Les accouplements Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 1 1. Fonction technique: Les accouplements permanents sont des organes mécaniques, destinés à réunir, de manière permanente,, deux arbres placés p p bout à bout comportant p éventuellement des défauts d’alignement. g Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 2 2. Détermination des accouplements: Le choix de l’accouplement est fonction de: •Le couple maximal à transmettre •La L vitesse i d de rotation i maximale i l •La nature des défauts d’alignement des deux arbres •Les caractéristiques du moteur et du récepteur et des conditions de fonctionnement (fréquence de démarrages, chocs et vibrations, température de service, …) •L’encombrement L’ b t Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 3 2.1 Défauts d’alignement Remarque: q Pour une première installation, le désalignement en marche vaut de deux à trois fois la valeur spécifiée au montage. 2.2 Couple maximal à transmettre Mmax = Ks . Mnom où Mnom est le couple nominal ( en régime permanent) transmis par l’accouplement qui vaut : M avec P = m nom ω m Pm est la puissance du moteur ω m est la vitesse angulaire de l’arbre moteur en régime permanent Ks est un coefficient de service qui varie entre 1 et 4 selon les caractéristiques du moteur moteur, les caractéristiques du récepteur et les conditions de fonctionnement Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 4 Détermination du facteur de service Ks par le calcul •Période de démarrage (sans couple résistant) Si le l démarrage dé s’effectue ’ ff sans couple l résistant, é lle moment de d torsion est dépensé dé é totalement l à la mise en vitesse du système. •Période de démarrage (avec couple résistant) Détermination approchée du facteur de service Ks par un abaque Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 5 3. Différents types d’accouplement Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 6 3.1 Les accouplements rigides • Ils transmettent d’un arbre à l’autre toutes les composantes du torseur des actions mécaniques (Mx , My , Mz , Rx , Ry et Rz). • Afin de compenser au maximum les forces supplémentaires ( sauf le moment de torsion), ces accouplements seront placés près des paliers des arbres. • Ils exigent un alignement parfait entre les deux arbres. Manchon à douille Manchon à coquilles boulonnées Manchon à plateaux Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements Manchon à frettes 7 3.1.1 Les manchons à douille Montage par goupille l≈3D ; b≈l.5D; Montage par clavette La longueur de la clavette (en mm) est déterminée par la condition de résistance au matage de la surface de contact de la clavette avec l’arbre et le manchon: p≤ pmad d’où l1≈ 0.75 D Le diamètre de la goupille (en mm) est déterminé par la condition de résistance au glissement: τ≤ Rpg d’où où: • Rpg : est la résistance pratique au glissement de la goupille ( MPa) • D : diamètre de l’arbre ( mm) • Mmax : est le moment de torsion maximal appliqué sur l’arbre ( N.mm) où: • D : diamètre de l’arbre ( mm) • Pmad : est la pression au matage admissible de la clavette (Mpa) • b : la largeur de la clavette ( mm) • Mmax : est le moment de torsion maximal appliqué sur l’arbre ( N.mm Montage fretté (serré) Calcul ( voir Accouplement rigide à frettes) Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 8 3.1.2 Les Manchons à coquilles boulonnées Description : • Le manchon à coquilles boulonnées est composé de une ou deux coquilles serrées par des boulons • Le moment de torsion est transmis uniquement par adhérence entre l’arbre et les coquilles • On peut intercaler une clavette entre l’arbre et la coquille comme moyen de sécurité Couple transmissible : où: •p •f • kf •l •d Mt = πlpd p 2f 4k f est la p pression de contact entre arbres et coquilles q ((supposée pp uniforme)) est le coefficient de frottement ( de l’ordre de 0,2 à 0,25) est un coefficient de sécurité (entre 2 et 2,5) est la longueur de la coquille est le diamètre de l’arbre Le moment maximal appliqué sur l’accouplement doit vérifier: M max Pression minimale à appliquer pp q pmin: pmini = ≤ Mt 4M max k f πld 2 f Cette pression doit vérifier la condition de résistance au matage p≤pmad Manchon et arbre en Fonte: pmad = 50 (Mpa) Manchon en fonte et arbre en acier pmad = 60 â 80 (Mpa) Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 9 3.1.2 Les Manchons à coquilles boulonnées Dimensions du manchon La longueur l de l’accouplement est déterminée par la condition de résistance au matage p≤pmad Pour p= pmin on aura: lmin = 4M max k f Habituellement, •la longueur ( l =3,5d à 5d ) •le diamètre extérieur des manchons (b=2d à 4d). πpmad d 2 f Remarques •Il est à noter que les plus grandes valeurs de l (c’est à dire l=4d à 5d) sont réservées pour les arbres à faibles diamètres de l’ordre de d= 25 mm. •Les plus petits valeurs (l=2d à 3,5d ) sont choisies pour les arbres à diamètres de l’ordre de d=300 mm. Force axiale exercée