Fascicule 1re S1 1S2 2014 2015 - LB

INSPECTION D’ACADEMIE DE DIOURBEL
LYCÉE DE BAMBEY
CELLULE D’ANIMATION PÉDAGOGIQUE DE SCIENCES PHYSIQUES
FICHES DE TRAVAUX DIRIGES ET D’EVALUATIONS
PREMIERE S1 ET S2
Année Académique 2014-2015
Cellule d’Animation Pédagogique de Sciences Physiques du lycée de Bambey 2014/2015
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Série P1 : Travail & puissance
Exercice 1
Une automobile de masse m = 1200 kg gravit une côte de pente constante 8% à la vitesse de 90 km/h. le
moteur développe une puissance constante P = 30 kW. L’air
et les frottements divers qui s’opposent à la
r
progression du véhicule équivalent à une force unique f , parallèle
le au vecteur vitesse, de sens opposé et
d’intensité f = 260 N.
1) Quel est, pour une montée de durée 1 min :
a) Le travail Wm effectué par le moteur (c'est-à-dire
(c'est dire le travail de la force motrice développée par le
moteur et qui provoque le mouvement du véhicule) ;
r
b) Le travail W( P) développé par le poids du véhicule ;
r
r
c) Le travail W(f) de la force f ?
Quelle remarque ces résultats numériques vous suggèrent-ils
suggèrent
?
r
r
r
r
2) Quelles sont les puissances P(P) et P(f) du poids P et de la force f ?
Données :
- une route de pente 8% s’élève de 8 m pour un parcours de 100 m le long de la route ;
- intensité de la pesanteur : g = 9,8 N/kg
Exercice 2
Une échelle de longueur L= 4,0 m et de masse m=10kg, considérée
comme étant sans épaisseur, est posée à plat sur le sol au pied d'un
mur (situation 1). On relève cette échelle et on l'appuie contre le mur
de telle façon qu'elle fasse avec celui-ci
celui un angle α=30°(situation 2)
comme le montre la figure.
Déterminer le travail du poids de l'échelle lors de cette opération.
Exercice 3
Un skieur et son équipement, de masse m = 80 kg, remonte une
pente rectiligne, inclinée d'un angle α = 20°, grâce à un téléski. Laa force de frottement exercée par la
neige sur les skis a la même direction que la vitesse et son sens est opposé au mouvement. Sa valeur est
f = 30N.
Le téléski tire le skieur et son équipement à vitesse constante sur un distance AB=L=1500m.
1) Faire l'inventaire des forces qui s'appliquent au système
{skieur et équipement} et les représenter sur le schéma.
2) Déterminer le travail du poids du système lors de ce
déplacement.
3) Déterminer le travail de la force de frottement lors de ce
déplacement.
4) La tension du câble qui tire le système fait un angle β =
60° avec la ligne de plus grande pente. Déterminer le
travail de la tension du câble lors de ce déplacement
Exercice 4
Un pendule simple est constitué d'une bille de petite dimension, de masse m=50g,
m=50 reliée à un support fixe
par un fil inextensible de longueur L = 60,0 cm et de masse négligeable.
On écarte ce pendule de sa position d'équilibre d'un angle α0=30° et on le lâche sans vitesse initiale.
1) Faire l'inventaire des forces qui s'appliquent à la bille du pendule et les représenter sur un schéma
du dispositif.
2) Déterminer l'expression littérale du travail du poids de la bille du pendule entre sa position initiale
et une position quelconque repérée par l'angle α.
3) Calculer le travail du poids de cette
cette bille entre la position initiale et la position d'équilibre αE.
4) Déterminer le travail du poids de la bille entre les positions repérées par α0 et -α0.
5) Déterminer le travail de la tension du fil entre deux positions quelconques du pendule.
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Exercice 5
Un disque de masse m = 100 g, de rayon r = 20 cm tourne autour de l’axe perpendiculaire au disque en
son centre.
1) Il est animé d’un mouvement de rotation uniforme, entretenu grâce à un moteur qui fourni une
puissance de 36 mW. Un point A, situé à la périphérie du disque est animé d’une vitesse de
2,4 m/s.
a) Calculer la vitesse angulaire du disque.
b) Calculer la vitesse du point B situé à 2 cm du centre du disque.
c) Calculer le moment du couple moteur.
d) Calculer le travail effectué par le couple moteur quand le disque tourne de 10 tours.
2) On coupe l’alimentation du moteur : le disque s’arrête au bout de 8 s après avoir tourné de
7,6 tours. Le frottement peut être représenté par une force constante, d’intensité 1,5.10-2 N,
tangente au disque.
a) Calculer le travail de cette force pendant cette phase du mouvement.
b) Calculer la puissance moyenne de la force de frottement durant cette phase.
c) Calculer la puissance (instantanée) de la force de frottement au commencement de cette phase.
Exercice 6
Un solide de masse m = 300 g est suspendu à l’extrémité d’un ressort qui s’allonge de 8,6 cm lorsque
l’ensemble est en équilibre.
1) Quel est le coefficient de raideur du ressort ?
Un opérateur soulève le solide de 6 cm, il lâche le solide sans lui communiquer de vitesse. Quel sera le
mouvement ultérieur du solide s’il n’y a pas de frottement ?
2) Quel est le travail de la tension du ressort lorsque le solide passe à 3 cm avant et après la position
d’équilibre ?
Exercice 7
On possède un ressort à spires non jointives de longueur à vide 10 cm. La limite d’élasticité de ce ressort
correspond à lmax = 20 cm. L’étude de l’allongement sous l’influence d’une masse m a donné les résultats
suivants :
m(g)
10 20 30 40 50 60 70 100
∆l(mm) 5 9,5 15 20,5 25 30 35,5 51
( )
r
1) Tracer la courbe T = f ∆l ; en déduire le coefficient de raideur de ce ressort.
2) Le ressort n’étant pas chargé, on tire progressivement sur une de ses extrémités de manière à ce
qu’il mesure 15 cm. Déterminer le travail de la force qui a permis cet allongement.
3) On place à l’extrémité du ressort une masse de 80 g. Le ressort s’allonge. On tire alors
progressivement sur la masse de manière à atteindre la limite d’élasticité de ce ressort. Calculer le
travail de la force qui a permis d’obtenir ce résultat.
Exercice 8
Un petit objet ponctuel S, de masse m=2,00kg, glisse sans frottements sur une piste horizontale (HA). Il
aborde au point A un tronçon de piste plane (AB) inclinée d'un angle a=20,0° par rapport à
l'horizontale.
Sa vitesse au point A est Vo=8,00m.s-1. Déterminer la longueur L=AC dont l'objet S remonte sur la
piste AB.
En réalité la longueur parcourue est L’=L-0,2. Déterminer les forces de frottements
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Série P2 : Energie cinétique – Théorème de l’énergie cinétique
Exercice 1
Un mobile A de masse 100 g pouvant glisser sur une règle à coussin d’air incliné d’un angle α = 30° sur
l’horizontale est abandonné sans vitesse initiale.
1) Quelle est la vitesse d’arrivée au bas de la règle après un parcours de 2 mètres ?
2) Ensuite le mobile glisse avec frottement sur une table horizontale. Les frottements sont décrits par
une force constante d’intensité 1,5 N, constamment opposée à la vitesse. Quelle est la distance que
franchit le solide avant de s’arrêter ?
Exercice 2
Un pendule est constitué d’une bille supposée ponctuelle, de masse m = 100 g, suspendue à un fil de
masse négligeable, de longueur l = 60 cm et dont l’autre extrémité est attachée en O, situé à 1,50 m au
dessus du sol.
On écarte le pendule d’un angle θ = 30° par rapport à sa position d’équilibre et on l’abandonne sans
vitesse.
1) Calculer la vitesse de la bille à l’instant où elle passe par sa position d’équilibre.
2) A l’instant où la bille passe par sa position d’équilibre, le fil se détache et la bille poursuit son
mouvement sur une trajectoire parabolique. Avec quelle vitesse arrive-t-elle au sol ?
Exercice 3
Une tige est mobile sans frottement dans un plan vertical, autour d’un axe horizontal ∆, passant
1
pratiquement par l’une de ses extrémités. Son moment d’inertie, par rapport à cet axe est J ∆ = ml 2 où
3
m est la masse de la tige et l sa longueur. Avec un maillet, on lui donne un coup très bref de sorte que la
tige quitte sa position d’équilibre avec une vitesse angulaire ω. Calculer ω sachant que la tige s’écarte
π
d’un angle θ = par rapport à sa position d’équilibre, avant de redescendre.
2
On prendra g = 9,8 m/s² et l = 30 cm pour l’application numérique.
Exercice 4
1) Un disque vertical, mobile autour de l’axe horizontal passant par son centre, de moment d’inertie
r
J = 0,5 kg.m² est mis en mouvement par une force constante f d’intensité 20 N, constamment
tangente au disque. Le rayon du disque est R = 10 cm. Calculer la vitesse atteinte par le disque
quand il a effectué 30 tours.
2) On considère maintenant le plateau d’un tourne-disque qui a un moment d’inertie de 4,0.10-2
kg.m² par rapport à son axe de rotation. Il tourne à la vitesse constante de 33 tr/min. lorsqu’on
débraye le moteur, le plateau effectue 10 tours avant de s’arrêter. Quel est le moment des forces de
frottements qui s’exercent sur le plateau (ce moment est supposé constant) ?
Exercice 5
Un automobiliste laisse son véhicule en stationnement au sommet O d’une côte de longueur l = 500 m et
qui fait avec l’horizontale un angle α de 4°.
Malheureusement le frein en main de la voiture se
desserre partiellement ; celle-ci descend alors et parvient
au bas de la côte (point A) avec une vitesse vA = 9 km/h.
1) La masse de la voiture est m = 800 kg et l’intensité
de la pesanteur vaut g = 9,8 N/kg. Calculer, en la
supposant constante, l’intensité f de la force de
r
freinage qui s’exerce sur la voiture. Cette force de freinage f est parallèle à la route et en sens
inverse du mouvement.
2) Parvenu en A au bas de la côte la voiture continu son mouvement en ralentissant jusqu’en B où
elle s’immobilise. En supposant que l’intensité de f la force de freinage demeure constante, quelle
distance L = AB la voiture parcourt-elle avant de s’arrêter ?
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5
Exercice 6
Un skieur part sans vitesse du sommet d’une pente rectiligne incliné d’un angle
α = 30° sur
l’horizontale.
r
1) Faire un schéma et calculer l’intensité des composantes normale PN et tangentielle PT du poids P
du skieur dont la masse totale est M = 80 kg.
r
2) Le contact entre les skis et la piste a lieu avec frottement. La réaction R de la piste possède donc
r
r
une composante tangentielle R T dont l’intensité dépend de celle de la composante normale R N .
Dans la situation présente : RT = 0,3 RN
a) Calculer numériquement RT sachant que, pendant la mouvement, RN = PN ;
b) Représenter sur ler dessin toutes les forces qui s’exercent sur le skieur (ne pas se soucier du point
d’application de R ).
3) Calculer la vitesse du skieur après les 200 premiers mètres de descente. Celle-ci dépend-elle de sa
masse ?
4) Il s’ajoute un fait, aux forces précédentes, une force de freinage due à l’air, parallèle au vecteur
vitesse, mais de sens opposé, d’intensité constante f = 100 N.
Quelle est alors la vitesse acquise après les 200 premiers mètres de descente, par un skieur :
a) de masse M = 80 kg ;
b) de masse m = 50 kg ?
On admet que l’intensité de la force de freinage est la même pour les deux skieurs.
Exercice 7
Un ascenseur de masse m = 600 kg démarre vers le haut et atteint la vitesse v = 2 m/s après 2 m de
montée.
1) Calculer, pendant cette première phase du mouvement, l’intensité T1 de la force de traction
exercée par le câble sur la cabine (T1 : tension du câble supposée constante).
2) La phase d’accélération terminée, l’ascenseur poursuit sa montée à la vitesse v = 2 m/s pendant 10
s. Quelle est pendant cette période, la nouvelle valeur T2 de la tension du câble ?
3) La 3e partie du mouvement est une phase de décélération au cours de laquelle la vitesse s’annule
dans les 10 derniers mètres de la montée.
Quelle est la valeur T3 de la tension du câble pendant cette dernière période (T3 est supposé constante) ?
r
4) Calculer, pour chaque phase du mouvement, le travail W(P) du poids de la cabine et le travail
r
W(T) de la tension du câble.
Quelle est la variation de l’énergie cinétique de l’ascenseur entre le départ et l’arrivée ? La comparer à la
r
r
r
r
r
r
somme W1(P) + W2 (P) + W3 (P) + W(T1) + W(T2 ) + W(T3 ).
Exercice 8
Un skieur de masse m = 80 kg glisse sur un début de piste
formée de deux parties AB et BC. La piste AB représente un
sixième de circonférence de rayon r = 10 m ; BC est une partie
rectiligne horizontale d’une longueur L = 50 m. Tout la
trajectoire a lieu dans un même plan vertical. Le skieur part de
A sans vitesse initiale. On peut remplacer le mouvement du
skieur par le mouvement de son centre d’inertie.
1) La piste verglacée : on peut alors supposer les
frottements négligeables. Calculer la vitesse du skieur
en B et C.
2) La piste est recouverte de neige. La force de frottement est toujours tangente à la trajectoire et a
une intensité constante f.
a) Exprimer vA et vB en fonction de m, r, f et L.
b) Calculer l’intensité f qui amène le skieur en C avec une vitesse nulle. On prendra g = 10 N/kg.
Exercice 9
Dans un jeu de foire, on emporte le jambon si on envoie en E un petit chariot se déplaçant sur un rail dont
le profil est représenté sur la figure.
AB est un arc de cercle de rayon R sous-tendant l’angle θ.
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BC est un angle de longueur l1 incliné d’un angle α sur l’horizontale, CD est un plan horizontal de
longueur l,
DE est un plan de longueur l2 incliné d’un angle β sur
l’horizontale.
1) Calculer les côtes de B, C, E ; A étant choisi pour
origine des côtes.
2) Quel est le travail du poids de l’objet quand il passe de
AàE?
3) Quelle énergie cinétique minimale doit avoir le chariot
lorsqu’il quitte A pour arriver en E ?
4) En réalité les frottements ne sont pas nuls. Dans l’intérêt
du joueur (mais pas dans celui du forain) comment
pourrait-on améliorer le profil du rail :
- en lui donnant un profil en arc de cercle de A en E ?
- en allongeant CD ou en le raccourcissant ?
- en lui donnant l’allure du plan incliné de A en E ?
Données : θ = 20° β=30° m=200g R=20cm , l1=50 cm , l2= 40 cm g =9.8m/s2
Exercice 10
Un jouet comporte un rail horizontal sur lequel se déplace un mobile de masse m=200 g. Il est lancé à
l’aide d’un ressort que l’on comprime en appliquant le mobile contre lui. Lorsqu’on lâche le solide, celuici se met en mouvement le long du rail.
Le ressort a une longueur à vide de 30 cm. Lorsque les spires sont appliquées les unes contre les autres, sa
longueur se réduit à 9 cm. Son coefficient de raideur vaut 32 N/m.
Un enfant comprime le ressort jusqu’à ce que sa longueur soit 25 cm, puis lâche le mobile sans lui
communiquer de vitesse initiale.
1) On suppose qu’il n’y a pas de frottement. Quelle est la nature du mouvement du mobile lorsqu’il
n’est plus en contact avec le ressort ? Quelle est sa vitesse lorsqu’il passe en A ?
2) En réalité il y a des frottements que l’on peut représenter par une force constante, d’intensité 0,2
N, parallèle au rail. En quel point du rail s’arrête le mobile ?
Exercice 11
Un ressort disposé suivant la ligne de plus grande pente d’un plan incliné faisant un angle α = 30° avec
l’horizontale, soutient un wagonnet de masse m = 200 g. le ressort a pour coefficient de raideur
k = 50 N.m-1 et pour longueur à vide l0 =20 cm.
1) Quelle est la longueur du ressort dans cette position d’équilibre ?
2) On désir utiliser le ressort afin de réaliser une mini catapulte. On comprime à cet effet le ressort de
5 cm supplémentaire et on lâche le ressort. Quelle est la vitesse du wagonnet à son passage par la
position d’équilibre ?
3) Jusqu’à quel point le wagonnet remonte-t-il sur le plan incliné ?
On suppose que l’énergie cinétique de rotation des roues est négligeable devant l’énergie cinétique de
translation du wagonnet et qu’aucune force de frottement n’intervient. On prendra g = 10 N/kg.
Exercice 12
Un fil d’acier vertical, dont l’extrémité supérieure est maintenue immobile est solidaire d’une barre de
longueur l, de masse m, soudée au fil en son milieu. La barre reste horizontale.
1) Avec quelle vitesse la barre repasse-t-elle par sa position d’équilibre, lorsque, après l’avoir
tournée d’un angle θ par rapport à sa position d’équilibre, on l’abandonne sans vitesse initiale ?
2) Aux deux extrémités de la barre, on place deux petits solides de même masse M. Répondre de
nouveau à la question 1).
1
Le moment d’inertie de la barre est : J =
ml²
12
Exercice 13
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Un balancier de masse 2 kg est mobile autour d’un axe horizontal. Son moment d’inertie par rapport à cet
axe est J∆ = 5.10-2 kg.m² et la distance entre l’axe et le centre de gravité du balancier est 15 cm.
1) On écarte le balancier d’un angle de 20° par rapport à sa position d’équilibre et on le libère sans
vitesse initiale. Avec quelle vitesse angulaire repasse-t-il par sa position d’équilibre ?
2) On écarte le balancier d’un angle de 20° par rapport à sa position d’équilibre en lui communiquant
une vitesse angulaire de 1,5 rad/s. avec quelle vitesse angulaire repasse-t-il par sa position
d’équilibre ?
