 dp ou cyl — 1,50 dp.
plan-cyl —
Fig. 6
e Mesure
de
pl"CYl. au
la puissance
.
d’lll'l
direction suivant laquelle la lecture est zéro.
;
tion perpendiculaire
Cyllndrometre
est celle du
sure la puissance (Fig. 8).
Si l'axe n'est pas marqué sur le verre, on fait osciller
I'appareil autour de la pointe centrale, de part et d'autre
Au fronto-focomètre
Si les déformations du
de
horizontal (Fig. 9).
l'axe
bords
du
présumé
verre
(les
donnent
différences
une
!
idée)
d'épaisseurs
et
on
—_—
suivant
l'axe D
aux
recherche
-
suivant
c
=
conirconiraxe
par exemple
test sans
verre
sont
la
—
= O
test
A>
U
=
+ 2.00 D
contraxe
La direc-
dont
verticales,
on me-
l'axe est
complément
Puissance dans un méridien oblique
D'une façon approchée, un méridien quelconque faisant l'angle a avec l'axe, ici horizontal, a pour puissance
D
(si
si
=
C sin“a
a=0
sinfa=0
et
Da=0
a = 90°
sinfa=1
et
Da
= C)
Effet cylindrique
Il se traduit
par
un mouvement
pendulaire
de
limage
lorsqu'on fait tourner le verre dans un plan autour de son
centre.
—
lorsque
l'objet
est
parallele
à
l'un
des
principaux, l'image a la même direction.
— si le cyl est + , la rotation de l'image
méridiens
à partir de
cette origine est en sens contraire.
—
Sile cyl est — , elle est dans le même
sens.
L- ——
2
« images données par un plan-cyl.
- faisceau astigmate Un point à l'infini a pour image la droite focale
Un point rapproché a pour image une tache de diffusion elliptique ; un objet, ensemble de points, à une
image
floue constituée par un ensemble
liptiques,
à grand
axe
vertical
si l'axe
point objet & l'infini
de taches el-
du
cyl
est
|ui-
tâche de diffusion
elliptique
droite focale
tache
de diffusion
elliptique
Fig. 12
même vertical (Fig.12). Un objet vu derrière un plan cyl +
par exemple, apparait flou, avec des parties plus nettes ali-
gnées dans la direction de l'axe du cyl.
L'axe
du
cylindre
est
une
direction
privilegiee
qu'il
convient de pouvoir repêrer sans ambiguité.
30°
120n
Orientation d'un cylindre schéma T.A.B.O.
(Technische Ausschuss
Pour
(Il en
cela,
on
existe
utiise
dautres.
un
für Brillen Optik)
schéma,
mais
moins
adopté
par
l'AFNOR.
courants).
Il repre-
sente une iunette vue de face. I'ceil droit étant à gauche
180°
o°
180°
°
et le gauche à droite. Les repères O° sont à droite, les 90°
aux sommets des cercles. (Fig. 13).
Les orientations des axes sont portées sur les schémas.
schèma TAB.O,
Fig. 13
« usinage des plans-cylindriques
Il est
réservé
boîtes d'essais,
à ceux
des
fabricants
qui
équipent
les
car ces verres ne sont plus employés
pour la correction des amétropies
Les différentes
sont employées
phases de surfaçage sont celles qui
pour les verres sphériques de série.
Seuls les outillages changent.
Les balles et les bassins
Les mouvements de rotation sont remplacés par des
mouvements oscillatoires qui conservent l'orientation de
l'axe des cylindriques
Lorsque
les
faces
cylindriques
sont
polies,
les
verres
mis à l'épaisseur et surfacés plans sur
sont démontés,
l'autre face
Étant donnè l'usage des plans-cylindriques, ils sont exécutés en petits diamêtres, par exemple 30 mm rond.
sont des outils cylindriques en fonte, le polissoir étant
aussi recouvert de feutre à polir. (Fig. 14).
