TD -- Moteurs asynchrones -- ISTA BERKANE Exercice 1 : Les tensions indiquées sur la plaque signalétique d'un moteur triphasé sont : 400 V / 690 V, 50 Hz. (Cela signifie que la tension nominale aux bornes d’un enroulement est de 400 V). Quel doit être le couplage du moteur sur un réseau triphasé : a. 230 V / 400 V ? b. 400 V / 690 V ? Exercice 2 : Les indications d'un moteur asynchrone triphasé sont les suivantes : Tension d'alimentation 230/400 V 50 Hz Couplage étoile Puissance utile 17 kW Intensité en ligne 30 A Facteur de puissance 0,85 Fréquence de rotation 720 tr.min – 1 1. Calculer le nombre de paires de pôles p du moteur. 2. En déduire son glissement en charge g. 3. Calculer le moment Tu du couple utile nominal. 4. Déterminer le rendement au régime nominal. Exercice 3 : Les essais d'un moteur asynchrone triphasé hexapolaire ont permis de réunir les résultats suivants : Essai en charge : U = 230 V I = 50 A Pa = 16 kW n = 960 tr.min – 1. Essai à vide : U0 = 230 V I0 = 17 A P0 = 600 W. Mesure en courant continu : Résistance entre deux bornes du stator R = 0,1Ω. Calculer : 1. Le glissement. 2. Le facteur de puissance du moteur en charge. 3. Les pertes dans le fer du stator, et les pertes mécaniques, si on admet qu'elles sont égales. 4. Les pertes par effet Joule au stator, et au rotor en charge. 5. La puissance utile, le rendement, le moment du couple électromagnétique Tem et le moment du couple utile. Exercice 4 : Une machine est entraînée par un moteur asynchrone triphasé. Le moteur est branché en étoile sous une tension composée de 400 V et l'intensité absorbée est de 6,65 A avec un facteur de puissance égale à 0,8. Dans ces conditions, la fréquence de rotation est de 2880 tr.min – 1 et le rendement de 0,82. Calculer : 1. la puissance active. 2. la puissance réactive. 3. la puissance apparente. 4. la puissance utile. 5. le moment du couple utile. Exercice 5 : La plaque signalétique du moteur asynchrone d’une fraiseuse porte les indications suivantes : 3 50 Hz 220 V 11 A Y 380 V 6,4 A 1455 tr/min cos = 0,80 1. Le moteur est alimenté par un réseau triphasé 50 Hz, 380 V entre phases. Quel doit être le couplage de ses enroulements pour qu’il fonctionne normalement ? 2. Quel est le nombre de pôles du stator ? 3. Calculer le glissement nominal (en %). 4. Un essai à vide sous tension nominale donne : Puissance absorbée : Pa = 260 W ISTA BERKANE – Electromécanique des systèmes automatisés -- Mr ABDALLAH Issam 1 TD -- Moteurs asynchrones -- ISTA BERKANE Intensité du courant de ligne : I = 3,2 A Les pertes mécaniques sont évaluées à 130 W. La mesure à chaud de la résistance d’un enroulement du stator donne r = 0,65 Ω. En déduire les pertes fer. 5. Pour le fonctionnement nominal, calculer : a. Les pertes par effet Joule au stator. b. Les pertes par effet Joule au rotor. c. Le rendement. d. Le couple utile Tu. Exercice 6 : Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire à cage d’écureuil possède les caractéristiques suivantes : 230 V / 400 V 50 Hz. La résistance d'un enroulement statorique, mesurée à chaud, est R = 0,70 Ω. Ce moteur est alimenté par un réseau 400 V entre phases. 