Exercice 14
Un disque est mobile autour d’un axe horizontal, perpendiculaire à son plan et en le traversant en un point
3
C de sa circonférence. Le moment d’inertie du disque par rapport à cet axe est J = mR ² (m est la masse
2
du disque et R son rayon).
Soit O le centre du disque et α l’angle entre la verticale et CO. On donne à la valeur α la valeur αm et on
lâche le disque sans vitesse initiale. On suppose que les frottements n’interviennent pas. Quel sera le
mouvement du disque ?
1) Exprimer la vitesse angulaire ω en fonction de α.
2) Exprimer la vitesse du point M, diamétralement opposé à C en fonction de α.
Exercice 15
un disque de masse m = 200 g, de rayon R = 20 cm, est animé d’un mouvement de rotation uniforme
autour de son axe. Sa vitesse angulaire est ω=120tr/min.
1) Quelle est la vitesse d’un point M situé à 5 cm du centre du disque ?
2) Quel est le moment d’inertie du disque par rapport à son axe ?
3) Pour entretenir ce mouvement, un moteur exerce un couple de moment M dont la puissance est P
= 500 mW. Que vaut M. Monter que des frottements interviennent et calculer le moment du
couple de frottement agissant sur ce disque.
r
4) A un instant donnée, le moteur est débrayé et dès lors, on applique une force f tangente au disque
d’intensité f = 0,2 N. En supposant que le couple de frottement dont le moment a été calculé
précédemment continu à agir, (en gardant toujours ce même moment), calculer le nombre de tours
effectués par le disque avant qu’il ne s’arrête.
1
On rappelle que le moment d’inertie d’un disque par rapport à son axe est J = mR ²
2
Exercice 16
Une corde de masse négligeable, est enroulée sur le cylindre d’un treuil de masse M et de rayon r. Au
bout de la corde, on attache une charge de masse m et on libère l’ensemble sans vitesse initiale.
1
On rappelle que le moment d’inertie d’un cylindre par rapport à son axe est J ∆ = M ⋅ r² .
2
1) On suppose que le cylindre tourne sans frottement autour de son axe. Quelle est la vitesse
angulaire du cylindre quant la charge est descendue de 1 m ?
On donne : M = 5,0 kg ; g = 9,8 m/s², r = 10 cm et m = 20 kg.
2) En réalité, la vitesse angulaire du cylindre est seulement 15 rad/s quand la charge est descendue de
1 m. En déduire le moment du couple de frottement, supposé constant exercé
par l’axe sur le cylindre.
Exercice 17
Un seau plein d’eau, de masse m = 15 kg, suspendu à un treuil de rayon r = 10 cm et
de moment d’inertie J = 0,5 kg.m² par rapport à son axe horizontal O, est abandonné
sans vitesse au dessus d’un puits.
Le seau acquiert la vitesse v après une chute de longueur l. On admet que la tension
d’un fil est constante le long de ce fil et au cours du mouvement.
r
1-Appliquer le théorème de l’énergie cinétique au seau et en déduire le travail W(T)
r
de la tension T du fil pour un parcours de longueur l en fonction de v et l.
r
2-Appliquer le théorème de l’énergie cinétique au treuil et en déduire une expression du travail W(T' ) de
r
la tension T ' du fil au niveau du treuil en fonction de la vitesse angulaire ω du treuil (lorsque le seau a la
vitesse v).
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3-En calculant de deux façons différentes la longueur de fil déroulée en 1s, déterminer la relation entre v
et ω.
4-En déduire la formule donnant v en fonction de la hauteur de chute l.
Application numérique : calculer v lorsque le seau arrive au fond du puits, 10 m plus bas.
Exercice 18
Un cylindre plein homogène (masse M = 10 kg, rayon r = 4 cm, axe horizontal O) est lancé en exerçant à
l’extrémité d’un fil enroulé autour de lui une force d’intensité F = 80 N. Le cylindre est initialement au
repos.
a) Quelle vitesse angulaire ω acquiert-il lorsqu’un mètre de fil a été déroulé ? Quelle est alors sa
fréquence de rotation ?
b) Calculer le moment des forces de freinage qu’il faudrait alors appliquer au cylindre pour qu’il
s’arrête après avoir effectué un tour.
r
F
.
O
O
R
Exercice 19
4
ml2 ) a la
3
possibilité de tourner autour d’un axe horizontal passant au voisinage de l’une de ses extrémités. On
suppose le mouvement sans frottement. On lâche la règle sans vitesse dans la position où elle forme
l’angle θ = 60°avec la verticale.
Calculer l’énergie cinétique de la règle et la vitesse de son centre d’inertie G lorsqu’elle passe :
1) par la position α = 30° avant la verticale
2) à la verticale de l’axe, au-dessous
3) par la position α = 15° après la verticale.
On donne : g = 9,8 N/kg.
∆
Une règle homogène (masse m = 400 g, de longueur 2ℓ = 1 m, de moment d’inertie J∆ =
α
G
2ℓ
Exercice 20
Un jouet est constitué d’une gouttière ABC (voir figure
ci-contre).
AB est horizontal, BC est un arc de cercle de centre O
et de rayon r = 50 cm.
O et B se trouvent sur la même verticale.
La gouttière se trouve dans un plan vertical.
Une masse m = 100 g peut être mise en mouvement
grâce à un ressort, de raideur
k = 10 N/m, que l’on comprime à l’aide d’une tirette T.
Les frottements sont négligeables sur tout le long de la gouttière.
1) Trouver la compression qu’il faut imprimer au ressort pour qu’il puisse envoyer la masse m
jusqu’en C avec une vitesse nulle. On donne α = 60°.
2) On imprime maintenant au ressort une diminution de longueur x = 0,4 m.
a) Trouver la vitesse de la masse m au passage par le point C.
b) Déterminer la vitesse de la masse m lorsqu’elle tombe au sol.
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3) La même manipulation est recommencée, mais cette fois-ci, le ressort est comprimé jusqu’à ce
qu’il ait une longueur l2 = 8 cm. Calculer en fonction des divers paramètres la vitesse de la bille au
point C, c’est à dire en fonction de k, l0, l2, m, g, ƒ, L et α, puis faire l’AN.
C
L
l0
T
α
B
Exercice 21
Pour éprouver sa force, un joueur dispose d’une piste sur
laquelle il propulse puis abandonne un palet de masse m. La
piste située dans un plan vertical est formée d’une partie
rectiligne et horizontale, raccordée tangentiellement à un arc
de cercle, raccordé lui-même à une partie rectiligne inclinée.
Le schéma représente la trajectoire suivie par le centre
d’inertie G du palet. L’épreuve est est réussie si G parvient en
D à une hauteur hD au dessus du plan horizontal qui contient
AB. Les frottements sont rnégligés dans les questions 1) et 2).
Une force de propulsion F , constante d’intensité F est exercée
sur le palet tout le long du trajet AA’ de longueur AA’ = L.
Cette force cesse en A’. on prendra g = 10 N/kg.
r
1) Soit v la vitesse du centre d’inertie G du palet en A’. En appliquant le théorème de l’énergie
cinétique :
a) Exprimer la valeur de v0 de la vitesse de G en A’ en fonction de F,L et m ;
b) Exprimer v en fonction de h, dénivellation de P par rapport à A’.
2) Déduire de la question précédente l’intensité F de la force de propulsion qui permet à G d’arriver
en D avec une vitesse nulle. On exprimera F en fonction de m, l, hD puis on calculera F.
AN. : hD = 2,5 m ; L = 0,5 m ; m = 5 kg.
3) En fait entre A’ et D on admet qu’il existe des forces de frottement équivalente à une force
opposée à la vitesse d’intensité ƒ = 10 N.
Calculer la force F de propulsion qui permet au mobile d’arriver en D avec une vitesse nulle.
π
Données : r = 1 m ; α =
rad.
4
Série P3 : Energie potentielle – Energie mécanique
Exercice 1 :
En montant sur une échelle, une personne de 75kg s’élève de 1,5m au-dessus du plancher. Le plancher de
la pièce est situé à 7,5m au-dessus de la rue.
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10
Quelle est l’énergie potentielle de cette personne par rapport au plancher ? Par rapport à la rue ?
Exercice 2 :
Un rocher de masse m = 200 kg se détache d’une falaise. L’altitude initiale du rocher est h = 200m par
rapport au niveau de la mer.
1°) Quelle est son énergie mécanique totale initiale ? On précisera le niveau de référence pour l’énergie
potentielle.
2°) En supposant que le rocher tombe en chute libre (résistance de l’air négligeable), calculer l’énergie
cinétique et l’énergie potentielle du rocher à l’altitude
h= H
2
.
Exercice 3 :
Quelle est la variation d’énergie mécanique d’une charge de 260kg soulevée à 2,5m du sol par un
haltérophile ? Calculer le travail des forces exercées par l’haltérophile sur la barre.
Exercice 4 :
Une pierre de masse 200g est lancée du haut d’une falaise avec une vitesse initiale
V0 = 20m.s-1.
Lorsque la pierre quitte la main du lanceur, son altitude par rapport au niveau de la mer est ho = 150m.
1°) Quelle est, par rapport au niveau de la mer, l’énergie mécanique initiale de la pierre ?
2°) En supposant la résistance de l’air négligeable, quelle est la vitesse maximale théorique de la pierre
lorsqu’elle atteint la surface de l’eau ?
Cette vitesse dépend-elle de la trajectoire de la pierre ?
En pratique, cette vitesse peut-elle être atteinte ? Pourquoi ?
Exercice 5 :
Un enfant lance verticalement vers le haut une bille de masse m = 20g. A une hauteur de 1,30 mètres audessus du sol, sa vitesse est de 4m.s-1. On néglige la résistance de l’air.
1°) Calculer l’énergie mécanique de la bille en précisant le niveau de référence pour l’énergie potentielle
de pesanteur.
2°) Jusqu’à quelle hauteur la bille va-t-elle monter ?
3°) Avec quelle vitesse va-t-elle repasser par le point d’altitude 1,30m ?
4°) Avec quelle vitesse va-t-elle atteindre le sol ?
Exercice 6 :
Un pendule est constitué d’une tige OA, de longueur ℓ = 60cm, de masse négligeable, mobile sans
frottement autour d’un axe horizontal ∆ passant par le point O.
En A est fixée une surcharge quasi ponctuelle de masse m = 500g. La résistance de l’air est négligée.
1°) Le pendule est initialement immobile, en équilibre stable.
Un opérateur l’écarte d’un angle α = 60° par rapport à la verticale. En prenant comme référence de
l’énergie potentielle de pesanteur la position d’équilibre stable, calculer l’énergie mécanique du pendule
dans cette nouvelle position.
2°) Le pendule est lâché par l’opérateur sans vitesse initiale et effectue des oscillations. Calculer la vitesse
angulaire du pendule lorsqu’il passe par sa position d’équilibre au cours des oscillations.
Exercice 7 :
Un solide de masse m = 0,5 kg peut se déplacer en translation sur l’axe horizontal. IL est repéré par
l’abscisse x ; les forces de frottement sont négligeables ; il est soumis à un système de forces
conservatives. L’énergie potentielle ℰp de ces forces est fonction de la position x : ℰp = 50x2 avec x en
mètres, ℰp en joules.
1°) Tracer le graphique de sa fonction x
ℰp (x) pour x ε [–1 ; + 1].
2°) Quelle est la position xo d’équilibre du solide (correspondant à l’énergie potentielle minimale) ?
3°) Au cours d’une expérience, le solide est écarté de sa position d’équilibre en x1 = 0,2m, puis lâché sans
vitesse initiale. Déterminer son énergie mécanique. Montrer que le système oscille autour d’une position
entre deux valeurs extrêmes de x. Calculer sa vitesse lorsqu’il passe en x = 0.
4°) Au cours d’une autre expérience, le solide est lancé en x = 0 avec une vitesse de 6 m.s-1.
Montrer que le système oscille entre deux positions extrémales que l’on calculera.
Exercice 8 :
Un cycliste descend une pente de longueur ℓ = 5km, de dénivellation h = 300m. Parti sans vitesse initiale,
il arrive en bas de la pente ave une vitesse v = 50km.h-1 ; la masse totale du cycliste et de son vélo est de
80kg.
1°) Calculer l’énergie mécanique << perdue >> et le travail des différentes forces de frottement.
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11
2°) Les forces de frottement sont représentables par leur vecteur somme f, de sens opposé au vecteur
vitesse V du cycliste.
Calculer la norme║ f ║, supposée constante ( ce qui n’est pas conforme à la réalité, car celle-ci varie
avec la vitesse).
Exercice 9:
Après un schuss selon la ligne de plus grande pente d’une piste de longueur
2 km et de dénivellation
500m, un skieur atteint la vitesse de 80km.s-1. La masse du skieur et de son équipement est de 90kg.
1°) Quelle serait, en l’absence de frottement, la vitesse théorique atteinte au bas de la piste ?
2°) Les forces de frottement sont représentables par leur vecteur somme f , de sens opposé au vecteur
vitesse V du skieur. Calculer la norme ║ f ║, supposée constante.
Exercice10:
Une bille, de masse m = 100 g, glisse à l’intérieur d’une auge
cylindrique de rayon r = 1 m, d’axe horizontal O.
Le cube est soumis à des frottements assimilables à une force
unique d’intensité f = 4 N parallèle au déplacement mais de sens
opposé. On lâche la bille sans vitesse d’une position P1 (α = 30°).
1) Calculer au départ du mouvement son énergie potentielle et
son énergie mécanique.
2) En appliquant le théorème de l’énergie mécanique, calculer
son énergie mécanique lorsqu’elle arrive en P2 (point situé
sur la verticale du point O). En déduire sa vitesse en ce point.
3) A quelle hauteur la bille fera t-elle demi-tour ?
O
P
1
P
2
Série P4 : Calorimétrie
Exercice 1
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12
Une bille de fer et une bille d’aluminium, de même masse m, sont lâchées, sans vitesse initiale, à 4 m au
dessus d’un sol très dur sur lequel elles rebondissent.
La bille de fer remonte de 3 m de hauteur, et la bille d’aluminium de remonte à 2 m de hauteur.
1)
Calculer l’élévation de température de chaque bille à la fin du premier rebond.
2)
Calculer l’élévation de température de chaque bille lorsqu’elle s’immobilise sur le sol.
On admettra que la chaleur produite est entièrement absorbée par les billes.
Il faut 460 J pour élever de 1°C la température de 1 kg de fer et 920 J pour élever de 1°C la
température de 1 kg d’aluminium.
Exercice 2
Un projectile en plomb, de masse 15 g, est lancé par une arme à feu avec une vitesse initiale de 600 m/s.
Après un certain parcours, il percute un obstacle avec une vitesse de 400 m/s et s’immobilise dans celuici.
1)
Calculer l’énergie calorifique dissipée dans l’atmosphère.
2)
Si l’obstacle est très mauvais conducteur de la chaleur, on peut admettre que toute la chaleur qui
apparaît au moment du choc est conservée par le projectile. Quel est son état physique aussitôt
après le choc ?
• Chaleur massique du plomb : 120 J.kg-1.K-1 ;
• Température de fusion du plomb : 327 °C ;
• Chaleur de fusion du plomb : 25.103 J.kg-1.
Exercice 3
Un vase Dewar, de capacité thermique C = 50 J.K-1, renferme une masse d’eau m1 = 300 g, à la
température t1 = 17,2 °C. On introduit rapidement dans ce calorimètre, un morceau d’aluminium, de
masse m2 = 82 g, à la température t2 = 100 °C.
Quand l’équilibre thermique est réalisée, la température dans le calorimètre est t = 21,4 °C. Déterminer la
chaleur massique c2 de l’aluminium.
Exercice 4
Dans un vase calorimétrique, de bonne isolation thermique, renfermant de l’eau, la température
d’équilibre est t = 16 °C. La capacité calorifique de l’ensemble (calorimètre + eau + accessoires) est µ =
1600 J°.C-1.
On plonge dans l’eau de ce calorimètre, un morceau de glace prélevé dans un congélateur à la
température t’ = - 18 °C. L’augmentation de masse du calorimètre étant m = 86 g, déterminer la
température finale t’’.
• Chaleur massique de la glace : c’ = 2100 J.°C-1.kg-1.
• Chaleur latente de fusion de la glace : L = 3,35.105 J.kg-1.
Exercice 5
Un calorimètre, parfaitement isolé thermiquement, renferme 250 g d’eau à la température t1 = 17,6 °C. On
introduit 150 g d’eau à la température t2 = 26,2 °C. La température d’équilibre est t = 20,7 °C.
1)
Quelle est la capacité thermique K du calorimètre et de ces accessoires.
2)
Dans ce calorimètre, contenant alors 400 g d’eau à 20,7 °C, on introduit, après l’avoir
soigneusement essuyé, un morceau de glace fondante. L’augmentation de masse du calorimètre
est ∆m = 25,0 g. Après fusion de la glace, la température finale se stabilise à la valeur
t’ = 15,0°C.
Quelle est la chaleur latente de fusion de la glace ?
Exercice 6
Un vase Dewar renferme de l’eau à la température t1 = = 18,5 °C. La capacité thermique du calorimètre,
de l’eau et des accessoires, est Cc = 1700 J.K-1.
1)
On introduit dans l’eau un morceau de glace pris dans un congélateur, à la température t2 = 17,0°C. L’augmentation de masse du calorimètre étant m = 30 g, quelle est la température finale
t à l’équilibre ?
2)
On plonge ensuite dans le vase, un morceau d’aluminium de masse m’ = 200 g. Quelle doit être
la température t’ de l’aluminium pour ramener la température dans le calorimètre à sa valeur
initiale 18,5°C ?
