TRAVAUX PRATIQUE N2 zitouni kheiredine m1 maii

TRAVAUX PRATIQUE N°2 « REGULATION INDUSTRIELLE »
REGULATION INTEGRALE
D’UN SYSTEME 1ER ORDRE et 2ème ORDRE
Nous allons étudier l’influence de la constante d’intégration TI du régulateur à action intégrale sur
les performances d’un système en boucle fermée avec procédé à régler de 1er ordre puis avec un
procédé à régler du 2ème ordre.
Nous allons utiliser le logiciel MATLAB pour simuler la boucle fermée.
Premièrement 1- régulation intégrale I avec 1er ordre
C
E
𝟏
𝑻𝑰 . 𝒑
U
𝟎. 𝟐 ∗ 𝒏
𝟐𝟎. 𝒑 + 𝟏
M
a)Utiliser les blocs de SIMULINK de MATLAB pour simuler ce schéma n°1
Partie programme :
%% PREMIER ORDRE
%%PARTIE 1
n=16;
K1=0.2*n;
T1=20;
Ti=2;
load graphe1;
t=S1(1,:);
C=S1(2,:);
M=S1(3,:);
figure(1);plot(t,C,'b');hold on;
plot(t,M,'r');hold off;
%%
Resulta de simulation 1 :
C) Faites varier la constante d’intégrale TI et donner votre commentaire
concernant la précision et la rapidité et la stabilité.
Partie programme :
%%PARTIE 2
n=16;
K1=0.2*n;
T1=20;
Ti1=5;
Ti2=10;
Ti3=15;
load graphe;
t=S(1,:);
C=S(2,:);
% consigne
M1=S(3,:);
% mesure avec Kr1
M2=S(4,:);
% mesure avec Kr2
M3=S(5,:);
% mesure avec Kr3
figure(2);plot(t,C,'b');hold on;
plot(t,M1,'r');plot(t,M2,'g');plot(t,M3,'m');hold off;
%%
Resulta de simulation 2 :
Commentaire : on remarque lorsque le Ti augmante le temps de reponse
diminue donc le système devien rapide et l’action integrale assurer la precision
mais le système aproche a la limite de l’instabilite .
Partie de calcule :
Calculer e constante d’intégrale TI qui vous donne un amortissement en Z = 0.7
:
𝐓.𝐓𝐈
𝐊 𝐁𝐅 = 𝟏 , 𝐓𝐁𝐅 = √
𝐊
𝐞𝐭
𝐙𝐁𝐅 = 𝟎. 𝟕
Ti=(T1*(0.7*2)^2)/K1
Application numirique :
Ti= (20*1.4^2)/3.2
Ti =12.25
𝟏
𝐊.𝐓𝐈
𝐙𝐁𝐅 = 𝟐 . √
𝐓
2- Deuxièmement : régulation intégrale I
C
E
𝟏
𝑻𝑰 . 𝒑
U
avec 2ème ordre
𝟎. 𝟏 ∗ 𝒏
𝟏𝟎𝟎. 𝒑𝟐 + 𝟏𝟎. 𝒑 + 𝟏
M
a) Utiliser les blocs de SIMILINK de MATLAB pour
simuler ce schéma n°2
P^
Partie programme :
%%DEUXIEME ORDRE
%%PARTIE1
n=16;
K2=0.1*n;
T2=10;
Ti=2;
Z=0.5;
load graphe2;
t=S2(1,:);
C=S2(2,:);
M=S2(3,:);
figure(3);plot(t,C,'b');hold on;
plot(t,M,'r');hold off;
resulta de simulation 3 :
B) Faites varier la constante d’intégrale TI et donner votre commentaire
concernant la précision et la rapidité et la stabilité (les oscillations).
Partie programme
%%
%%PARTIE2 COMAPARAISON
n=16;
K2=0.1*n;
T2=10;
Z=0.5;
Ti1=5;
Ti2=10;
Ti3=15;
load graphe3;
t=S3(1,:);
C=S3(2,:);
% consigne
M1=S3(3,:);
% mesure avec Kr1
M2=S3(4,:);
% mesure avec Kr2
M3=S3(5,:);
% mesure avec Kr3
figure(4);plot(t,C,'b');hold on;
resulta de simulation 4 :
Commentaire : Effet de Ti sur la précision, la rapidité et la
stabilité
Nous voyons que l’action intégrale élimine l’écart statique
(Estatique = 0 ) quelque soit la valeur de TI
( bonne précision) mais lorsque Ti diminue le temps de
réglage est plus faible
(rapidité) par contre les oscillations augmentent et le
dépassement aussi ce qui renmais système instable
(instabilité).
Partie de calcule :
Calculer la constante d’intégrale TI qui vous donne un temps
caractéristique TBF = 5.n.
Conclusion :