ﺩﻳﺮ ﺃ ﻛﺎ جامعة ابن زهر ﺑﻦ ﺯﻫﺮ ـ ﺔﺍ الكلية متعددة التخصصات المغرب،ورزازات ﺟ ﺎ ﻣﻌ Université Ibn Zohr Faculté Polydisciplinaire AD ITÉ G E RS IR IV UN Ouarzazate, Maroc IBN ZOHR -A Travaux Dirigés d’Optique Physique∗ Proposés par : Prof. Hassan Chaib Filière : SMP, Semestre : 4, Année : 2019/2020, Série : 04 Exercice 1 On considère un dispositif interférentiel constitué d’une lame de verre à faces parallèles et d’une lentille plan-convexe pour laquelle le rayon de bord ρ est très petit devant le rayon de courbure R de la face convexe (c.-à-d. ρ ≪ R). L’espace vacant entre la lame de verre et la lentille constitue une lame d’air d’épaisseur e = d + d0 variable (figure ci-dessous). Ce dispositif est éclairé en incidence normale par une onde plane progressive monochromatique Ω de longueur d’onde λ = 630 nm. Pour l’étude des interférences produites par ce dispositif, on peut considérer seulement l’onde Ω1 réfléchie sur la face convexe de la lentille et l’onde Ω2 réfléchie sur la face supérieure de la lame de verre. Soient E1 et E2 les éclairements respectifs de ces deux ondes réfléchies. r M d 1. Quel est le nom de ce dispositif interférentiel ? 2. À quelle catégorie de dispositifs interférentiels appartient il ? Justifier. 3. Exprimer la différence de marche géométrique δg entre Ω1 et Ω2 en fonction de la distance r entre l’axe optique de la lentille et le point M situé sur sa face convexe. 4. Déterminer le déphasage entre ces deux ondes. 5. Déterminer l’éclairement E de l’onde résultante de la superposition de ces deux ondes. 6. Déterminer la forme des franges d’interférence. Justifier. 7. Y a-t-il une relation entre les franges d’interférence en lumière réfléchie (c.-à-d. observées à travers la face plane de la lentille) et celles en lumière transmise (c.-à-d. observées à travers la face inférieure de la lame de verre) ? ∗ La version électronique de ces travaux dirigés et des épreuves relatives à la même matière sont disponibles, avec leurs corrections, sur le site Web : http://chaib.fpo.ma/teaching/. 1/2 TD d’Optique Physique (Série 04 : 2019/2020) - SMP-S4 2/2 8. Déterminer le rayon rn de la frange brillante d’ordre n en lumière transmise. Dans ce qui suit, on se situe dans le cas où d0 = 0. La mesure des rayons de deux franges brillantes successives en lumière transmise donne les résultats suivants : rn = 4,49 mm et rn+1 = 5,50 mm. 9. Calculer le rayon de courbure R de la face convexe de la lentille. 10. Calculer la valeur de n. Exercice 2 Soit un dioptre plan séparant deux milieux d’indices de réfraction n1 et n2 . Quand on éclaire un tel dioptre par une onde plane progressive monochromatique, une partie de l’onde subit une réflexion et l’autre partie subit une réfraction. 1. Rappeler les définitions des coefficients de Fresnel suivants : a) Coefficient de réflexion en amplitude r12 . b) Coefficient de transmission en amplitude t12 . 2. Rappeler les définitions des coefficients suivants et établir leurs expressions, en fonction des coefficients de Fresnel r12 et t12 et des indices de réfraction n1 et n2 : a) Coefficient de réflexion en puissance R12 . b) Coefficient de transmission en puissance T12 . Supposons qu’on se situe dans le cas d’incidence normale. 3. Rappeler les expressions des coefficients de Fresnel en fonction des indices de réfraction n1 et n2 . 4. Trouver la relation entre le coefficient de réflexion en puissance R12 et le coefficient de transmission en puissance T12 . Exercice 3 On considère une lame de verre à faces parallèles d’indice de réfraction n2 = 1,4 et d’épaisseur e. Cette lame, qui se trouve dans l’air d’indice de réfraction n1 = 1, est éclairée sous un angle d’incidence i par une onde plane progressive monochromatique Ω d’amplitude E0 et de longueur d’onde λ. 1. Monter, sur une figure, les trajectoires de l’onde incidente Ω et des trois premiers ondes réfléchies par la lame, respectivement Ω1 , Ω2 et Ω3 . Dans ce qui suit, on se place dans le cas d’incidence normale (c.-à-d. i = 0). 2. Calculer, en fonction de E0 , les amplitudes suivantes : a) E01 de l’onde Ω1 directement réfléchie sur la lame. b) E02 de l’onde Ω2 subissant un seul aller-retour dans la lame. c) E03 de l’onde Ω3 subissant deux aller-retours dans la lame. 3. Peut-on considérer seulement les ondes Ω1 et Ω2 pour l’étude de l’interférence des ondes réfléchies par la lame ? Justifier. On admet ci-après que les ondes Ω1 et Ω2 ont la même amplitude (c.-à-d. |E01 | = |E02 |). 4. Quelle est la différence de marche géométrique δg entre Ω1 et Ω2 . 5. Quel est le déphasage entre ces deux ondes. 6. Quel est l’éclairement E de l’onde résultante de la superposition de ces deux ondes. 7. Dans quelles conditions l’éclairement réfléchi sera nul ?