• Chaleur massique de l’eau : 4190 J.kg-1.K-1 ;
• Chaleur massique de la glace : 2100 J.kg-1.°C-1 ;
• Chaleur massique de l’aluminium : 880 J.kg-1.K-1 ;
• Chaleur latente de fusion de la glace : 335 kJ.kg-1.
Exercice 7
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13
1
O2 → CO sont exothermiques.
2
Les chaleurs de réaction sont respectivement : 395 et 109 kJ/mol.
1
Calculer la chaleur de réaction : CO + O2 → CO2.
2
Toutes ces transformations se font sous la pression atmosphérique.
Exercice 8
5
La réaction : C2H2 + O2 → 2 CO2 + H2O se fait avec un dégagement de chaleur de 1300 kJ.
2
La réaction C + O2 → CO2 se fait avec un dégagement de chaleur de 400 kJ.
1
La réaction : H2 + O2 → H2O se fait avec un dégagement de chaleur de 248 kJ.
2
Calculer la chaleur produite par la décomposition de 1 kg d’acétylène, suivant la réaction :
C2H2 → 2 C + H2.
Toutes les réactions ci-dessous se font sous la pression atmosphérique, constante.
Les deux réactions : C + O2 → CO2 et C +
Série P5 : Forces électrostatiques
Exercice 1 :
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14
Deux charges électriques qA=100pC et qB=-200pC sont placées en deux points A et B distants de 20cm.
1-Comparer les forces d’origine électrostatique s’exerçant sur ces deux charges.
2-Le champ électrostatique crée en A par qB est égal à 45V.m-1. Donner les caractéristiques du champ
crée en B par qA.
Exercice 2 :
On place en deux points A et B d’un triangle équilatéral ABC de coté a=50cm, deux charges ponctuelles
qA = - 3 µC et qB = 2 µC.
1-Déterminer le champ électrostatique résultant crée par ces deux charges en C.
2-On place en C une charge qC = - 4µC. Déterminer les caractéristiques de la force exercée par les
charges qA et qB sur la charge qC dans le repère (O, i, j).
Exercice 3 :
En trois points A, B et C sont placées trois charges, qA= -3µC, qB= 2µC et qC = -4µC. AB = BC = AC =
50cm.
1-Déterminer les composantes de la force électrique exercée par qA et qB sur qC dans le repère (Oxy).
r
r
2-Soit E le champ électrique produit par qA et qB en C. Calculer numériquement le module de E .
Exercice 4 :
Trois charges ponctuelles qA, qB et qC sont placées aux sommets d’un triangle équilatéral de coté a =
r
10cm. Déterminer les caractéristiques du vecteur champ E au centre du triangle lorsque
1-qA = qB = qC = -2µC.
2-qA= +q, qB = -q et qC = -q avec q = 0,1nC.
Exercice 5:
Aux quatre sommets A, B, C et D d’un carré, de coté 10cm, sont placées quatre charges ponctuelles,
qA = qB= 0,03 µC et qC = qD= - 0,04 µC.
1-Déterminer les coordonnées, dans un repère (xOy) et le module, du champ électrique produit par ces
quatre charges au point O, centre du carré ABCD.
r
2-On place en O une charge ponctuelle q0= - 0,01µC. Représenter la force électrique F exercée par qA , qB
, qC, qD sur q0. Déterminer le module de cette force.
Exercice 6 :
Un pendule électrostatique est formé d’un fil et d’une boule de masse m=2g. La boule porte une charge
électrique
r
q = -10-6C. Le pendule, placé dans un champ électrostatique uniforme E horizontal, prend une inclinaison
r
α=7° par rapport à la verticale. Quelles sont les caractéristiques du champ E ?
Exercice 7 :
Un pendule électrostatique est constitué d’une petite balle de masse de m=0,1g, très légère, chargée
positivement d’une charge q=1,5.10-8C, suspendue à un fil. Le pendule est placé dans un champ
électrostatique horizontal, uniforme. Le fil s’incline d’un angle α=10° par rapport à la verticale quand le
pendule prend sa position d’équilibre.
Calculer l’intensité du champ électrostatique.
Exercice 8:
La boule, chargée positivement, d’un pendule électrostatique est placée dans un champ électrostatique
uniforme horizontal. Son poids est 10-2N ; à l’équilibre, le fil fait un angle de 20° avec la verticale.
1-Faire un schéma du pendule à l’équilibre.
2-Déterminer graphiquement la tension du fil et la force électrostatique.
3-Retrouver ces résultats par le calcul.
Exercice 9:
Deux charges ponctuelles +q et +9q avec q = 1µC, sont placées en deux points A et B distants de a =
16cm.
1-Déterminer la position du point M de la droite AB où une charge Q = 10µC est en équilibre mécanique.
2-Même question pour une charge Q’ = -15µC.
Exercice 10:
Deux charges q = 1µC et q’ = 4µC sont placées en deux points A et B distants de 12cm.
1-Déterminer la position du point C où le champ est nul.
2-Même question avec les charges q = 2µC et q’ = -4µC.
Exercice 11 :
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15
Soit un losange ABCD de coté a = 10cm ; on appelle O le point de concours des diagonales AC et BD et
α = 60°.
Définir le vecteur champ électrostatique en O si les valeurs des charges sont qA = 1µC ; qB = -2µC ; qC = 1µC ; qA = -1µC.
Exercice 12 :
Deux charges +q et - q sont placées en deux points A et B d’abscisses – a et +a sur l’axe Ox d’un repère
(x O y).
1-Donner l’expression de la norme du vecteur champ en tout point M de l’axe Ox.
2-Même question pour tout point N de l’axe Oy.
Exercice 13 :
Soient deux charges immobiles placées dans le vide en A (q1 = -10 nC) et en B (q2 = 40 nC). La distance
AB = 5 cm.
1-Calculer la mesure du champ électrostatique en un point M, situé à 3 cm de A et 4cm de B (le triangle
AMB étant rectangle en M). Déterminer l’angle α que fait le vecteur champs en M avec la direction AM.
2-Calculer la force qui s’exerce sur une charge ponctuelle q = 10 nC placée en M.
3-Calculer la force qui s’exerce sur la charge q1 situé en A en présence de la charge q supposée fixe en M.
Exercice 14 :
Deux charges négatives qA et qB sont fixes en deux points A et B distants de 6cm.
1-Dessiner les lignes de champ
2-On considère deux points C et D dans l’espace champ électrique tels que VC < VD. Représenter ces
deux points sur une ligne de champ.
3-Soit M un point du segment AB situé à 4cm de A. Déterminer le module du champ électrique produit
par qA en M, sachant qu’elle vaut 0,4µC. Représenter ce champ.
4-Sachant que le champ électrique produit par l’ensemble des deux charges est nul en M, déterminer qB.
Exercice 15:
Deux petites sphères métalliques et identiques sont fixées aux extrémités A et B d’une barre.
On a : AO=OB=l. Les sphères sont chargées et portent les charges q et –q. On introduit ce
dispositif entre deux plaques parallèles. Lorsque celles-ci sont branchées à la terre, la barre
AOB est parallèle aux plaques, et le fil n’est pas tordu. Lorsque les plaques sont branchées
r
à un générateur haute tension, il existe un champ électrostatique uniforme E perpendiculaire
aux plaques. La barre AOB fait alors un angle α avec la direction précédente et reste horizontale.
1-Calculer en fonction de l, α, q et E le moment des forces électrostatiques par rapport à l’axe de rotation
du dispositif.
2-Calculer le moment du poids du système par rapport à l’axe de rotation.
3-Le dispositif étant en équilibre, le fil de torsion exerce des actions mécaniques dont le moment par
rapport à l’axe de rotation est proportionnel à l’angle de rotation α :  M/∆= Cα, avec
C=13,5.10-7N.m.rad-1. Sachant que E=272V.m-1 α= π et l=15cm, calculer q.
6
Exercice 16 :
On considère un modèle simplifier de l’atome d’hydrogène.
eL’électron e- est à une distance constante r du proton p, immobile.
1-Déterminer la charge qp, du proton, puis l’intensité de la force
r
r
électrique F e exercée par p sur e-. Représenter cette force.
2-Entre p et e il y a aussi une interaction de gravitation, attractive. p
r
La force de gravitation Fg exercée par p sur e- est donnée par :
Fg= 6,67.10-11 m p.m2 e − où mp= 1,67.10-27kg est la masse du proton, et me-=9,1.10-31kg celle de l’électron.
r
Calculer numériquement Fg.
r
3-Calculer numériquement le poids P de l’électron, on prendra g = 9,8m.s-2
4-Comparer Fe, Fg et P. Deux forces sont négligeables devant la troisième, préciser-les.
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16
Série P6 : Travail de la Force électrostatique Energie potentielle électrostatique
Exercice 1 :
Dans un accélérateur de particules, un proton est soumis à une tension de 1MV entre son point d’émission
et la sortie de l’accélérateur.
1-Calculer le travail de la force électrostatique qui lui est appliquée. Ce travail peut-il être positif ou
négatif ?
2-Donner, en MeV, l’énergie acquise par le proton.
Exercice 2 :
Dans les cas suivants, dites si le travail de la force électrostatique est moteur, résistant ou nul :
-un électron se déplaçant de A à B, VA < VB,
r
-un ion positif se déplaçant de A à B dans un champ uniforme E parallèle à AB et de même sens,
r
-un proton se déplaçant de A à B dans un champ uniforme E de direction perpendiculaire à AB .
Exercice 3 :
r
r
r
Un champ électrostatique uniforme est caractérisé par E = E 0.k avec E0 = 105V.m-1 et k vecteur unitaire de
rrr
l’axe zz’ d’un repère (O, i , j ,k ).
1-Calculer les d.d.p. VA-VB, VA-VC et VC -VD entre les points A (0, 1, 0), B (1, 2, 3), C (1, 2, -1) et D (1,
4, 4) l’unité de longueur étant le centimètre.
2-Quelles sont les surfaces équipotentielles ?
Exercice 4:
On maintient entre deux plaques conductrices identiques, parallèles, distantes de 5 cm. Une charge q =1012
C se déplace entre les plaques d’un point A situé à 1cm de la plaque positive, à un point B, situé à 2cm
de la plaque négative.
1-Calculer le champ électrostatique entre les deux plaques.
2-Calculer la d.d.p. VB –VA = UBA.
3-Calculer l’énergie potentielle de la charge q en A, puis en B, en prenant comme référence la plaque
négative.
4-Calculer le travail de la force électrostatique s’exerçant sur la charge q pour aller de A à B.
Exercice 5:
1-Un électron pénètre dans un champ électrostatique uniforme avec une vitesse v1=104 m.s-1 ayant la
direction et le sens contraire du champ de norme E=103V.m-1.Quelle est sa vitesse après un parcouru de
distance d=3cm ?
2-Reprendre la question précédente en inversant le sens du champ et en lui donnant une intensité
E’=10-3V.m-1.
Exercice 6:
Un faisceau d’électrons pénètre en A entre deux
plaques, horizontales,
parallèles chargées, avec une vitesse vA faisant un angle
avec l’horizontal.
1-Peut-on, par analogie avec le champ de pesanteur,
prévoir la forme
de la trajectoire du faisceau électronique ?
2-Les points A, B et C de la trajectoire sont
respectivement à lA=16mm,
lB = 4mm et lC = 25mm de la plaque négative. La
distance entre les plaques
est d = 30mm et la tension UPN=1000V. La vitesse
initiale vA des électrons a pour norme vA= 1,39.107m.s-1. La masse d’un électron est me= 9,1.10-31kg.
2.1-Calculer l’énergie totale de l’électron au cours de son mouvement entre les plaques. On admettra
qu’il est soumis à la seule force électrostatique et on prendra VN=0.
2.2-En chacun des points B et C, calculer l’énergie potentielle électrostatique et l’énergie cinétique de
l’électron en électron-volt (eV).
Exercice 7 :
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17
Dans un tube d’oscillographe, les électrons quittent, avec une vitesse nulle, le filament porté au potentiel
VF = - 4kV et arrivent sur l’écran dont le potentiel est VE = 0.
1-Calculer la vitesse d’arrivée des électrons sur l’écran.
2-Calculer, en eV, l’énergie de chaque électron qui frappe l’écran.
3-Sachant que l’intensité du courant du faisceau d’électrons est I =1mA, calculer le nombre d’électrons
qui frappe l’écran chaque seconde. En déduire la fréquence reçue par l’écran.
4-Le diamètre du spot est de 1mm. Calculer la puissance par unité de surface reçue par l’écran.
5-Une poêle à frire de diamètre 1180mm est chauffée par un brûleur à gaz butane consommant 100g de
butane à l’heure. Calculer la puissance par unité de surface reçue par le fond de la poêle.
Comparer – la avec celle reçue par l’écran précédent. Conclusion ?
Exercice 8 :
Un proton libre de masse mp peut se déplacer entre deux plaques verticales parallèles PA et PC. Entre ces
deux plaques il existe une différence de potentiel UAC telle que UAC=103 V.
1-Quel est le signe de cette différence de potentielle si le proton va spontanément vers PA ?
2-Quel est le travail de la force électrostatique lorsque le proton passe de PC à PA ?
r
3-Quelles sont les caractéristiques du champ E entre les plaques PA et PC si la distance entre les plaques
est d=4cm ?
4-Quelles sont les caractéristiques de la force qui s’exerce sur le proton ?
5-Le proton part de la plaque PC avec une vitesse nulle, quelle est sa vitesse en arrivant sur la plaque PA ?
6-On multiplie la différence de potentiel par 4, que deviennent les résultats précédents ?
Exercice 9 :
Deux plaques P1 et P2, planes et parallèles, entre les quelles
règne un vide poussé, sont distantes de d = 10cm. On établit
entre les deux une tension UP1P2 = 500V (figure)
1-Quels sont la direction, le sens et l’intensité du champ
r
électrostatique E , supposé uniforme, entre les deux plaques ?
2-Sur l’axe x’Ox perpendiculaire aux plaques, dont l’origine
O est sur P1 et qui est orienté de P1 vers P2, on place les
points M et N d’abscisses xM = 2cm et xN = 7cm. Calculer
les différences de potentiels : VO – VM ; VO – VN ; VM – VN .
3-Un électron pénètre dans le champ au point R avec une vitesse négligeable. Donner les caractéristiques
r
de la force électrostatique F qui s’exerce sur lui. Quelle est la vitesse de l’électron à son passage en N, en
M, puis en O ?
r
r
4-Calculer le travail WN→M ( F ) de la force F lorsque l’électron se déplace de N à M.
On donne : me- = 9,1.10-31kg ; - e = -1,6.10-19C.
Exercice 10 :
r
Des gouttelettes d’huile ont été pulvérisées dans un espace où règne un champ électrostatique E vertical,
descendant. Le frottement par pulvérisation, les charge électriquement. L’une d’elles, sphérique, de rayon
r =9,95.10-7m, descend verticalement à vitesse constante. L’expérience se fait dans le vide.
1-Calculer la charge q que porte la gouttelette sachant que E= 105V.m-1 et ρhuile=8.103kg.m-3.
2-Comparer-la à la charge élémentaire.
Exercice 11:
Deux plateaux métalliques verticaux, M et N, parallèles, distants de d=7cm, sont reliés, respectivement
aux bornes d’une machine électrostatique, qui maintient entre eux la tension U.
1-Le champ électrique entre les deux plateaux est E = 4.103V.m-1. Déterminer la tension U.
2-Un pendule électrostatique, dont la boule est chargée positivement, est amené entre les plateaux. La
boule est en équilibre en A. Les plateaux sont séparés de la machine électrostatique, puis reliés l’un à
l’autre par un fil de jonction. La boule vient alors en B, où elle reste en équilibre. Le fil de suspension, de
longueur l=10cm, a tourné de α=20°.
2.1-Quelle est la d.d.p. (VM-VN) lorsque la boule est en B ? Que représente la direction OB ?
2.2-Lorsque la boule était en A, lequel des deux plateaux était au potentiel le plus élevé ? Déterminer la
r
force électrique F qui s’exerce sur la boule, puis la charge q portée par la boule, sachant que sa masse est
m = 3g.
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3-On rétablit la tension U entre les deux plateaux. La boule revient en A. Déterminer les coordonnées de
A et B dans un repère (Oxy) que l’on choisira. Calculer la d.d.p. (VB-VA), puis le travail effectué par la
r
force F au cours du déplacement de B à A.
Exercice 12:
1-Une bille non chargée de masse m = 10-2g, descend une pente lisse, faisant un angle α=30° avec
l’horizontal. Elle part d’un point B, distant de A de d=10m, avec une vitesse initiale nulle. (voir figure)
1.1-Faire le bilan des forces qui s’exercent sur la bille et calculer le travail de chacune d’elles lors du
déplacement de B à A.
1.2-Avec quelle vitesse la bille arrive-t-elle en A ?
2-En réalité, la bille subie des frottements sur le plan BA et arrive en A, en ayant perdu trois électrons (on
négligera la variation de masse due à la perte des électrons), avec une vitesse vA= 8m.s-1. En A, elle
r
pénètre par un trou à l’intérieur d’un condensateur plan où règne un champ électrostatique vertical E . Les
armatures P1 et P2 du condensateur sont distantes de d’ = 20cm.
r
2.1-Quelle doit être le sens de E pour que la chute soit ralentie ?
r
2.2-Quelle doit être l’intensité du champ E pour que la bille s’arrêt à 5cm de l’armature inférieure.
Exercice 13 :
Un condensateur plan est constitué de deux plaques
planes et parallèles A et B portées aux potentiels VA et
VB tels que : VA – VB = 100 V. La distance entre les deux
plaques vaut d = 10 cm.
1-Sur quelle armature se situent les charges positives ?
2-Donner les caractéristiques du vecteur champ
r
électrostatique E entre les armatures.
3-On considère un axe Ox perpendiculaire aux armatures.
3.1-Soit M le point d’abscisse x (OM = x) ; calculer la d.d.p. VM – VO.
