Lycée Ibn Sina Biougra Série d’exercices ‘’ Physique nucléaire ’’ Pr : L. EL KHATTAB Exercice 1: 1. On obtient du sodium 24en bombardant par des neutrons du sodium 2311Na. Enoncer les lois de conservation dans les réactions nucléaires. 2. Ecrire la réaction de formation du sodium 24. 3. Le sodium 24 est radioactif par émission - et sa période ou demi-vie est 15 h. Ecrire l'équation de désintégration du sodium 24. 4. Donner sans démonstration la loi de décroissance radioactive en précisant la signification de chaque terme. 5. Donner la définition de la période ou demi-vie d'un élément radioactif. Etablir la relation entre la constante radioactive et la demi-vie. 6. On injecte dans le sang d'un individu 10 mL d'une solution contenant initialement du sodium 24 à une concentration molaire volumique de 10-3 mol/L. Quel est le nombre de mole de sodium 24 introduit dans le sang ? Combien en restera-t-il au bout de 6 h. 7. Au bout de 6 h on prélève 10 mL de sang du même individu. On trouve alors 1,5 10-8 mol de sodium 24. En supposant que tout le sodium 24 est réparti uniformément dans tout le volume sanguin, calculer ce volume sanguin. Exercice 2 : Le Polonium est un élément métallique radioactif rare de symbole Po. Son numéro atomique est 84. Il a été trouvé dans un minerai, la pechblende, en 1898, par le chimiste français Pierre Curie, qui lui donna le nom de la patrie d'origine de son épouse : la Pologne. Le Polonium 210 est le seul isotope que l'on trouve dans la nature. La plupart des isotopes du Polonium se désintègrent en émettant des particules alpha. L'élément constitue donc une source de radiations alpha (). (d'après http://www.ac-creteil.fr). Les notations et 42He sont équivalentes. On donne un extrait de la classification périodique des éléments : Symbol Th Pb Bi Po At n° atomique 81 82 83 84 85 I - Première Partie : 1. Qu'est-ce qu'un noyau radioactif ? 2. Quelle est la composition du noyau de Polonium 210 ? 3. Écrire l'équation traduisant la désintégration de ce noyau, en indiquant les lois de conservation à respecter. II - Deuxième partie : Soit N(t) le nombre de noyaux radioactifs d'un échantillon de Polonium, non désintégrés à la date t. A t = 0 on note N0 le nombre de noyaux radioactifs initial. Un détecteur de radioactivité associé à un compteur à affichage numérique permet d'effectuer les mesures regroupées dans le tableau ci-dessous : t (jours) N(t) / N0 0 40 80 120 160 200 240 0,82 0,67 0,55 0,45 0,37 0,30 -ln N(t) / N0 1. Compléter la ligne 3 du tableau donné en annexe à rendre avec la copie. 2. Sur une feuille de papier millimétré, tracer la courbe - In [ ] = f(t) en respectant l'échelle : En abscisse : 1 cm représente 20 jours En ordonnées : 1 cm représente 0,1. 1 3. Rappeler la loi de décroissance du nombre de noyaux non désintégrés d'un échantillon contenant initialement N0 noyaux. Est-elle en accord avec la représentation graphique précédente ? Justifier la réponse. 4. Calculer la pente du graphe et déterminer constante de radioactivité caractéristique de l'isotope 210 du Polonium. Quelle est l'unité de ? En déduire la constante de temps. Quelle est son unité ? Donner l'expression de la durée de demi-vie de l'échantillon notée t1/2 et la calculer. Exercice 3 : 1) Préciser la composition d'un noyau de l'isotope 235 de l'uranium ayant pour symbole . 2) Calculer le défaut de masse de ce noyau, en unité de masse atomique puis en kilogramme. Masse du noyau d'uranium 235 : m ( ) = 234,99332 u Masse du neutron mn = 1,00866 u Masse du proton mp = 1,00728 u 1 u = 1,66054 10 - 27 kg 3) Calculer, en joule puis en MeV, l'énergie de liaison de ce noyau. 1 eV = 1,6022 10 - 19 J c = 2,9979 10 8 m / s 4) Calculer l'énergie de liaison par nucléon de ce noyau. 5) Comparer la stabilité du noyau d'uranium 235 à celle du noyau de radium 226 dont l'énergie de liaison est de 7,66 MeV par nucléon. Exercice 4 : Uranium 235 : m(U) = 235,120 u , Xénon 140 : m(Xe) = 138,955 u , Masse du neutron : = 1,008 u , , Element Symbole Strontium 94 : m(Sr) = 94,945 u Iode Xénon Césium Baryum Lanthane I Numéro atomique 53 Xe Cs Ba La 54 55 56 57 Célérité de la lumière dans le vide : . Dans une centrale nucléaire, une des réactions possibles est représentée par l'équation : 1) Définir une réaction de fission nucléaire 2) Calculer les valeurs de x et de y en précisant les règles utilisées. 3) Calculer en MeV l'énergie libérée lors de la fission d'un noyau d'uranium . 4) Sachant que 30% de l'énergie libérée par noyau sont transformés en énergie électrique, calculer en kg la consommation journalière d'uranium d'une centrale qui fournit par jour. On suppose qu'au niveau du réacteur toutes les réactions nucléaires sont identiques à la réaction précédente. 5) Les produits de fission sont radioactifs et se transforment en d'autres produits, eux-mêmes radioactifs. Parmi ces déchets on trouve le césium 137 radioactif . a) Écrire l'équation de la désintégration d'un noyau de césium 137. b) La demi-vie du césium est égale à 30 ans. Calculer sa constante radioactive . 2
