BTS électrotechnique 2ème année - Sciences physiques appliquées CH1 : Les moteurs électriques et les charges mécaniques Enjeu : Motorisation des systèmes. Problématique : En tant que technicien supérieur, il vous revient la charge de motoriser le chariot d’un portique de chargement de bateau. En 1ère année, les forces mécaniques puis la puissance mises en jeu dans le mouvement de translation pour répondre aux contraintes du cahier des charges ont été calculées (voir rappel de l’exercice 1 du TD) Ce calcul permet dans un second temps de dimensionner le moteur et le variateur de vitesse (programme de 2ème année). Rapport au programme : A3. SOLIDE ET FLUIDE EN MOUVEMENT A3.3. Moteurs électriques et charges mécaniques – Caractéristiques couple vitesse de quelques moteurs électriques – Caractéristiques couple vitesse de diverses charges mécaniques : charges à couple constant, parabolique ou hyperbolique – Point de fonctionnement – Critères de stabilité Objectifs : 1.1 1.2 1.3 1.4 A l’issue de la leçon, l’étudiant doit : Savoir déterminer un point de fonctionnement d’un couplage moteur/charge mécanique. Savoir utiliser le PFD pour prédire comment évolue un point de fonctionnement. Savoir se prononcer sur la stabilité d’un point de fonctionnement. Savoir déterminer l’évolution d’un point de fonctionnement dans les 4 quadrants pour en déduire le mode de fonctionnement du moteur. Travail à effectuer : 1. Réaliser la fiche résumée de la leçon en utilisant l’annexe. 2. Réponse à la problématique : On cherche à tracer l’évolution du point de fonctionnement dans les 4 quadrants du moteur de la problématique afin de déterminer les caractéristiques du variateur de vitesse qu’il faudra utiliser. On rappelle que le moteur tourne à 1450tr/min lorsque le chariot se déplace à 3m/s. Le couple de la machine est constant pendant la phase d’accélération et de décélération. 2.1 A partir des résultats des questions B.1 et B.2 de l’exercice 1 du TD et du profil de la puissance P, tracer sur le document réponse le profil de la puissance utile Pu du moteur (on comptera Pu positif lorsque le moteur fournit de la puissance mécanique) 2.2 Calculer pour chaque phase la valeur du couple utile du moteur. 2.3 En déduire le tracé du profil de ce couple sur le document réponse. 2.4 Tracer l’évolution du point de fonctionnement du moteur dans les 4 quadrants. 2.5 Indiquer sur ce diagramme les différents modes de fonctionnement du moteur (moteur AV, freinage AR, etc). 2.6 Dans combien de quadrants le variateur de vitesse du moteur doit-il pouvoir fonctionner ? 2.7 Quelles sont les autres caractéristiques qu’il faudra déterminer pour dimensionner le variateur de vitesse ? Document réponse : 0 0 231 kW 148 kW 0 - 148 kW - 231 kW 1520 Nm 974 Nm 0 - 974 Nm - 1520 Nm Diagramme 4 quadrants : T (Nm) 1520 975 1450 - 1450 -975 - 1520 n (tr/min) BTS électrotechnique 2ème année - Sciences physiques appliquées Annexe 1 du CH1 : cours sur les associations moteurs/charges mécaniques 1. Qu’est-ce que la caractéristique mécanique d’un moteur ? Tout moteur électrique (et de manière équivalente pour les moteurs à combustion) est caractérisé, dans des conditions électriques données (U, f), par sa caractéristique mécanique : Tu= f(n). Celle-ci retrace l'évolution du moment du couple moteur en fonction de sa fréquence de rotation. C’est la caractéristique la plus importante de la machine puisqu’elle donne l’ensemble des points de fonctionnement (Tu ;Ω) possibles. Elle permet en outre d’apprécier si une machine est adaptée ou non à la charge mécanique à entraîner. 2. Quelles sont les caractéristiques des moteurs les plus répandus ? Les moteurs les plus répandus sont le moteur à courant continu (MCC), le moteur asynchrone (MAS) et le moteur synchrone (MS). Ils ont les caractéristiques mécaniques respectives suivantes : MCC : MAS : MS : Tu n n 3. Quelles sont les différents types de charges ? Une charge mécanique est caractérisée également par sa caractéristique mécanique moment du couple résistant en fonction de la vitesse : Tr=f(Ω). Les charges que l’on rencontre le plus sont : les charges à couple constant Tr= cte représentées par une droite horizontale. C’est le cas pour de nombreuses machines-outils (perceuse, …) et pour le levage. Tr les charges à couple proportionnel à la vitesse Tr=aΩ, ce qui donne une droite qui passe par l’origine. C’est le cas des pompes hydrauliques. Tr les charges à couple proportionnel au carré de la vitesse Tr=aΩ2 ce qui donne une parabole. C’est le cas des ventilateurs. Tr les charges à puissance constante P=TrΩ=cte, ce qui donne une relation du type 𝑇𝑟 = courbe hyperbolique. C’est le cas de l’essorage. 