lOMoARcPSD|10440916 ANALYSE COMBINATOIRE OU DENOMBREMENT _ SCHEMA DECISIONNEL Contexte : On sélectionne p éléments parmi n. Question : L’Ordre est il important ? Oui Non Nous avons une COMBINAISON Question : Est-ce que n=p ? Nombre de possibilités : ! ! ! Non Oui Question : y’a-t-il Remise ? Question : y’a-t-il des éléments identiques ? Oui Non Nous avons une PERMUTATION Nombre de possibilités= n ! Non Oui Nous avons une PERMUTATION avec des identiques. Alors il faut diviser avec le nombre de permutation des éléments répétés Possibilités= ! avec k le produit des nombres de permutations des éléments répétés Exemple : Quel est le nombre de mots qu’on peut écrire avec TERRESTE ? ! N= ! ! ! ! Puisque R s’est répétée 2 fois ; E s’est répétée 3 fois ; T s’est répétée 2 fois Et S s’est répétée 1 fois Dans l’exemple k=2 ! x 3 ! x 2 ! x 1 ! Nous avons une P-LISTE Possibilités= Rmq : p peut être supérieur à n Nous avons alors un ARRANGEMENT Possibilités = ! !
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