3.2-Vérifier le résultat lorsque le point M vient sur l’armature B.
4-Soit N un point du plan passant par M et perpendiculaire à Ox.
4.1-Calculer la d.d.p. VN – VO.
4.2-Que peut-on dire des potentiels des points M et N ?
4.3-Où se situent les points qui sont à un même potentiel (équipotentielle) ?
4.4-Dessiner les équipotentielles V1=75V ; V2=50V ; V3=25V c’est à dire les ensembles de points dont
les potentiels par rapport à la plaque B sont V1, V2 ou V3.
4.5-Dessiner les lignes de champ à l’intérieur du condensateur. Que peut-on dire des lignes de champ et
des équipotentielles ?
5-On suppose maintenant que le condensateur est placé dans le vide et qu’on a la possibilité d’obtenir, en
O, des protons au repos.
5.1-Donner les caractéristiques de la force électrostatique s’exerçant sur le proton. Quelle est la nature
de sa trajectoire ?
5.2-Quelle est la vitesse du proton lorsqu’il frappe l’armature B ?
5.3-Quelles sont les vitesses du proton lorsqu’il traverse les équipotentielles V1, V2 et V3 ? Conclure.
On donne : charge du proton : e = + 1,6.10-1 °C ; masse du proton : m =1,67 .10-27 kg
Exercice 14 :
On considère un modèle simplifié de l’atome d’hydrogène : un électron tourne à la distance constante r
autour d’un proton immobile. L’atome peut avoir différents états, à l’état fondamental r = r1 = 5,35.1011
m, dans un état excité r > r1, enfin si r est très supérieur à r1 on dit que l’électron est séparé du proton
(ionisation de l’atome).
1-Le potentiel électrique crée par une charge ponctuelle q, en un point M situé à la distance r de cette
charge est :
V M = 9 . 10
9
q
(1)
r
1.1-Vers quelle valeur tend VM lorsque le point M s’éloigne de plus en plus de q ?
1.2-Est-il légitime de dire que l’expression (1) donnée pour le potentiel suppose que l’on a choisi l’état
de référence pour le potentiel à l’infini ?
1.3-La charge q étant un proton, calculer numériquement VM, lorsque r = r1, puis lorsque r =1µm.
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2-Donner une expression de l’énergie potentielle EP du système (proton, électron). On négligera les poids
et les forces de gravitation. Calculer numériquement EP, en eV, dans les deux cas suivants :
2.1- Si l’atome est à l’état fondamental.
2.2-Si r =1µm. Dans ce cas comment peut-on qualifier l’état du système ?
3-On montre que l’énergie cinétique de l’électron, par rapport à un repère dans le quel le noyau est fixe,
est donnée par : E c = − Ep . Calculer numériquement Ec, en eV, lorsque l’atome est à l’état fondamental. En
2
déduire l’énergie mécanique de l’atome, en eV, à l’état fondamental.
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Série P7 : Bilan énergétique
Exercice 1 : Conducteur ohmique
Un allume-cigare d’automobile fonctionne sous une tension de 12V.
Calculer l’énergie électrique reçue pendant les 15 secondes de son fonctionnement si l’intensité qui le
traverse est I=10 A.
Exercice 2 :
Quelle doit être la tension aux bornes d’un conducteur ohmique pour qu’il dissipe une puissance de 0,5 W
lorsqu’il est parcouru par un courant d’intensité 33mA ?
Quelle est, dans ce cas, la résistance de ce conducteur ?
Exercice 3 :
Une lampe à halogènes de puissance 20W fonctionne normalement sous une tension de 12 V.
1- Calculer l’intensité I du courant qui traverse cette lampe.
2- Pour ce régime de fonctionnement, la lampe est assimilable à un conducteur ohmique R. Calculer
R.
3- Quelle est l’énergie consommée pendant 12h de fonctionnement ? En admettant que le prix du
kilowattheure est de 125 F CFA, quel est le coût de fonctionnement pour cette durée ?
Exercice 4 : Caractéristique d’un électrolyseur
On trace la caractéristique d’un électrolyseur ( A,B) à électrodes de carbone et contenant une solution
aqueuse de chlorure de sodium. Pour une tension UAB inférieure à 2,6 V ,l’intensité I du courant est nulle
.Pour une tension supérieure ,on observe un dégagement gazeux sur les électrodes .
On a relevé les couples de valeurs suivants :
I(mA) 2
5
10
19
30
40
50
60
70
80
90
100
UAB(V) 2,75 2,85 2,95 3,10 3,20 3,27 3,35 3,42 3,50 3,56 3,63 3,70
1- Tracer la caractéristique intensité-tension .Sur un certain domaine de fonctionnement à préciser, la
caractéristique est linéarisable .Déterminer la f.e.m E et la résistance interne r.
2- Pour une tension appliquée de 3,5 V, calculer la puissance consommée.
3- Calculer le rendement électrochimique.
Exercice 5 : Electrolyse d’une solution de bromure de cuivre (II)
On veut réaliser l’électrolyse d’une solution de bromure de cuivre (II).L’électrolyseur soumis à une
tension de 2,2 V est traversé par un courant d’intensité 120mA.
1- Faire un schéma de l’électrolyseur.
2- Ecrire les équations –bilans des réactions aux électrodes.
3- Calculer l’énergie fournie pendant une durée ∆t de 40 min.
4- La quantité d’électricité qui a traversé l’électrolyseur est de 3.103 faraday. Calculer la quantité de
métal cuivre qui s’est déposé sur la cathode. En déduire la masse de métal cuivre correspondante.
Données : 1faraday = 96500C ;la masse molaire du cuivre est 63,5 g.mol1
Exercice 6 : Moteur bipolaire
Un moteur bipolaire est alimenté par un courant de 40 A sous une tension de 240 V.
Sa résistance interne r est de 0,6Ω.
1- Calculer sa force électromotrice E.
2- a- Calculer la puissance électromagnétique fournie par le moteur.
b- Pourquoi cette puissance est –elle inférieure à la puissance électrique absorbée ?
3- A 1200 tr.min1 ,le rendement de ce moteur est de 70 % .La puissance utile est reliée au moment
Л du couple disponible sur l’arbre et à la vitesse angulaire de rotation ω,par la relation :
Ρu = Л. ω (ω en rad.s1 ; Л en N.m)
Calculer le moment Л du couple disponible sur l’arbre.
Exercice 7 : Chauffe-eau
Sur une plaque d’un chauffe-eau électrique, on trouve les indications suivantes :
50Hz ; 220V ; Ρ=1800W ; 150L ; 6h.
1- Calculer la valeur efficace de l’intensité du courant lorsqu’il fonctionne sous sa tension nominale.
2- Pendant 6h de fonctionnement, la température de l’eau s’élève de 50°C. Calculer la quantité de
chaleur reçue par l’eau.
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3- Effectuer le bilan énergétique du chaffe-eau.
4- Déterminer le rendement du chauffe-eau.
Exercice 8 : Accumulateur au plomb
Un accumulateur au plomb a une force électromotrice E= 1,8 V et une résistance interne r= 0,01Ω .Il
débite un courant d’intensité I=5A
1- Cet accumulateur est-il un générateur linéaire ?
2- Quelle est sa loi de fonctionnement ?
3- Calculer la valeur de la puissance chimique convertie par ce générateur.
4- Calculer la valeur de la puissance dissipée par effet joule.
5- Calculer le rendement énergétique de cet accumulateur.
Exercice 9 : Générateur de courant
Un générateur idéal de courant débite un courant constant quelle que soit la charge sur laquelle il est
branché.
I0
A
K
R1
R2
B
1- Dans le montage précédent :
R1= 33Ω, R2 = 47 Ω, I0 =2A
Calculer la puissance fournie par le générateur de courant, lorsque l’interrupteur K est ouvert.
2- Lorsque l’interrupteur K est fermé, calculer :
a- La tension commune aux bornes des résistances ;
b- La puissance fournie par le générateur de courant
Exercice 10 : Rendement d’un circuit
On associe en série :
- une batterie d’accumulateurs de f.e.m. E = 24V et de résistance interne r =1,2Ω ;
- un conducteur ohmique de résistance R = 4,8Ω ;
- un moteur de f.c.e.m E’ et de résistance interne r’ ;
- un ampèremètre de résistance négligeable.
La f.c.e.m E’ du moteur est proportionnelle à sa vitesse de rotation ; sa résistance interne r’est constante.
1- On empêche le moteur de tourner : sa f.c.e.m. E’ est nulle ;le moteur est alors équivalent à une
résistance r’. Le courant dans le circuit a une intensité I1 = 2,1A.
a- Ecrire la relation entre E, r, R, r’ et I1.
bExprimer r’ en fonction de E, r, R et I1.
c-
2-
Calculer r’.
Le moteur tourne à la vitesse de 250 tr.min1
en fournissant une puissance électromagnétique utile :
ΡEm = 8,6 W.
L’intensité du courant est alors I2 = 1,2 A.
a- Exprimer E’ en fonction de E, r, R, r’ et I2.
b- Calculer E’
3a- Calculer la puissance consommée par chaque récepteur lorsque le moteur tourne.
b- Faire un bilan énergétique de ce circuit.
c- Calculer le rendement global de ce circuit.
Exercice 11 : Chauffe-eau
On veut chauffer un litre d’eau de 25°C à 50°C au moyen d’un conducteur ohmique plongé dans cette
eau,et parcouru par un courant électrique constant I = 4A.La tension entre les bornes du conducteur
ohmique est U=220V.Calculer la résistance du conducteur ohmique ,la quantité de chaleur nécessaire ,la
durée de l’expérience et la quantité d’électricité qui aura traversé la spirale. On donne Ce = 4180 J/kg/°C.
Exercice 12 : Fer à repasser et réchaud
1- Un fer à repasser électrique consomme 400W sous une tension de 220 V.
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Calculer l’intensité du courant qui traverse la résistance chauffante de l’appareil et calculer la
valeur de cette résistance. Quel est le prix de revient d’une heure de repassage si le kilowatt-heure
coûte 125F CFA ?
2- Sur un réchaud électrique, on lit les indications suivantes : 120V, 400W.
Calculer la valeur de la résistance du conducteur ohmique à placer en série avec l’appareil pour
l’utiliser sous une tension de 200V.
Exercice 13 : Circuit en parallèle
On dispose d’un générateur dont la f.e.m. E est réglable de 0 à 4 V et dont la résistance intérieure est r.
On branche en dérivation à ses bornes A et B un électrolyseur linéaire de f.c.e.m. E’ =2V et de résistance
interne r’ = 0,5 ohm et un conducteur ohmique de résistance R = 4ohm.
1- On suppose que r=1ohm.On règle la valeur de E à 1V.
Calculer les valeurs des intensités I, I1, I2 dans chacune des branches du circuit.
A partir de quelle valeur de E l’électrolyseur serait-il parcouru par un courant ?
2- Calculer les valeurs de I, I1, I2 lorsqu’on règle la valeur de E à 3V.
I
A
I2
I1
( E’; r’)
(E; r)
R
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Série P8 : Condensateur
Exercice 1 :
Un condensateur possède deux bornes A et B reliées respectivement aux armatures A et B.
L’armature A porte la charge qA = 2,2 µC.
1-Quelle est la charge électrique de l’armature B ?
2-L’armature A possède- t- elle un défaut ou un excès d’électrons ?
3-Donner le signe de la différence de potentielle (d.d.p.) VA – VB.
Exercice2 :
On charge un condensateur de capacité C= 0,8 µF à l’aide d’une source de courant qui débite, pendant le
temps t = 2,5s, un courant d’intensité constante I = 22 µA.
1-Quelle est la charge acquise par le condensateur ?
2-Quelle est la tension entre ses armatures ?
Exercice 3 :
Un condensateur de capacité 22 µ F est chargé sous une tension de 15 V.
1-Quelle est sa charge ?
2-Quelle énergie a-t-il emmagasinée ?
Exercice 4 :
On associe en série deux condensateurs de capacité 6,8µF et 2 ,2µF. L’ensemble est soumis à une tension
de 220V.
1-Calculer la capacité du condensateur équivalent.
2-Quelle est la charge commune à chaque condensateur ?
3-Calculer la différence de potentiel aux bornes de chaque condensateur.
Exercice 5 :
1-Un condensateur dont les armatures sont notées A et B porte 4,7µF
la charge QA = 48 µC lorsque la tension U = VA – VB est égale
à 40V. Quelle est la valeur de sa
capacité C ?
2-On branche entre les armatures, à l’instant t = 0 un générateur qui débite un courant d’intensité
constante I = 5 µA circulant de A vers B. Quelles sont les valeurs de la charge QA et de la tension U aux
instants t1 = 5 s, t2 = 10 s, t3= 15s ?
Exercice 6 :
Les condensateurs dessinés à la figure 13 sont soumis, respectivement U1 = VA1 – VA2 = 100 V et C
U2 = VB1 – VB2 = 80 V.
A2
Lorsque leur charge est terminée, on procède aux opérations suivantes: A1
1-les générateurs sont débranchés ;
B1
B2
2-On relie par un cavalier conducteur, manipulé avec une pince isolante,
les armatures A1 et B1 d’une part, A2 et B2 d’autre part.
C’
2.1-Quelles sont, avant la mise en place des cavaliers, les valeurs de la charge Q0 portée par l’armature
A1 et de la charge Q’0 portée par l’armature B1 ?
Capacités des deux condensateurs : C = 0,5 µF ; C’ = 0,2 µF.
2.2-Déterminer, lorsque les cavaliers sont mis en place les nouvelles valeurs des charges Q (armature
A1) et Q’ (armature B1) ainsi que celle de la tension U = VA1 – VA2.
2.3-Quelle est l’énergie électrostatique totale emmagasinée dans les deux condensateurs :
2.3.1-Avant la mise en place des cavaliers ?
2.3.2-Après leur mise en place ?
Commenter et interpréter.
2.4-Reprendre les questions 2.2- et 2.3- en supposant désormais que les cavaliers sont mise en place
entre A1 et B2 d’une part, entre A2 et B1 d’autre part.
Exercice 7 :
Un condensateur est constitué par deux disques circulaires de même diamètre D = 28 cm. Ces disques de
même axe sont parallèles et séparés par une distance d réglable.
1-Quelle est la capacité de ce condensateur :
1.1-Si d = 1 mm ?
1.2-Si d = 5 mm ?
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2-Que devient la capacité si l’on interpose entre les armatures, distantes de 5 mm, une lame de verre
d’épaisseur 5 mm et de permittivité ε r =4 ?Quelle est la tension maximale que peut supporter ce
condensateur ainsi formé ?
La rigidité diélectrique du verre est égale à 107 V.m-1.
Exercice 8 :
La décharge d’un condensateur à travers un conducteur ohmique plongeant dans un calorimètre a
provoqué une élévation de température de 3,1 o C.
Sachant que la capacité calorimètre totale du calorimètre et de son contenu est égale à 133 J.K-1, quelle
est la capacité de ce condensateur chargé initialement sous une tension de 50 V ?
Exercice 9 :
Un condensateur est branché aux bornes d’un générateur débitant un courant d’intensité constante égale à
I = 0,17 µA.
Le tableau ci-dessous donne la tension aux bornes du condensateur en fonction de la durée t de charge :
U(mV)
0
4,0
9,2
15,6
21,4
26,1
37,0
46,2
t(s)
0
5
12
20
28
34
48
60
1-Tracer U en fonction de t. Conclure.
2-En déduire la capacité du condensateur.
Exercice 10 :
Les armatures d’un condensateur plan sont distantes de 1mm. Il règne entre ses armatures un champ
r
électrostatique uniforme E d’intensité E=20kV.m-1 ; la charge Q du condensateur est, dans ces conditions,
égale à 10-8C.
1-Quelle est la valeur de sa capacité C ?
2-Calculer son énergie électrostatique.
Exercice 11 :
On considère le montage de la figure ci-contre. La
f.é.m E du générateur est égale à 200V. C1=20nF et
C2=80nF. Q1 et Q2 désignent respectivement
les charges des armatures de gauche des
condensateurs C1 et C2.
1-Calculer les tensions U1=VL – VM et U2=VM- VN
entre les armatures des deux condensateurs.
2-Quelles sont les valeurs des charges Q1 et Q2 ?
3-Calculer l’énergie électrostatique totale E emmagasinée dans l’ensemble des deux condensateurs.
Exercice 12 :
On veut utiliser l’énergie d’un condensateur pour faire tourner
un moteur sur l’axe duquel s’enroule une ficelle reliée à un
objet de masse m.
M
Pour cela, on utilise le montage schématisé sur la figure.
En position (1), après quelques instants, le voltmètre indique
une tension de 6 V ;
la capacité du condensateur est de 1 F. L’interrupteur est placé en position (2). L’objet de masse m = 10 g
s’élève puis s’arrête après être remonté de 1,40 m. La tension aux bornes du condensateur est alors de
5,1V.
1-Calculer la variation d’énergie du condensateur.
2-Calculer le travail du poids de l’objet et la variation de son énergie potentielle de pesanteur. On prendra
g = 10 N.kg-1.
3-Définir le rendement du dispositif et le calculer.
4-Sous quelle forme l’énergie s’est-elle dissipée ?
Exercice 13 :
Sur un domaine de durée [0ms, 1ms], la tension à l’entrée d’un circuit dérivateur varie suivant la loi :
e(t) =103.t,
avec t en secondes.
Sachant que la tension de sortie est donnée par : Us (t) = - R.C
Déterminer Us (t) pour R = 3300 Ω et C = 0,2 µ F.
de(t)
dt
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Série C1 : Généralités sur la chimie organique
Exercice 1
La combustion d’une masse m1=7,4g d’un composé A de formule CzHyO a donné une masse m2=17,6g de
dioxyde de carbone et une masse m3=9g d’eau.