Fig. 14
Ï
«verres bicylindriques
Ces
verres
2° axes perpendiculaires
Ces méridiens
leles
ne sont plus fabriques.
à ceux
composantes,
C,=0+C,
par leurs faces planes réalise un verre bi-cyl.
Il est donc utile de savoir déterminer le verre résultant.
(Fig. 15).
et ont
respectivement
C2=C,+0
Si C, et C, sont différents l'équivalent est un
C, = C, l'équivalent est un sphérique,
Cette dernière combinaison est encore
1° axes paralièles
La résultante a même axe et sa
aigébrique des composantes.
valeur
est
la somme
Û
0
k
A
A
T
*
Ÿ
des
pour puissance
Mais l'association de 2 pl-cyl de la boite d'essais accolés
C,
principaux du verre résultant sont paral-
C»
réaliser des
lité.
loupes
Û
bicylindriques
C
de
2
trés
C';_.
sph-cyl. Si
utilsée
pour
bonne
qua-
=0
+
CE'
4
C4
Ÿ
0
C4
=
C,#0
C=C.+C
Exemples :
C,-+1,00
€y
=
=+200
C, - - 2,50
Exemples :
C,=+1,50
Ga=-
—,
Co=
125
=275
C-+250
C=
=—
40,15
C==-525
Ci=+100
C,=+
200
C,=+100
C,—+2,00
C,-+250
: C-+250
C,=+250
(voir transposition)
C,-+250
combinaison équivalente à sph
+ 2,50
Fig. 15
10
complément
Bi-cylindriques à axes obliques
Les axes de chaque
cylindre
Solution graphique
peuvent
être. ni parallèles
ni perpendiculaires. On montre. par le calcul ou par une
solution graphique que la résultante est un sph-cyl dont
on peut déterminer chacun des éléments, C, S et
l'orientation de I'axe du cyl résultant.
Si tel cas
se produisait
au cours
d'un
examen.
ce
est toujours possible d'éviter, le plus simple serait
présenter l'association des 2 pl-cyl au focomètre,
quiil
de
(Fig. 16).
1° Formuler la combinaison pour que les cyl soient de
même signe. au besoin en transposant l'un d'eux.
2° Choisir pour C, celui dont l'axe est le plus voisin de
O.
3° Tracer un vecteur d'une longueur proportionnelle à
C, (choisir une échelle assez grande pour améliorer |a
précision), faisant avec l'horizontale l'angle a., à partir
de l'origine 0°.
Mais le calcul peut être utile, par exemple pour résoudre
certains problèmes d'anisométropie.
49 Tracer un 2° vecteur proportionnel à C; faisant avec
Soit
le 1# un angle
double
ê2u=2(as—
o).
C.
à
combiner
étant
les
les
2
puissances
plcyl
C,
des
2
a.
et
cylindres
C. a.
C
et
a, et a.
les orientations des axes, les signes des 2 cyl
les mémes, au besoin en transposant l'un d'eux.
et
étant
5%
Le
cy!
gramme
6°
C
résultant
de
est
la différence
la
construit sur C, et C, .
L'axe
de
la résultante
entre a » et c.
diagonale
du
est la bissectrice
parallélode
l'angle
Calcul du système résultant.
formé par la résultante C et le 1*" ¢yl C, et l'angle se
— Puissance C :
mesure entre cette direction et l'horizontale.
C=VC]+Ci+2C,
(on suppose quea
C: cos 2a:; avec à = a2 — au
est le plus petit des angles).
