Cours de construction Groupe Conception Production 1er Cycle - 1ère année Partie D : COTATION FONCTIONNELLE Support de cours également disponible sur la plateforme informatique du premier cycle : http://cipcnet.insa-lyon.fr Sélectionner l’onglet « pédagogie » Choisir le cours : « initiation au dessin technique » lien direct : http://cipcnet.insa-lyon.fr/moodle/course/view.php?id=33 Ver : 1.5 Cotation fonctionnelle Partie D juin 2012 Page 1 sur 26 Sommaire 1. INTRODUCTION ............................................................................... 3 2. MISE EN PLACE DE LA COTATION ............................................... 3 3. TOLERANCES .................................................................................. 4 3.1 3.2 ORIGINE DU TOLERANCEMENT ................................................................................4 INSCRIPTION DES TOLERANCES ..............................................................................4 4. MISE EN PLACE DES CONDITIONS DE FONCTIONNEMENT ..... 5 4.1 4.2 4.3 SURFACES FONCTIONNELLES .................................................................................5 CONDITIONS DE FONCTIONNEMENT .........................................................................5 DIFFERENTS STADES DU DESSIN EN CONCEPTION ....................................................5 5. ASSEMBLAGE DE DEUX PIECES : LES AJUSTEMENTS ........... 6 5.1 DEFINITION ...........................................................................................................6 5.2 LE SYSTEME D’AJUSTEMENT I.S.O. ........................................................................6 5.2.1 Dimensions nominales ..................................................................................7 5.2.2 Position. ........................................................................................................7 5.2.2.1 Système à alésage normal. ....................................................................7 5.2.2.2 Système à arbre normal..........................................................................8 5.2.3 Qualité ........................................................................................................10 5.3 LES AJUSTEMENTS RECOMMANDES. .....................................................................11 5.4 INSCRIPTION SUR LE DESSIN.................................................................................12 5.5 ECARTS FONDAMENTAUX DES ARBRES (EN M) .....................................................12 6. ASSEMBLAGES DE PLUS DE 2 PIECES ..................................... 15 6.1 CONDITION FONCTIONNELLE ................................................................................15 6.2 COTES FONCTIONNELLES.....................................................................................16 6.2.1 Exemple ......................................................................................................16 6.3 METHODE DES CHAINES DE COTES .......................................................................17 6.3.1 Exemple : liaison glissière...........................................................................17 6.3.1.1 Etablissement de la chaîne de cote. .....................................................17 6.3.1.2 Equations. .............................................................................................19 6.3.2 Exemple traité :liaison pivot. .......................................................................20 7. CRITERES DE CHOIX DES CONDITIONS FONCTIONNELLES . 22 8. VALEURS CALCULEES DES PRINCIPAUX AJUSTEMENTS EN MICRONS. ............................................................................................... 23 9. LES SPECIFICATIONS GEOMETRIQUES .................................... 25 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 ELEMENTS ASSOCIES ..........................................................................................25 ECRITURE DES SPECIFICATIONS ...........................................................................25 LES DIFFERENTS TYPES DE SPECIFICATIONS :........................................................25 LES ELEMENTS TOLERANCES ...............................................................................25 ECRITURE D’UNE SPECIFICATION ..........................................................................25 EXEMPLES DE SPECIFICATIONS : ..........................................................................26 Cotation fonctionnelle Partie D Page 2 sur 26 1. Introduction Lorsque l’on conçoit un système, on est amené à le dimensionner pour respecter les conditions de fonctionnement. Il faut donc indiquer les dimensions des pièces afin de les fabriquer. Le but de la cotation est de fournir les dimensions et formes à respecter en fonction de conditions définies. 2. Mise en place de la cotation La cotation permet d’indiquer les dimensions d’une pièce de façon plus précise qu’un relevé à l’échelle. Ligne de cote (en traits fins) Cote (en traits forts) 60 Flèche (en traits forts) Lignes d’attache (en traits fins) On indique toujours les cotes réelles de la pièce dessinée (sans tenir compte de l’échelle de tracé). Ø 10 Ø 30 A Ra 1.25 to FG Ø 18f7 Ø 0.1 A 0.01 Cotation fonctionnelle Partie D Page 3 sur 26 3. Tolérances 3.1 Origine du tolérancement Il n’est pas possible en fabrication d’obtenir une dimension demandée par un constructeur avec une absolue précision. Tout au plus peut-on donner deux bornes entre lesquelles se situera la dimension fabriquée. Lors de la fabrication d’une série de pièces identiques, on s’aperçoit qu’il y a toujours une certaine dispersion de fabrication. La dimension obtenue (en usinage, par exemple) varie autour de la dimension nominale demandée. Nombre de pièces Aire sous la courbe = 100% des pièces fabriquées. Dimension Nominale - 2 -2 dimension fabriquée 63% des pièces fabriquées seront situées dans l’intervalle : dn (dn :dimension nominale) 95% des pièces dans : dn 2 99% des pièces dans : dn 3 , l’écart-type, dépend du moyen de fabrication employé et même de la machine mise en œuvre. 3.2 Inscription des tolérances On inscrira, à la suite de la valeur nominale, la plage de variation autorisée pour cette dimension, par exemple : 98 0,2 signifie que la dimension fabriquée devra se situer entre 97,8 et 98,2 mm On dit que l’intervalle de tolérance (IT) de cette dimension est de 0,4 mm L’intervalle de tolérance d’une dimension est la différence entre la valeur Maxi et la valeur mini de cette dimension. La valeur nominale ne correspond pas forcément ( pas souvent ) au milieu de l'intervalle de tolérance. Cotation fonctionnelle Partie D Page 4 sur 26 Tolérancement symétrique : 350,5 Tolérancement asymétrique : 0.3 43 0.2 55 0.3 0 18 0.4 0 Tolérancement unilatéral : 15mini 4. Mise en place des conditions de fonctionnement 4.1 Surfaces fonctionnelles Un objet technique est constitué d’un ensemble de pièces. Pour chaque pièce de cet ensemble, on distingue : Les surfaces fonctionnelles qui ont un rôle primordial dans le fonctionnement de l’objet technique. On peut les repérer en couleurs sur le dessin d’ensemble. Les surfaces non-fonctionnelles définissant les formes secondaires. On utilise la notion de surface fonctionnelle quel que soit le type d'entité géométrique ( point, ligne, surface plane, surface cylindrique, ... ) ( Voir exemple page 16 ) 4.2 Conditions de fonctionnement Ces surfaces fonctionnelles devront respecter certaines conditions entre elles pour remplir correctement leur rôle : conditions de jeu conditions de serrage conditions de garde ( voir exemple page 15 ) La mise en évidence de ces conditions se fera directement sur le dessin d’ensemble sous forme de vecteurs-condition ou d’indications d’ajustements ISO. Les valeurs des vecteurs sont choisies et tolérancées par le projeteur. Elle sont issues de l’expérience de l’entreprise ou extraites de tableaux (voir p. 22). 4.3 Différents stades du dessin en conception Dessin d’ensemble : l’analyse fonctionnelle a permis de mettre en place les conditions fonctionnelles (jeux et ajustements). Cotation fonctionnelle Partie D Page 5 sur 26 Dessins de définition des pièces : après le tracé des chaînes de cote et les calculs associés, on reporte la cotation issue de la cotation fonctionnelle sur les dessins de définition des pièces. (voir p. 3) 5. Assemblage de deux pièces : Les Ajustements Les variations dans la dimension des pièces, évoquées page 4, posent certains problèmes dans le cas de l’assemblage de 2 pièces. 5.1 Définition Un ajustement est un système de cotation normalisé concernant un assemblage de deux pièces. 5.2 Le système d’ajustement I.S.O. Système international normalisé, il permet au concepteur d’indiquer d’une façon rapide et pratique le type d’assemblage souhaité. En ce qui concerne la maintenance, l’interchangeabilité des pièces est largement améliorée. Du point de vue de la fabrication, les coûts sont abaissés par la diminution du nombre d’outillage et de moyens de contrôle. Le sytème I.S.O. utilise plusieurs paramètres : La dimension nominale (voir p.7) La position : c’est à dire la situation de l’intervalle de tolérance de l’arbre ou de l’alésage par rapport à la ligne zéro de la dimension nominale. La position est repérée par une lettre. (voir p.7) La qualité : c’est à dire la dimension de l’intervalle de tolérance. La qualité est repérée par un nombre. Cotation fonctionnelle (voir p.10) Partie D Page 6 sur 26 5.2.1 Dimensions nominales Séries Renard de 10 à 100 mm Les dimensions nominales des pièces sont à choisir principalement dans des séries de dimensions standards, de façon à réduire les outils, outillages et moyens de mesure ainsi que les coûts de fabrication. R10 10 12,5 14 16 Ces séries sont appelées séries Renard. On utilisera dans l’ordre de préférence les séries R10, R20, R40 ou en cas de besoin les valeurs entières des séries Ra10, Ra20, Ra40. On remarquera que les valeurs des diamètres des roulements, par exemple, sont bien issus de telles séries (Ra10), de même que les diamètres nominaux des tuyauteries. R20 10 11,2 12,5 16 18 20 20 22,4 25 25 28 31,5 31,5 35,5 La norme NF E 01-001 précise l’obtention de ces valeurs : série géométrique partant de 10 1 et de raison 10(1/10) pour les R10 et Ra10, 10(1/20) pour les R20 et Ra20 ... 40 40 45 50 50 56 63 63 71 80 80 90 5.2.2 Position. 100 100 R40 10 11,2 12,5 13,2 14 15 16 17 18 19 20 21,2 22,4 23,6 25 26,5 28 30 31,5 33,5 35,5 37,5 40 42,5 45 47,5 50 53 56 60 63 67 71 75 80 85 90 95 100 Ra10 10 12 Ra20 10 11 12 14 16 16 18 20 20 22 25 25 28 32 32 36 40 40 45 50 50 63 63 71 80 80 90 100 100 Ra40 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 28 30 32 34 36 38 40 42 45 48 50 53 56 60 63 67 71 75 80 85 90 95 100 On repère par une lettre Majuscule, la position de l’alésage par rapport à la dimension nominale. On repère par une lettre minuscule, la position de l’arbre par rapport à la dimension nominale. 