1) Ecrire l’équation bilan de la combustion complète du composé A.
2) Déterminer la formule brute du composé.
3) Sachant que la molécule de A possède une groupe hydroxyle, donner les formules semi-développées
des isomères de A.
4) Donner deux des ces isomères qui sont des isomères de chaine.
5) Donner deux des ces isomères qui sont des isomères de position.
Exercice 2 :
A et B sont deux corps purs gazeux dont les molécules ne renferment que les éléments carbone et
hydrogène. On effectue les mélanges suivants :
Mélange1 : m1=19g ; il contient 0,1molde A et 0,3mol de B
Mélange2 : m2=10,6g ; il contient 0,3mol de A et 0,1 mol de B
1. Quelles sont les masses molaires MA de A et MB de B ?
2. Déterminer la formule brute de A
3. Quelle est la formule brute de B sachant que sa molécule possède 2,5fois plus d’atomes
d’hydrogène que de carbone ?
4. Quel doit être le pourcentage en mol de A dans un mélange A+B pour que ce mélange contienne
des masses égales de A et B ?
Exercice 3 :
Un composé organique B a pour composition centésimale massique : 64,9 % de carbone et 13,5 %
d’hydrogène ; l’excédent est constitué par un troisième élément inconnu. On vaporise 20g de cette
substance ; la vapeur obtenue occupe un volume de 6,92 L à 35°C et une pression de 105 Pa.
1. Calculer la masse molaire de B.
2. Donner le nombre d’atomes de carbone et d’hydrogène contenus dans une molécule de B.
3. Trouver la formule brute de B. En déduire les formules semi-développées possibles.
On rappelle que la constante des gaz parfaits R = 8,314 J.mol-1.K-1.
Exercice 4 :
La pourpre, qui ornait le bas de la toge romaine est extraite d’un coquillage abondant en Méditerranée, le
murex. Cette matière colorante a pour composition centésimale massique : C : 45,7 % ; H : 1,9 % ; O : 7,6
% ; N : 6 ,7 % ; Br : 38,1 %.
1. Calculer la composition molaire de la pourpre et donner sa formule sous la forme : (CxHyOzNtBr)n ;
x, y, z, t, n étant des entiers naturels.
2. Sachant que la molécule de pourpre contient deux atomes de brome, calculer sa masse molaire.
Exercice 5 :
Un hydrocarbure renferme 14 % d’hydrogène.
1. Quelles sont les formules brutes possibles pour ce composé ?
2. Quelle est la formule brute qui convient sachant que la densité de vapeur de la substance est d = 2,4.
Exercice 6 :
On soumet à l’analyse élémentaire d’une masse m = 0,0450g d’un composé organique essentiellement
formé de carbone, d’hydrogène, d’oxygène et d’azote. Sa combustion produit m1 = 0,0671g de gaz
absorbable par la potasse et m2 = 0,0342g d’eau.
Par ailleurs la destruction d’une masse m’ = 0,0250g du composé en l’absence total d’azote conduit à la
formation d’un volume V = 10,5cm3 d’ammoniac NH3 volume mesuré dans les conditions où le volume
molaire vaut Vm = 25L/mol.
1- Déterminer la composition centésimale massique du composé
2- Sachant que dans les conditions normales de température et de pression, la masse volumique du
composé à l’état de vapeur est voisine de 2,63g/L, calculer une valeur approchée de sa masse
molaire.
3- Déterminer la formule brute du composé.
4- Ecrire ses différentes formules développées possibles sachant qu’il existe dans la molécule un
atome de carbone doublement lié à un atome d’oxygène.
Données : - Masses molaires atomiques en g/mol : H = 1 ; C = 12 ; N = 14 ; O = 16
- Volume molaire dans les C.N.T.P : Vo = 22,4L/mol
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- Masse volumique de l’air dans les C.N.T.P : ρo = 1,3g/L
Exercice 7
La glycine est une poudre blanche de formule brute CxHyOzNt. On mélange 1,50g de glycine avec de
l’oxyde cuivre(CuO). On chauffe le mélange fortement et pendant longtemps. Les gaz qui s’échappent
sont fait passer dans des tubes absorbeurs.
-la masse des tubes à ponce sulfurique augmente de 0,90g
-la masse des tubes à potasse augmente de 1,76 g
-le diazote recueilli à la fin du chauffage occupe un volume de 225cm3. Dans ces conditions le volume
molaire est de 22,5L/mol.
1) Déterminer la formule brute de la glycine de masse molaire 75g/mol
2) Proposer une formule semi-développée pour la glycine
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Série C2 : Alcanes
Exercice 1
Nommer les composés ci-dessous :
a) CH3CHCHCH3


b)
CH3 CH3
C2H5
CH3


CH3CCH2CH2CHCH3
e) (CH3)3CCH2I

CH2CH2CH3
c) CH3CH CHCHCH3 d) CH3 CHCl CH2CH2Br
f) CH2CHCH2CH2CH3




C2H5 CH3 C2H5
CH3
CH2
Exercice 2
Ecrire les formules semi-développées des alcanes dont les noms suivent :
a) 2-méthylbutane
d) 2,3,6-triméthyloctane
b) 2,4-diméthylpentane e) 3-éthyl-2,3-diméthyloctane
c) 3,4-diéthylhexane
f) 2,3,4-triméthylhexane
Exercice 3
On procède à la microanalyse d’un composé A qui est un produit de substitution monochloré d’un
alcane.les pourcentages en masse trouvés pour les éléments C et Cl présents dans A sont :
%C=45,86
%Cl=45,21
1) Déterminer la formule brute du composés A. M (H)=1g.mol-1 M(C)=12g.mol-1 M (Cl)=35,5g.mol-1
2) quelle est sa FSD sachant que sa molécule possède deux groupes méthyle ?quel est son nom ?
3) proposer une méthode de synthèse de A à partir d, un alcane B et du dichlore
-écrire l, équation –bilan de la réaction. Préciser le nom de l’alcane B
-en fait, cette synthèse produit simultanément un second dérivé mono chloré. Quel est son nom ? Ecrire
l’équation-bilan de la réaction qui l’engendre.
Exercice 4 :
Un mélange contenant n1 moles de méthane et n2 moles d’éthane produit, par combustion complète avec
du dioxygène en excès, du dioxyde de carbone et de l’eau. La masse d’eau condensée et recueillie est de
21,6g. Le dioxyde de carbone formé est « piégé » dans un absorbeur à potasse. La masse de l’absorbeur
s’accroît de 30,8g.
1-Ecrire les équations des réactions de combustion du méthane et de l’éthane.
2-Calculer la quantité de matière d’eau formée.
3-Calculer la quantité de matière de dioxyde de carbone produit.
4-En tenant compte des coefficients stœchiométriques des équations de réaction, exprimer les quantités de
matière d’eau et de dioxyde de carbone formés en fonction de n1 et n2. Calculer n1 et n2.
5-Calculer dans le mélange initial d’alcanes, la composition en masse (exprimée en %) de chacun des
deux composés.
Exercice 5 :
On procède à la microanalyse d’un corps A qui est un produit de substitution monochloré d’un alcane.
Les pourcentages en masse trouvés pour les éléments C et Cl présents dans A sont : % C=45,86 ;
%Cl=45,21
1) Déterminer la formule du corps A.
2) Quelle est la formule semi développée de A sachant que sa molécule possède deux groupes méthyles ?
Quel est son nom ?
3) Proposer une méthode de synthèse de A à partir d’un alcane B et de dichlore.
3-1) Ecrire l’équation bilan de la réaction.
3-2) Quel est le nom de l’alcane B.
3-3) En fait, cette synthèse produit simultanément un second dérivé monochloré A’. Quel est son nom ?
Ecrire l’équation bilan de la réaction qui l’engendre. Masses molaires atomiques en g/mol : H : 1, C : 12,
Cl : 35,5
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Série C3 : Alcènes – Alcynes
Exercice 1 :
Nommer les hydrocarbures de formules semi-développées suivantes :
2°) CH3 CH− C C CH CH3
1°) CH3 CH CH CH CH C (CH3)3
|
|
CH3
Br
C3H7
C2H5
3°) CH2═C- (C6H10 )CH -CH3
4°) CH3−(CH2)3 CH CH C ≡ CBr
|
|
|
|
CH3
CH3
Cl
C4H9
Exercice 2 :
Ecrire les formules semi-développées des hydrocarbures suivants :
1°) 4-éthyl-3,6-diméthylhept-2-ène ; 2°) 2,5-diméthylhex-3-yne ;
3°) 3-éthyl-2-fluoro pent-2-ène ; 4°) 2,3-dibromopent-2-ène ;
5°) 4-méthyl hex-1,3-diène ; 6°) 5-isopropyl-3-méthylcyclooct-1-ène ;
7°) (Z)-1,2-dichloroéthylène ; 8°) (Trans) - 4, 5-diméthylhex-2-ène.
Exercice 3:
A) 1°) Recopier et compléter les équations bilan suivantes:
(On précisera le catalyseur s’il y’a en lieu et le nom de la transformation).
a°) A + O2
→
B+D
→
A+B
b°) CH3 CH2 OH
c°) A + H2
→
E
d°) E + Br2
→
HBr + F
e°) A + Cl2
→
G
2°) Donner les formules semi-développées de A, B, D, E, F et G ; nommer les.
B) 1°) Recopier et compléter les équations bilan suivantes:
(On précisera le catalyseur s’il y’a en lieu et le nom de la transformation).
a°) C2Ca + H2O
→
A´ + B´
b°) B´ + H2
→
D´
c°) D´ + E´
→
CH3-CH2-Cl
→
F´
d°) B´ + H2O
2°) Ecrire les formules semi-développées et donner les noms de A´, B´, D´, E´ et F´.
Exercice 3 :
1-Trois hydrocarbures A, B, et C décolorent l’eau de brome. Ils donnent par hydrogénation catalytique le
même hydrocarbure D à chaîne carbonée ramifiée, qui contient 16,76% en masse d’hydrogène.
1.1- Déterminer la formule brute de D.
1.2- Que peut-on dire des hydrocarbures A, B, C ? Ecrire leurs formules sémi-développées possibles.
1.3- Ecrire la formule sémi-développée de D et son nom .
2- A, B, C fixent HCl. A et C donne préférentiellement le même composé chloré. Le dérivé minoritaire de
A porte un atome de chlore sur le carbone n°1.
2.1- Donner les formules sémi développées précises et les noms de A, B et C.
2.2- Quel polymère peut-on obtenir avec A.
Exercice 4 :
Un alcène à chaîne ramifiée A réagit avec le chlorure d’hydrogène (HCl) pour donner un composé qui
renferme en masse 33,33% de chlore. Par déshydrogénation l’alcène A se transforme en un compose B.
Le composé B, chauffé à 80°C en présence de sulfate mercurique (HgSO4), donne par hydratation un
produit qui possède le groupe carbonyle ( C=O).
1- Déterminer la formule brute de A. En déduire toutes ses formules sémi-développées possibles et leurs
noms.
2- Ecrire la formule sémi-développée de B. En déduire la formule sémi-développée de A.
3- Ecrire l’équation bilan de la réaction d’hydratation de B.
4- A réagit avec le bromure d’hydrogène (HBr) pour donner préférentiellement un composé C. Le
rendement de la réaction est de 75%.
a- Donner la formule sémi-développée de C.
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b- Déterminer la masse de l’alcène sachant qu’on obtient une masse de C mc=2,265g.
Exercice 5 :
Un mélange gazeux est formé de dihydrogène, d’un alcène et d’un alcyne ayant le même nombre d’atome
de carbone. La combustion complète de 150cm3 de ce mélange donne 250cm3 de dioxyde de carbone. De
plus, 150cm3 de ce mélange chauffé en présence de nickel conduit à un produit qui occupe un volume de
58 cm3. Les gaz sont mesurés dans les CNTP.
1- Déterminer la formule brute de l’alcène et celle de l’alcyne.
2- Déterminer la composition volumique du mélange gazeux initial.
3- Donner les formules sémi-développées précises de l’alcène et de l’alcyne, sachant que l’alcène ne
présente pas de stéréoisomère et que l’on ne peut pas passer simplement de l’alcyne à l’alcène.
Exercice 6 :
L’addition du dichlore sur un alcène A conduit à un composé organique dichloré B renfermant en masse
56,35 % de chlore.
1°) a°) Ecrire l’équation bilan traduisant l’action du dichlore sur A.
b°) Déterminer la masse molaire de B, en déduire la formule brute de B et celle de A.
c°) Trouver les pourcentages massiques en carbone et en hydrogène du composé B.
d°) Donner toutes les formules semi-développées des isomères possibles de A et leurs noms selon les
règles de la nomenclature officielle.
2°) L’alcène A peut être obtenu par hydrogénation catalytique d’un alcyne symétrique C.
a°) Ecrire l’équation d’hydrogénation de C en A. (On précisera le catalyseur).
b°) Donner la formule semi-développée de C et son nom.
c°) En déduire les formules semi-développées exactes de A et B, donner leurs noms.
3°) a°) Donner l’équation bilan de polymérisation de A et nommer le polymère obtenu.
b°) Définir le degré de polymérisation d’un polymère.
c°) Calculer le degré de polymérisation de ce polymère si sa masse molaire vaut 112 kg.mol-1.
4°) a°) Existent-ils de stéréo-isomères pour A ou pour B ? Justifier.
b°) Si oui, représenter leurs formules semi-développées et nommer les.
Données: Masse molaire atomique en g.mol-1 : C = 12 ; H = 1 ; Cl = 35,5.
Exercice 7 :
1) alcène A réagit avec le bromure d’hydrogène et conduit à un composé B qui contient 52,9 % en masse
de brome.
1.1. Déterminer les formules brutes de B et A
1.2. Ecrire les formules semi-développées possibles pour l’alcène A ; nommer les composés
correspondants et préciser ceux qui donnent lieu à des stéréo-isomères Z–E .
2) Parmi les isomères de A ; on s’intéresse aux trois isomères A1 ; A2 et A3 qui donnent par
hydrogénation le même produit C. Quels sont la formule semi-développée et le nom de C.
Par hydratation, A1 et A2 donnent préférentiellement le même produit . Identifier le composé
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Série C4 : Benzène
Exercice 1
1) Compléter les équations suivantes :
C6 H6 + Cl2 lumière X
C6 H6 + Br2
V+Z
C6 H 5 ─ CH3 + H 2
Nickel
Y
C 6H6 + HNO3
P + L
C6 H5 ─ CH3 + HNO3
M +N
C6 H5 Cl + H2
Platine
W
2) Donner la formule semi développée des composés suivants :
a) 1,2-dimethylbenzene ; b) orthodimethylbenzene ; c) paradichlorobenzène
d) 1-bromo-2,6 dinitrobenzene ; e) trinitrotoluène.
Exercice 2
1) Ecrire l’équation-bilan de la réaction de combustion complète du benzène.
2) On effectue la combustion de 5cm3 de benzène. Quel est le volume de dioxygène nécessaire ? Quel
est le volume d’air correspondant (dans les conditions normales).
3) La combustion complète d’une mole de benzène s’accompagne d’un dégagement de chaleur de
3300kj environ. Quelle est la quantité de chaleur dégagée lors de cette expérience ?
4) Lorsqu’on réalise la combustion à l’air libre, la flamme est fuligineuse. Pourquoi ? densité du
benzène liquide d=0,9
Exercice 3
Un hydrocarbure A de masse molaire 120 g/mol possède un noyau aromatique dont la formule générale
peut s'écrire sous la forme C6H5-CnH2n+1.
1-1 Déterminer la formule brute de A.
1-2 Ecrire les formules semi développées possibles et proposer un ou plusieurs noms pour les composés
correspondants.
1-3 Donner la formule semi développée de A sachant que sa mono nitration ne peut donner naissance qu'à
un seul isomère.
1-4 Donner toutes les formules semi développées et leur nom des dérivés obtenus par mon nitration des
composés écrits à la question 1-2.
Exercice4
1) la formule C6 H3N3 O 6 est celle d’un dérivé trinité du benzène.
Ecrire toutes les formules semi développées possibles et proposer un nom pour chacun des isomères.
2) Un carbure aromatique a pour formule brute C8 H 10.
a) écrire toutes les formules semi développées possibles et proposer un ou plusieurs noms pour les
composés correspondants.
b) Déterminer la formule semi développée de A sachant que sa mono nitration peut donner naissance
qu’à un seul isomère.
c) Donner toutes les formules semi développées des dérivés obtenus par mono nitration des
composés écrits à la question a).
Exercice 5
Un hydrocarbure A a pour formule brute C9 H12.
-par hydrogénation, en présence d’un catalyseur, A donne un corps B de formule brute C9 H18.
-En présence de dibrome et de tri bromure de fer (Fe Br3), A donne un produit de substitution C contenant
40,2℅ de brome en masse.
1) montrer que A renferme un noyau benzénique.
2) montrer que le brome ne se substitue qu’une seule fois sur A.
3) Ecrire toutes les formules possibles pour A (elles sont au nombre de 8).
4) Il n’existe qu’un seul dérivé mono nitré de A. en déduire la formule semi développée de A.
Données : H = 1, C =12, Br = 80.
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Exercice 6:
Un hydrocarbure A, de formule C14 H10 possède deux noyaux benzéniques sans coté communs. Soumis à
une hydrogénation catalytique sur palladium désactivé, A fournit l’hydrocarbure B de formule C14 H12. B
peut, à son tour, être hydrogéné à la température et à la pression ordinaire, sur nickel divisé : on obtient C
de formule C14 H14. C soumis à une hydrogénation sur platine, à température et pression élevées, conduit
à un hydrocarbure D de formule C14 H26. Lorsque, par ailleurs, l’hydrocarbure C est placé à la lumière en
présence de dichlore, il donne naissance à un produit unique E et un dégagement de chlorure
d’hydrogène.
