Fonction comparateur - application aux multivibrateurs (1)

Année Universitaire 2020-2021
Ecole Supérieure de Technologie
de Sale
Université Mohammed V
de Rabat
Département Maintenance Industrielle
Filière : Licence Professionnelle
Semestre 5
Chapitre 1
Fonction comparateur : application aux multivibrateurs
Fonction comparateur : application aux
multivibrateurs
Pour qu’un AOP fonctionne en Régime Non Linéaire, il faut :
- Pas de boucle de réaction;
- Réaction positive (liaison entre la sortie et l’entrée +).


Pas de boucle de réaction :
Boucle ouverte
 = V+ - V-
Contre réaction positive
Fonction comparateur : application aux
multivibrateurs
Vs
Étude de la tension de sortie Vs :
+Vsat
Si ε >0, alors Vs = +Vcc = +Vsat

Si ε <0, alors Vs = -Vcc = -Vsat
-Vsat
Différents montages d’AOP en RNL :
Les comparateurs : Permettent de comparer un signal à une ou
plusieurs tensions de références.
Les multivibrateurs : Permettent de générer des signaux
périodiques ou non.
Les comparateurs :
On distingue 2 types de comparateurs :
 comparateurs simples : Seuil de comparaison unique;
 comparateurs à hystérésis : Seuil de comparaison double.
Les comparateurs simples :
1. Considérons le montage ci-dessous.
+
ε = V+ - V- et V+ = Ve ; V- = 0  ε = Ve
∞
ε Ve
Vs
Vs
Vcc
Comparateur simple non inverseur
Ve
-Vcc
 Exemple d’entrée sinusoïdale.
Ve Vs
+Vcc
-Vcc
Les comparateurs simples :
2. Considérons maintenant le montage ci-dessous.
+
ε
Ve
ε = V+ - V- et V+ = 0 ; V- = Ve  ε = -Ve
∞
Vs
Vs
Vcc
Comparateur simple inverseur
Ve
-Vcc
Dans ces 2 montages, le seuil de comparaison est la valeur 0.
Il est tout à fait possible de comparer le signal Ve à un autre signal noté
Vref.
 Exemple d’entrée sinusoïdale.
Ve Vs
+Vcc
-Vcc
Comparateurs simples avec tension référence
ε = V+ - V- et V+ = Ve ; V- = Vref  ε = Ve - Vref
ε
+
∞
Ve
Vs
Vref
Vs
Vcc
Comparateur simple non inverseur
avec Vref >0.
Vref
-Vcc
Ve
 Exemple d’entrée sinusoïdale.
Ve Vs
+Vcc
Verf
-Vcc
Comparateurs simples avec tension référence
ε = V+ - V- et V+ = -Vref ; V- = Ve  ε = -Vref - Ve
Ve < -Vref  ε > 0  Vs = +Vcc
Ve > -Vref  ε < 0  Vs = -Vcc
Vs
Vcc
Comparateur simple inverseur
avec Vref >0.
Ve
Vref
-Vcc
 Exemple d’entrée sinusoïdale.
Ve Vs
+Vcc
-Verf
-Vcc
Les comparateurs à hystérésis :
Considérons le montage ci-dessous.
R0
+
R1
ε
∞
S
En appliquant le théorème de Millman au
point de l’entrée non inverseuse, on obtient :
Ve
Vs
Vs
Vcc
Or Vs = +Vcc si ε > 0, donc pour :
Soit donc pour :
V
Or Vs = -Vcc si ε < 0, donc pour :
Soit donc pour :
-
Vh
Vb
-Vcc
COMPARATEUR A HYSTERESIS NON INVERSEUR
 Exemple d’entrée sinusoïdale.
Ve Vs
+Vcc
Vh
Vb
-Vcc
COMPARATEUR A HYSTERESIS NON INVERSEUR
Les comparateurs à hystérésis (suite) :
Considérons maintenant le montage ci-dessous.
∞
ε
S
+
En appliquant le théorème de Millman au
point de l’entrée non inverseuse, on obtient :
Ve
R0
Vs
R1
Vs
Or Vs = +Vcc si ε > 0, donc pour :
Vcc
Soit donc pour :
Ve
Or Vs = -Vcc si ε < 0, donc pour :
Vh
Vb
Soit donc pour :
-Vcc
COMPARATEUR A HYSTERESIS INVERSEUR
 Exemple d’entrée sinusoïdale.
Ve Vs
+Vcc
Vh
Vb
-Vcc
COMPARATEUR A HYSTERESIS INVERSEUR
Les comparateurs à hystérésis avec tension référence
Comme pour les comparateurs simples, il est tout à fait possible de décaler
le centre du cycle d’hystérésis.
R2
Le montage est donc :
∞
+
R1 ε
S
Ve
Millman :
Vs
Vref
 Si Vs = -Vsat, alors on aura basculement à +Vsat lorsque V+  Vref
I
Les comparateurs à hystérésis avec tension référence (suite)
R2
R1 ε
Millman :
Ve
+
∞
S
Vs
Vref
 Si Vs = +Vsat, alors on aura basculement à -Vsat lorsque V+  Vref
II
I
+Vsat
II
Vs
Vs
+Vsat
VH
Ve
Ve
VB
Vs
+Vsat
-Vsat
-Vsat
VB
VH
Ve
-Vsat
Règle de parcours du cycle d’hystérésis : le premier seuil rencontré est ignoré, on
bascule au second
 Exemple d’entrée sinusoïdale.
Ve Vs
+Vcc
VH
VB
-Vcc
COMPARATEUR A HYSTERESIS NON INVERSEUR
Les multivibrateurs à base AOPs
