0- Condition amont Le moteur étudié en conditions sol (0/0) avec Ps0et Ts0 données : Z=0m Ps0 = 101.3 kPa pour un débit d'air donnée de 100 kg/s Ts0 = 290 K P0 101,3 kPa T0 290 K Da0 100,00 kg/s D0 100,00 kg/s α0 0,0000 - M0 Cp0 0,000 - γ0 Hr0 1,401 - H0 291 081 J/kg Ps0 101,3 kPa Ts0 290 K V0 0,000 m/s ρs0 1,217 kg/m3 1 004 J/(kg . K) 1 014 - (calcul en GP) 0-2 Entrée d'air et manche avion On considère les pertes de charge liées à l’entrée d’air et à la manche d’entrée d’air avion sont négligeables : πMA = πEA = 1 P2 101,3kPa T2 290K Da2 100,00kg/s D2 100,00kg/s α2 M2 Cp2 0,0000- γ2 Hr2 1,401- H2 291 081J/kg Ps2 kPa Ts2 K V2 m/s ρs2 kg/m3 Les autres paramètres tels que températures et pressions statiques Ts2 et Ps2, vitesse V2 et nombre de Mach M2 ne peuvent être calculés, les sections A2 étant inconnues. 1 004J/(kg . K) 1 014- 1 2-20 Manche d'entrée d'air moteur La perte de charge liée à la manche d’entrée d’air moteur entre les plans 2 et 20 étant non nulle : πMM = 0,992 P20 100,5kPa T20 290K Da20 100,00kg/s D20 100,00kg/s α20 0,0000- M20 Cp20 1 004J/(kg . K) γ20 Hr20 1,401- H20 291 081J/kg Ps20 kPa Ts20 K V20 m/s ρs20 kg/m3 1 014- Les autres paramètres tels que température et pression statiques Ts20 et Ps20, vitesse V20 et nombre de Mach M20 ne peuvent être calculés, la section A20 étant inconnue. 20-3 Compresseur Un considère un seul étage donnant un taux de compression de : et un rendement polytropique de : P3 854,2kPa T3 582K Da3 D3 100,00kg/s 100,00kg/s α3 0,0000- Itération sur T3 : Le calcul de T3 est issu de du calcul de Φ3, en tenant compte du rendement polytropique. - M3 Cp3 1 043J/(kg . K) γ3 Φ3 1,3809,692USI Hr3 2 049- H3 588 170J/kg Ps3 kPa Ts3 K V3 m/s ρs3 kg/m3 WC πC = 8,5 ηCpoly = 0,86 Puissance nécessaire pour entraîner ce compresseur. 29 708 923Watt 2 3-31 Prélèvement d'air Les prélèvements d’air effectués en sortie du compresseur sont : de ξ = 3 % pour le refroidissement de la turbine et de β= 4 % pour le conditionnement d’air avion P31 854,2kPa T31 582K Da31 93,00kg/s D31 α31 M31 93,00kg/s 0,0000- Cp31 1 043J/(kg . K) γ31 1,380- Φ31 9,693USI Hr31 2 049- H31 588 170J/kg Ps31 kPa Ts31 K V31 m/s ρs31 kg/m3 31-4 Chambre de combustion Le débit de carburant et la richesse afférente sont déterminés connaissant les températures à l’entrée T31 et à la sortie T4 de la chambre : T4 = 1350 K Le rendement de la chambre de combustion est de : ηcc = 0,992 et un PCI = 43 MJ/kg La combustion engendre une perte de pression de 6% P4 802,9kPa T4 Da4 1 350K 93,00kg/s D4 α4 M4 Cp4 γ4 Φ4 95,05kg/s 0,02201 243J/(kg . K) 1,30011,501USI Hr4 5 209- H4 1 495 309JJ/kg Ps4 kPa Ts4 K V4 m/s ρs4 kg/m3 Dc4 Débit carburant nécessaire. 2,05kg/s 3 4-41 Sortie du redresseur (Turbine) Le plan 40, là où la section de la veine A40 est minimale, le Mach M40 est sonique tant que le distributeur de turbine est amorcé. Dans ce cas, les paramètres tels que température et pression statiques Ts40 et Ps40, vitesse V40 et section A40 peuvent être calculés sachant que : M40 = 1. Le redresseur de turbine est refroidi par l’air prélevé en sortie du compresseur (ξ) qui est réémis dans la veine en amont du plan 41. P41 802,9kPa T41 1 329K Da41 96,00kg/s D41 98,05kg/s α41 0,0214- M41 Cp41 L’efficacité de mélange est égale à 1. 