1. Déterminer le couplage du moteur et sa vitesse de synchronisme. A vide, le moteur tourne à une vitesse proche de la vitesse de synchronisme, absorbe un courant de 5,35 A et une puissance de 845 W. Les pertes mécaniques s’élèvent à 500 W. 2. Déterminer les pertes Joule statoriques à vide et les pertes fer. En charge nominale, le courant de ligne statorique est de 16,5 A, le facteur de puissance de 0,83 et la vitesse de rotation de 1400 tr/min. 3. Calculer : a. Les pertes Joule statoriques en charge. b. La puissance absorbée. c. La puissance transmise au rotor. d. Le glissement. e. Les pertes Joule rotoriques en charge. f. La puissance utile en bout d'arbre. g. Le moment du couple utile. h. Le rendement. Exercice 7 : La caractéristique mécanique d'un moteur asynchrone est donnée ci-dessous : Ce moteur entraîne un compresseur dont le couple résistant est constant et égal à 4 Nm. 1. Le démarrage en charge du moteur est-il possible ? 2. Dans la zone utile, vérifier que Tu = - 0,12n + 120 ISTA BERKANE – Electromécanique des systèmes automatisés -- Mr ABDALLAH Issam 2 TD -- Moteurs asynchrones -- ISTA BERKANE 3. Déterminer la vitesse de rotation de l'ensemble en régime établi. 4. Calculer la puissance transmise au compresseur par le moteur. Ce moteur est maintenant utilisé pour entraîner une pompe dont le couple résistant est donné en fonction de la vitesse de rotation par la relation suivante : Tr = 10-5 n² avec Tr en Nm et n en tr/min. 5. Représenter sur le graphique précédent la courbe Tr (n). 6. En régime établi, déterminer la vitesse de rotation de l'ensemble ainsi que le couple utile du moteur. Exercice 8 : Un moteur asynchrone à cage est alimenté par un réseau triphasé de fréquence 50 Hz, de tensions entre phases égales à 380 V. Il a été soumis aux essais suivants : A vide : Puissance absorbée : PV = 360 W Intensité du courant de ligne : IV = 3,6 A Fréquence de rotation : nV = 2 995 tr/min. En charge : Puissance absorbée : P = 4 560 W Intensité du courant de ligne : I = 8,1 A Fréquence de rotation : n = 2880 tr/min Les enroulements du stator sont couplés en étoile. La résistance de chacun d’eux vaut 0,75 Ω. Les pertes fer sont évaluées à 130 W. 1. Quelle est la vitesse de synchronisme ? En déduire le glissement en charge. 2. Pour le fonctionnement à vide : a. Calculer les pertes Joule au stator. b. Justifier que les pertes Joule au rotor sont négligeables. En déduire les pertes mécaniques. 3. Pour le fonctionnement en charge, calculer : a. Les pertes Joule au stator et au rotor b. La puissance utile, le moment du couple utile Tu, et le rendement du moteur. 4. Le moteur entraîne maintenant une pompe dont le moment du couple résistant Tr est proportionnel à la fréquence de rotation et vaut 18 Nm à 3000 tr/min. Dans sa partie utile, la caractéristique mécanique Tu(n) du moteur peut être assimilée à une droite. Déterminer la vitesse de rotation du groupe moteurpompe. Exercice 9 : Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire 220 V / 380 V à cage, est alimenté par un réseau 220 V entre phases, 50 Hz. Un essai à vide à une fréquence de rotation très proche du synchronisme a donné : Puissance absorbée et le facteur de puissance : Pv = 500 W et cosφv= 0,157. Un essai en charge a donné: Intensité du courant absorbé : I = 12,2 A glissement : g = 6 % Puissance absorbée : Pa = 3340 W. La résistance d'un enroulement statorique est r = 1 Ω. 1. Quelle est, des deux tensions indiquées sur la plaque signalétique, celle que peut supporter un enroulement du stator ? En déduire le couplage du stator sur le réseau 220 V. 2. Pour le fonctionnement à vide, calculer : a. La fréquence de rotation nv supposée égale à la fréquence de synchronisme. b. L'intensité du courant en ligne Iv. c. La valeur des pertes Joule dans le stator pJsv. d. La valeur des pertes dans le fer du stator pfs, supposées égales aux pertes mécaniques pmec. 3. Pour