Exemple
:
(+
2,00) 30°
(+ 3,00) 60°
Axe :
L'orientation
du cylindre
résultant
est directement
donné par l'angle # que fait ce dernier avec l'axe du
cylindre C,, (dont I'orientation est a,)
sin2f
= %sm
2a
Par rapport
à la ligne 0°180°
résultant fait l'angle o tel que
® =0,
—
l'axe
du
cylindre
90°
+6H
Sphère :
s=
Exemple
Résultante
:
C, +C.—C
;
du système cyl + 200
a=
x 30°=cyl
+ 3,00 x 60°
60° — 30° = 30°; 20 = 60°
sin 26 = 4!%Sin 60°:20=
37°, 0=
18°
p = 309 + 18° = 48°
‘S
_3+2-435
5
2 ey
-
r,h]
= 0,33
33dp
Résultat :
cyl+ 2,00 X 30°= cyl + 3,00 x 65°
\
cyl + 4,35 x 48° Sph
+ 0,33
échelle 311
On trouve C = 4,43
#=
49°
Fig. 16
11
sphéro-cylindri
sphéro-cy
ques
+ ou
— combiné
à pl-cyl + ou
—
Le sph-cyl est la combinaison la plus frequente réalisée
durant la correction des amétropies par la méthode
subjective.
sph./cyl.
- méridiens principaux
Avec les verres de la boite d'essai, si on associe un verre
Ce sont ceux du plan-cyl, et ils ont pour puissance,
sphérique, plan ou bi, à un pl-cyl, onobtientun verre sphero-
valeur algébrique.
cylindrique (Fig. 17).
Toutes
les
combinaisons
Sph
S
sont
+
pcssibles
2 à 2
SetS+C
; sph
pl cyl +
Ë
S +E
W
S
k
- équivalence de 2 sph-cyl.
2
sph-cyl
dont
les
meridiens
principaux
ont
Dans
tous
sances.
les autres
méridiens
ont
aussi
mêmes
-C
les
S —C
2
cas
nous
avons
Fig. 17
les
mêmes
Ces
2 combinaisons
sph-cyl
puis-
+2
équivalentes
0O+2
+1,00 + 2,00
+
sph
dites
de
=+200
+ 2,00
0+3=
12
sont
+ 3,00
—-
cyl — 1,00
puissances
transposées l'une de l'autre
Ce résultat peut-être obtenu par la combinaison
deux verres différents: (Exemple Fig. 18) :
Exemple
cyl + 1,00
mêmes
+ 2.00 et + 3.00 dans les 2 méridiens principaux
puissances D, et D, . sont équivalents, car il en résulte
que
en
1+3=+200
+ 3,00
Fig. 18
complément
S+C
S+C
axe
axe
s—
-
S
Fig. 19
sph CX cyl CC
|
|
sph CX cyl CX
.
|
|
e
C
S
S
Fig. 20
Représentation schématique d’un sph-cyl
Par 2 méridiens
suivant 'axe,
Par
des
principaux dont
aux
sont S
S + C suivant le contraxe (Fig. 19).
coupes
l'axe
dans
au centre étant la même
seurs
les puissances
bords
sont
et
dans
le contraxe
les 2 coupes,
plus fortes dans
(l'épaisseur
les épais-
la coupe
suivant
On pourrait représenter la combinaison
et cyl CX sph CC...
Ces représentations
mettre en évidence
de ces verres.
cyl CC
sph CC
sont intéressantes à l'échelle pour
les caractéristiques geometriques
l'axe dans le cas du cyl +, dans le contraxe dans celui du
cyl— (Fig. 20).
13
complément
Sphère équivalente (Fig. 21).
Soit une combinaison sph-cyl
lente à ce sph cyl est:
S
Cette
=5+
combinaison
%
S + C. La sphére équiva-
(algébriquement).
donne
2 focales
situées
aux
distan-
ces f, et f, du centre O. Entre les 2 focales se trouve le
cercle de moindre
diffusion, situé à |a distance x de O
(voir faisceau astigmate )
V=8+C
On démontre que x. f, . f sont liés par la relation :
SiH est le méridien de l'axe du cyl et V le contraxe, les puissances respectives sont :
1
Set8+Cd'ou:—l—=——(S+S+C)=S+%
2
Si on considère
le verre
sp h de
S+
puissance:
£
2
x n'est autre que sa distance focale. Comme
le foyer de
ce spherique est à la même distance du verre sph
que la tache de diffusion au sph-cyl, il est dit équivalent
Exemples
1.
