Série d’exercices : Comprendre la physique-maria- Mouvement de rotation d’un solide indéformable autour d’un axe fixe Eexercice1 : Un cylindre de diamètre d=30cm tourne a la vitesse angulaire de 33,3tr/min. 1. Quelle est sa vitesse angulaire en rad/s. 2. Calculer la vitesse d’un point de la périphérie du cylindre. Exercice 2 : Un disque de rayon R=20cm tourne à 30trs/min, autour d’un axe passant par son centre d’inertie . 1. Quelle est la nature du mouvement du disque. 2. Calculer la période et la fréquence de ce disque . 3. Calculer la vitesse angulaire du disque . En déduire la vitesse d’un point M situé sur la circonférence d’un disque . 4. Calculer la vitesse d’un pont N situé sur une circonférence de rayon r = 10cm . Quelle est votre conclusion ? Exercice3 : Une montre possède 3 aiguilles dont les longueurs sont : l=9,0mm pour celle des heures,l=12mm pour celle des minutes, l=14mm pour celle des secondes. 1. Déterminer la vitesse angulaire de rotation de chaque aiguille. 2. Déterminer la valeur de la vitesse de l'extrémité de chaque aiguille. Exercice 4: Une montre possède 2 aiguille : 1. Déterminer la vitesse angulaire de la grande aiguille d'une montre. 2. Déterminer la vitesse angulaire de la petite aiguille d'une montre. 3. On choisit l'origine des dates à midi. A quel instant les deux aiguilles se superposent-elles à nouveau ? 1 BAC-Biof- Exercice 5 : L’équation horaire du mouvement d’un point M d’un corps solide en rotation autour d’un axe fixe est : s(t) = 0,60t+0,04 ; s(m) t(s) 1. Quelle est la nature du mouvement ? 2. Déterminer les valeurs de l’abscisse curviligne du point M à l’instant t = 0 et sa vitesse linéaire . 3. Sachant que le diamètre de la trajectoire circulaire est d = 20cm, déterminer l’expression de l’abscisse angulaire en fonction du temps θ(t) Exercice 6 : Une scie circulaire d’un diamètre de d=40cm tourne à vitesse angulaire constante et la vitesse linéaire d’une de ses dents est v=32m/s. 1. Quelle est la nature du mouvement de la scie ? justifier 2. Quelle est la distance parcourue par une dent pendants 3min. 3. Calculer la vitesse angulaire de la scie. 4. En déduire sa frequence. Exercice 7 : Un point M situé sur une circonférence de rayon R = 1m décrit un mouvement dont l’équation horaire est : θ(t) = π/2 + 2.t Sur un schéma et à la date t = 2s , représenter : 1. la position angulaire du point M 2. Le vecteur vitesse du point M . Echelle : 1m ←→ 4cm et 1m/s ←→ 2cm Exercice 8 : Le document ci-dessous , donne les variations de l’abscisse curviligne d’un point M d’un corps solide en rotation autour d’un axe fixe en fonction de temps . Exercice 10 : Le document ci-dessous est la chronophotographie d’un disque. On a collé une pastille blanche sur un point de la périphérie de disque. L’intervalle de temps entre2 prises de vue consécutives est égal à 40 ms. 1. Caractériser le mouvement du disque. 2. Déterminer la vitesse angulaire ω du disque. 3. Calculer la valeur v de la vitesse d’un point situé à sa périphérie. 4. Déterminer la période T de rotation du disque. Donnée : diamètre de la disque D = 60 cm 1. Quelle est la nature du mouvement du point M ? 2. Déterminer l’équation horaire s(t) du mouvement . 3. Calculer la vitesse linéaire d’un point N distant de d = 25cm de l’axe de rotation . Exercice 9 : Un solide (S) de diamètre d=12cm est animé d’un mouvement de rotation autour d’un axe fixe. Le solide effectue un mouvement dont l’abscisse angulaire varie avec le Temps comme indiqué sur le graphe présenté dans le document ci-dessous. 1. 2. 3. 4. 5. Quelle est la nature du mouvement du point M. Ecrire l’équation horaire du mouvement du point M. Déterminer la période et la fréquence du mouvement. Déduire l’équation horaire s (t) du mouvement du point M. Calculer la longueur de l’arc d entre les deux instants t1=0,5s et t2=1s Exercice 11 : La figure suivante est la reproduction à 1/4ème du mouvement du centre d'un mobile autoporteur attaché en O fixe sur une table horizontale. L'intervalle de temps séparant 2 marques consécutives vaut τ =80ms. 1. Montrer que le mouvement de M est circulaire uniforme. 2. Calculer la vitesse linéaire v2 à l'instant t2 au point M2. 3. Calculer la vitesse angulaire ω1 du mobile à l'instant t1 au point M1. 4. Représenter le vecteur vitesse du mobile aux instants t2 et t6 en utilisant l'échelle convenable 5. Le vecteur vitesse est-il constant au cours dutemps ? conclure . 6. Calculer la vitesse angulaire en tours/min et déduire La période et la fréquence de ce mouvement. 7. Donner l'équation horaire de l'abscisse angulaire du point M en prenant comme origine Mo , position du mobile à l'insant t = 0. Comprendre la physique-maria-