le fonctionnement en charge, calculer : a. La fréquence de rotation (en tr/min). b. La puissance transmise au rotor Ptr et le moment du couple électromagnétique Tem. ISTA BERKANE – Electromécanique des systèmes automatisés -- Mr ABDALLAH Issam 3 TD -- Moteurs asynchrones -- ISTA BERKANE c. La puissance utile Pu et le rendement. d. Le moment du couple utile Tu. 4. Le moteur entraîne une machine dont le moment du couple résistant (en Nm) est donné en fonction de la fréquence de rotation n (en tr/min) par la relation : Tr = 8×10-6 n². La partie utile de la caractéristique mécanique du moteur est assimilée à une droite. a. Déterminer la relation entre Tu et n (on prendra Tu = 17,5 Nm pour n = 1410 tr/min). b. En déduire la fréquence de rotation du groupe. c. Calculer la puissance utile du moteur. Exercice 10 : Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire (4 pôles), à cage porte les indications suivantes : 380 V / 660 V 50 Hz. Il est alimenté par un réseau 220 V / 380 V - 50 Hz. 1. Comment doit-on coupler le stator sur le réseau utilisé ? 2. Reproduire la plaque à bornes représentée sur la suivante en dessinant les lignes du réseau et les liaisons électriques à effectuer. 3. Le réseau utilisé est-il adapté pour pouvoir faire un démarrage étoile-triangle du moteur? Pourquoi? Le moteur est soumis à divers essais qui donnent les résultats suivants : • Résistance mesurée entre deux phases du stator couplé : Rs = 1,5 • Essai à vide sous tension nominale de fonctionnement et à vitesse proche du synchronisme : ▪ Puissance active absorbée P0 = 200 W ▪ Intensité du courant dans un fil de ligne Io = 1,5 A • Essai en charge nominale sous la tension U = 380 V : ▪ Puissance active absorbée P = 2,50 kW ▪ Courant dans un fil de ligne I = 4,70 A ▪ Fréquence de rotation : nn = 1410 tr / min 4. Proposer et décrire une méthode expérimentale permettant la mesure de la puissance active absorbée par le moteur. 5. Calculer : a. la fréquence de synchronisme. b. le facteur de puissance à vide. c. les pertes mécaniques si les pertes magnétiques au stator sont égales à 105 W. 6. Pour le fonctionnement en charge, calculer : a. le glissement g b. la fréquence des courants rotoriques c. les pertes par effet Joule au stator d. les pertes par effet Joule au rotor e. la puissance utile Pu ISTA BERKANE – Electromécanique des systèmes automatisés -- Mr ABDALLAH Issam 4 TD -- Moteurs asynchrones -- ISTA BERKANE f. le moment du couple utile Tu g. le rendement. 7. En démarrage direct sur le secteur, le moteur absorbe un courant d’intensité Id = 15 A, et le moment du couple de démarrage est : Td = 24 N.m. On démarre le moteur en étoile sur le secteur utilisé ci-dessus. On admet que le moment du couple de démarrage Td est proportionnel au carré de la tension appliquée à un enroulement du stator. Déduire la nouvelle valeur du moment du couple de démarrage. Exercice 11 : Sur la plaque signalétique d'un moteur asynchrone triphasé on lit : 220 V/380 V, 21 A / 12 A, 5,5 KW, 50Hz. La mesure de la résistance d'un enroulement du stator a donné R = 0,4. 1. Deux réseaux triphasés sont disponibles : 127 V / 220 V et 220 V / 380 V. Quel est le réseau qui doit alimenter le moteur si on veut coupler son stator en étoile ? Justifier la réponse. Pour la suite on gardera ce couplage. 2. Quelle est l'intensité du courant en ligne au point nominal ? 3. Quelle est la fréquence de synchronisme ns du moteur ? En déduire le nombre de pôles du stator. On réalise l'essai à vide du moteur à une fréquence proche de sa fréquence de synchronisme. On obtient : Pa0 = 0,40 kW (puissance absorbée à vide). I0 = 4,0 A (intensité du courant en ligne à vide). 