5.2.2.1 Système à alésage normal. On utilise très fréquemment le système à alésage normal, dans lequel l’alésage reste constant et égal à H. C’est à dire que l’alésage est toujours situé sur la valeur nominale pour sa cote mini et juste un peu au-dessus de la valeur nominale pour la cote maxi. (La cote maxi dépend de la qualité choisie). Cotation fonctionnelle Partie D Page 7 sur 26 Pour obtenir un ajustement libre (avec jeu positif important), on choisira un arbre e ou f. Pour obtenir un ajustement glissant (avec jeu positif faible), on choisira un arbre g ou h. Pour obtenir un ajustement serré (avec jeu négatif), on choisira un arbre m, p ou s. 5.2.2.2 Système à arbre normal Dans le système à arbre normal, beaucoup plus rare, c’est l’alésage qu’on fait varier, tandis que l’arbre reste sur la dimension nominale. Remarque : Il y a une équivalence complète entre les deux systèmes : H7g6 G7h6 Cotation fonctionnelle Partie D Page 8 sur 26 Le dessin ci-dessous montre la position de l’arbre et de l’alésage par rapport à la valeur nominale. ALESAGE ARBRE Cotation fonctionnelle Ecart supérieur ES = D maxi - D nom Ecart inférieur EI = D mini - D nom Ecart supérieur es = d maxi - d nom Ecart inférieur ei = d mini - d nom Partie D Page 9 sur 26 5.2.3 Qualité Elle s’exprime par un nombre qui va de 1 à 16 pour les valeurs les plus courantes. La qualité est d’autant meilleure que le nombre qui la représente est petit. En mécanique générale, 6 et 7 représentent des qualités très soignées, 8 et 9 des qualités moyennes,11 une qualité ordinaire et 13 une qualité très ordinaire. de à (inclus) qualité 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 3 3 6 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750 DIMENSIONS (en mm) 6 10 18 30 50 80 10 18 30 50 80 120 TOLERANCES FONDAMENTALES IT (en m) 6 8 9 11 13 15 9 11 13 16 19 22 15 18 21 25 30 35 22 27 33 39 46 54 36 43 52 62 74 87 58 70 84 100 120 140 90 110 130 160 190 220 150 180 210 250 300 350 220 270 330 390 460 540 360 430 520 620 740 870 580 700 840 1000 1200 1400 900 1100 1300 1600 1900 2200 120 180 180 250 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 Dans cette colonne figure le nombre de la qualité Prix approximatif d'un usinage en fonction de la qualité 9 8 7 Prix relatifs 6 5 4 3 2 1 0 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Qualité Cotation fonctionnelle Partie D Page 10 sur 26 5.3 Les ajustements recommandés. Avec mouvements relatifs Assemblage réalisé Mécanique Fabrication Fabrication Fabrication Fabrication de soignée courante ordinaire très précision ordinaire 1. Assemblage libre J>0 J0 J? H9/d9 H11/c11 Montage Cas d’emploi Montage à la main très facile Pièces dont le fonctionnement nécessite un grand jeu, par suite de dilatation, mauvais alignement, portées très longues, etc. Cas ordinaire de pièces tournant dans une bague ou dans un palier (bon graissage assuré). Pièce en translation demandant un guidage précis ; pièce en rotation de grande précision. Assemblage fixe très précis. 2. Assemblage tournant H6/f6 H7/f7 H8/f8 H8/f7 H9/e9 Montage à la main facile 3. Assemblage glissant H6/g5 H7/g6 H8/h8 H8/g7 H9/h9 Montage à la main assez facile 4. Assemblage glissant juste 5. Assemblage légèrement dur H6/h5 H7/h6 H8/h7 H9/h8 H6/j5 H7/j6 H8/j7 Montage à la main possible par forte pression Mise en place au maillet 6. Assemblage bloqué H6/k5 H6/m5 H7/m6 Mise en place à la masse 7. Assemblage serré H6/p5 H6/r5 H6/s5 H7/p6 H7/r6 H7/s6 Mise en place à la presse ou par dilatation J<0 Le tableau ci-dessus présente les ajustements les plus couramment utilisés en mécanique générale. Ils sont classés suivant la qualité souhaitée. Démontage et remontage possibles sans détérioration ; mais l’emmanchement n’est pas suffisant pour transmettre un effort. Démontage et remontage possibles sans détérioration ; l’emmanchement peut transmettre de faibles efforts. Démontage impossible sans détérioration des pièces ; possibilité de transmettre des efforts importants (frettes, jantes de roues, douilles en bronze, etc. . . .). Sans mouvements relatifs On remarquera que les assemblages très libres n’ont pas besoin d’exister en fabrication soignée. Les ajustements serrés ne peuvent qu’être réalisés en fabrication soignée. Il est fréquent que la qualité de l’arbre soit meilleure (inférieure d’une