par les boulons pour créer la pression minimale pmin F b min p dl = min Z Ce qui implique Fb min = 4 M max k f Couple de serrage des boulons pour créer la force axiale πZdf avec Z est le nombre de boulons. Fb 3 3 2 R2 + R Cs = Fb (0.16 pas + 0.583 * 2 * R * µ + µ ' 2 ) 2 3 R2 − R où : µ : coefficient de frottement entre filets µ’ : coefficient de frottement sous la tête de la vis Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 10 3.1.3 Manchon à plateau (ou à brides) à boulons ajustés Description p : L’accouplement transmet le couple de torsion par l’intermédiaire de boulons ajustés avec précision dans les trous des plateaux. •Les boulons ajustés sont cylindriques jusqu’à 16 mm de diamètre. Pour les trous au dessus de 16 mm, on utilise les boulons coniques, avec conicité de 0,5 ou de 1 %. •La La partie mâle de ll’emboîtement emboîtement de centrage se trouve toujours sur les plateaux menants (figure). (figure) •Cas C d de moments t ett d de forces f à ttransmettre tt très t è iimportantes t t • Si les moments et les forces à transmettre sont très importantes, les plateaux et l’arbre constitues une seule pièce • Cette disposition des plateaux impose que les éléments directement liés à l’arbre (par exemple roues dentées, paliers, etc.) soient démontables. •Cas de moments et de forces à transmettre moyennes ou faibles • Les manchons à plateaux sont montées sur les extrémités des arbres ( par frettage, clavetage, par emmanchement conique,…) Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 11 3.1.3 Manchon à plateau (ou à brides) à boulons ajustés Calcul du diamètre des vis: Le couple transmis produit dans les sections des vis une contrainte de cisaillement: τ= 2 M max aS1Z avec: Z est le nombre des boulons S1 est la surface de la section d’un boulon: S1 = π d12/4 τ doit vérifier la condition de résistance au cisaillement : τ≤ Rpg où Rpg est la résistance pratique au glissement (Rpg ≈360 Mpa) d’où d1 ≥ 2 M max aZ ZπR pg Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 12 3.1.4 Manchon à plateaux accouplés par adhérence Description p : L’accouplement transmet le couple de torsion par adhérence crée au niveau des surfaces de contact des deux plateaux. •Les surfaces de contact des plateaux sont égalisées par usinage. usinage •Les boulons sont montés dans leur logement avec un jeu radial de 1 à 2 mm. Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 13 3.1.4 Manchon à plateaux accouplés par adhérence Couple transmissible: pπ (b 2 − e 2 ) Dm f Mt = 8k f avec: • p est la pression de contact entre les plateaux (supposée uniforme) • f est le coefficient de frottement (supposé constant) • Z est le nombre de boulons. • Dm = 2 [b3 — e3] / [3 (b2 ‐ e2)] est le diamètre moyen de contact • Mt : est le moment transmissible par l’accouplement • kf: est le coefficient de sécurité au glissement. Le moment maximal appliqué sur l’accouplement doit vérifier: M max ≤ M t Pression minimale nécessaire pour transmettre le couple Mmax: pmin = Cette pression doit vérifier la condition de résistance au matage p≤pmad ⇒ p≥ 8k f M max 8k f M max π (b 2 − e 2 ) Dm f π (b 2 − e 2 ) Dm f Force axiale l exercée é par les l boulons b l pour créer é la l pression minimale l pmin : 2k f M max 3(b − e )k f M max p min π ( b 2 − e 2 ) Ce qui implique F = = = b min 4Z Dm ffZ (b 3 − e 3 ) ffZ 2 F b min La contrainte normale dans un boulon : σ avec = Fb S1 avec Z est le nombre de boulons. S1 = π d²/4 est la surface de la section d’un boulon. La condition de résistance de la vis s’écrit: σ<σadm 2 d’où : d min = Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 8M σ adm max k f D m π fZ 14 3.1.5 Manchon à plateaux centrés par deux demi‐bagues Description p : • Lorsqu’on a besoin d’isoler rapidement les deux arbres on utilise des accouplements à plateaux avec une rondelle intercalaire amovible en deux pièces. •Le calcul de ces accouplements s’effectue de la même façon que les accouplements à plateaux précédents. Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 15 3.1.6 Accouplement rigide à frettes Description p : •Ces accouplements en acier, ont pour mission de transmettre des couples et des efforts axiaux très importants, à partir d’un arbre lisse. •Ils sont composés d’une frette de serrage composée de deux disques, d’une bague biconiques non fendue et des vis de serrage •Le serrage des vis a pour effet de ramener les disques l’une vers l’autre en déformant la bague biconiques qui applique une pression entre l’arbre et le moyeu ce ceci crée de l’adhérence qui rend solidaire le moyeu à l’arbre •L’ensemble est ainsi rendu parfaitement solidaire, la frette ne transmettant par elle même aucun couple ou effort axial. •Démontage et remontage à volonté. Diamètres d’alésage possibles 25 à 900 mm. Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 16 3.1.6 Accouplement rigide à frettes Couple transmissible: M t = πfpr f 2L avec: • p est la p pression de contact entre moyeu y et arbre • f est le coefficient de frottement • r est le rayon de l’arbre • L est la longueur du contact entre arbre et moyeu Le moment maximal appliqué sur l’accouplement doit vérifier: Pression minimale pour transmettre le Couple Mmax: pmin = M max ≤ M t M max πfr 2 L Valeur de la p pression p en fonction de la p pression q entre frette et bague g biconique: q [ 2bqR 1 ω 2 Rρ L( R 3 − r 3 ) + 2b( R13 − R 3 ) − p= rL 3(1 −ν ) 2ber où ] •ω est la vitesse de rotation •ρ est la masse volumique •υ est le l coefficient ff de d Poisson (∼0.3 ( pour les l aciers)) •e = R1 — R Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 17 3.1.6 Accouplement rigide à frettes pression q entre frette et bague biconique: où: •q est la pression entre coquille et frette et égale à : • F est la force appliquée par tout les boulons sur la frette • i est ll’angle angle de conicité de la bague ( en radian) Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 18 3.2 Les accouplements mobiles ou élastiques • En pratique, il est parfois difficile d’assurer aux arbres un alignement suffisamment précis, pour l’utilisation d’un accouplement rigide. •D D’autre autre part, ll’alignement alignement initial peut être modifié sous l’action l action des déformations provoquées par les surcharges, la température , ... • Dans ce cas les accouplements rigides ne sont pas applicables, les arbres devant être liés par des accouplements mobiles ou élastiques. • Les accouplements mobiles se subdivisent en diverses catégories, d’après les possibilités de déplacements relatifs des arbres : Axial, radial ou angulaires. Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 19 3.2.1 Accouplements sans élasticité torsionnelle (flexibles) Composés de pièces rigides, il peuvent corriger un ou plusieurs défauts d’alignement particuliers, mais transmettent le couple intégralement sans amortissement des irrégularités et des chocs de transmission. Les couples transmis peuvent être très élevés. Accouplement à denture (petits désalignements (p g angulaire, g , radial et axial)) Accouplement à chaîne (petit désalignement angulaire et radial) Manchons à membrane (désalignement angulaire) Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 20 Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 21 3.2.1 Accouplements élastiques en torsion •En plus des pièces rigides, ils se composent de parties totalement élastiques, ressorts ou blocs élastomères permettant la flexibilité en torsion. •Ils sont conçus pour transmettre le couple en douceur (réduisent et amortissent les chocs et les irrégularités de transmission) tout en corrigeant plus ou moins les différents défauts d’alignement •Les réalisations utilisant des éléments en élastomère (membrane, blocs. ) supportent en même temps et à des degrés divers tous les types de désalignements. Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 22 3.2.1 Accouplements élastiques en torsion Accouplement à ressort a. Accouplements métalliques Accouplement à Lacet Accouplement à diaphragmes Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 23 3.2.1 Accouplements élastiques en torsion b. Accouplements à élastomères Accouplement à pneu (cisaillement) Accouplement à engrenage (cisaillement) Accouplement à mâchoires (compression) Accouplement à tampons élastiques (cisaillement) Accouplement à membrane (cisaillement) Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements Accouplement à plots élastiques (cisaillement) 24 4. Choix d’un accouplement Suivant le type de désalignement Suivant la vitesse et le couple à transmettre Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 25 4. Choix d’un accouplement Calcul de résistance • Éventualité peu fréquente (cas particuliers). • En général, c’est la responsabilité du manufacturier. • On utilise les abaques du constructeur pour vérifier le couple transmissible: max t Vérification de compatibilité • La compatibilité dimensionnelle, en température, etc., est établie lors du choix préliminaire. • La compatibilité en vibration est plus importante et demande une vérification M Si kc est très faible devant la rigidité des parties motrices km et réceptrice kr on prend condition à vérifier: ω> ≤M kt ≈ k c 2ω c Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 26 Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 27 5. A Accouplemen nt universel 5.1 JJoint de Cardan 5.2 Joint d’Oldham Joints de d’OLDHAM (désalignement radial seulement) Deux plateaux l et 3 identiques sont clavetés sur les arbres à réunir. •Deux •Leur face extérieure est creusée d’une rainure diamétrale. •Un Un disque intermédiaire 2 possède deux languettes complémentaires des rainures, ces deux languettes étant perpendiculaires. •Les vitesses instantanées de rotation sont égales. Le joint est donc homocinétique. •Ils sont employés pour accoupler des arbres parallèles lorsque l’homocinécité doit être parfaite Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements 28