1 238J/(kg . K) γ41 1,302- Φ41 11,458USI Hr41 5 113- H41 1 467 554 J/kg Ps41 kPa Ts41 K V41 m/s ρs41 kg/m3 La température de mélange T41 est déterminée à partir du principe de la conservation de l'enthalpie totale. Itérations nécessaires sur Hr. 41-48 Sortie du rotor (Turbine) La détente des gaz met en rotation la turbine et va entraîner le compresseur par l’intermédiaire de l’arbre. Nous devons donc appliquer le principe de la conservation du travail entre la turbine et le compresseur pour résoudre le système, en tenant compte des pertes éventuelles (ηTP = 0,999). Le prélèvement de puissance WPP étant quant à lui nul. Un considère un rendement isentropique de ηTis = 0,85 Calcul itératif sur T48 : 229,1kPa P48 A partir de l'équilibre enthalpique ... T48 1 074K Da48 D48 α48 M48 Cp48 96,00kg/s 98,05kg/s 0,02141 195J/(kg . K) γ48 1,316- Φ48 11,004USI Hr48 4 033- H48 1 157 776J/kg Ps48 kPa Ts48 K V48 m/s ρs48 kg/m3 T48is 1 028K Φ48is 10,914USI Hr48is 3 843- La pression P48 résulte de la détente réalisée dans la turbine en intégrant le rendement de la turbine. Et donc passe par un calcul itératif sur la température isentropique. 4 48-8 Tuyère On considère le flux sortant de la tuyère en section 8, avec une perte de charge dans la tuyère de : (1 - πTU) = 1,2 %. P8 226,4kPa T8 1 074K Da8 96,00kg/s D8 98,05kg/s α8 0,0214- M8 1,000- Cp8 1 195J/(kg . K) γ8 1,316- Φ8 11,004USI Hr8 4 032- H8 1 157 452JJ/kg Ps8 112,4kPa Ts8 925K V8 593,7m/s ρs8 0,423kg/m3 Cp8 1 163J/(kg . K) γ8 1,328- P8 se calcule en intégrant la perte de charge dans la tuyère. La température totale, les débits et la richesse se conservent. Déterminer si la tuyère a un fonctionnement critique (tuyère sonique) ou adapté. Un premier niveau de vérification s’opère en calculant le rapport P8 sur Ps0, et en le comparant au rapport P8 sur Ps8 avec M8 = 1 calculé en théorie des gaz parfaits. A ce stade débute un calcul itératif basé sur une valeur a priori de Ts8 qui permet de calculer Cp(Ts8 ,a8) et donc γ(Ts8 , α8) puis V8 et H(Ts8 , α8) afin de vérifier l’équation suivante dans laquelle H(Ts8 , α8) est connu : Avant de déterminer les performances, il nous faut calculer la section A8 à partir du débit réduit puis la pression statiquePs8 en gaz réel. Hr8 3 420- Dr8 0,0397USI Φ8 10,700USI A8 0,3578m² Performances Notons que Ps8 est supérieure à Ps0 ce qui signifie que la tuyère est bien amorcée. Calculer la poussée F, la consommation spécifique CS et les rendements. F FS 62 185N 621,8m/s Dc4 7 379kg/h CS 1,187kg/h/daN ηp 0,000- ηthp 0,000- ηth 0,223- ηCarnot 0,785- Ps9' 101,3kPa Ts9' 904K V9' 632,7m/s Φ9' 10,655USI Hr9' 3 335- Rappel : Pour déterminer la vitesse V9’ qui correspond à la vitesse des gaz en sortie tuyère pour laquelle on aurait Ps9’ = Ps0, il faut tout d’abord calculer Ts9’ avec : Pour atteindre la détente complète des gaz, i.e. Ps9’ = Ps0, il faut bien que la vitesse des gaz en sortie tuyère augmente, soit V9’ > V8. 5