unité) que celle de l’alésage. En fabrication, il est en effet plus facile d’obtenir une bonne qualité sur une forme extérieure que sur une forme intérieure. Cotation fonctionnelle Partie D Page 11 sur 26 Dessin de définition de 2 5.4 Inscription sur le dessin. Dessin d’ensemble 1 12 H7 Dessin de définition de 1 2 12 H7g6 12 g6 5.5 Ecarts fondamentaux des arbres (en m) On détermine les valeurs des écarts supérieurs et inférieurs des arbres à partir du tableau suivant et du tableau de valeurs des IT ( p. 10 ). Ex : 18 g7 18 g -6 : on trouve dans le tableau des écarts soit un écart supérieur de 6m en dessous de la cote nominale 7 : dans le tableau de qualité, on lit un IT de 18m ce qui nous donne un écart inférieur de 18m de moins que l'écart supérieur d'où la cote tolérancée -0.006 18 -0.024 On rappelle que l'on travaille le plus souvent à alésage normal ( p. 7 ) Cotation fonctionnelle Partie D Page 12 sur 26 Arbres de 0 à3 inclus de 3 à6 inclus de 6 à 10 inclus de 10 à 18 inclus de 18 à 30 inclus de 30 à 50 inclus de 50 à 80 inclus de 80 à 120 inclus de 120 à 180 inclus de 180 à 250 inclus de 250 à 315 inclus de 315 à 400 inclus de 400 à 500 inclus - 20 - 30 - 40 - 50 - 65 - 80 - 100 - 120 - 145 - 170 - 190 - 210 - 230 - 14 - 20 - 25 - 32 - 40 - 50 - 60 - 72 - 85 - 100 - 110 - 125 - 135 -6 - 10 - 13 - 16 - 20 - 25 - 30 - 36 - 43 - 50 - 56 - 62 - 68 -2 -4 -5 -6 -7 -9 - 10 - 12 - 14 - 15 - 17 - 18 - 20 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 - - - - - - - - - - - - - IT/2 IT/2 IT/2 IT/2 IT/2 IT/2 IT/2 IT/2 IT/2 IT/2 IT/2 IT/2 IT/2 + + + + + + + + + + + + + +0 + +1 + +1 + +1 + +2 + +2 + +2 + +3 + +3 + +4 + +4 + +4 + +5 + +2 + +4 + +6 + +7 + +8 + +9 + + 11 + + 13 + + 15 + + 17 + + 20 + + 21 + + 23 + +4 + +8 + + 10 + + 12 + + 15 + + 17 + + 20 + + 23 + + 27 + + 31 + + 34 + + 37 + + 40 + +6 + 12 + 15 + 18 + 22 + 26 + 32 + 37 + 43 + 50 + 56 + 62 + 68 d e f g h js k m n p Cotation fonctionnelle Partie D Page 13 sur 26 Cotation fonctionnelle Poly cotation Construction-1A Partie D Page 14 sur 26 Poly cotation Construction-1A 6. Assemblages de plus de 2 pièces 6.1 Condition fonctionnelle Sur le plan d’ensemble d’un mécanisme composé de plusieurs pièces, on fait apparaître des conditions nécessaires à l’obtention d’une fonction : ce sont les conditions fonctionnelles. Chacune de ces conditions se représente par un vecteur comportant deux lignes de cotes. Ce vecteur est toujours orienté positivement vers la droite pour les conditions horizontales et vers le haut pour les conditions verticales. Une condition fonctionnelle, qu’on appelle souvent un jeu, sera chiffrée par le concepteur et représente un intervalle qui peut varier de quelques microns à plusieurs millimètres suivant la fonction considérée. Remarque : Représenter une condition fonctionnelle par un vecteur sur un dessin d’ensemble est une norme claire mais il est utile de pouvoir décrire cette condition par une phrase précise. - Pour serrer efficacement l’écrou 5, il faut disposer d’une partie excédentaire de filetage de l’arbre de chaque coté après montage : A et B sont des conditions de garde. - L’articulation de la bielle 1 autour de l’axe 3 nécessite un jeu axial : C est une condition de jeu . - La liaison complète démontable de l’axe 3 nécessite le « non contact » de la rondelle 4 et d’un épaulement de l’arbre : D est une condition de serrage. Cotation fonctionnelle Partie D Page 15 sur 26 Poly cotation Construction-1A 6.2 Cotes fonctionnelles Une fois la condition fonctionnelle identifiée, il est nécessaire de déterminer les cotes qui interviennent sur la valeur de cette condition. Ces cotes sont des dimensions réelles, mesurables et usinables des pièces constituant le mécanisme. On les appelle « cotes fonctionnelles » et chacune d’elles relie deux « surfaces fonctionnelles » de la pièce. Une « surface fonctionnelle » est une surface en contact avec une autre pièce du mécanisme, généralement perpendiculaire au vecteur condition que l’on étudie. 