Echangeurs de Chaleur Chapitre II Méthodes de calculs des échangeurs 1 Logique de la phase de dimensionnement Cette phase de calcul est le plus souvent itérative et permet d'approcher par des essais successifs la solution qui semble la meilleure, a la fois du point de vue thermique et du point de vue hydraulique. L'aspect hydraulique concerne les pertes de pression (charge) sur chaque circuit. Echangeur tubulaire Un échangeur tubulaire simple est constitué de deux tubes cylindriques coaxiaux. Un fluide (généralement le chaud) circule dans le tube intérieur, l’autre dans l’espace compris entre les deux tubes. Le transfert de chaleur du fluide chaud au fluide froid s’effectue à travers la paroi que constitue le tube intérieur : Fig: Schéma d’un échangeur tubulaire simple Les paramètres nécessaires au dimensionnement d’un échangeur sont : • La surface d'échange (surfaces des plaques, surface intérieure des tubes concentriques...) : A en 2 m • Des caractéristiques de l'appareil (conductivité thermique, épaisseur des plaques) et du fluide (viscosité, régime laminaire ou turbulent,...) qui déterminent le coefficient global d'échange thermique h en 2 W/(m .°C) ou en 2 W/(m .°K) Notations Dans ce qui suit en utilise les hypothèses suivantes : - Le régime est permanent : tous les paramètres et les variables sont constants dans le temps, - L’échangeur est adiabatique, - Les propriétés thermo-physiques des fluides restent constantes dans les intervalles de températures envisagées, - Les températures sont monodimensionnelles et ne varient que dans une direction de l’écoulement, - Pas de pertes de pression (charge) au cours de l’écoulement. - Pas de changement de phase au cours du transfert. - Le fluide chaud entre dans l’échangeur à la température T1e et en sort à T1s, le fluide froid entre à T2e et sort à T2s. Méthode de LMDT Le rapport : C’est la moyenne logarithmique (LMDT) de la fonction ΔT entre l’entree et la sortie de l’echangeur. Le flux de chaleur échange se met done finalement sous la forme : Remarque: En aucun cas on ne peut avoir T2s > T1s car a partir de l’abscisse ou les deux fluides seraient a la meme temperature il n’y aurait plus d’echange de chaleur possible. la relation precedente s’applique aussi bien a un echange a contre-courant qu’a un echange a co-courant, mais les expressions de ΔTs et de ΔTe ne sont pas identiques dans les deux cas : Co-courant Contre-courant Fig : Allure de temperature au long de l’echangeur Remarque: Dans un fonctionnement a contre-courant il est possible d’obtenir T2s > T1s Il est par contre impossible d’obtenir T2s > T1e ou T1e < T2s. EXERCICE 02: > Cas On ’ d un modifie échangeur plus complexe: le résultat obtenu précédemment en introduisant un facteur F de correction de DTLM en tenant compte de la véritable configuration des écoulements. F est donne par des abaques ou les paramètres d'entree sont P et R : Fig - Facteur de correction d'un échangeur avec tubes et calandre : 1 passe cote calandre et 2n passes cote tubes ( n >1) Fig: Facteur de correction présenté pour un échangeur 2 passes côté calandre et 4, 8, 4npasses côté tubes. Fig: Facteur de correction d’un échangeur a courants croises EXERCICE 03:
