28/03/2022 Diodes et applications Loi de Schockley 𝒊 𝒗 = 𝒊𝒅𝒊𝒇 𝒗 + 𝒊𝒊𝒏𝒗 𝒗 ≈ 𝑰𝒔 (𝒆 𝒒𝒆 𝒗 𝜼𝑲𝑻 − 𝟏) L'analyse analytique de circuits avec des composants non linéaires devient vite compliquée sauf à utiliser des simulateurs ou des approximations. Diodes et applications Plusieurs niveaux d’approximation peuvent être utilisés en fonction de la précision désirée et l'amplitude des signaux. • Le plus simple: la diode idéale. v<o i=0 i>o v=0 1 28/03/2022 Diodes et applications • La diode idéale à tension de seuil. + i D idéale Vd0 - v v<Vd0 i=0 + i>o v= Vd0 - Vd0 Diodes et applications • La diode linéarisée à tension de seuil. + i D idéale Vd0 Rd - v 𝒗 < 𝑽𝒅𝟎 ⇒ 𝒊 = 𝟎 𝒗 > 𝑽𝒅𝟎 ⇒ 𝒊 = 𝒗 𝑽𝒅𝟎 𝒓𝒅 Rd + - Vd0 2 28/03/2022 Diodes et applications Exemple 1: Considérons D1 et D2 idéales et déterminons I, iD1 et v On suppose que D1 et D2 conduisent. Le schéma devient: avec 𝒗 = 𝟎𝑽 𝟏𝟎𝑽 𝒊𝑫𝟏 = = 𝟏𝒎𝑨 > 𝟎 𝟏𝟎𝒌𝛀 𝟏𝟎𝑽 𝑰 = −𝒊𝑫𝟏 + = 𝟏𝒎𝑨 > 𝟎 𝟓𝒌𝛀 Donc la supposition est juste: Les 2 diodes sont bien passantes. Diodes et applications Exemple 2: Considérons D1 et D2 idéales et déterminons I, iD1 et v On suppose que D1 et D2 conduisent. Le schéma devient: Avec 𝒗 = 𝟎𝑽 𝟏𝟎𝑽 𝒊𝑫𝟏 = = 𝟐𝒎𝑨 > 𝟎 𝟓𝒌𝛀 𝟏𝟎𝑽 𝑰 = −𝒊𝑫𝟏 + = −𝟏𝒎𝑨 < 𝟎 𝟏𝟎𝒌𝛀 Donc la supposition est Fausse puisque I<0 est impossible avec D2 passante. 3 28/03/2022 Diodes et applications Exemple 2: On suppose maintenant que D1 est passante et D2 bloquée. Le schéma devient: On a 𝒊𝑫𝟏 = 𝟏𝟎𝑽 + 𝟏𝟎𝑽 = 𝟏. 𝟑𝟑𝒎𝑨 > 𝟎 𝟓𝒌𝛀 + 𝟏𝟎𝒌𝛀 Le théorème de Millman donne: 𝟏𝟎𝑽 𝟏𝟎𝑽 − 𝒗 = 𝟓𝒌𝜴 𝟏𝟎𝒌𝜴 = 𝟑. 𝟑𝟑𝑽 𝟏 𝟏 + 𝟏𝟎𝒌𝜴 𝟓𝒌𝜴 𝒗𝑫𝟐 = 𝟎 − 𝒗 = −𝟑. 𝟑𝟑𝑽 Donc l’état des diodes est correct. Diodes et applications Considérons le montage suivant: En prenant le modèle affine équivalent: Si 𝑣 < 𝑉 la diode est bloquée 𝑣 =0 Si 𝑣 > 𝑉 la diode conduit 𝑅 𝑣 = (𝑣 − 𝑉 ) 𝑅+𝑟 4 28/03/2022 Diodes et applications Redressement : C’est une étape pour obtenir une tension continue à partir d’une ou plusieurs tensions alternatives. Redal, ONEE,… redressement Transformateur abaisseur de tension filtrage charge régulation Redressement mono alternance + filtrage + régulation : Diodes et applications Redressement mono alternance: Si 𝒗𝒔 (𝒕) = 𝑽𝒔 𝒔𝒊𝒏 𝝎𝒕 𝑣 = ∫ 𝑣 𝑡 𝑑𝑡 = les valeurs moyennes de 𝑣 et 𝑖 sont données par: ∫ (𝑉 sin 𝜔𝑡 − 𝑉 ) 𝑑𝑡 + ∫ 0 𝑑𝑡 = 𝑻 ≈ 𝟏 𝟐 ∫ 𝑽 𝒔𝒊𝒏 𝑻 𝟎 𝒔 𝝎𝒕 𝒅𝒕 = 𝑽𝒔 𝝅 et par la loi d’Ohm 𝒊𝑹 = ∫ (𝑉 sin 𝜔𝑡 − 𝑉 ) 𝑑𝑡 𝑽𝒔 𝝅𝑹 La puissance moyenne absorbée dans la résistance est donc : 𝑷𝑹 = 𝑽𝒔 𝟐 𝝅𝟐 𝑹 La diode est soumise à une tension inverse maximale (Peak Inverse Voltage) 𝑷𝑰𝑽 = 𝑽𝒔 5 28/03/2022 Diodes et applications Redressement double alternance: Avec 𝒗𝟏 (𝒕) = 𝑽𝒔 𝒔𝒊𝒏 𝝎𝒕 et 𝐯𝟐 (𝐭) = −𝐕𝐬 𝐬𝐢𝐧 𝛚𝐭 les valeurs moyennes de 𝑣 et 𝑖 sont données par: 𝟏 𝑻 𝟏 𝑻 𝑻 𝒗𝟎 = ∫𝟎 𝒗𝟎 𝒕 𝒅𝒕 = ∫𝟎𝟐(𝑽𝒔 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕 − 𝑽𝑫𝟎 ) 𝒅𝒕 + ∫𝑻 (𝑽𝒔 𝒔𝒊𝒏 𝝎𝒕 − 𝑽𝑫𝟎 ) 𝒅𝒕 𝑻 𝑻 𝟐 𝑻 ≈ 𝟐 𝟐 ∫ 𝑽 𝒔𝒊𝒏 𝑻 𝟎 𝒔 𝝎𝒕 𝒅𝒕 = 𝟐𝑽𝒔 𝝅 et par la loi d’Ohm 𝒊𝑹 = 𝟐𝑽𝒔 𝝅𝑹 La puissance moyenne absorbée dans la résistance est donc : 𝑷𝑹 = On montre facilement que dans ce cas: 𝑷𝑰𝑽 = 𝟐𝑽𝒔 − 𝑽𝑫𝟎 ≈ 𝟐𝑽𝒔 𝟒𝑽𝒔 𝟐 𝝅𝟐 𝑹 Diodes et applications Redressement avec pont de Graetz : C’est un montage avec 4 diodes Alternance positive: D1+D4 passantes D2+D3 bloquées 𝒗𝟎 = 𝒗𝒔 − 𝟐𝑽𝑫𝟎 Alternance négative: D1+D4 bloquées D2+D3passantes 𝒗𝟎 = −𝒗𝒔 − 𝟐𝑽𝑫𝟎 valeurs moyennes de 𝑣 , 𝑖 et 𝑃 sont données par: 𝒗𝟎 = 𝟐𝑽𝒔 𝝅 − 𝟐𝑽𝑫𝟎 ≈ 𝟐𝑽𝒔 𝝅 𝒊𝑹 = 𝟐𝑽𝒔 𝝅𝑹 𝑷𝑹 = 𝑷𝑰𝑽 = 𝑽𝒔 − 𝑽𝑫𝟎 ≈ 𝑽𝒔 pour chaque diode. 𝟒𝑽𝒔 𝟐 𝝅𝟐 𝑹 6 28/03/2022 Diodes et applications Taux d’ondulation: Par définition 𝜏 = Redressement simple alternance 𝒗𝟎 = 𝑽𝒔 𝝅 ∆ Redressement double alternance ∆𝑽= 𝑽𝒔 𝒗𝟎 = 𝟐𝑽𝒔 ∆𝑽= 𝑽𝒔 𝝅 𝝉= 𝝉=𝝅 Courant continu 𝒗𝟎 = 𝑽 𝝅 𝟐 ∆𝑽= 𝟎 𝝉=𝟎 Objectif : Obtenir une tension continue à partir d’une tension redressée Diodes et applications Filtrage capacitif: fait appel à un condensateur en parallèle avec la charge: (constitue un réservoir d'énergie) T T t2 𝛕 = 𝐑𝟏𝐂𝟏 ≫ 𝐓 t1 Pendant l’alternance positive D est passante, C1 se charge à travers rd 𝑽𝑪𝟏 ↗ jusqu’à atteindre 𝑽𝟏 − 𝑽𝒅𝟎 Quand 𝑽𝟏 ↘ D se bloque car VD <0 𝒕 𝒕𝟐 C1 se décharge alors dans R1 et 𝑽𝟎 𝒕 = (𝑽𝟏 −𝑽𝒅𝟎 )𝒆 𝝉 Jusqu’au déblocage de la diode et une nouvelle charge Le signal étant périodique t, t1 et t2 sont modulo T 7 28/03/2022 Diodes et applications Filtrage capacitif: (diode idéale) à t2+T-T la tension aux bornes de la capacité: Vr T T 𝑽𝟎 (𝒕𝟐 + 𝑻 − ∆𝑻)= 𝑽𝟏 − 𝑽𝒓 𝑽𝒓 = 𝑽𝟏 − 𝑽𝟎 (𝒕𝟐 + 𝑻 − ∆𝑻) 𝑽𝒓 = 𝑽𝟏 (𝟏 − 𝒆 𝑻 ∆𝑻 𝝉 ≈ 𝑽𝟏 𝟏 − 𝟏 − 𝑻 𝝉 ) avec 𝛕 ≫ 𝐓 𝑻 𝝉 ≈ 𝑽𝟏 = 𝑽𝟏 𝒇𝝉 t1 t2 avec 𝑓 = fréquence du signal • Pour calculer le taux d’ondulation il nous faut 𝑽𝟎 . C’est un bon exercice ! Diodes et applications Filtrage capacitif: (diode idéale) Avec le redressement double alternance le temps de décharge est réduit de moitié…. 