6.2.1 Exemple Ja 1 : Axe 2 : Circlips 3 : Support a1 a3 1 2 a2 3 Lors du montage de l’axe (1) dans le support (3), il est nécessaire de disposer d’un espace (jeu positif) Ja pour pouvoir engager le circlips (2) dans la gorge de l’axe (Condition de montage). Il est simple de voir que les cotes fonctionnelles qui interviennent sur ce jeu sont a1, a2 et a3, dimensions respectives des pièces (1), (2) et (3). On constate de la même façon que l’on a, en valeur absolue : « Ja = a1 - a2 - a3 » Mais Ja et les ai représentent des dimensions réelles dont on peut seulement dire qu'elles doivent se trouver à l’intérieur d’un intervalle. Aussi il est plus correct de remplacer « l’équation » précédente par les deux suivantes : JaMax a1Max a2 min a3 min Ja min a1min a2Max a3Max Cotation fonctionnelle Partie D Page 16 sur 26 Poly cotation Construction-1A 6.3 Methode des chaînes de cotes Lorsqu’un mécanisme composé de nombreuses pièces nécessite une condition fonctionnelle, pour établir la liste des pièces et des cotes concernées par cette condition fonctionnelle, on utilise une méthode systématique : la « chaîne de cotes ». 6.3.1 Exemple : liaison glissière. Ja Dans le dessin ci-contre, on souhaite réaliser une liaison glissière entre la pièce (1) et la pièce (4). Afin d’améliorer le frottement, on interpose des cales (2) et (3). Le bon fonctionnement d’une telle liaison impose qu’il subsiste un certain jeu Ja dans une direction 2 4 perpendiculaire au déplacement. 1 3 6.3.1.1 Etablissement de la chaîne de cote. Le but de la méthode est de trouver une somme vectorielle égale à J a , dans laquelle chacun des vecteurs représente une cote fonctionnelle d’une pièce. On part de la base du vecteur condition J a . La base Ja de ce vecteur est appuyée sur la pièce (3). a3 On recherche une surface de contact, perpendiculaire à la direction de Ja , entre la pièce (3) et une autre pièce. Il existe une telle surface entre (3) et (1). On trace le vecteur a3 , ainsi baptisé car il fait partie de la chaîne de cote relative à la condition Ja 4 2 1 3 , et qu’il est mesurable sur la pièce (3). Cotation fonctionnelle Partie D Page 17 sur 26 Poly cotation Construction-1A A partir du contact entre (3) et (1), on recherche une autre surface de contact entre la pièce (1) et une autre pièce. Ja a1 a3 1 3 Il existe une telle surface entre (1) et (2). On trace le vecteur a , qui fait 1 partie de la chaîne de cote relative à la condition Ja et qui est 2 4 mesurable sur la pièce (1). A partir du contact entre (1) et (2), on recherche une autre surface de contact entre la pièce (2) et une autre pièce. Il existe une telle surface entre (2) et (4). On trace le vecteur a , qui fait 2 partie de la chaîne de cote relative à la condition Ja 4 Ja a2 a1 a3 2 1 3 et qui est mesurable sur la pièce (2). a4 Au contact entre (2) et (4), on recherche une autre surface de contact entre la pièce (4) et une autre pièce. Une telle surface n’existe pas. Mais on peut rejoindre directement la surface de contact entre (2) et (4) avec l’extrémité du vecteur condition Ja Ja a2 a1 a3 2 1 3 qui pointe sur une surface de la pièce (4). On trace ainsi le vecteur a4 qui est 4 mesurable sur la pièce (4) . Cotation fonctionnelle Partie D Page 18 sur 26 Poly cotation Construction-1A On a bien ainsi réalisé une chaîne de cotes fermée, dont la somme vectorielle est égale à la cote condition Ja . Remarques importantes: Chaque composante de la chaîne ( Vecteur : C’est une cote fonctionnelle de la pièce. ai ) n’appartient qu’à une seule pièce Il n’y a qu’une seule cote par pièce et par chaîne. si le même indice apparaît deux fois, les deux cotes doivent pouvoir se réduire à une seule (sauf si deux exemplaires d’une pièce d’un même type apparaissent dans la même chaîne de cote). La chaîne de cotes doit toujours être minimale. 