𝑎 Ω Tr et donc une 4. Quel sera le point de fonctionnement au régime permanent d’une machine entraînant une charge ? Une fois le régime transitoire terminé (exemple démarrage), la machine et la charge connectée tourneront à la vitesse indiquée par l’intersection des 2 caractéristiques : Au régime permanent (vitesse constante) le couple moteur T développé par la machine est égal au couple résistant Tr imposé par la charge : 𝑻𝒖 = 𝑻𝑹 5. Comment évolue la vitesse pendant le régime transitoire ? La vitesse est régie par la relation fondamentale de la dynamique : 𝑻𝒖 − 𝑻𝑹 = 𝑱 𝒅Ω 𝒅𝒕 Avec J : moment d’inertie sur l’arbre du moteur ; 𝒅Ω 𝒅𝒕 : accélération angulaire. Comme le moment d’inertie est positif (et reste constant tant que l’on ne change pas de charge ou de moteur) alors : Si 𝑻𝒖 > 𝑻𝑹 , 𝒅Ω Si 𝑻𝒖 < 𝑻𝑹 , 𝒅Ω si 𝑻𝒖 = 𝑻𝑹 , 𝒅Ω 𝒅𝒕 𝒅𝒕 𝒅𝒕 >0 : le moteur accélère, la vitesse augmente. <0 : le moteur décélère, la vitesse diminue. =𝟎 : le moteur tourne à vitesse constante. 6. Quelle est la condition pour qu’un moteur puisse démarrer ? Au démarrage, il faut que 𝑻𝒖 > 𝑻𝑹 sinon le moteur n’accélère pas et ne pourra donc pas démarrer. Exemple d’un moteur asynchrone entraînant une charge à couple résistant constant : T en kNm 20 Tmax Tu=f(n) Charge 2 15 P2 Tud 10 P1 5 Charge 1 n en tr/min 1500 0 Pour l’entrainement de la charge 1, le couple utile au démarrage (Tud) est supérieur au couple résistant de la charge. Le moteur démarrera et accélèrera jusqu’à atteindre le point de fonctionnement P1. Pour l’entrainement de la charge 2, Tud < Tr, le moteur ne démarrera pas. Le point de fonctionnement P2 est théoriquement possible mais ne peux pas être atteint dans ces conditions. Pour l’atteindre, il faut charger après démarrage ou intervenir sur les grandeurs électriques pour obtenir un Tud plus important. 7. Comment déterminer la stabilité d’un point de fonctionnement ? On dit qu’un point de fonctionnement est stable lorsque toute modification de l’une des variables qui le caractérise entraine une action correctrice qui tend à rétablir les valeurs initiales des variables. Supposons par exemple que, pour une cause extérieure, le groupe ralentisse. Il y a deux possibilités selon le type de point de fonctionnement initial : On a une diminution de Ω, donc Ω < Ωn. On a alors Tm > Tr donc 𝑑Ω 𝑑𝑡 On a une diminution de Ω, donc Ω < Ωn. > 0 : le moteur On a alors Tm < Tr donc accélère. Le groupe revient à sa vitesse initiale Ωn. 𝑑Ω 𝑑𝑡 < 0 : le moteur décélère. Le groupe va finir par s’arrêter. Pour qu’il y ait stabilité d’un point de fonctionnement, il faut qu’au voisinage de ce point, la pente de Tm (couple moteur) soit inférieure à la pente de Tr (couple résistant de la charge). 8. Qu’est-ce que les quadrants de fonctionnement ? Le signe de la puissance mécanique fournie par une machine tournante (puissance utile : Pu=TuΩ) dépend du signe de Tu (couple utile de la machine) et de Ω (vitesse de rotation en rad.s -1). Si Tu et Ω sont de même signe, la puissance mécanique fournie est positive et la machine fonctionne en moteur (elle fournit de l’énergie mécanique). Graphiquement cela correspond aux quadrants 1 et 3. Pour la traction ferroviaire cela correspond à un fonctionnement moteur en marche AV (1er quadrant) et AR (3ème quadrant). Si Tu et Ω sont de signes contraires, la puissance mécanique fournie est positive et la machine fonctionne en génératrice (elle reçoit de l’énergie mécanique). Graphiquement cela correspond aux quadrants 2 et 4. En traction ferroviaire, ces fonctionnements sont utilisés pour le freinage électrique (freinage AR pour 2ème quadrant et AV pour 4ème quadrant). Sens de rotation dans lequel Tu tend à faire tourner Sens de rotation de l’arbre