+ 2.00 (+ 1.00)
S. = + 2,50
+ 3.00 (— 1.00)
Les 2 sph-cyl ont même
transposés l'un de l'autre.
2,
3.
— 450(-150)
- 600 (+200)
S, = + 2.50
sph
équivalent
car
ils sont
S, =-525
S.=— 5.00
Cette notion de sphérique équivalent est importante
de la recherche
par les méthodes
du
verre correcteur
de
|astigmatisme
subjectives et pour l'estimation de la
puissance de la lentille de contact correspondante.
14
lors
Fig. 21
e règles de transposition
D'une façon génerale
etant
tion
donne
de
tives
un sph-cyl
laxe
du
cyl,
S
par
+ Ca”
a ° etant la direc-
exemple
dans
le
schéma
TABO
Il existe un autre sph-cyl qui lui est rigoureusement equivalent S+ C'a + 90° et tel que. en valeur al-
gebrique
des
2 méridiens
principaux,
les
sont:
avec lecyl+
lecylestladifference arnthmétique des 2 lec-
tures, la sphère
est |a plus pet
avec le cyl
2 lectures,
le cyl est la différence arithmétique des
mais
precedee
du
signe
-
H la plus
2 negatives
par exem-
grande.
Exemples
:
2
sph
+ 3.00
= cyl
les 2 lectures
ple
— 1,50 axe 20°
sont toutes
D, = - 600
et D, = - 450
son transpose est
sph + 1,50
avec le cyl —
le cyl est |la difference arithmétique
2 lectures, precedee du signe — . la sphere est
= cyl + 1,50 axe 110°
des
S
petite
Verification
C =
2 mendiens
pourle1®
avoir mémes
puissances
D.,.=0+3=+
300D
dans
les
principaux
a20°
C=+
all*D,=—-150+3=+150D
pourle2®
2"
a110°
a20°
Le probleme
lorsque
'on
un
verre
astigmate
on fait 2 lectures D, et D.
- Quelle
verre posé sur l'instrument ? (Fig. 22)
1 —
les
2 lectures
D,
=
sont
+ 5,00 et D, =
Le cyl est la différence
C
La sphère
toutes
sur
est
D,=
— 3,00
positives.
lecture
= 3.
+ 2,00
Mais on sait qu'il existe un autre sph-cyl équive
cI, nous venons de donnerlaregle pour le trou
sph-cyl est
sph
+ 5,00
= cyl
cyl
est
- 2,00
— 0.50
toujours
res
la
=0
par
avec
fe cyl +
—la plus
avec
le cyl
signes
Determination
e
somme
d
6.00
différents
par
exem-
D,=+
150
arithmetique
la sphere
la
lecture
C=+200
53=-
050
la sphere
est la
lecture
des
des
2
ieciu
Q +1,50- — 2 00
C=—200
= + 2.00
‘
= cyl
du
fe
+ 3,00
est alors |a plus petite lecture.
est
focomètre
la formule
sont de
ks
deux
la plus grande
= + 5,00
le
S
ple
peut se poser différemment
place
150
3 - les 2 lectures
D, =0+ 1.50 = +1.50 D
D, = + 1.50 + 1,50 = 300 D
S = — 450
aveclecyl t lecylestladifférence arithmetique des 2 lectures, la sphere esl la plus grande
un
Les 2 sph-cyl doivent
— 1.50
est
—
+
8=+150
axes
Si les axes sont orientés,
montes dans la lunefte
par exemple
faut joindre
les
l'or
verres sont
niation
des
axes aux formules du verre
Nous donnerons la méthode à suivre dans la description et
l'emploi
du
fronto-tocométre
truments de mesure)
(fascicule
consacré
aux
ins-
complément
Image d’une croix, donnée
par un système astigmate
Écran récepteur :
les positions
1, 2, 3,4, 5 de lafigure 24 relative
aun systéme
astigmate
gents.
dont
les 2 méridiens
Il peut également
s'agir de
principaux
l'œil, comme
sont
conver-
nous
1
en avant de la focale horizontale
2 —
dans le plan de la focale horizontale —
horizontales sont nettes
les lignes
3 —
dans le plan du cercle de moindre
Toutes les directions apparaissent avec
flou
diffusion,
le même
4 —
dans le plan de la focale verticale. Les lignes verticales sont nettes
5
derrière la focale verticale.
le ver-
rons ulterieurement.