1) En déduire la formule semi développée de chacun des composés A, B, C, D et E.
2) Sachant que l’hydrogénation catalytique sur palladium désactivé du but-2 yne conduit
exclusivement au (Z) but-2 ène, et que ce résultat est généralisable, en déduire la nature (Z) ou (E) de
celui des corps A, B, C ou E qui possèdent ce type d’isomérie.
3) Ecrire les équations bilan de toutes les réactions. Dire, pour chacune d’elle, s’il s’agit d’une
addition ou d’une substitution.
Exercice 7 :
Dans 10cm3 d’un mélange de benzène et de styrène à doser, on introduit un peu de bromure de fer (III)
puis, goutte à goutte et en agitant, du dibrome pur tant que la coloration brune rouge ne persiste pas. Le
dégagement gazeux qui se produit simultanément est envoyé à barboter dans une solution de nitrate
d’argent, ou il provoque la formation d’un précipité blanc jaunâtre. On admettra que ces conditions
opératoires ne permettent pas de poly substitutions sur les noyaux benzéniques. Le volume de dibrome
versé est de 8,4 cm3 ; le précipité blanc est filtré, séché et pesé : sa masse est de 19,1g.
a) Quelles sont les réactions mises en jeu dans cette manipulation ?
b) Déterminer les compositions molaire et volumique de l’échantillon étudié.
c) Sachant que la masse volumique du benzène est de 880 kg/m3, déterminer celle du styrène.
Donnée : masse volumique du dibrome : ρ=3250kg/m3.
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33
Série C5 : Composés oxygénés
Exercice1
1) Un mono alcool saturé a pour masse molaire M= 88g/mol.
Trouver sa formule brute
Ecrire les formules développées correspondantes.
Préciser le nom et la classe de chaque isomère.
2) La combustion complète dans du dioxygène de 0,10 mol de mono alcool saturé a nécessité 13,5 litres
de dioxygène, volume mesuré dans les CNTP.
Trouver la formule brute de l’alcool.
3) Un mono alcool saturé renferme en masse 26,70 o/o d’oxygène.
Trouver sa masse molaire et sa formule brute
Exercice2
1-Combien peut-on trouver de propanol ? Peut-il exister un alcool tertiaire ayant trois atomes de
carbone ?
2-Ecrire la formule de l’alcool tertiaire en C4 et le nommer.
3-Combien existe-t-il d’alcools primaires en C4 ? Et d’alcools secondaires en C4
4-La formule générale d’un ester s’écrit CnH2nO2
Trouver la masse molaire d’un ester dont la densité de vapeur est 4,01
Ecrire les formules développées des esters isomères.
Exercice 3
1) On veut préparer de l’acétylène par action de l’eau sur le carbure de calcium.
Quelle est la masse de carbure qu’il faut utiliser pour obtenir 10L d’acétylène :volume mesuré dans les
CNTP ?
2) On réalise en présence de catalyseur l’addition d’eau sur l’acétylène obtenu précédemment.
Quelle est la quantité du produit A obtenu sachant que rendement de la réaction est de 80 o/o
3) On ajoute de la liqueur de Fehling en excès sur ce produit et on chauffe jusqu'à l’apparition d’un
produit rouge de Cu2O.
Quel est l’autre composé B obtenu ?
Ecrire l’équation bilan de la réaction.
Exercice 4:
On désigne par A un acide carboxylique à chaîne saturée.
1-On désigne par n le nombre d’atomes de carbone contenus dans le radical R au groupe carboxyle.
Exprimer, en fonction de n, la formule générale de cet acide.
2-On désigne par B un alcool de formule brute CH4O. Préciser la seule formule semi- développée
possible, la classe et le nom de cet alcool.
3-L’acide A est estérifié par l’alcool B ; à partir de la formule de l’acide A déterminée à la question 1),
écrire l’équation de cette réaction. Sachant que la masse molaire de l’ester obtenu est de 88g.mol-1,
déterminer la formule exacte et le nom de A.
Exercice 5 :
On dispose d’un corps A dont la molécule est à chaîne carbonée saturée et ne possède qu’une seule
fonction organique.
1-Quand on fait réagir l’acide éthanoïque sur le corps A, il se forme un ester et de l’eau.
1.1-Quel est le nom de cette réaction ? Donner la famille du corps A.
1.2-Ecrire l’équation bilan de la réaction (on utilisera pour A sa formule générale). Quelles sont ses
caractéristiques ?
1.3-Donner la formule brute de A sachant que sa masse molaire moléculaire est MA= 74g.mol-1.
1.3.2-En déduire les formules semi – développées possibles et leur nom pour le corps A.
1.3.3- En déduire les formules semi – développées possibles et leur nom de l’ester obtenu.
Exercice 6 :
L’arome de banane est dû, soit à la présence d’extraits naturels de banane, soit à
la présence d’un composé artificiel: l’acétate de butyle de formule semi-développée :
CH3 — C — O — C(CH2)3 — CH3
O
1°) Donner le nom officiel de ce composé puis son nom de famille.
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2°) La synthèse de l’acétate de butyle peut être réalisée à partir d’un acide carboxylique
F et d’un alcool G. Identifier et nommer les composés organiques F et G.
3°) a°) Ecrire l’équation bilan de la réaction traduisant l’action de F sur G.
b°) Définir cette réaction et préciser ses caractéristiques.
Exercice 7
Deux monoalcools isomères et saturés, A et B ont pour composition massique en oxygène: %O = 26,7.
Pour les identifier, on les soumet à une oxydation ménagée par le permanganate de potassium en milieu
acide. Dans ces conditions, l’alcool A conduit à un produit unique C tandis que l’alcool B conduit à un
mélange de deux produits D et E.
1°) Donner la formule brute générale d’un alcool.
2°) En déduire la formule brute de A et B.
3°) Donner les formules semi-développées, les noms et les classes des alcools isomères de A et B.
4°) Le test effectué du composé C avec la 2,4 -D.N.P.H s’avère positif mais les tests effectués
de C avec le réactif de Schiff et le réactif de Tollens s’avèrent négatifs.
a°) Quelle(s) fonction(s) chimique(s) la 2,4-D.N.P.H permet-elle de mettre en évidence ?
b°) Déterminer la formule semi-développée de C puis donner son nom.
c°) En déduire la formule semi-développée et le nom de A.
5°) Le test effectué de D avec le réactif de Fehling donne un précipité rouge brique d’oxyde de cuivre(I)
(Cu2O).
a°) Quelle fonction chimique le réactif de Fehling permet-il de mettre en évidence ?
b°) Donner les formules semi-développées de D, B et E puis leurs noms.
Exercice 8
A) On dispose d’un alcène gazeux de formule CnH2n .
La combustion complète de 30mL de cet hydrocarbure nécessite 180mL de dioxygène. Les volumes
gazeux sont mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression.
1- Ecrire l’équation-bilan de cette combustion.
2- Déterminer (n) .En déduire la formule brute de l’alcène.
3- Ecrire les formules développées possibles de l’alcène .Donner les noms correspondants.
B) On dissout 2,20g d’un acide carboxylique CnH2nO2 dans 50mL d’eau.On obtient une solution acide
(SA) de concentration molaire Ca.
1- Exprimer Ca en mol/L en fonction de n.
2- On dose 20mL de cette solution acide par 20mL d’une solution d’hydroxyde de sodium de
concentration molaire Cb = 5.10-2 mol/L, en présence de phénolphtaléine.
Calculer Ca .En déduire la formule brute de l’acide.
3- Mettant en évidence le groupement fonctionnel des acides carboxyliques, donner une formule
développée de l’acide.
(BAC, SENEGAL, série D)
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Série C6 : Notion de couple oxydant réducteur – Classification des couples redox
Exercice 1 :
1) Ecrire les demi-équations électroniques des couples suivants :
Ag+/Ag ; Mg2+/Mg ; Pt2+/Pt ;
Al3+/Al ; Cd2+/Cd.
2) On introduit 2g d’aluminium en grenaille dans 500cm3 d’acide sulfurique à 0,5mol.L-1
a) Ecrire l’équation-bilan de la réaction
b) Calculer le volume de dihydrogène dégagé, mesuré dans les conditions normales de température
et de pression, lorsque tout l’aluminium est oxydé.
On donne
M(Al)=27g.mol-1 , Al3+/Al
H3O+/H2
3) Une lame de plomb baigne dans 300 cm3 d’une solution de nitrate d’argent de concentration
molaire égale à 0,4 mol.L-1. On constate qu’elle se recouvre d’argent.
a) Définir une oxydation, une réduction et une réaction d’oxydoréduction.
b) Schématiser et interpréter cette expérience.
c) Quels sont les couples mis en jeu ? Préciser les oxydants, les réducteurs.
d) Quels sont les ions en solution pendant que la réaction a lieu ? Quand s’arrêtera la réaction?
e) Déterminer la masse maximale d’argent qu’on peut recueillir.
f) Calculer alors la perte de masse que subie la lame de plomb.
Exercice 2
1) Quand on plonge une lame de zinc dans une solution renfermant des ions argent, il se produit un
dépôt métallique
2)
Quand on plonge une lame de fer dans une solution renfermant des ions Cu2+ la solution
initialement bleue se décolore.
3)
Quand on plonge une lame de zinc dans une solution contenant des ions fer2+ la solution vire petit
à petit au vert
4) Les ions Pb2+ sont oxydés en présence d’une lame d’aluminium
5) Quand on plonge une lame d’aluminium dans une solution de CuSO4, celle-ci se décolore
Répondez par vrai ou faux en faisant si nécessaire les corrections qu’il faut.
Exercice 3 :
Dans une solution de nitrate d’argent, on laisse tomber quelques grains de Zinc. Quand la réaction est
terminée, on plonge dans la solution une lame d’aluminium.
Pierrot : Il ne se produit aucune réaction quand on plonge la lame d’aluminium.
Alpha : Il y a dépôt de zinc et d’argent sur la lame d’aluminium.
Alioune : Il y a uniquement un dépôt de zinc.
Aminata : Il y a au contraire dépôt d’argent métallique.
Nafi : A la fin des réactions la solution ne renferme qu’un seul type d’ion métallique : l’ion aluminium.
Amadou : A la fin des expériences la solution renferme deux types d’ions métalliques : l’ion Zn2+ et l’ion
Ag+.
Certaines de ces affirmations sont fausses, d’autres méritent des précisions supplémentaires ;
donner ces précisions
Exercice 4:
Dans les expériences suivantes, on admettra que toutes les réactions possibles se produisent réellement et
sont observables facilement.
Ibrahima veut comparer les pouvoirs réducteurs des couples ci-dessous
Ni2+/Ni ; Au3+/Au ; Mg2+/Mg : Zn2+/Zn : Cu2+ /Cu.
Il réalise pour cela plusieurs expériences en plongeant chaque fois un fil métallique M1 dans une solution
renfermant des ions d’un métal M2
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Lorsqu’il observe un dépôt métallique il note (+) (réaction positives), dans le cas contraire il note (-)
(réaction négative)
Il consigne les résultats dans le tableau suivant.
Ni
Au
Mg
2+
Ni
Au 3+
Mg 2+
Zn 2+
Cu 2+
Zn
Cu
+
+
-
Il s’arrête au bout de quatre expériences et déclare : <<les expériences déjà faites suffisent pour classer les
différents couples >>.
1. Etes-vous d’accord avec lui ?
2. Classez les couples précédents par ordre de pouvoir réducteur croissant avec les expériences réalisées.
3. Montrer qu’il faut réaliser encore au moins une expérience pour avoir un classement complet.
Exercice 5
1. On dissout 6,8g de cristaux de nitrate d’argent dans 1L d’eau (on néglige la variation de volume).
Calculer la concentration des ions argent Ag+.
2. On plonge dans la solution une lame de zinc : on observe sur la lame un dépôt métallique
a. Ecrire l’équation bilan de la réaction.
b. Comparer les pouvoirs réducteurs des couples Ag+/Ag et Zn2+/Zn.
c. Trouver la masse du dépôt métallique à la fin de la réaction. 1) On fait les observations suivantes
- Une lame d’argent plongée dans une solution de AuCl3 se recouvre d’or.
- Une lame de cuivre plongée dans une solution AgNO3 se recouvre d’argent.
- Une lame de fer plongé dans une solution CuSO4 se recouvre de cuivre.
A) Interpréter ces différentes expériences et en dé déduire une classification des couples : Ag+ /Ag ;
Cu2+ /Cu ; Au+ /Au ; Fe2+/Fe suivant le pouvoir oxydant croissant.
B) Sachant que l’acide chlorhydrique attaque le fer et non le cuivre placer le couple
H 3O+ /H2dans la
classification précédente.
2) On verse dans un bêcher un peu de solution de nitrate d’argent et on y fait barboter du dihydrogène. Il
apparaît de l’argent divis noir.
- Ecrire l’équation bilan de la réaction d’oxydoréduction qui s’est produite.
- Préciser les espèces oxydée et réduite.
3) Sachant que le dihydrogène a été prépare par action de l’acide chlorhydrique sur le zinc avec un
rendement de 100 % et seulement 10% du dihydrogène forme régissent avec le nitrate d’argent (le reste
s’échappe) quelle masse d’argent peut on obtenir si on consomme 4g de zinc
Exercice 6:
On plonge une lame d’argent dans une solution dans une solution de chlorure d’or AuCl3. On observe que
la lame d’argent se recouvre d’or métallique.
1°) Identifier les ions de la solution de chlorure d’or.
2°) a°) Cette réaction est-elle une réaction d’oxydoréduction ? Justifier.
b°) Identifier les couples oxydant-réducteur et écrire les demi-équations correspondantes.
3°) a°) Ecrire l’équation bilan de cette réaction.
b°) Quel est l’oxydant le plus fort, le réducteur le plus fort ? Justifier.
c°) En déduire le classement électrochimique des deux couples mis en jeu.
4°) Expliquer brièvement pourquoi on peut trouver de l’or dans la nature à l’état métallique.
5°) On a utilisé pour la réaction 20 cm3 d’une solution de chlorure d’or de concentration molaire c = 10-2
mol.L-1. Lorsque la réaction est terminée, calculer:
a°) La concentration des ions chlorure dans la solution;
b°) La masse d’or déposée sur la lame;
c°) La concentration des ions argent dans la solution.
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37
♦
♦
♦
1)
2)
3)
Exercice 7 :
On fait agir un excès d’acide chlorhydrique sur un morceau de laiton, alliage quasi exclusif de zinc et
cuivre. L’acide chlorhydrique réagit avec le zinc mais pas avec le cuivre.
1°) Ecrire les couples redox mis en jeu dans ces réactions.
2°) Classer les métaux et le dihydrogène suivant leur pouvoir réducteur croissant.
3°) Quel est, des trois couples considérés, l’oxydant le plus fort ? le réducteur le plus fort ?
4°) Ecrire l’équation bilan de la réaction d’oxydoréduction possible.
5°) On prend un morceau de laiton de masse m = 10 g composé à 75 % de cuivre.
a°) Déterminer le nombre de mole de zinc présent dans le laiton.
b°) En déduire le volume de dihydrogène dégagé. (Volume mesuré dans les C.N.T.P).
Données numériques:
Masses molaires des atomes en g.mol-1: H = 1; O = 16; S = 32; Fe = 56; Cu = 63,5; Ag =107,9; Zn =
65,4; Au = 197.
Nombre d’Avogadro: N = 6,02. 1023 mol-1.
Charge élémentaire: e = 1,6.10-19 C.
EXERCICE 8:
Un alliage de nickel et de cuivre est attaqué par une solution d’acide chlorhydrique en excès. La masse de
l’échantillon est 3g. On recueille un volume de dihydrogène de 427,4 cm3 mesuré dans les conditions
normales.
Ecrire les demi-équations électroniques et l’équation bilan de la réaction. Seul le nickel et plus réducteur
que H2.
Quelle est la masse du résidu solide ? Quelle est la composition en masse de l’alliage ?
La solution est filtrée, puis évaporée. On obtient des cristaux verts de chlorure de nickel hydraé de
formule NiCl2,n(H2O) ; ce qui signifie qu’une mole de NiCl2 cristallisé emprisonne n moles d’eau. La
masse des cristaux obtenus est 4,54 g. Calculer n ( n Є N).
On donne les masses molaires en g/mol : H : 1, O : 16, Cl : 35,5, Ni : 58,7.
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38
Série C7 : Classification quantitative des couples redox -l’oxydoréduction en solution aqueuse
Exercice 1
Les ions Ce4+ (du couple Ce4+/Ce3+, Ce étant le cérium) sont fortement oxydants : ils peuvent aussi
oxyder les ions bromure Br- en dibrome Br2.
1) Ecrire l’équation de la réaction.
2) La pile réalisée a une f.é.m. e = 0,6 V. Que peut-on déduire ?
3) On sait que Br2 + 2 I- → 2 Br- + I2, la pile mettant en jeu cette réaction a une f.é.m. de 0,6 V
également. Sachant que le potentiel du couple I2/I- vaut 0b54 V, calculer le potentiel du couple
Ce4+/Ce3+.
4) Montrer que par cérimétrie (utilisation de l’ion Ce4+), on peut doser les ions Fe2+. Quelle serait la
f.é.m. de la pile ainsi réalisée ?
Exercice 2
On veut étudier le couple Co2+/Co, Co étant le cobalt. On réalise les deux expériences : la solution rose,
due à l’ion Co2+, est décolorée par le fer ; en milieu acide, le cobalt métallique donne un dégagement de
dihydrogène. Classer qualitativement les trois couples rédox mis en jeu.
1) On réalise la pile Co/Co2+//Cu2+/Cu. Préciser les polarités de celles-ci et écrire l’équation de la
réaction lorsque la pile débite.
2) On mesure une f.é.m. e = 0,63 V. En déduire la valeur du potentiel rédox du couple Co2+/Co.
