TP3 Jauge de contrainte

République Algérienne démocratique et Populaire
Université des Sciences et de la Technologie d’Oran « Mohamed Boudiaf »
Travaux Pratiques de
Capteurs et Chaines de Mesure
TP-03 : La jauge de contrainte.
Réalisé par :
 Brahami Yacine.
 Benaddou Ilyes.
 Bouziane Abderrahim.
Année universitaire : 2016/2017
Introduction :
Peser une lettre, un carton ou la charge d’un camion, revient aujourd’hui
à l’utilisation de machines électroniques dotées d’un afficheur à LED ou d’un écran
numérique. L’élément essentiel de ces balances modernes est la jauge de contrainte. Le
principe de fonctionnement consiste à mesurer la variation de résistance d’un conducteur
électrique en fonction de sa section et de sa longueur. Tout fil conducteur possède une
résistance électrique « R » directement liée au matériau dont il est fait et à ses dimensions.
Une déformation, engendre l’élévation ou la diminution de la résistance.
But de ce TP :
Ce TP vise l'assimilation du principe d'une cellule de pesage et de son
fonctionnement vis-à-vis d'un changement de charge.
Le matériel nécessaire :

Une alimentation DC (à courant continu) (PS-7400-2),

Un module d’acquisition de données (ED-6831),

Un conditionneur de signal (ED-6832),

Des câbles de connexion,

Des câbles d’alimentation,

Une cellule de pesage LC6900-30,

Un module d’amplification AM6900-38 :
pour la mesure de la résistance électrique avec grande précision (Pont de Wheatstone) ,

Un jeu de charges (poids) LS6900-32.
Questions :
1.
Quel est l’intérêt du pesage ?
2.
Citer d’autres principes des cellules de pesage.
3.
Donner et argumenter une équation qui relie la résistance à la force exercée sur une
jauge de contrainte.
Réponses :
1. L’intérêt du pesage :
Dans différents domaines, la connaissance du poids avec précision est essentiel et
décisif ; C’est le cas des mesures pour dosage dans les produits pharmaceutiques ou
alimentaires qui n’ont pas droit l’erreur.
C’est là où le pesage à l’aide de balance électronique, surtout dans les laboratoires,
apporte la précision nécessaire à la connaissance des poids mesurées, tout en réduisant les
incertitudes, et la stabilité des mesures face aux influences externes au système de
mesurage dû à l’environnement.
2. Principe des différentes cellules de pesage :
i.
Principe générale :
Tout d’abord, tout le principe des cellules de pesage repose sur la
connaissance de la force qui représente le poids à mesurer (𝐹 = 𝑚 × 𝑔), qui est d’abord
transformée en une déformation (Strain, en Anglais) en utilisant les propriétés élastiques d’un
matériau métallique. Puis la déformation est traduite en variation de résistance électrique par
l’intermédiaire de jauges de « Contrainte » (jauge de déformation).
Une déformation « 𝜀 » peut être définie comme le rapport entre la
variation de longueur « dL » du matériau par rapport à sa longueur d’origine « L ».
𝜀 = 𝑑𝐿/𝐿

𝜀:
La déformation.

dL :
La variation de longueur « L » du matériau.
La déformation n’a pas d’unité de mesure puisque c’est le rapport
d’unité de longueur sur même unité de longueur. Il existe des déformations positives et des
déformations négatives.
ii.
Les jauges de contrainte :
Sous sa forme la plus simple, une jauge de contrainte est constituée d’un
dépôt métallique sur une feuille de résine époxy. Le dépôt métallique constitue une résistance
électrique dont les brins sont disposés de façon à mesurer un allongement ou une contraction
du métal sur lequel la jauge va être collé. Cette résistance est appelée une « grille ». Les
valeurs standard de résistance sont 350 ohms et 1000 ohms.

L’épaisseur du métal déposé est de 2µm à 5µm

L’épaisseur du support est de 20µm à 30µm.

Les dimensions du support sont d’environ de 5 mm de large par 20 mm de
long.

Des connections (pattes de sortie) plus larges servent à souder les fils
électriques de liaison.
Figure 1 : modélisation d’une jauge de contrainte.
iii.
Principes des jauges de contrainte :
Les brins de fils constituant la jauge étant principalement alignés suivant
la direction de l’allongement ou de la contraction (sauf les boucles de raccordement
entre brins successifs), on peut admettre que le fil subit les mêmes déformations que
la surface sur laquelle il est collé.
La théorie communément admise est celle qui considère que le fil subit
les mêmes déformations que s’il était tendu par ses extrémités.
Si on considère un fil fin que l’on soumet à une traction (dans la limite de
son domaine élastique), il s’allonge sous l’effet de la charge pendant que la section
diminue.
La formule qui permet de calculer la résistance d’un fil métallique ( ou
semi-conducteur) est :
𝑅=𝜌
𝑙
𝑆
Avec :

R : la résistance (en ohm).

𝜌 : coefficient de résistivité propre au matériau.

𝑆 : la section de ce matériau.
On peut exprimer la variation de la résistance :
∆𝑅 ∆𝜌 ∆𝑙 ∆𝑆
=
+ −
𝑅
𝜌
𝑙
𝑆
Qui peut être ramener à :
∆𝑅
∆𝑙
=𝑘
𝑅
𝑙
… (1)
On démontre ainsi (sans développement ici) que la variation de
Résistance d’une jauge de contrainte est bien proportionnelle avec la variation
relative de la Longueur.
Notons que « k » est appelé alors le FACTEUR DE JAUGE,
𝑘 = 1 + 2𝑣
Où :

« 𝑣 » est le coefficient de Poisson.

« k » : La piézo-résistance d'un capteur métallique est due au
changement de géométrie dû à la contrainte mécanique. Ce
facteur géométrique du capteur se représente par cette variable
« k » dépend du métal employé, par exemple, il vaut 2 pour le
constantan (très utilisé dans les jauges de contraintes).
La valeur de « k » d'un semi-conducteur peut-être cent fois
supérieure à celle des métaux.
iv.
Principe des différentes cellules :
Un capteur est donc constitué d’un barreau métallique sur lequel sont
collées des jauges de contrainte.
Ce barreau métallique est aussi appelé « Corps d’épreuve » ou «
éprouvette » car il ressemble aux pièces métalliques qui sont utilisées pour faire des
essais sur les matériaux avec des machines de Traction ou de compression afin de
mesurer les limites élastiques des matériaux.
*) En fonction des applications on utilise des capteurs sollicités :

En Flexion (bending Force en Anglais)

En Compression (Compression en Anglais)

En cisaillement (Shear Force en Anglais)

En Traction (Tension force en Anglais)
En fonction du type de Matériau du corps d’épreuve, le concepteur
choisit les jauges de contrainte adaptées à son application parmi les différents
modèles de jauge de contrainte.
La jauge uni-axiale est utilisé dans les capteurs de flexion, la jauge biaxiale dans les capteurs de compression et la jauge de cisaillement dans les capteurs
de cisaillement.
Figure 2 : Différents montage des Jauges de contraintes
Ces jauges représentées par les résistances appelées : J1, J2, J3, J4
(généralement au nombre de 4) sont collées sur le corps d’épreuve puis câblées en
Pont de Wheatstone.
Ceci permet d’atteindre une grande précision de mesure comparé aux
montage en « demi pont » (2 jauges de contrainte avec 2 résistances connues) ;
ou « quart de pont » (1 jauge de contrainte avec 3 résistances connues).
Figure 3 : Capteur Sollicité en Compression des Jauges de contrainte
On démontre que la tension ou le signal de sortie « e » du pont de
Wheatstone dépend de la tension d’alimentation « E » et de la variation relative de la
résistance de chaque jauge de contrainte :
𝑒=
𝐸
∆𝐽1 ∆𝐽2 ∆𝐽3 ∆𝐽4
×(
−
+
−
)
4
𝐽1
𝐽2
𝐽3
𝐽4
… (2)
Cette équation sera utilisée dans le calcul du signal de sortie « e ».
Selon le type du Capteur et la manière dont il est sollicité, ∆𝐽 varie soit
avec des valeurs positifs ou négatifs.
On démontre pour un Capteur de flexion (par exemple) que :
𝑒=
𝐸
∆𝐽
∆𝐽
×4 =𝐸×
4
𝐽
𝐽
(𝑎𝑣𝑒𝑐: J1 x J3 = J2 x J4)
3. Relation entre la Résistance et la Force appliqué sur la Jauge :
A partir de la relation (1) :
∆𝑅
∆𝑙
=𝑘
𝑅
𝑙
… (1)
Et sachant que la force est lié à la contrainte appliquée par :
𝐹 = 𝜎. 𝑆
Avec :
𝜎: 𝐿𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛𝑡𝑒 𝑚é𝑐𝑎𝑛𝑖𝑞𝑢𝑒
D’où :
𝐹 = 𝐸. 𝑆.
Avec :
∆𝑙
𝑙
… (2)
E : Module de Young.
S : la section du métal (cylindrique préférable)
De (1) et (2) :
La relation reliant la Force exercée sur la jauge et sa résistance :
∆𝑅
𝐹
= 𝑘.
𝑅
𝐸. 𝑆
Dans la partie suivante, on passe à la manipulation et mesure de poids avec une
Jauge de contrainte.
MANIPULATION :
1. Réaliser le branchement illustre sur la figure 2 :
Figure 4 : Diagramme de branchement du test de la cellule de pesage.
(a) Brancher au secteur les modules PS-7400-2 et ED-6831,
(b) relier l'unité ED-6831 au PC,
(c) relier les différents module en utilisant les câbles de connexion comme illustrée sur la
Figure 4,
(d) mettre en marche l'unité ED-6831 puis exécuter le programme,
(e) mettre en marche l'alimentation PS-7400-2,
(f) positionner le sélecteur du module ED-6832 à la position VOLTAGE,
(g) dans le programme d'application, cliquer dans l'ordre sur : Run > Remote > Reset.
Vérifier qu'une ligne blanche apparait sur l'écran DSO,
(h) sur l'onglet Tab choisir : Dynamics > Load Cell > Practice1,
(i) ajuster tous les switches (Boutons rouges) du module d'amplification AM6900-38 à la
position OFF,
(j) utiliser le bouton d'OFFSET pour fixer la tension du DSO à 5V,
(k) mettre progressivement les charges de 1kg sur la cellule de pesage, et observer la
tension de sortie, puis remplir le tableau 1.
Charge (Kg)
Tension de Sortie (V)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Table 1 : Evolution de la tension de sortie d'une cellule de pesage en fonction du poids.
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