—
e,
C
0
D
Croix
> e
D
—>
D
o,
e
QU ULU
Il s'agira, en fait, de l'image recueillie sur un écran occupant
1
UL
Fig. 23
16
Mesure des puissances au cylindromètre
Comme
ques
—
pour
pl/cyl,
tatonnements
sur une
l'appareil donne,
du
ou puissance
sur la face
+ où — S.
après
quel-
:
face : l'axe
contraxe,
—
le
opposée
cyl
; puissance
lire
0
. le
et signe du cyl + ou — C,
! la
puissance
de
la
sphère
Au total, le faisceau incident cylindrique est transformé
en un faisceau astigmate appelé conoide de Sturm.
Ce
faisceau
s'appuie
aux 2 méridiens
F'> (2 et 4).
sur
principaux
2 droites
situés
focales
aux
parallèles
2 foyers
F', et
Entre les 2 focales perpendiculaires l'une à lautre le
faisceau a une section circulaire dite cercle de moindre
Sph cyl régulier ou transposé
diffusion (3).
Ces termes n'ont plus cours dans la pratique moderne
Autrefois.
celui de
gent au foyer F! ; ceux qui sont contenus dans le plan de D.
(vertical) convergent en F
un verre était dit régulier. lorsque le cyl était
la formulation. Si le sph cyl était (+ 1,50)
+ 2.00 le verre avec le cyl sur la bosse était le régulier,
le verre avec le cyl dans le creux, le transposé.
En avant de la 1” focale horizontale,
la section du fais-
ceau est une ellipse à grand axe horizontal (1); en arrière de la focale verticale. elle est une ellipse à grand
axe vertical (5).
Image d’un point à l'infini, d’un objet à l'infini
e faisceau astigmate - focales conoïde de Sturm g 24
Il n'y
d'un
Selon
2. 3,
| est bon de s'attarder un peu sur la description du
faisceau refracté par un système astigmate car c'est le
même pour l'œil, le sph-cyl ou le torique.
Le faisceau astigmate
ces D. et D,
dans
est caractérisé par les puissan-
les 2 méridiens
faisceau deäum:ère
principaux.
parallèle — venant
À est un
méridien
rique de puissance
se comportant
comme
apparence,
avec ce point commun
jours floue et déformée
sauf dans
gu'elle apparaît tou-
le plan du cercle de
moindre diffusion ou elle est seulement floue. puisque la
section du faisceau astigmate y est circulaire.
En particulier. dans
les plans des
focales
les pseudo-
pa-
images présentent des lignes nettes soit horizontales.
soit verticales si les meridiens principaux sont horizontaux et verticaux, qui sont parallèles à la focale corres-
un verre sphé-
pondante. Nous verrons que la vision de l'œil astigmate
non corrigé découle de ces propriétés.
de l'infini —
rallèle à l'axe de symétrie de l'ensemble
Chaque
a pas à proprement parler d'image d'un point ou
objet, que celui-ci soit à l'infini ou à distance finie.
que le récepteur sera placé dans les positions 1.
4, 5., la pseudo-image recueillie aura telle ou telle
D, ou D, . tous les rayons contenus
dans le plan D. (horizontal dans le cas de la figure) conver-
Fig. 24
17
Système astigmate ++,
——et +—ou
—+(Fig. 25).