3) Proposer une pile dans laquelle l’électrode de cobalt serait positive. Calculer sa f.é.m.
Exercice 3
On introduit 50 mg de nickel dans 100 mL d’une solution de chlorure d’or AuCl3 de concentration 2.10-2
mol/L.
1) Quelle est la réaction qui se produit ? Ecrire son équation bilan.
2) Y-a-t-il un des réactifs en excès ? Lequel ?
3) Calculer la masse du dépôt métallique en fin de réaction.
4) Quelles sont les concentrations des ions en fin de réaction ?
Masses molaires atomiques en g/mol : M(Ni) = 58,7 ; M(Au) = 197.
0
= 1,50 V; E 0Ni2+ / Ni = - 0,23 V.
Potentiel standard : E Au
3+
/ Au
Exercice 4
On mesure, avec un voltmètre électronique, la f.é.m. de diverses piles dans les conditions standard. On
obtient :
Pile étain/cuivre : E1 = 0,48 V.
Pile plomb/cuivre : E2 = 0,47 V.
Quelle serait la f.é.m. d’une pile plomb/étain (conditions standard) ?
Comparer les propriétés réductrices du plomb et de l’étain.
Exercice 5 :
Une pile d'oxydoréduction est constituée en associant les deux demi-piles suivantes :
- Une lame de zinc de 7,34 g trempant dans 100 mL d'une solution de sulfate de zinc à 0,1 mol/L.
- Une lame d'aluminium de 4,37 g trempant dans 100 mL d'une solution de sulfate d'aluminium à 0,1
mol/L
Les deux demi-piles sont reliées par un pont salin contenant une solution gélifiée de chlorure de
potassium. La pile débite un courant d'intensité I pendant 3 heures. On constate alors que la masse de
l'électrode de zinc a diminué de 1,6 %.
N=6,02 1023 mol-1 ; e= 1,6 10-19 C; Zn = 65,4 ; Al = 27 g/mol.
1. Indiquer le schéma conventionnel de cette pile.
2. Déterminer la valeur (mA) du courant débité par cette pile.
3. Calculer les concentrations molaires ( mmol/L) des ions Al3+ et Zn2+.
Exercice 6
Une solution aqueuse de permanganate de potassium peut oxyder l'eau oxygénée en milieu acide.
1) Ecrire l'équation de cette réaction d'oxydoréduction sachant que les couples mis en jeu sont::
O2(ag) / H2O2 et MnO4-(aq) / Mn2+(aq)
2) On utilise V0=12mL de solution de permanganate de potassium de concentration C0=2,0.10-2mol.L-1
pour oxyder V=20 mL d'eau oxygénée. Déterminer la concentration C de l'eau oxygénée.
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39
Exercice 7 :
On attaque 10g d'un alliage de laiton par une solution d'acide sulfurique dilué utilisée en excès. Le laiton
contient du zinc et du cuivre.
1. Quelle est la réaction qui a lieu? Écrire son équation bilan.
2. Le volume de dihydrogène formé dans les conditions normales est de 900mL.Quelle est la
composition centésimale massique du laiton?
Masses molaires atomiques: M(Cu) =63,5g.mol-1; M(Zn) =65,4g.mol-1
Exercice 8 : dans un demi-litre de solution de chlorure de cuivre II, on immerge une plaque d’étain
(Sn). Après un certain temps, la solution est complètement décolorée et un dépôt rouge couvre la plaque.
La plaque a perdu une masse m = 55 mg.
1.) Expliquer le pourquoi d’un telle réaction et écrire l’équation bilan de la réaction.
2.) Calculer la masse m’ du dépôt de cuivre
3.) Quelle était la concentration initiale c de la solution de chlorure de cuivre II ?
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Série C8 : Oxydation par voie sèche
Exercice 1 :
1-Calculer le nombre d’oxydation de l’azote dans les espèces chimiques suivantes :
NO2 (dioxyde d’azote); N2O (hémioxyde d’azote); N2(diazote ); NO(monoxyde d’azote ), N2O3
(sesquioxyde d’azote); NH3(ammoniac),NO3- (ion nitrate ); NH4+ (ion ammonium ).Conclure
2-Calculer le nombre d’oxydation du soufre dans les espèces chimiques suivantes :
S2- (ion sulfure) ; S (soufre ) ; H2S (sulfure d’hydrogène) ; H2SO4 (acide sulfuriques )
SO2 (dioxyde de soufre) ; S2O32- (ion thiosulfate) ; S2O82- (ion péroxodisulfate)
Classer sur un axe horizontal ces espèces par nombre d’oxydation croissant du soufre.
3-Calculer le nombre d’oxydation de l’élément manganèse dans les espèces chimiques suivantes :
Mn2+ ; MnO4- ; MnO2 ; MnO42- ; MnO43- ; Mn2O7 ; Mn2O3.
Exercice 2 :
Les équations suivantes traduisent-elles des réactions redox ? Si oui, utiliser les n.o. pour les équilibrer.
1-H2 + O2
→ H2O ;
2-H2 + Cl2
→ HCl ;
3-CH4 + Cl2 → C + HCl
4-CnH2n+2 + O2
→ CO2 + H2O ;
5-H2S + SO2 → S + H2O
Exercice 3 :
1-Montrer que la réaction d’équation, à équilibrer en
utilisant les n.o., est une réaction
d’oxydoréduction :
H2S + SO2 → S + H2O
2-Cette réaction permet d’obtenir du soufre à partir du sulfure d’hydrogène H2S .On brûle d’abord une
partie du sulfure d’hydrogène, selon l’équation, à équilibrer :
H2S + O2 → SO2 + H2O
Puis on fait réagir le sulfure d’hydrogène, selon l’équation donnée en 1-. On dispose de 1 m3 de gaz H2S
que l’on veut transformer en soufre
2.1-Quel volume de H2S faut-il d’abord oxyder en SO2 ?
2.2-Quel volume de dioxygène cela consomme-t-il ?
Tous les volumes gazeux sont mesurés dans les mêmes conditions.
Exercice 4 :
1-L’oxyde de manganèse Mn3O4 est constitué de manganèse aux nombres d’oxydation II et III.
Déterminer, pour une mole Mn3O4, le nombre d’« atomes » de manganèse au nombre d’oxydation II et au
nombre d’oxydation III.
2-A 1000oC, le sulfate de manganèse MnSO4 se décompose en donnant : l’oxyde Mn3O4, le dioxyde de
soufre SO2 et le trioxyde SO3.
2.1-Déterminer le nombre d’oxydation du soufre dans les trois composés où il est présent.
2.2-Equilibrer l’équation bilan de la réaction.
L’oxygène est toujours au nombre d’oxydation -II.
Exercice 5
Dans un four électrique, l’alumine anhydre réagit sur le carbone pour donner du monoxyde de carbone et
un composé ionique, le carbure d’aluminium, Al4C3.
1-Etablir l’équation bilan de la réaction et l’analyser à l’aide des n.o.
2-Traité par l’eau, le carbure d’aluminium donne du métal et de l’hydroxyde d’aluminium.
2.1-Etablir l’équation bilan de la réaction.
2.2-S’agit-il d’une réaction d’oxydoréduction ?
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Composition de Sciences Physiques du 2nd Semestre,
Durée: 3 H
CHIMIE: (8 points)
Exercice 1:
(4 points)
L’acétate d'amyle ou parfum de poire peut être obtenu par réaction d’un acide carboxylique A avec un alcool B, alcool extrait
jadis de la pomme de terre, tubercule riche en amidon.
Sa formule semi-développée est :
CH3 – C – O–(CH2)4 – CH3
O
1°) a°) Donner le nom officiel de l’acétate d'amyle.
(0,25 pt)
b°) A quelle famille de composé organique appartient l’acétate d'amyle?
(0,25 pt)
2°) Identifier et nommer les composés organiques A et B.
(0,5 pt)
3°) a°) Ecrire l’équation bilan de la réaction traduisant l’action de A sur B.
(0,25 pt)
b°) Définir cette réaction et préciser ses caractéristiques.
(1,25 pts)
4°) On réalise un mélange de 0,75 mol de l’acide A et de 0,75 mol de l’alcool B.
Sachant que le taux d’estérification(ou pourcentage d’ester estérifié) est de 67 %:
Déterminer les nombres de mole d’ester formé, d’acide et d’alcool restants. (0,75 pt)
5°) On effectue une oxydation ménagée de l’alcool B par le permanganate de potassium en milieu acide.
Dans ces conditions, l’alcool B conduit à un mélange de deux produits D et E.
Donner les formules semi-développées de D et E puis leur nom.
(0,75 pt)
Données numériques:
♦ Masse molaire atomique en g.mol-1 : C = 12 ; H = 1 ; O = 16.
Exercice 2:
(4 points)
On plonge une lame de cuivre dans un bécher contenant une solution de nitrate d’argent AgNO3. On
observe au bout de quelques heures, un dépôt d’argent métallique sur la lame de cuivre et une coloration
bleue de la solution finale.
1°) Schématiser cette expérience.
(0,5 pt)
2°) a°) Expliquer brièvement le dépôt d’argent et la coloration bleue.
(0,5 pt)
b°) Ecrire les demi-équations redox puis l’équation bilan de la réaction.
(0,75 pt)
c°) Quels sont les couples mis en jeu ?
(0,25 pt)
d°) Préciser les oxydants, les réducteurs.
(0,25 pt)
3°) a°) Quels sont les ions en solution pendant que la réaction a lieu ?
(0,5 pt)
b°) Quand s’arrêtera la réaction ?
(0,5 pt)
4°) On a utilisé pour la réaction 20 cm3 d’une solution de nitrate d’argent de concentration molaire c = 102
mol.L-1. Lorsque la réaction est terminée, calculer:
a°) La masse d’argent déposée sur la lame.
(0,25 pt)
a°) La masse de cuivre ayant disparu.
(0,25 pt)
c°) La concentration molaire des ions cuivriques dans la solution.
(0,25 pt)
Données numériques:
♦ Masse molaire atomique en g.mol-1: Cu = 63,5; Ag = 107,9.
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PHYSIQUE: (12 points)
Exercice 3:
(5 points)
Une piste ABCDE a la forme représentée ci-contre.
B
Soient les altitudes: ZA=ZE=8 m; ZB=11 m; Zref =ZC=0; ZD =7 m.
On néglige toutes les forces de frottement.
1°) Un solide de masse m = 260 kg s’élance de B sans vitesse.
Déterminer sa vitesse en C et en D. (g = 10 N.kg-1). (1,5 pts)
A
ZB
2°) a°) En déduire les variations suivantes: ∆Ec et ∆Ep (2 pts)
ZA
C
D
C
D
b°) Donner la valeur de WC D (P).
(0,5 pt)
ZD
3°) Déterminer la vitesse minimale VCmin qu’il doit
avoir lorsqu’il quitte le point C pour arriver en E.
(1 pt)
Exercice 4:
E
D
(7 points)
Partie A: (2 points)
Un enfant lance verticalement vers le haut, un projectile de masse m = 50 g. A un point A d’altitude ZA
= 6,5 m au dessus du sol, la vitesse du projectile est VA = 20 m.s-1.
On néglige toutes les forces dues à la l’avancement de l’air.
NB: On prendra le sol comme état de référence et comme origine des altitudes.
1°) Déterminer l’énergie potentielle du projectile au point A.
(1 pt)
2°) En déduire son énergie mécanique en A.
(1 pt)
Partie B: (5 points)
Un objet de masse m = 12 kg descend un plan incliné poli (frottements négligeables) d’une altitude ZA =
4 m en partant en A sans vitesse initiale. Arrivé au bas du plan incliné, il rencontre un plan rugueux
horizontal BC où il est soumis à une force de frottement d’intensité f = 19 N. En C, il monte sur une
surface courbe CD polie.
La longueur du parcourt BC est de 7 m. (On prendra comme référence Zref =ZB=ZC=0).
1°) Déterminer la vitesse de l’objet au point B. (On prendra g = 9,8 N.kg-1).
(1 pt)
2°) Calculer sa vitesse en C en utilisant deux méthodes différentes.
(1,5 pts)
3°) Evaluer l’altitude maximale ZDmax quand il atteint le point D.
(1,5 pts)
4°) Calculer la variation de l’énergie potentielle de l’objet sur la surface CD.
(1 pt)
A
D
ZA = 4 m
B
C
L=7m
Qui Cherche, trouve; Bonne Chance !!!
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44
Devoir N°1
Exercice 1: (3,5 points)
Les composés aromatiques chlorés ont des applications assez importantes. Le plus connu est le
dichlorodiphényltrichloroéthane (ou DDT). Il fut employé après la deuxième guerre mondiale dans les
pays industrialisés contre les insectes pour protéger les cultures. Dans les pays tropicaux, il contribua à
lutter contre le paludisme. Sa formule brute générale est Cx Hy Clz et sa formule semi-développée est:
Cl
CH
Cl
CCl3
1°) Déterminer sa formule brute, les valeurs de x, y, z et sa composition massique.
(1,25 pts)
2°) Le DDT présente les propriétés suivantes:
Soumis à une hydrogénation catalytique à la température ordinaire et sous haute pression, sur
nickel divisé, le DDT conduit à un composé A de formule brute CxH21Clz.
En présence de dibrome et de bromure de fer(III) (FeBr3), le DDT donne un produit de
substitution B contenant en masse 64,87 % de brome.
Lorsque, par ailleurs, le DDT est placé à la lumière et en présence de dibrome, il donne naissance
à un produit monobromé unique D et à un dégagement de bromure d’hydrogène.
Ecrire les équations bilan des réactions permettant d’obtenir les composés A, B et D.
(0,75 pt)
3°) Montrer que le brome se substitue huit fois sur le DDT et donner la formule brute de B.
(0,5 pt)
4°) En déduire les formules semi-développées de chacun des composés A, B et D.
(1 pt)
-1
DONNEES: Masse molaire atomique en g.mol : C = 12 ; H = 1; Cl = 35,5 ; Br = 80.
Exercice 2 (4,5 points)
Soit un composé organique E de formule brute générale CnHn’.
(Avec n et n’ des entiers naturels non nuls, et de plus n’= n + 1).
L’analyse quantitative du composé E montre qu’il renferme en masse 8,69 % d’hydrogène.
1°) En déduire la formule brute du composé E.
(0,5 pt)
2°) L’action du dichlore sur E et en présence de chlorure d’aluminium(AlCl3) d’une part et en présence de
la lumière d’autre part, conduit à un mélange de deux composés isomères F et G monochlorés en
proportions différentes ainsi que du chlorure d’hydrogène.
a°) Ecrire les deux équations bilan des réactions de E permettant d’obtenir F et G.
(0,5 pt)
b°) Donner les formules semi-développées possibles des composés F et G puis leurs noms. (1 pt)
3°) On effectue la nitration du composé E. Dans les conditions de l’expérience, on obtient un dérivé nitré
K renfermant en masse 42,29 % d’oxygène.
a°) Ecrire l’équation bilan de cette réaction de nitration et en déduire la formule brute de K. (0,75 pt)
b°) Sachant que l’isomère majoritaire de K, est le 2,4, 6-trinitrotoluène (ou T.N.T), calculer de deux
méthodes différentes, la masse de T.N.T qu’on pourrait obtenir, en supposant le rendement de la réaction
(1 pt)
égal à 95 %, en partant de cinquante six kilogrammes du composé E.
4°) On brûle maintenant une masse m = 23 g du composé E dans le dioxygène de l’air en excès.
a°) Ecrire l’équation bilan de cette réaction.
(0,25 pt)
b°) Déterminer le volume d’air nécessaire, si la réaction précédente se faisait à la température de
t = 34 °C et sous la pression atmosphérique normale P = 1 atm.
(0,5 pt)
NB: On rappelle que l’air est un gaz parfait contenant en volume de dioxygène et de diazote.
DONNEES:
♦ Masse molaire atomique en g.mol-1: C = 12 ; H = 1; O = 16 ; N = 14.
♦ Constante des gaz parfaits : R = 8,31 J.mol-1.K-1 ;
♦ Valeur de l’atmosphère en pascal : 1 atm = 1,013.105 Pa.
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45
Exercice 3:
(3 points)
Un système, de masse m = 250 g, effectue un mouvement de translation à énergie mécanique constante
Em = 22,5 J dans le champ de pesanteur terrestre.
A un instant donné, son énergie potentielle est Ep = 10 J.
1°) Calculer son énergie cinétique et sa vitesse à cet instant.
(1 pt)
2°) On mesure une variation de l’énergie cinétique ∆Ec = 49 J.
a°) Déterminer la variation d’énergie potentielle ∆Ep et le travail du poids.
(0,5 pt)
b°) Calculer la variation ∆Z de l’altitude du centre d’inertie.
(0,5 pt)
3°) En admettant maintenant que l’énergie mécanique du système varie de ∆Em = - 30 J et pour un
déplacement AB de longueur AB = L = 12 m et une durée ∆t = 5 min:
a°) Déterminer la valeur f des forces de frottement.
(0,5 pt)
b°) Evaluer la puissance de ces forces de frottement.
(0,5 pt)
DONNEE :
• L’intensité de la pesanteur : g = 9,8 N. kg-1.
Exercice 4: (4,5 points)
PARTIE A:
Une carafe en étain, de masse égale à 150 g, contient 400 mL d’eau.
On y immerge 230 g d’un bloc de cuivre et un cube de styrène de masse égale à 35 g.
1°) Déterminer la capacité thermique totale du système: carafe ; eau ; cuivre ; styrène .
(1 pt)
2°) En déduire la chaleur cédée du système pour une diminution de 76 °C de sa température. (0,5 pt)
3°) Calculer la puissance thermique moyenne des pertes pour une durée de t = 3 heures.