6.3.1.2 Equations. L’équation vectorielle peut être projetée sur un axe x , parallèle à direction : Ja a3 a1 a2 a4 en projection sur x : Ja a3 a1 a2 a4 J a , et de même (1) Chacune des cotes composant la chaîne de cote est entachée d’une certaine incertitude due à la fabrication (voir p.4). On peut donc écrire : JaMax a4 Max a1 min a2 min a3 min (2) Ja min a4 min a1Max a2 Max a3 Max (3) Enfin, en faisant (2)-(3), on obtient : J aMax J amin (a4Max a4min ) (a1Max a1min ) (a2Max a2min ) (a3Max a3min ) On écrit, en généralisant : n ITJa ITai i 1 (4) Ces quatre équations peuvent se résumer à seulement deux. Cotation fonctionnelle Partie D Page 19 sur 26 Poly cotation Construction-1A 6.3.2 Exemple traité :liaison pivot. Dans l’exemple qui suit, le raisonnement est conduit jusqu’à son terme, c’est à dire jusqu’au report des données issues de la cotation fonctionnelle sur les dessins de définition de pièces. Ja 1 3 2 4 Tracé de la chaîne de cotes : a3 a2 a4 5 a1 a5 Ja Cotation fonctionnelle Partie D Page 20 sur 26 Poly cotation Construction-1A écriture des équations : Ja a1 a2 a3 a4 a5 donc : et (1) JaMax a1Max a2 min a3 min a4 min a5 min (2) Ja min a1min a2 Max a3 Max a4 Max a5 Max (3) n ITJa ITai (4) i 1 Données : a4=102mm le fabricant de circlips donne a2=1h11 a2 = 100, 06 le fabricant de bagues donne a3=a5= 3 js14 = 3 0,125 Démarche du concepteur : - Je choisis la condition fonctionnelle (en fonction de l’expérience que j’ai ou de celle de l’entreprise). Attention de ne pas choisir ITJ trop petit, sinon on aura a i min>ai Max ! - J’examine les conséquences de mon choix sur les cotes de la chaîne. Application de la démarche du concepteur : Choix : Ja=10,5 On choisit de répartir l’intervalle de tolérance disponible de façon égale sur les cotes de la chaîne. (celles qui ne sont pas déjà tolérancées) (4) IT Ja = ITa1+ITa2+ITa3+ITa4+ITa5 1= ITa1+0,06+0.25+ITa4+0.25 ITa1+ITa4=0,44 donc ITa1=ITa4=0,22 (1) 1=a1-1-3-102-3 a1=110 et a1=1100,11 donc a4= 102 00,,14 08 (2) 1,5=110,11-0,94-2,875-a4min-2,875 a4min=101,92 (3) 0,5=109.89-1-3,125-a4Max-3,125 a4Max=102,14 Report de la cotation issue de la cotation fonctionnelle sur le dessin de (1). 1100,11 Cotation fonctionnelle Partie D Page 21 sur 26 Poly cotation Construction-1A 7. Critères de choix des conditions fonctionnelles Les performances géométriques du mécanisme serviront à définir les valeurs maximales des conditions fonctionnelles. Elles dépendent des performances attendues du mécanisme (précision adaptée à l’usage). Exemple : Le tableau suivant donne les valeurs des déplacements maxima que peut avoir un solide par rapport à un autre, en fonction de la nature du mécanisme (type d’utilisation) et des mouvements relatifs autorisés de l’un par rapport à l’autre. R Liaison glissière : T : jeu transversal R : angle de rotulage T T2 Liaison pivot : T1, T3 : jeu radial T2 : jeu axial R : angle de rotulage R T3 T1 Liaisons mouvements parasites glissière T R (mm) (°) T1,T3 (mm) pivot T2 (mm) R (°) 0,003 0,005 0,002 0,003 0,005 0,005 0,01 0,005 0,005 0,01 0,08 0,05 0,04 0,06 0,1 0,2 0,1 0,2 0,08 0,15 0,5 0,5 0,2 0,1 0,3 0,3 0,5 0,2 0,2 0,5 1 0,5 0,5 0,3 1 2 1 0,5 0,5 2,5 catégories horlogerie machines-outils précises machines-outils classiques moteur automobile robots de précision bicyclette engins de chantier outillage amateur à main appareils éléctro-ménagers matériel agricole menuiserie assemblage de meubles Cotation fonctionnelle Partie D Page 22 sur 26 Poly cotation Construction-1A 8. Valeurs calculées des principaux ajustements en microns. Alésages* Arbres 3 H6 +6 0 +8 3à6 0 6 à 10 +9 0 10 à 18 +11 0 18 à 30 +13 0 30 à 50 +16 0 50 à 80 +19 0 80 