Le faisceau astigmate que nous venons de décrire est
relatif à un
système
dont
les
2 méridiens
principaux
sont convergents (+) et ont des foyers F', et F, réels.
Un tel système est dit ++.
Il pourrait être —— si D, et D, sont divergents (—). |l
pourrait également étre +— ou —+ si D, et D, sont de
signes contraires.
La forme du faisceau réfracté et la netteté des images
résultent de la position des focales.
Position relative des focales
La focale horizontale est
et inversement, donc :
sph ¢yl ++
(pour hypermétrope)
2 focales réelles
‘
‘
Si le méridien vertical est le plus puissant, en valeur absolue, c'est la focale horizontale qui sera la plus proche
du
système
contraire,
proche.
sph
cyl
——
au foyer du méridien vertical
astigmate
c'est
la focale
(verre
ou
verticale
œil)
qui
en
Dans
le
cas
serait
la plus
e usinage des sphéro-cyl diamètre épaisseur
L*
(pour myope)
2 focales virtuelles
Les sph-cyl sont obtenus par surfaçage d'une face cylindrique, sur un outil cylindrique, comme les pl-cyl ;
l'autre face étant surfacée sphérique comme les sphéri-
ques.
sph eyl +—
/
(pour mixte)
Généralement, les sph-cyl ++ étaient fabriqués avec le
cyl +, et les —— avec le cyl —, de façon à obtenir des
verres plats.
une focale réelle,
une focale virtuelle.
Les sph-cyl sont des verres plats
Comme le montrent les coupes dans les méridiens principaux. (Fig. 26), et par comparaison
Fig. 25
Rc
lents.
Rs
Hsi
e
—
”
Re
Rs
A
aux toriques équiva-
.
"P
-
Rc
’
Rc
en
Fig. 26
18
verres toriques (Tor.)
e représentation schématique
d’un torique
< description
On
L'une des faces
est une
portion
de tore, déjà
décrite.
dont les 2 méridiens principaux sont l'Un de puissance
minimum, c'est laxe, ou base, l'autre de puissance
maximum, c'est le contraxe (Fig. 27).
Cette face torique peut être convexe ou concave ; elle
est associée à une face sphérique. mais foujours
concave si le tore est convexe,
et convexe
on dit un torique,
par une coupe
ménisque,
en in-
diquant sur la face représentant le tore les puissances
des 2 méridiens principaux de cette face et éventuellement l'orientation qui doit être donnée à l'axe dans le
schéma T.A.B.O., et sur l'autre face, la puissance de la
sphére. (Fig. 28).
s! le tore est
concave, de sorte que dans tous les méridiens
coupe du verre torique soit de forme ménisque.
C'est cette
des qualités
cyl qui sont
rapport aux
que est par
que,
sphéro-tori-
un
schématiquement
alors
représente
la
forme ménisque qui confére aux toriques
optiques améliorées par rapport aux sphplats. On peut dire que le torique est par
sph-cyl, ce que le verre sphérique ménisrapport au verre « bi »
+ 6,00
“
+ 7,00
\
= 580
‘
®
To
To
Cx
+ 6.00
dans
l'axe
+ 7 00
dans
le contraxe
%
sph
— 550
+ 550
+ 7,50
@
To
ce
+ 5.50 dans
l'axe
+ 7.50
le contraxe
To
sph
dans
— 8,00
Fig. 28
SURFACE TORIQUE
D, axe ou base,D, contraxe
Fig. 27
« puissances dans les méridiens
principaux.
Sinous placons les Tor. surle fronto-focométre, les lectures
correspondant
précédents
aux tests nets sont, pour les 2 exemples
:
Le cylindromètre, seul, permet
permet la mesure directe des
comme déjà décrit
de lever le doute, car |l
puissances T,, T, et S
Mais
reelle du
l'incertitude sur la forme
importance,
1
—
verre est sans
pour trois raisons.
le verre est toujours prescrit en sph-cyl
2 — il n'existe pratiquement plus que des
ques sur le marché de l'optique oculaire,
peut y avoir de doute
3 — du point de vue des
rection des astigmatismes,
puissances, donc de la corun sph cyl et un torique sont
rigoureusement équivalents, pourvu
puissances
dans
verres foridonc il ne
les 2 méridiens
qu'ils aient mêmes
principaux
et un tore
et un cyl de mêrnes signes
valeur cylindrique.