𝑻 𝝉 On montre que 𝑽𝒓 ≈ 𝟐𝑽𝒔 = 𝟐𝑽𝒔 𝒇𝝉 8 28/03/2022 Diodes et applications Circuit Clamper: La diode est caractérisée par (VD ; rd). Calculons V0 aux bornes de R. On suppose que R>>rd, Crd <<T/2, RC>>T/2 • Pendant l’alternance positive, la diode conduit. C se charge à travers 𝑹 || 𝒓𝒅 ≅ 𝒓𝒅 puisque 𝒓𝒅 ≪ 𝑹. • La constante de temps de charge est : 𝝉 ≅ 𝑪𝒓𝒅 ≪ 𝑻 𝟐 • C se charge pour atteindre la valeur maximale Diodes et applications Circuit Clamper: (R>>rd, Crd <<T/2, RC>>T/2 ) Durant la charge, le circuit peut être représenté par : • La loi des mailles donne : • D’où: • La tension de sortie est : −𝑽𝒊 + 𝑽𝒄 + 𝑽𝒅 = 𝟎 𝑽𝒄 = 𝑽𝒊 − 𝑽𝒅 = 𝑬 − 𝑽𝒅 𝑽𝑶 = 𝑽𝒅 = 𝑽𝒊 − 𝑬 − 𝑽𝒅 9 28/03/2022 Diodes et applications Circuit Clamper: (R>>rd, Crd <<T/2, RC>>T/2 ) Durant l’alternance négative, D est bloquée. Le schéma devient : • C se décharge dans R avec la constante de temps 𝝉 = 𝑹𝑪 ≫ 𝑻. C ne perd pas sa charge, ou peu, la tension à ses bornes reste pratiquement constante. 𝑽𝒄 ≅ 𝑬 − 𝑽𝒅 • La tension de sortie 𝑽𝑶 = 𝑽𝒊 − 𝑽𝑪 = 𝑽𝒊 − 𝑬 − 𝑽𝒅 Diodes et applications Circuit Clamper: (R>>rd, Crd <<T/2, RC>>T/2 ) Donc: alternance positive : 𝑽𝑶 = 𝑽𝒅 = 𝑽𝒊 − 𝑬 − 𝑽𝒅 alternance négative : 𝑽𝑶 = 𝑽𝒊 − 𝑽𝑪 = 𝑽𝒊 − 𝑬 − 𝑽𝒅 • Le circuit ajoute la composante continue: − 𝑬 − 𝑽𝒅 10 28/03/2022 Diodes et applications Circuit Clamper: (R>>rd, Crd <<T/2, RC>>T/2 ) En insérant un générateur sur la branche de la diode: • Il suffit alors de considérer 𝑽 𝒅 = 𝑽𝒅 + 𝑬𝟎 • La composante continue dépend alors de 𝑬𝟎 Diodes et applications Circuit Clamper: Entrée sinusoïdale (R>>rd, Crd <<T/2, RC>>T/2 ) : 11 28/03/2022 Diodes et applications Doubleur de tension: E A la période n, Alternance<0 : D1 est passante, D2 est bloquée: C1 se charge rapidement jusqu’à la tension crête E puis se stabilise. Alternance >0 : D1 se bloque puis D2 est passante: La tension appliquée à D2 est la somme de Vs et de la tension emmagasinée dans C1 soit E. Pendant la conduction de D2, C1 partage sa charge avec C2 et donc se décharge pour se recharger la période suivante. On obtient donc 𝑽𝟎 ≅ 𝟐𝑬 Diodes et applications Diode Zener: On exploite l’effet d’avalanche d’une diode polarisée en inverse. • La tension de claquage Vz dépend du type de diode. (1,8 à 200V, ¼ à 50W). 