angles inscrits

Année scolaire : 2022-2023
Classe : 2nde C
Durée : 3h Coefficient : 5
Prof : T. N. AWONO MESSI
Ministère des Enseignements Secondaires
GROUPE « AGIR COMPETENT »
Sis à L’ECOLE CATHOLIQUE ST MARTIN DE PONGO EDEA
Tel : 697 26 38 45 / 682 80 90 67
Responsable : T. N . AWONO MESSI
FEUILLE DE TRAVAUX DIRIGES N° 15 : CLASSE DE 2nde C
ANGLES INSCRITS ET POLYGONES REGULIERS (2)
EXERCICE 1
A
O est le centre du cercle.
1. (a) Quelle est la nature du triangle
.
(b) Déduis-en mesBEC
BCE ?
2. (a) Que peut-on dire des droites  BC  et
 AD  ?
O
B
 et mes 
AOE .
(b) Déduis-en mesDOE
3. (a) Quelle est la nature du triangle AEO ?
.
AEO , puis calcule mesOED
(b) Déduis-en mes 
70
E

M
C
EXERCICE 2
D
O est le centre du cercle circonscrit
  138.
au triangle ABC tel que mes BOC
.
1. Calcule mesBAC
.
2. Calcule mes BMC
Sur la figure ci-contre,
A
O
C
B
EXERCICE 3
Sur la figure ci-contre,
T0T1 
est la tangente
M
A au cercle C de centre O.
AOB  108.
On donne mes 
.
1. Calcule mes BAT
0

2. Calcule mes BAT .
en
T1
C
O
1
EXERCICE 4
L’unité de longueur est le centimètre.
  60
EFG est un triangle tel que EF  2 , mes EFG
  45.
et mesEGF
1. Calcule la longueur des côtés  EG  et  FG  .
2. Calcule l’aire du triangle EFG .
3. Calcule le rayon r du cercle circonscrit au triangle EFG .
4.
B
A
T0
 PQ  est un segment de longueur 4cm.
Construis l’ensemble des points
GROUPE « AGIR COMPETENT »
  140.
M tels que mes PMQ
Feuille de Travaux Dirigés N°15
Classe de 2nde C
Prof : AWONO MESSI@AC2022
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EXERCICE 5
 AB  une corde d’un cercle C de centre O qui n’est
pas un diamètre ;  AT  la demi-tangente en A à C contenue
dans le demi-plan de frontière  AB  ne contenant pas le point
,
O ,  AT  l’autre demi-tangente en A.
Soit
C
T
,
O
 en fonction de mes 
mesOAB
AOB.
.
(b) Déduis-en mesTAB
,

2. Détermine l’expression de mesTAB
:
1. (a) Exprime
B
A
EXERCICE 6
  40  , mesGFE
  50 .
EFG est triangle tel que : FG  5cm , mes EGF
1. Construis le triangle EFG .
2. Démontre que le triangle EFG est rectangle en E .
3. Construis le cercle circonscrit au triangle EFG, puis détermine son rayon.
4. Calcule l’aire du triangle EFG .
T
EXERCICE 7
(C )
On considère la figure codée ci-contre où (C ) est
le cercle de centre O et de rayon
OA . Les droites
 EB  et  EC  sont des tangentes a (C
respectivement en
)
B et C .
OAB est équilatéral.
.
2. Déduis-en la mesure de l’angle BOC
3. Déduis-en que le triangle EBC est équilatéral.
  85. Démontre que mes PBQ
  35.
4. On donne mes PKC
1. Démontre que le triangle
SITUATION PROBLEME
B
Pour embellir la devanture de leur salle de classe, des élèves
d’une classe de 2nde C décident de planter des roses. Les filles de
C
la classe proposent la figure ci-contre où C est un cercle de centre
O . Elles souhaitent que l’aire du triangle ABC soit réservée pour
les 40 pieds de roses blanches qu’elles ont achetées. Le chef de
classe soutient qu’avec 5 pieds au mètre carré, il n y a pas
A
O
100 
M
suffisamment de pieds de roses blanches. Les filles ne sont pas
d’accord. On donne
60 
AC  5 m.
C
Tâche : Tranche cette discussion.
T
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Feuille de Travaux Dirigés N°15
Classe de 2nde C
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