MOUVEMENT D’UNE PARTICULE CHARGEE DANS UN CHAMPS MAGNETIQUE UNIFORME 1) Force magnétique (de Lorentz) Une particule de charge q, animée d'un mouvement avec une vitesse v et plongée dans une zone d'influence d'un champ magnétique B , est soumise a une force Fm dite force de Lorentz ǁFm ǁ= lql. ǁV ǁ. ǁBǁ sin(B,V) 2) Caractéristiques de la force de Lorentz * La direction du vecteur force Fm est perpendiculaire au plan contenant les deux vecteurs v et B . * Le sens du vecteur force F est donne par la règle des trois doigts de la main droite(pouce : q v ; index : B , majeur : B) *La valeur du vecteur force est donnée par l'expression : ǁFm ǁ= lql. ǁV ǁ. ǁBǁ . lsin α l avec: q :la charge en (C) V : la vitesse de la charge en (m/s) B :l'intensité (la norme) du vecteur champ magnétique en (T) est l'angle formé par qv et B Remarques : *la force de Lorentz est nulle : - En Absence de l'effet d'influence du champ magnétique B - Si La particule chargée est immobile : v = 0 -Si Les vecteurs v et B sont colinéaires :α= 0 ou α= *la force de Lorentz est maximale : pour α= π/2 MOUVEMENT D’UNE PARTICULE CHARGEE DANS UN CHAMPS MAGNETIQUE UNIFORME 3)Action d'un champ magnetique B sur une particule chargée en mouvement ( La force magnetique n’accelere pas la particule chargée) Considérons une particule chargee en mouvement dans un espace ou regne un champ magnetique B Le vecteur force de Lorentz est normale au vecteur vitesse v de la particule( et par consequent a sa trajectoire). Le travail de la force de Lorentz lors du déplacement est nul WOM (Fm)= ǁFmǁ. ǁOMǁ .cos(/2) * appliquons le théorème de l'énergie cinétique : ΔE = C EC(M) - EC(O) = ½.m V2(M)- ½.m V2(O)= WOM (Fm)= 0 * Appliquons le principe fondamental de la dynamique ≪ deuxieme loi de Newton ≫ ԐF =m a ext V(M)= V(O)= constante Le mouvement est uniforme. ;;;;;; P‹‹‹Fm lql. ǁV ǁ. ǁBǁ . lsin α l = m a or Fm et V sont perpendiculaire et Fm et colinéaires a (a = aN + aT) donc : Le mouvement de la particule chargée est circulaire uniforme c'est-a-dire son accélération est centripète aT=0 Une particule chargée entrant dans un champ magnétique avec une vitesse perpendiculaire àB décrit un MCU dans un plan perpendiculaire au champ. Le rayon de la trajectoire est donné par l'expression : Applications : télévision, spectrographe de masse.