4. La puissance Pa0 a été mesurée par la méthode des deux wattmètres. Donner le schéma de principe de cette méthode. 5. Calculer les pertes dans le fer du stator Pfs, sachant que les pertes mécaniques pmec sont égales à 0,2kW. 6. Pour le fonctionnement nominal du moteur, le couple utile est égale à Tu=36 N.m a. Déterminer la fréquence de rotation du moteur, et la valeur de son glissement. b. Calculer la puissance transmise au rotor Ptr. c. Calculer les pertes par effet Joule au stator pjs. d. Calculer la puissance Pa absorbée par le moteur, son facteur de puissance et le rendement. Exercice 12 : Un moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné et à bagues est alimenté par un réseau triphasé 50 Hz dont la tension entre phases est U = 380 V. Les enroulements du stator et du rotor sont en étoile. La résistance mesurée à chaud entre deux bornes de phases du stator est Rs = 0,2Ω. A vide, le moteur tourne pratiquement à 1500 tr/min. La méthode des deux wattmètres donne : PA = 900 W et PB = - 410 W. 1. Calculer le nombre de pôles du stator, le facteur de puissance et l'intensité en ligne à vide. 2. Calculer les pertes dans le fer du stator, sachant que les pertes mécaniques sont égales à 100 W. En charge, on obtient : N' = 1440 tr/min ; P1 = 4500W ; P2 = 2000 W 3. Calculer le glissement, le facteur de puissance, le courant au stator, le rendement et le moment du couple utile. Le moteur entraîne une machine dont la caractéristique mécanique est une droite d'équation : Tr = 20 + (N'/100) (N' s'exprime en tr/min et Tr en Nm). 4. Calculer la fréquence de rotation du groupe et la puissance utile du moteur sachant que sa caractéristique mécanique est une droite en fonctionnement normal. ISTA BERKANE – Electromécanique des systèmes automatisés -- Mr ABDALLAH Issam 5 TD -- Moteurs asynchrones -- ISTA BERKANE Exercice 13 : Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire 220/380 V à rotor bobiné et à bagues est alimenté par un réseau 220V/50 Hz. Un essai à vide à une fréquence de rotation très proche du synchronisme a donné une puissance absorbée, mesurée par la méthode des deux wattmètres : P1 = 1160 W et P2 = - 660 W. Un essai en charge a donné : Courant absorbé I = 12,2 A, glissement : g = 6 %, puissance absorbée mesurée par la méthode des deux wattmètres : P1 = 2500 W P2 = 740 W. La résistance d'un enroulement statorique est R = 1Ω. I. Quelle est, des deux tensions indiquées sur la plaque signalétique, celle que peut supporter un enroulement du stator? En déduire le couplage du stator sur un réseau 220 V. II. Dans le fonctionnement à vide, calculer : 1. La fréquence de rotation (égale à la fréquence de synchronisme). 2. La puissance réactive Q0 absorbée. 3. L’intensité du courant en ligne I0. 4. Le facteur de puissance à vide cosφ0. 5. Les pertes constantes. En déduire les pertes fer dans le stator supposées égales aux pertes mécaniques. III. Dans le fonctionnement en charge, calculer : a. La fréquence de rotation. b. La puissance transmise au rotor. c. La puissance utile, le rendement. d. Le moment du couple utile sur l'arbre Tu. e. Le facteur de puissance. f. Calculer la capacité des condensateurs qui, montés en triangle, relèveraient à 0,86 AR le facteur de puissance. g. Quelle serait alors la nouvelle intensité en ligne? ISTA BERKANE – Electromécanique des systèmes automatisés -- Mr ABDALLAH Issam 6