à 120 +22 0 +25 120 à 0 180 +29 180 à 0 250 +32 250 à 0 315 +36 315 à 0 400 +40 400 à 0 500 H7 f6 -6 -12 -10 -18 -13 -22 -16 -27 -20 -33 -25 -41 -30 -49 -36 -58 -43 -68 -50 -79 -56 -88 -62 -98 -68 -108 g5 -2 -6 -4 -9 -5 -11 -6 -14 -7 -16 -9 -20 -10 -23 -12 -27 -14 -32 -15 -35 -17 -40 -18 -43 -20 -47 h5 0 -4 0 -5 0 -6 0 -8 0 -9 0 -11 0 -13 0 -15 0 -18 0 -20 0 -23 0 -25 0 -27 Cotation fonctionnelle k5 +4 0 +6 +1 +7 +1 +9 +1 +11 +2 +13 +2 +15 +2 +18 +3 +21 +3 +24 4 +27 +4 +29 +4 +32 +5 +10 0 +12 0 +15 0 +18 0 +21 0 +25 0 +30 0 +35 0 +40 0 +46 0 +52 0 +57 0 +63 0 e7 -14 -24 -20 -32 -25 -40 -32 -50 -40 -61 -50 -75 -60 -90 -72 -107 -85 -125 -100 -146 -110 -162 -125 -182 -135 -198 g6 -2 -8 -4 -12 -5 -14 -6 -17 -7 -20 -9 -25 -10 -29 -12 -34 -14 -39 -15 -44 -17 -49 -18 -54 -20 -60 h6 0 -6 0 -8 0 -9 0 -11 0 -13 0 -16 0 -19 0 -22 0 -25 0 -29 0 -32 0 -36 0 -40 Partie D m6 +8 +2 +12 +4 +15 +6 +18 +7 +21 +8 +25 +9 +30 +11 +35 +13 +40 +15 +46 +17 +52 +20 +57 +21 +63 +23 p6 +12 +6 +20 +12 +24 +15 +29 +18 +35 +22 +42 +26 +51 +32 +59 +37 +68 +43 +79 +50 +88 +56 +98 +62 +108 +68 Page 23 sur 26 Poly cotation Alésages Arbres 3 H8 +14 0 +18 3à6 0 6 à 10 +22 0 10 à 18 +27 0 18 à 30 +33 0 30 à 50 +39 0 50 à 80 +46 0 80 à 120 +54 0 +63 120 à 0 180 +72 180 à 0 250 +81 250 à 0 315 +89 315 à 0 400 +97 400 à 0 500 H9 e8 -14 -28 -20 -38 -25 -47 -32 -59 -40 -73 -50 -89 -60 -106 -72 -126 -85 -148 -100 -172 -110 -191 -125 -214 -135 -232 f7 -6 -16 -10 -22 -13 -28 -16 -34 -20 -41 -25 -50 -30 -60 -36 -71 -43 -83 -50 -96 -56 -108 -62 -119 -68 -131 h7 0 -10 0 -12 0 -15 0 -18 0 -21 0 -25 0 -30 0 -35 0 -40 0 -46 0 -52 0 -57 0 -63 Cotation fonctionnelle +25 0 +30 0 +36 0 +43 0 +52 0 +62 0 +74 0 +87 0 +100 0 +115 0 +130 0 +140 0 +155 0 Construction-1A H11 c9 -60 -85 -70 -100 -80 -116 -95 -138 -110 -162 -120 -182 -140 -214 -170 -257 -200 -300 -240 -355 -300 -430 -360 -500 -440 -595 d9 -20 -45 -30 -60 -40 -76 -50 -93 -65 -117 -80 -142 -100 -174 -120 -207 -145 -245 -170 -285 -190 -320 -210 -350 -230 -385 e9 -14 -39 -20 -50 -25 -61 -32 -75 -40 -92 -50 -112 -60 -134 -72 -159 -85 -185 -100 -215 -110 -240 -125 -265 -135 -290 h8 0 -14 0 -18 0 -22 0 -27 0 -33 0 -39 0 -46 0 -54 0 -63 0 -72 0 -81 0 -89 0 -97 Partie D +60 0 +75 0 +90 0 +110 0 +130 0 +160 0 +190 0 +220 0 +250 0 +290 0 +320 0 +360 0 +400 0 Js13 c11 -60 -120 -70 -145 -80 -170 -95 -205 -110 -240 -120 -280 -140 -330 -170 -390 -200 -450 -240 -530 -300 -620 -360 -720 -480 -880 d11 -20 -80 -30 -105 -40 -130 -50 -160 -65 -195 -80 -240 -100 -290 -120 -340 -145 -395 -170 -460 -190 -510 -210 -570 -230 -630 js13 +70 -70 +90 -90 +110 -110 +135 -135 +165 -165 +195 -195 +230 -230 +270 -270 +315 -315 +360 -360 +405 -405 +445 -445 +485 -485 Page 24 sur 26 Poly cotation Construction-1A 9. Les spécifications géométriques • • • Un mécanisme idéal nécessiterait des pièces s’ajustant parfaitement les unes aux autres et ainsi avoir des formes PARFAITES. (Plans, cylindres de révolution, etc.) Or nous savons que les pièces fabriquées ne sont JAMAIS PARFAITES. Il est donc nécessaire de définir l’ensemble des géométries réelles acceptables du point de vue FONCTIONNEL. 9.1 Eléments associés C’est la surface (ou axe, ou plan médian) théorique représentant au mieux la surface réellement fabriquée. Elle est de la même nature que la surface nominale. Elle est définie (calculée) à partir d’un algorithme donné. 9.2 Ecriture des Spécifications 9.3 Les différents types de spécifications : 9.4 Les éléments tolérancés 9.5 Ecriture d’une spécification Les spécifications de forme ne concernent que l’élément tolérancé. Les spécifications d’orientation ou de position sont placées en fonction d’éléments de référence. Cotation fonctionnelle Partie D Page 25 sur 26 Poly cotation Construction-1A Partie D Page 26 sur 26 9.6 Exemples de spécifications : Cotation fonctionnelle