1
le cylindre C est la différence entre les puissances T,
et T. (la plus grande moins la plus petite) des méridiens
principaux de la surface torique, ou
lecylindre C estla difféerence entre les puissances D,
2—
+ 1.50
et D, lue au focometre, si elles sont toutes les deux positi-
+ 0,50
ves, ou toutes les deux negatives, lasomme sielles sont de
signes contraires.
Toujours avec
Torn°1
ou
Fig. 29
On remarque que
sances suivantes
ces lectures
D, = + 6.00 — 5,50 = + 050
correspondent
aux
puis-
les mêmes
G = +
7,00
exemples
— 6.00
= +
1,00
C=+150-050=+
100
Torn°2
C=+750—500=+250
et
C=+300—050=+250
Torn°3
— Les lectures aux focomètres donnent
D, = — 050
D, = + 0,50
le cyl est
| Fig. _ 29 à et b
D, = + 7.00 — 5,50 = + 1,50 | "9
D, = + 5,00 — 8,00 = — 3,00 |
D, = + 7,50 — 800 = — 0,50 |
78
soit
+ 050
+ 0,50
=
+
1,00
soit + 7,00 — 6,00 = + 1,00
Fig. 30 aet b
e
D'une
façon
plus générale,
si T, et T, sont les puissances des méridiens de la surface torique et S celle de sphère, algébriquement
D,
=T,+S
D...=T.___+5
« équivalence des verres
toriques et sph./cyl.
-3.00
- 0,50
Surlefronto-focomètre, on obtient les puissances dans es
2 méridiens principaux mais rien ne permetde dire sile ver-
re mesuré est un verre torique ou un verre sph-cylindrique.
20
complément
Détermination de la formule d'un torique
Exemple 2 (Fig. 33) :
Bien qu'elle ne soit pas utile à connaître dans la pratique, on
peut être intéressé de connaître la formule exacte d'un tori-
MM
D,=
douC
- 300
D,=
- 5.75
=275
Torique Base + 4,00 ?
au cylindromètre
;
Sur l'une des faces, l'aiguille marquera toujours la même
valeur; + ou —, CX ou CC, quelle que soit l'orientation des
BASE — + 400
pointes, c'estlasphere. Surl'autre face, l'appareilindiquera
une valeur minimum, c'est la base du torique, et une valeur
maximum, base + cylindre, qui est le contraxe.
|j | X=C +BASE
(|
X-+675
A
C=D,-Dy=+275
au focometre (Fig. 31).
On détermine les puissances dans les 2 méridiens principauxD, etD,, d'où on déduit les équivalents du Tor. en sph-
cyl.
?
D, = - 3.00
D,—- 575
| suffit alors de connaitre la valeur de la base pour trouver
la formule du torique.
e
+ 4,00
+86.75
300
_575
Exemple 1 :
lectures D, = + 2,00
D,=+
douC
1,50
=+ 0,50
Siletorique à une base
+ 6,00, les puissances de ses faces
seront :
Fig. 32
Exemple3 (Fig
34) :
= + 150
D, = — 200
douC = + 350
Torique Base + 6.00 ?
BASE
- + 6,00
»[
A
x=C+BASE
»[
x=+650
BASE—
+ 6,00 | B
)
D, = + 2,00
&
- l
\‘
D, = - 2,00
+ 6.00
+ 9,50
— 800
- 450
Fig. 31
—
d'où
+ 6,50
|
;
D, — +1,50
d'où
+ 2,00
x-+950
C —D, - D, = + 350
D, = 1,50
+ 6.00
|w[
A
C=—D,-D,-+0,50
t?
