NOM : CLASSE : PRENOM : DEVOIR MAISON DE SCIENCES PHYSIQUES - TS Chaque réponse sera rédigée et justifiée avec soin. La qualité de la présentation sera prise en compte. Les résultats seront donnés avec un nombre convenable de chiffres significatifs. LES QUATRE EXERCICES SONT INDEPENDANTS. PARTIE I : CHIMIE Exercice 1 : Une crème solaire à base de plantes Un fabricant de cosmétiques travaille à l’élaboration d’une crème solaire incorporant des substances issues de plantes. Après avoir tracé le spectre d’absorption de plusieurs substances organiques entre 280 et 400 nm, il a retenu le salicylate de méthyle, espèce chimique issue des fleurs de tiaré que l’on trouve en Polynésie Le cahier des charges du fabricant comporte notamment les contraintes suivantes : • la crème doit protéger des UVA et UVB, en mélangeant si nécessaire plusieurs espèces chimiques ; • les composants de la crème doivent être suffisamment stables dans l’eau, pour permettre son utilisation en présence d’eau ; • l’exposition au soleil ne doit pas réduire trop rapidement l’efficacité de la crème, elle doit au bout d’une demijournée toujours permettre l’absorption de 50 % de la lumière. 1. 2. 3. 4. Le salicylate de méthyle pourrait-il être utilisé pour filtrer les rayonnements ultraviolets ? Justifier le choix de la longueur d’onde de 306 nm pour obtenir le graphique 2. Déterminer le temps de demi-réaction, en détaillant la démarche. Conclure. En étudiant le nombre de protons correspondant à chacun des 3 signaux sur le spectre RMN de II, montrer que cette espèce est certainement le salicylate de méthyle. 5. Une autre analyse a permis de montrer que la molécule IV a pour formule brute C 7H6O3. Identifier cette molécule en interprétant son spectre IR. 6. Proposer une équation de la réaction qui s’est produite, et en déduire la formule développée de III. En quoi son spectre IR permet de confirmer cette réponse ? 7. Le salicylate de méthyle peut-il être utilisé comme filtre pour fabriquer une crème solaire ? Argumenter en faisant référence au cahier des charges du fabricant. Exercice 2 : Synthèse de la lidocaïne 1. Choisir, en justifiant, dans la liste suivante la verrerie que l’on doit utiliser pour mesurer les volumes V 2 et V3. – bécher 50 mL – bécher 100 mL – fiole jaugée 50 mL – éprouvette graduée 10 mL – pipette jaugée 10 mL – éprouvette graduée 50 mL 2. À partir de quelle date peut-on considérer avec certitude que la transformation est terminée ? Justifier. 3. En examinant la nature du réactif A et de la lidocaïne, déterminer la catégorie de la réaction parmi : substitution, addition ou élimination. 4. Identifier le site donneur et le site accepteur du doublet d’électrons lors de la formation de la liaison carbone-azote. 5. Compléter le mécanisme réactionnel en ajoutant le minimum de flèches courbes PARTIE II : PHYSIQUE Exercice 1 : Le téléphérique Répondre à l’aide de ses connaissances et des documents. 1. a. Calculer le travail du poids d’une personne de masse 70 kg assimilée à un point matériel lorsque celle-ci se déplace de A (Chamonix) à C (piton nord de l’aiguille du Midi). b. Ce travail dépend-il du chemin suivi ? 2. a. Sur le tronçon A-B supposé rectiligne, exprimer le travail de la force 𝐹⃗ 1 exercée par le câble tracteur sur la cabine pleine, en fonction de F1 et AB. On supposera 𝐹⃗ 1 parallèle à AB. b. Exprimer le travail de la force 𝐹⃗ 2 exercée par le câble tracteur sur la cabine pour le second tronçon avec les mêmes hypothèses. 3. En supposant que le travail exercé par chacun des câbles tracteurs est Pélec ∆t 2 pendant la durée ∆t, où Pélec est la puissance électrique du moteur, déterminer les normes de 𝐹⃗ 1et 𝐹⃗ 2. 4. a. Quelle est la consommation d’énergie électrique par voyageur lors du trajet, en considérant la cabine pleine à chaque fois ? b. La comparer au travail du poids calculé précédemment et commenter. 5. Comparer les consommations énergétiques par voyageur et par mètre de dénivelé, pour le téléphérique du Pic de l’aiguille du Midi et pour les autres modes de transport du document 3. Conclure. Exercice 2 : Eris et Dysnomia Répondre à l’aide de ses connaissances et des documents. 1. a. Énoncer la 3e loi de Kepler pour une planète autour du Soleil. b. L’orbite d’Éris se situe-t-elle au-delà ou en-deçà de celle de Pluton ? Justifier sans calcul. 2. a. Définir le référentiel permettant d’étudier le mouvement de Dysnomia, supposée ponctuelle, autour d’Éris. b. Établir dans ce précédent référentiel, supposé galiléen, l’expression de l’accélération de Dysnomia en fonction des paramètres de l’énoncé. On considérera que Dysnomia est soumise uniquement à l’attraction d’Éris. c. En déduire que la période de révolution TD de Dysnomia a pour expression: d. Montrer que l’on retrouve la 3e loi de Kepler. 3. a. Déduire de l’expression de TD celle de la masse ME d’Éris. b. Calculer sa valeur. c. En évaluant le rapport Pluton. ME , 𝑀𝑃 expliquer pourquoi la découverte d’Éris a remis en cause le statut de planète de