Pour les multivibrateurs, on distingue trois types de montage :
1. Les multivibrateurs astables engendrant une onde carrée sans aucun
signal de commande.
Vcc
T
astables
2. Les multivibrateurs monostables, délivrant une impulsion carrée, après
application d'une impulsion de commande.
Vcc
commande
commande
monostable
T
impulsion carrée
impulsion carrée
3. Les multivibrateurs bistables fournissant une brusque variation de tension,
chaque fois qu'une impulsion d'entrée est appliquée.
Vcc
Ve
Impulsion d’entrée
Ve
Sortie
monostable
Vs
Vs
Multivibrateurs astables :
Considérons le montage ci-dessous.
ε
 Le montage est composé d’un AOP en régime
non linéaire fonctionnant en comparateur à
hystérésis et d’un circuit RC.
 On suppose que le condensateur C est
initialement (à t=0) déchargé.
Vc(0) = Ve(0) = V-(0) = 0
 On suppose aussi que à cet instant t=0,
Vs = +Vsat = +Vcc
 A partir de cet instant t=0, le condensateur C commence à se charger selon la loi
exponentielle :
avec  = RC la constante du temps,
A et B sont des constantes à déterminer à partir des conditions initiales et finales,
Multivibrateurs astables :
-
Notons bien que Vc(t) = V (t)
+
On a au aussi V (diviseur de tension) :
ε
Vs
+Vcc
Vh
Seuil haut
Vc(t)
 Déterminer l’expression de t1 où  = 0,
-Vcc
t1
 = 0
Vs
t1
 = 0
+Vcc
Vh
Vc(t)
 A partir de l’instant t1, la sotie prend
La valeur -Vsat, et le courant change
son sens et C commence à se décharger,
selon la loi exponentielle:
Vb
-Vcc
avec  = RC la constante du temps,
A et B sont des constantes à déterminer à partir des conditions initiales et finales,
Afin de faciliter les calculs, on considère
l’instant comme origine des temps c.à.d
t1  0
Vs
t1
+Vcc
Vh
t2
t1  0
 = 0
Vc(t)
Vb
-Vcc
+
-t/
On a la nouvelle expression de V :
Seuil bas
 Déterminer l’expression de t2 où  = 0,
t2/
t2/
t2/
t2/
Vs
t1
t2
+Vcc
Vh
 A partir de l’instant t2, la sotie prend
La valeur +Vsat, et le courant
change de sens et C commence à se
charger à nouveau , selon la loi
exponentielle:
 = 0
Vb
-Vcc
avec  = RC la constante du temps,
A et B sont des constantes à déterminer à partir des conditions initiales et finales,
Vs
t1
t2
+Vcc
Vh
t2  0
 = 0
Vb
Afin de faciliter les calculs, on considère
-Vcc
l’instant comme origine des temps c.à.d
t2  0
-t/
Vs
t1
t2
t3
+Vcc
 Déterminer t3 où  = 0,
+
On a la nouvelle expression de V :
Vh
Seuil bas
Vb
-Vcc
t3/
 = 0
t3/
t3/
t3/
3
 Conclusion
Vs
+Vcc
Vh
Uc
Vb
-Vcc
t1
t2
t3
t2
t3
Multivibrateurs astables avec rapport cyclique variable :
Vs
Vs
Rapport cyclique variable
Multivibrateur monostable
1°) Quelles sont les valeurs possibles pour Vs ?
On a un fonctionnement non linéaire, alors :
Vs = ±Vsat
2°) Ve = -5V, quel est l’état stable pour Vs
A l’équilibre (état stable), ic = 0 donc V+=0  V+ > V- = Ve = -5V. Donc l’état stable est :
Vs=+Vsat
Multivibrateur monostable
A l’équilibre (état stable), ic = 0 donc V+=0
 V+ > V- = Ve = -5V.
Donc l’état stable est : Vs=+Vsat
3°) On envoie sur Ve une impulsion de -5V à +5V.
Que deviennent les tensions Vs, VA, et VB?
Juste avant l’instant où Ve passe de -5V à +5V, le circuit est en équilibre :
Vs = +Vsat, ic = 0, VA = Ric = 0 et VB = 2Ric = 0 = V+
 VA = Vs - Uc = 0
 Uc = +Vsat
Juste après l’instant où Ve est à +5V, c.à.d :
Ve = +5V = V-,  V- devient plus grande que V+ = 0
  < 0  La sortie Vs bascule à -Vsat, mais la tension Uc garde +Vast
Loi des mailles  VA = Vs - Uc = -2Vsat
Diviseur de tension  VB = VB/2 = -Vsat
Multivibrateur monostable
5°) Établir l’expression de la
durée T du monostable.
Ve
+E
Etat stable
Etat stable
-E
Vs +Vsat
C se charge à travers (R+R=2R)
La tension VB suit la même loi
expo. :
T
VA VB
-E
 = 2RC
VB
-Vsat
VA
=0
En faisant un changement
d’origine :
-2Vsat
Finalement, on a
À l’instant T, la sortie Vs bascule de –Vsat à +Vsat lorsque,  = 0, c.à.d
C’est le temps du
monostable
Multivibrateur bistable