X=C +BASE
+ 1.50
+1,50
_
Fig. 33
- 2.00
|
e tore convexe, tore concave
Toriques transposés
trans
Dans ces 3 exemples, les bases sont CX, mais si elles
avaient été lues CC au cylindromeétre nous aurions eu à
faire aux toriques suivants : (Fig. 35).
t
posfl:lon
De même qu'il existe deux sph-cyl équivalents, transposés
I'unde l'autre, dontles cyl sont égaux et de signes contraires
et les axes à 90° l'un de l'autre,il existe deux toriques équivalents, transposés l'un de l'autre, les méridiens de la face
torique ayant mêmes valeurs et des signes contraires, les
bases étant à 90° I'une de l'autre.
Exemple 1
Exemple (Fig. 34) :
+ 1.00 à 30°
+ 3.00 à 120°
5.00
A
+ 3.00 à 1207
+
1.00 à 30°
- 6.00
- 650
Ces 2 toriques sont transposés l'un de l'autre
D, — + 8,00 - 6,00 = + 2,00
D, — + 8,00 - 6,50 = + 1,50
30°
+ 6,00
+ 8,00
Exemple
A
—
+ 3.00
2
5.00
+ 1,00
+
1,00
- 4,00
- 6.75
D, = + 1,00 - 4,00 = - 3,00
D,=+1,00-
6,75 =- 5.75
Exemple 3
+ 7,50
— 6,00
-850
D=+
7,50 - 6,00= + 150
D,— + 7,50 - 9,50 = — 2,00
Fig. 35
22
e usinage
des verres toriques (ig 36)
I'ebauchage et ne doit plus changer au cours du surfaçage,
qui
est
obtenu
par
les
mouvements
des
« patins » et de leurs courbures.
En série, les palets sont « glantés » sur des roues, puis
ébauchés du côtétorique
à l'aide de meules diamantées,et
enfin doucis et polis au moyen de “patins” recouverts de
feutre à polir.
Le rayon
Celui du
ce
Le 2° côté est ensuite surfacé comme les sphériques,
de façon que chaque verre ait finalement la puissance
voulue. Les verres toriques peuvent étre surfacés « à la
pièce », sur des machines et des outils appropriés.
de la roue fixe le rayon de la base du tore,
contraxe est réalisé avec précision lors de
£ contraxe
R Base
Fig, 36
Tolérances de puissance
cylindrique et d’orientation.
g A
Meridien de
plus forte
puissance absolue
Plana=+
3,00
Tolérance sur le cylindre
;
0,25a0,75
1,00 à‘ 4,00
+0,09
u-dessus
de 6.00
4,25 à: 6,00
+0,18
+0,12
+
325ax
6,00
=012
+0,25
+0,18
+
625a+
9,00
=012
+
+U-T8
925a+12,00
+ 1225
à + 20,00
25
+0,25
+0,18
+0,25
+0,25
+ (025
+0,25
+0,25
+0,25
=025
Valeur du cylindre
0,25
0,50 à 1,25
à partir de 1,50
Tolérance sur l'axe (degrés)
5
=3
+2
Au-dela
de = 20,00
23
la
de
fente
est
donc
de
compenser
| astigmä-
Effet d’une fente sténopeïque sur un plan cyl, et sur
un système astigmate (Fig. 37).
L effet
Une fente suffisamment fine permet d'isoler un méridien
du système astigmate, par exemple le méridien princi-
[| est utilise par certaines personnes astigmates, qui, en
clignant des yeux arrivent ainsi à améliorer leur acuite
visuelle,
pal horizontal
Seuls
versent
les rayons
le système
contenus
dans
astigmate,
le plan
qui se
horizontal
comporte
tra-
comme
tisme du
système
Il peut être
subjective
employé
dans
une
méthode
de
réfraction
une sphére dont la puissance est celle de ce méridien
Fig.
24
37
ESSILOR
©
\
|