Ministère des Enseignements Secondaires Année Scolaire 2022/2023 LYCEE BILINGUE DE FOKOUE Evaluation séquentielle N° 1 B.P : 05 FOKOUE Classe : 2nd C Département de Mathématiques Durée : 3h ; Coef : 05 Examinateur : TEDJOU BIENVENU (PLEG) EPREUVE DE MATHEMATIQUES NB : la clarté, la lisibilité et toutes les étapes de calculs seront prises en compte. L’épreuve est numérotée sur deux pages A. EVALUATION DES RESSOURCES :[15,5 EXERCICE 1 : [03 ] ] ⃓ ⃓ ⃓ ⃓ ⃓ ⃓ ⃓ ⃓ ⃓ ⃓ ⃓ ⃓ 1- On donne : = ÷ × ; ; =⃓ 73 + ⃓ 57 + 43 + 31 + 21 + 14 + 1 + √9 ⃓ ⃓ ⃓ ⃓ ⎷ ⎷ a- Ecrire sous forme d’une fraction irréductible b- Calculer en laissant entrevoir votre démarche 2- Ecrire l’expression = √ √ + √ √ [1 ] [1 ] [1 ] sans radical au dénominateur EXERCICE 2 : [05 ] 1 – soit ABC un triangle et M, N deux points du plan tels que ⃗=− ⃗ et ⃗=− ⃗ [0,75 ] a- Faire la figure et pace les points M et N [0,5 ] b- Démontrer que les droites ( ) et ( ) sont parallèle 2 - Soit (⃗ , ⃗) une base orthonormé de . On définit les vecteurs ⃗ , ⃗ et ⃗ par : ⃗ = 2⃗ − ⃗ , ⃗ = −3⃗ + 3⃗ et ⃗ = 3 − 2√2 ⃗ − (3 + 2√2)⃗ [0,5 ] a- Déterminer les coordonnées de ⃗ et ⃗ dans la base (⃗ , ⃗) [0,5 ] b- calculer ( ⃗; ⃗), puis Montrer que ( ⃗ , ⃗) est une base de [0,75 ] c- Montrer que ⃗ est un vecteur unitaire. [1 ] d- Déterminer les coordonnées de ⃗ ⃗ dans la base ( ⃗ , ⃗) 3-Soient les vecteurs ⃗ = −2 ⃗ + 3 ⃗ et ⃗ = ⃗ − 3 ⃗ ( ∈ ℝ) dans la base ( ⃗ , ⃗ ). Déterminer [0,5 ] la valeur de pour que les vecteurs ⃗ et ⃗ soient colinéaires 4- Soient (2; 3), (−3; 1) (1; −1) . déterminer les coordonnées du centre de gravité H du [0,5 ] triangle EXERCICE 3 : [03,5 ] 1- On donne = 2√6 − 5 a- Determine le signe de [0,5 ] b- Calcule et en dediure une ecriture simple de 30 − 12√6 2- Resourdre dans ℝ les equations suivants : a- – + 5 = 3 − 1 b) – |4 + 1| = −2 c) – 9 + 11 = −6 3- Soit ]−2; 9[ . determiner deux reels tels que : | − | ≤ EXERCICE 4 : [04 ] 1- et sont deux nombres tels que : 1 < 2 − 3 et de celui de 2- On donne le nombre que : = −14 <1 3 4< [0,75 ] [1,5 ] [0,75 ] < 7 .Determiner un encardrement de [1 ] = (√2 − 1) − (√2 + 1) .montrer en detaillant les etapes de calcue [1 ] 1ere séquence maths 2nd C/ LY.BI.FO par Bienvenu TEDJOU(PLEG) t.me/KamerHighSchool Page 1 3- On donne = 0,621621621621621621621 … a- Justifie que est un nombre rationnel b- Quel est la periode et la longueur de la periode de la partie decimal de ? c- Donner le 87 chiffre de la partie decimale de apres la virgule d- Montrer que 10 − est un entier naturel que l’on precisera e- En deduire que = ou a et b son deux entiers naturels non nuls à determiner B-EVALUATION DES COMPETENCES : [04,5 [0,25 [0,5 [0,25 [0,5 [0,5 ] ] ] ] ] ] Le train NGAOUNDERE-YAOUNDE doit partir de la gare de GAOUNDERE à 17h30min avec 800 passagers dont 370 femmes. Le responsable souhaite que le train possède un nombre identique de passagers (c’est à dire le même nombre de femme ; même nombre d’hommes dans chaque wagon). Le quart de ces passagers a un bordereau de billet de première class qui coute 12 000FCFA et le reste des passagers a une bordereau de billet deuxième classe qui coute 10 000FCFA. Arrivé à la gare de NANGA EBOKO, les cinq huitième des passagers de la première classe et les trois cinquième des passagers de la deuxième classe descendent du train TACHES : [1,5 ] 1- Déterminer le nombre maximal de femme et d’hommes dans un wagon? 2- Déterminer la fraction représentant le nombre de passagers qui descendent à la gare de [1,5 ] NANGA EBOKO ? 3- Déterminer la somme totale issue de la vente des billets aux passagers de deuxièmes [1,5 ] classes qui arriveront à YAOUNDE 2 1ere séquence maths 2nd C/ LY.BI.FO par Bienvenu TEDJOU(PLEG) t.me/KamerHighSchool Page 2
