EST Dakhla TD : Commande des machines TD : Variation de vitesse de la MCC Exercice 1 : Si on considère une Machine à Courant Continu (MCC) bien commander en vitesse et en courant par deux types de convertisseurs statiques (Fig. 1. et Fig.2.) (Régime permanent). 1- Préciser le type de chaque convertisseur présenté dans les deux figures. 2- Donner les équations de la vitesse et du couple de la MCC. 3- Tracer la fonction 𝜔 = 𝑓(𝐼𝑎 ) et préciser tous les points caractéristiques sur cette courbe. 4- Trouver l'expression de la vitesse de la MCC en fonction de l'angle d'amorçage " 𝜶 ", (on suppose que la MCC se comporte comme une résistance). 5- Trouver l'expression de la vitesse de la MCC en fonction du rapport cyclique "𝒅". 6- Quelle est la vitesse (𝝎𝟏 ) pour 𝑼𝒂𝟏 = 𝟏𝟓𝟓𝑽? la machine est chargée au tiers de la charge nominale (𝑪𝒓 = 𝑪𝒏/𝟑). Dans ce cas trouver " 𝜶 " et " 𝒅 ". 7- Par la suite en charge le MCC à deux tiers de la charge nominale, mais cette fois on veut maintenir la vitesse égale à 𝝎𝟏 (c.-à-d. 𝝎𝒓𝒆𝒇 = 𝝎𝟏 ). Alors, calculer la nouvelle tension 𝑼𝒂𝟐 et "𝜶" et " 𝒅 ". Enfin, la machine est à pleine charge et la vitesse étant toujours maintenue égale à 𝝎𝟏 (c.-à-d. 𝝎𝒓𝒆𝒇 = 𝝎𝟏 ). Alors retrouver la nouvelle tension 𝑼𝒂𝟑 et " 𝜶 " et " 𝒅 ". 1 Pr. I. ABOUDRAR 2ème Année GE 2022/2023 EST Dakhla TD : Commande des machines Exercice 2 : A/ ETUDE De la MCC : La MCC est à excitation indépendante. Le flux est maintenu constant. La f.é.m. E est proportionnelle à la vitesse angulaire Ω : 𝑬 = 𝑲.Ω avec K=1.53 V.rad-1.s. - La résistance de l’induit vaut : R=2,0 Ω . - La Tension nominale d’induit : U=180V. - L’intensité nominale d’induit : I=10A. 1- Calculer pour le fonctionnement nominal : - La force électromotrice E. - La vitesse angulaire Ω et la fréquence de rotation n. - La puissance électromagnétique Pe et le moment du couple électromagnétique Te. 2- Démontrer que le moment du couple électromagnétique est proportionnel à l’intensité I. 3- Donner la valeur du coefficient de proportionnalité. B/ Etude du hacheur : Fig. 3. La tension ug commande l’interrupteur électronique K. C’est une tension en créneaux représentée sur le document-réponse. Analyse du fonctionnement du hacheur. L’interrupteur K et la diode D sont supposés parfaits. La tension d’alimentation est : V = 300 V. ❖ Quand ug > 0 l’interrupteur K est fermé. ❖ Quand ug < 0 l’interrupteur K est ouvert. 1- Calculer la fréquence f du signal ug et la valeur de son rapport cyclique 𝜶. 2- Donner les valeurs de uK et de u pour chacune des deux phases de fonctionnement du hacheur, sachant que le courant dans le moteur ne s’annule jamais. 3- Représenter sur le document réponse les graphes u(t), iK(t) et iD(t). 4- Exprimer la valeur moyenne <u> de u(t) en fonction de V et de 𝜶. 5- Rappeler la valeur moyenne <uL> de uL(t). 6- Exprimer alors <u> en fonction de E, R et <i>, valeur moyenne de i(t). 7- Dans les conditions du document réponse, donner la valeur de <i>. 2 Pr. I. ABOUDRAR 2ème Année GE 2022/2023 EST Dakhla TD : Commande des machines 8- En déduire la valeur numérique de E. L’ondulation du courant peut se caractériser par ∆IL=Imax-Imin où Imax et Imin sont les valeurs extrémales de l’intensité du courant On donne : 9- Indiquer deux façons de diminuer l’ondulation pour une valeur de 𝜶 donnée. 10- Calculer la valeur de l’inductance pour avoir un fonctionnement conforme au document-réponse. 3 Pr. I. ABOUDRAR 2ème Année GE 2022/2023
