Université Cadi Ayyad Année universitaire : 2007-2008 Ecole Nationale des Sciences Appliquées Module : Traitement de signal et Modulations Département Réseaux & Télécom Communications analogiques 1ère Marrakech année du Cycle Ingénieur (3ème année) Examen final (Session ordinaire) M. Boulouird Questions de cours : 1. Opération de modulation : 1.1. Quel est le principe de la modulation ? 1.2. Quels sont les paramètres sur les quels on joue pour avoir chaque type de modulation ? 2. Quantifier les types de modulation d’amplitude et donner quelques avantages et quelques inconvénients de chaque type. 3. Quelle est la relation qui lie une modulation de fréquence à une modulation de phase ? 4. Citer les atouts des modulations angulaires. Exercice 1 : Considérons le détecteur synchrone pour un signal modulé à bande latérale unique de la figure 1. Figure 1 – Détecteur synchrone 1. Montrer que le signal modulé en BLU peut être démodulé par le détecteur synchrone en traçant le spectre aux différents points du schéma. 2. Si on suppose que le signal modulé en BLU est généré par le bloc de la figure 2. 2.1. Déterminer la forme du signal de sortie du schéma de la figure 2. 2.2. Montrer que le signal modulé en BLU peut être démodulé par le détecteur synchrone de la figure 1 en calculant l’expression temporelle du signal y(t). 1 Figure 2 – Modulation BLU par retard de phase Exercice 2 : Un émetteur doit transmettre le signal s(t) suivant : s(t) = 20 cos(4 × 104 t) + 4.5 cos(3.9 × 104 t) + 4.5 cos(4.1 × 104 t) (1) 1. Déterminer le processus générateur du signal s(t) ; Justifier la réponse. 2. Quelle est la fréquence latérale supérieure et inférieure ? 3. Calculer la bande du signal porteur d’information et déduire celle du signal modulé. 4. Quelle est la valeur du taux de modulation ? Exercice 3 : Soit un signal en modulation angulaire donné par l’équation suivante : s(t) = 25 cos(2πfc t + 3 sin(2πfm t)) (2) Considérons une modulation de fréquence et une fréquence fm = 1 kHz du signal modulant. Calculer l’indice de modulation et la bande spectrale du signal modulée quand : 1. La fréquence fm est doublée. 2. La fréquence fm est divisée par 2. Exercice 4 : Une porteuse de fréquence fc = 100M Hz est modulée en fréquence par un signal sinusoïdal d’amplitude Am = 20volts et de fréquence fm = 100kHz. La sensibilité du modulateur en fréquence est kf = 25kHz/volt. 1. Estimer la bande passante du signal FM en utilisant la règle de Carson. 2 2. Refaire l’estimation en ne considérant que les composantes latérales du spectre dont l’amplitude atteint au moins 1% de celle de la porteuse non-modulée. Consulter les tables mathématiques pour les fonctions de Bessel d’ordre 0 et 1, et utiliser la relation aux récurrences suivante pour les ordres plus élevés : Jn+1 (x) = 2n Jn (x) − Jn−1 (x) x (3) 3. Que deviennent ces résultats si on double l’amplitude du signal modulant ? Et si on double sa fréquence ? 3