12 28/03/2022 Diodes et applications Diode Zener: Son schéma équivalent en petits signaux est une résistance, de quelques Ohms, dont la valeur dépend du point de polarisation. Diodes et applications Les diode Zener sont souvent utilisées comme référence de tension ou pour la stabiliser une tension. Vs Iz V0 Ic les variations de V0 sont beaucoup plus faibles que celles de Vs. À condition que Iz > Izmin ou IZT 13 28/03/2022 Diodes et applications Diode électroluminescente (LED): • Suivant le dopant (gallium, arsenic, phosphore, ...), elles émettent des photons (rouge, vert, jaune, orange, bleu) du spectre visible ou de l'infrarouge dues à la recombinaison des électrons traversant la jonction avec les trous. • Ces électrons restituent ainsi sous formes de radiations lumineuses une partie de leur énergie au lieu qu’elle soit dissipée par effet Joule dans les diodes standards. • Caractéristiques: • La tension de seuil dépend de la couleur (rouge1.5V, vert et jaune 2.1V, bleue 4.5V) • La luminosité est proportionnelle au courant (entre 10 et 50 mA) • La tension inverse de claquage est faible en général 5V. Diodes et applications Diode électroluminescente (LED): Point de fonctionnement (VD , ID) • Le constructeur fixe dans le datasheet une tension direct de VD = 2,1V et un courant ID = 20mA • Pour V1=5V on calcul la valeur de R: • On a 𝑽𝟏 − 𝑽𝑫 𝑽𝟏 = 𝑹 ∗ 𝑰𝑫 + 𝑽𝑫 ⇒ 𝑹 = = 𝟏𝟒𝟓𝛀 𝑰𝑫 Cette valeur n’existe pas en standard (tolérance de 5%). Par mesure de sécurité on écarte la valeur de 𝟏𝟓𝟎𝛀 car 𝟏𝟓𝟎 − 𝟏𝟓𝟎 ∗ 𝟓% = 𝟏𝟒𝟐. 𝟓 < 𝟏𝟒𝟓. On prend donc: 𝑹 = 𝟏𝟔𝟎𝜴. 14 28/03/2022 Diodes et applications Limites d’utilisation des diodes: Le choix d’une diode est déterminé par les conditions extrêmes de son utilisation détaillées sur les caractéristiques du constructeur (Datasheet). Les principales limites d’utilisation sont : • • • • Le courant maximal direct (Imax), La tension maximale inverse (Vbr), La puissance maximale (Pmax), La température maximale de la jonction 15
