Troisième 1 Contrôle de mathématiques Lundi 25 septembre 2006 Les calculatrices sont autorisées. Barème : 0,5 + 0,5 + 1 = 2 Exercice 1 : a. Dresser la liste de tous les diviseurs de 30. b. Dresser la liste de tous les diviseurs de 42. c. Quel est le PGCD de 30 et de 42 ? Barème : 3 Exercice 2 : a. Déterminer le PGCD de 1756 et de 1317, à l'aide de la méthode des soustractions successives ou de la méthode des divisions successives. b. Un fleuriste a reçu 1756 roses blanches et 1317 roses rouges. Il désire réaliser des bouquets identiques (c'est à dire comprenant un même nombre de roses et la même répartition entre les roses blanches et les roses rouges.) en utilisant toutes les fleurs. Quel sera le nombre maximal de bouquets ? c. Quelle sera alors la composition de chaque bouquet ? Barème : 1 + 1,5 = 2,5 Exercice 3 : Calculer les expressions suivantes : 6 3 1 − × 55 11 3 4 −7 8 + : 7 − 3 5 3 Barème : 1,5 Exercice 4 : Calculer les nombres suivants en donnant le résultat sous une forme simple : décimale ou fraction. −3 4 2 − 5 3 Exercice 5 : a. Donner l'écriture scientifique de 350 000 000. b. Donner l'écriture décimale de 3,48 × 10 −4 . 2 − 3 −1 Barème : 1,5 c. Donner l'écriture, sous la forme a × 10 p , où a et p sont deux entiers naturels et a n'est pas un multiple de 10, de 0,000 000 57 Exercice 6 : Développer et réduire l'expression 5 − 4(− 2 x + 3) − (− 2 x + 1) . Exercice 7 : ABCD est un parallélogramme. EBCF est un trapèze de base [ BC ]. a. Faire un dessin de la figure. b. Démontrer que [ AD ] //[ BC ] . c. Démontrer que [ EF ] //[ BC ] . d. Démontrer que ADEF est un trapèze. Barème : 1,5 Barème : 0,5 + 1 + 1 + 1,5 = 4 Exercice 8 : Barème : 2 + 1 + 1 = 4 a. Expliquer à l'aide de leurs étymologies, les différences entre les termes "triangle scalène" et "triangle isocèle". b. Expliquer comment il est possible de reconnaître un multiple 3. c. Expliquer comment il est possible de reconnaître un nombre divisible par 4.