(0,5 pt)
PARTIE B:
1°) Donner la différence qui existe entre la température et la chaleur. Citer des exemples.
(0,5 pt)
2°) Calculer la quantité de chaleur nécessaire qu’il faut fournir à:
a°) 65 g d’or pour élever sa température de 30 K.
(0,5 pt)
b°) 70 g de glace à – 28 °C pour obtenir de l’eau liquide à 32 °C.
(1 pt)
c°) 31 g de benzène à 4 °C pour la faire fondre.
(0,5 pt)
-1 -1
-1
-1
3
-1 -1
DONNEES: ceau = 4180 J.kg .K ; cg = 2100 J.kg .°C ; cétain = 0, 23.10 J.kg .K ;
Lf (benzène) = 127.103 J.kg-1 ; cstyrène = 1731 J.kg-1.K-1 ; cbenzène = 1,59.103 J.kg-1.K-1 ;
cOr = 0,125 kJ.kg-1.K-1 ; Lf (glace) = 334 kJ.kg-1 ; ccuivre = 390 J.kg-1.°C-1.
♦ Masse volumique de l’eau: ρeau = 1000 g.L-1 ;
♦ Température de fusion de la glace: 0 °C ;
♦ Température de fusion du benzène: 6 °C.
Exercice 5:(4,5 points)
Une glacière de capacité thermique µ = 92 J.K-1 contient 380 g d'eau à la température de 25 °C.
On y place un glaçon de masse égale à 75 g sortant d’un congélateur à la température de -16 °C.
1°) a°) Montrer qu’il ne reste pas de la glace, lorsque l’équilibre thermique est atteint.
(1 pt)
b° Déterminer la température d’équilibre.
(1 pt)
2°) Dans le système précédent, on ajoute un nouveau morceau de glace de masse égale à 75 g toujours
sortant du congélateur à -16 °C.
a°) Montrer que, lorsque l’équilibre thermique est atteint, il reste de la glace et que la température
d’équilibre est égale à 0 °C.
(0,75 pt)
b°) Calculer alors la masse de la glace fondante.
(0,75 pt)
c°) En déduire la masse d’eau finale et celle de la glace restante.
(1 pt)
DONNEES:
Chaleur massique de l'eau: ceau = 4190 J.kg-1.K-1 ;
Chaleur massique de la glace: cg = 2,1.103 J.kg-1.K-1 ;
Chaleur latente de fusion de la glace à 0 °C: Lf = 3,34.105 J.kg-1.
Qui pense peu, se trompe beaucoup.
Bonne Channe !!!
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46
Devoir N°2
CHIMIE : (8 points)
Exercice 1: (1,5 points)
Ecrire les formules semi-développées des composés aromatiques suivants:
a°) orthodiéthylbenzène ;
b°) métadipropylbenzène ;
c°) paradivinylbenzène ;
d°) 2-chloro-3,6-dinitroaminobenzène ;
e°) 2,4-dinitrotoluène ;
f°) 2,6-dibromostyrène.
(0,25 pt)
(0,25 pt)
(0,25 pt)
(0,25 pt)
(0,25 pt)
(0,25 pt)
Exercice 2: (6,5 points)
Soit un composé organique A gazeux de formule brute générale CxHyBr.
Le composé A contient en masse 4,09 % d’hydrogène et sa densité est d = 5,896.
1°) En déduire la formule brute de A.
(1 pt)
2°) Sachant que le composé A renferme un noyau benzénique, A peut être obtenu par action du dibrome
sur un hydrocarbure B et en présence de bromure de fer (III) (FeBr3).
a°) Ecrire l’équation bilan de la formation de A.
(0,5 pt)
b°) Donner toutes les formules semi-développées possibles et les noms de A et B.
(1pt)
3°) On fait réagir du dichlore sur l’hydrocarbure B et en présence de lumière.
Ecrire l’équation bilan de cette réaction et nommer le produit C obtenu.
(0,5 pt)
4°) Le T.N.T est le 2, 4,6- trinitrotoluène et peut être obtenu à partir du composé B.
a°) Ecrire l’équation bilan de cette réaction de nitration du composé B.
(0,5 pt)
b°) S’agit-il d’une addition ou d’une substitution de B ? Justifier.
(0,5 pt)
c°) Sachant que neuf grammes de B, permettent de fabriquer dix sept grammes de T.N.T.
Calculer le rendement de cette réaction de nitration.
(1 pt)
5°) On procède à la combustion complète d’une masse m = 46 g du composé B.
a°) Ecrire l’équation bilan de cette réaction de combustion du composé B.
(0,5 pt)
b°) Déterminer le volume d’air nécessaire si la combustion précédente se faisait à la température de t
= 37 °C et sous la pression atmosphérique normale P = 1 atm.
(1 pt)
NB : On rappelle que l’air est un gaz parfait renfermant en volume 20 % de dioxygène.
DONNEES:
♦ Masse molaire atomique en g.mol-1: C = 12 ; H = 1 ; Br = 80 ; O = 16 ; N = 14.
♦ Constante des gaz parfaits : R= 8,31 J.mol-1.K-1.
♦ Valeur de l’atmosphère en pascal : 1 atm = 1,013.105 Pa.
Exercice 3 :
PHYSIQUE : (12 points)
(6 points)
Un solide (S), de masse m = 5 kg, est immobile au sommet A d’une piste rectiligne AB ; de longueur L
= 50 m, inclinée d’un angle α = 20° par rapport à l’horizontale.
Les frottements équivalent à une force unique f tangente à la piste et de sens opposé au mouvement,
d’intensité constante, f = 4,9 N. (On prendra g = 9,8 N.kg -1).
1°) Faire l'inventaire des forces qui s'appliquent au solide (S) et les représenter.
(1 pt)
2°) Déterminer la vitesse de (S) lorsqu’il passe au point B au bas de la pente.
(2 pts)
3°) En déduire la puissance des forces de frottement P (f).
(1,5 pts)
4°) En admettant maintenant que le solide (S) part du point B( au bas de la pente) vers le point A( au
sommet de la pente) et de plus la vitesse en A est VA = 4 m.s-1, calculer la vitesse minimale VBmin qu’il
doit avoir lorsqu’il quitte le point B.
(1,5 pts)
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Exercice 4:
(6 points)
Un seau dont on néglige les dimensions est suspendu dans un puits à 7 m au dessous du sol. Sa masse est
égale 9 kg. La profondeur du puits est 12 m.
On choisit comme origine des altitudes le niveau du sol.
Z
Fil
0
Sol
Seau
Z’
1°) Représenter les forces extérieures qui s'appliquent au seau.
(1 pt)
2°) Déterminer l’énergie potentielle de pesanteur du seau en prenant successivement comme état de
référence:
a°) le niveau du sol ;
(1 pt)
b°) le niveau de l’eau.
(1 pt)
3°) Calculer la variation de l’énergie potentielle entre le sol et la position du seau dans les deux cas cidessus.
(2 pts)
4°) Quelle conclusion peut-on en tirer ?
(1 pt)
DONNEE :
•
L’intensité de la pesanteur : g = 10 N. kg-1.
Qui pense peu, se trompe beaucoup.
Bonne Channe !!!
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Devoir N°3
Physique
Exercice 1
Une bille métallique de masse m est lâchée sans vitesse initiale d’une hauteur H (en mètres)
Du sol supposé très dur sur lequel elle rebondit.
1) A l’issue du premier rebond la bille remonte de (H-1) mètres .Exprimer l’élévation de température
∆θ de la bille à la fin de ce premier rebond .on désignera par c la chaleur massique de la bille
2) .Exprimer l’élévation de température ∆θ’ lorsque la bille s’immobilise au sol.
3) Déterminer la chaleur massique c du corps ainsi que la hauteur H sachant que ∆θ = 4 ; ∆θ’=0,08°C et
g=10N/kg on admettra que 80°/o de la chaleur produite est absorbée par la bille.
Exercice 2 :
Une barre AB homogène de section constante, de masse M = 4 kg et de longueur L =1,4m et mobile sans
frottement autour d’un axe horizontal D situe au voisinage immédiat de son extrémité A (figure 2) .A
L’instant t=0 la barre est horizontale . L’origine des énergies potentielles est choisie au point B lorsque la
barre est dans la position d’équilibre stable verticale (B en dessous) et l’origine des altitude est choisie en
A. on communique à son extrémité une vitesse verticale dirigée vers le bas de valeur v=5m.s-1 .
1) Calculer l énergie mécanique de la barre au début de son mouvement.
On donne J∆ =1/3 ML2 ; g=10N.kg-1 .
2) Quelle est au cours du mouvement, la hauteur maximale atteinte par le point B ; la repérer en
prenant comme référence le niveau de l’axe.
3) Quelle est la vitesse angulaire ω de la barre lorsque le point B passe par l’altitude z = -0,7m ? Pour
quelle valeur de zB la vitesse angulaire est –elle maximale ? Calculer ωmax correspondante.
4) Quelle valeur maximale vmin faut-il donner à la vitesse initiale du point B pour que la barre fasse le
tour complet de l’axe.
5) On lance désormais la barre à partir de la même position horizontale mais en imprimant au point B
une vitesse v’ dirigée vers le haut de valeur
v’ = 10 m.s1.Quelles sont les vitesses v1 et v2 du point B lorsqu’il passe à la verticale,
respectivement, au dessus de l’axe puis en dessous.
Figure 2
Chimie
Exercice 1
Un hydrocarbure X contient en masse 88,24°/o de carbone et 11,76°/o d’hydrogène
1) Montrer que le composé X n’est ni un alcane ni un alcène.
2) Une analyse a montré que le composé X contient une triple liaison carbone-carbone. En déduire
sa formule brute, les formules semi-développées de ses isomères et leur nom.
3) Dans un ballon on place un isomère X’ de X, du dihydrogène et palladium désactivé
Une réaction chimique se produit et on observe la formation d’un seul produit Y qui présente
l’isomère Z-E
a) S’agit il d’une réaction d’addition ou de substitution ? Justifier votre réponse
b) En déduire la formule semi développée de X’ celle de Y et les deux isomères géométriques de Y.
4) Ecrire l’équation bilan de l’hydratation de Y. Combien de produits obtient-t’on ? Justifier
Exercice 2
On réalise la bromation du benzène, en présence du bromure de fer (lll) FeBr3 et d’un excès et d’un excès
de brome.
La réaction est conduite de telle sorte que son rendement par rapport au benzène est de 80 o/o.
A partir de 3 g de benzène, combien, a-t-on obtenu de monobromobenzène (donner le résultat en mole et
en gramme).
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COMPOSITION DE SCIENCES PHYSIQUES DU PREMIER SEMESTRE
Durée : 4H
Exercice 1 : (3points)
1- a- Donner le nom du composé organique suivant :
CH3 C3H7
|
|
CH3  CH2  CH  C  CH  CH2  CH2  CH3
|
|
C3H7 CH3
1-b- Ecrire la formule semi-développée du (1,1) dichloro (4,4) diméthyl cyclohexane puis représenter sa
conformation chaise.
2- En présence de lumière on fait réagir le dichlore avec le 3-méthylpentane. On obtient un composé
organique A contenant en masse 59,75% en carbone.
2-a- Montrer que le composé A est un dérivé mono chloré
2-b- Ecrire l’équation de la réaction. On utilisera les formules semi-développées.
2-c- Ecrire les formules des isomères de A que l’on peut obtenir
2-d- Si l’on admet que l’atome de chlore peut se placer de façon identique sur les atomes de carbone
présents dans la molécule du 3-méthylpentane, calculer la proportion relative de chacun des isomères de
A, que l’on peut obtenir
Exercice 2 : (3points)
Une chaudière fonctionnant au gazole est mal réglée ainsi une partie de la combustion est incomplète et il
se forme du carbone. La combustion de 1kg de gazole donne 200g de carbone, du dioxyde de carbone et
de la vapeur d’eau. On admettra que le combustible est constitué de l’alcane pur, de formule C20H42.
1- Ecrire les équations –bilans des réactions de combustion de cet alcane ; on admettra qu’il ne se
forme jamais de monoxyde de carbone.
2- Calculer le volume de dioxyde de carbone obtenu dans les C.N.T.P lors de la combustion de 1kg
de cet alcane.
3- Calculer la masse d’eau formée.
Données : Masses molaires atomiques en g/mol : H = 1 ; C = 12 ; O = 16.
Volume molaire dans les C.N.T.P : V0 = 22,4L/mol
Exercice 3 :(5points)
1°) Un gros poteau en béton de longueur L=4,2m, de masse M=1,31tonnes repose sur le sol ?
Son diamètre est D=46cm. On le redresse avec une grue. La durée de l’opération est de t=1O5s.
1°.a-) Calculer le travail du poids du poteau au cours de ce levage.
1°.b-) Calculer la puissance moyenne correspondante.
1°.c-) Une fois vertical, et par une fausse manœuvre, le poteau tombe sur le sol en une durée t’=3,1s.
Quelle est la puissance du poids du poteau lors de cette chute.
2°) On néglige maintenant le diamètre du poteau devant sa longueur L=4,2m.
2°.a-) Calculer le travail du poids du poteau au cours de ce levage.
2°.b-) Calculer la puissance moyenne correspondante
2° .c-) Reprendre aussi la question 1°. c-)
Exercice 4 (7points)
Un skieur de masse m = 80kg glisse sur un début de piste formée de trois parties AB, BC et CD.
La partie AB représente un sixième de circonférence verticale de rayon R = 5m et de centre O.
BC est une partie rectiligne horizontale de longueur R.
CD est un quart de circonférence verticale de rayon R et de centre O.
Toute la trajectoire a lieu dans le même plan vertical. Le skieur part de A sans vitesse initiale. Pour
simplifier ses calculs, son mouvement sera dans tout le problème, assimilé à celui d’un point matériel.
1°) Lors d’un premier essaie, la piste ABC est verglacée. Les frottements sont alors suffisamment faibles
pour être négligés. Calculer dans ces conditions, avec quelles vitesses vB et vC, le skieur passe en B et en
C.
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2°) Au cours d’un autre essaie, la piste ABC est recouverte de neige. Le skieur est donc freiné. On
supposera pour simplifier que la résultante des forces de frottement, constamment tangente à la
trajectoire, garde un module constant F sur tout le trajet ABC.
a) Exprimer vC et fonction de m, R, F vB
b) Exprimer vB en fonction de m, R, F g.
c) Calculer l’intensité de la force de frottement si le skieur arrive en C avec une vitesse nulle.
3°) Le skieur arrive en C avec une vitesse nulle ; il aborde la partie CD qui est verglacée ; les frottements
seront donc négligés.
a) Le skieur passe en un point E de la piste CD, défini par (OD, OE) = θ ; OD étant porté par
l’horizontale. Exprimer sa vitesse vE en fonction de g, R et θ
b) Le skieur quitte la piste en E avec la vitesse vE = 5,77m/s, calculer la valeur de l’angle θ
c) Avec quelle vitesse, le skieur atterrit- il sur la piste de réception en un point X
O’
α
A
C
E
B
θ
O
D
Piste de réception
Donnée : g = 10 m/s²
Exercice 4 (5points)
Une sphère de masse m = 100g de dimensions négligeables est suspendue à un point fixe O par une fil
sans masse de longueur l = 0,8m.
Tous ses mouvements ont lieu dans le plan vertical (voir figure).
1°) On écarte le fil de la verticale d’un angle α1 = 40° puis on l’abandonne sans vitesse initiale.
a) Déterminer la vitesse avec la quelle la sphère passe à sa position d’équilibre stable
b) De quelle hauteur va remonter la sphère par rapport à sa position d’équilibre stable ?
2-a°) Quelle doit être la vitesse minimale qu’il faut communiquer à la sphère à partir de la position initiale
où α1 = 40° pour qu’elle effectue un tour complet ?
2-b°) On communique à la sphère à partir de la position où α1 = 40°, une vitesse initiale
v0 = 4m/s. Calculer alors l’angle α2 de remonter de la sphère.
3°) Maintenant on place à la verticale du point O, au dessous du point O, une butée à la distance OO’ = d
= 35cm. Le pendule est écarté de nouveau d’un angle α1 = 40° puis abandonné sans vitesse. Après le choc
entre le fil et la butée sans perte d’énergie cinétique, la sphère remonte que d’un angle β.
Calculer la valeur de β
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O
O
α1
α1
O’
g = 10m/s²
Exercice 5 (4points)
N.B. : On rappelle que le moment d'inertie d'un cylindre homogène de masse M et de rayon R par rapport
à son axe de révolution est J∆ = ½.MR2.
C2
Un solide (S) homogène est formé de trois cylindres
C1
(C1), (C2) et (C3) accolés et ayant le même axe de
C3
révolution. Les cylindres (C1) et (C3) sont identiques ; ils
ont la même masse m et le même rayon r.
(∆)
Le cylindre (C2) a une masse M = 4 m et un rayon R = 2r.
Le solide (S) est mobile sans frottement autour d'un axe
(∆) horizontal confondu avec son axe de révolution. La
barre (B) homogène, de masse M' = 3m, est suspendue
par deux fils verticaux, inextensibles et de masse
négligeable, enroulés sur les cylindres (C1) et (C3)
auxquels ils sont fixés par leurs extrémités. La barre (B)
(B)
G
est abandonnée sans vitesse initiale.
1) Calculer, en fonction de m et de r, le moment d'inertie du solide (S) par rapport à l'axe (∆).
2) Exprimer en fonction de m et v (vitesse du centre d'inertie G de la barre), l'énergie cinétique du
système (S) et (B).
3) En appliquant le théorème de l'énergie cinétique que l'on énoncera, donner l'expression de v en
fonction de g et de h, hauteur de chute de la barre.
4) Pour une hauteur de chute h = 2m, calculer la vitesse acquise par la barre (B) et la vitesse de rotation du
solide (S).
Donnée : g = 10m/s²
BONNE CHANCE !
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